Tên học phần: Giải tích hình học chương I Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA TỔ TOÁN Họ tên :……………………………… Lớp………… Mã đề thi 485 Câu 1: Cho hàm số y ax bx cx d a có đồ thị (C) : y y=m x -1 -8 -6 -4 O -2 -3 -5 Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng y m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A 3 m ; B 1 m ; C 3 m D m ; Câu 2: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x y ; C x y 1 ; 2x 1 1 x B x y 2 ; D x 1 y 2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB CD với AB 2CD 2a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính chiều cao h hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD tích 3a A h a B h 4a ; C h 2a ; D h 6a ; 6x có đồ thị (C) Gọi M x0 ; y0 giao điểm đồ thị (C) với đường x thẳng d : y x Tính giá trị biểu thức P x0 y0 A P ; B P 6 ; C P 12 ; D P Câu 4: Cho hàm số y Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính góc đường thẳng BD mặt phẳng SC A 300 ; B 600 ; C 900 ; D 450 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) A 300 ; B 600 ; C 00 ; D 450 Câu 7: Tìm giá trị lớn M hàm số y x x A M ; B M ; C M ; D M Câu 8: Cho (C1) đồ thị hàm số y x x (C2) đồ thị hàm số y đường tiệm cận hai đồ thị cho A ; B C ; D ; Câu 9: Khẳng định sau khẳng định ? A Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước ; B Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V Bh ; Tổng số tất x2 Trang 1/6 ThuVienDeThi.com C Thể tích khối lập phương có cạnh a a2 D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh ; Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a; b Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu f ' x với x a; b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b B Hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b với cặp x1 , x2 thuộc khoảng a; b mà x1 nhỏ x2 f x2 lớn f x1 ; C Hàm số y f x đồng biến khoảng a; b với cặp x1 , x2 thuộc khoảng a; b mà x1 nhỏ x2 f x1 nhỏ f x2 ; D Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a; b f ' x với x a; b ; Câu 11: Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hệ số góc x 1 Tìm hồnh độ xM tiếp điểm M A xM xM 3 ; C xM xM 2 B xM xM 3 ; D xM xM 2 ; Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 3a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 ; C V B V 6a 6a ; D V 6a ; Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tam giác SAB vng S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 8a 3 B V 16a ; ; C V 16 3a D V 16a Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên X y Y ’ 2 ; 2 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 6; ; B Hàm số đồng biến khoảng 2;6 C Hàm số nghịch biến ; 2 2; ; D Hàm số đồng biến khoảng 2;2 ; Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y sin x 4sin x m x 1 nghịch biến R A m 6 ; B m 6 ; C m ; Câu 16: Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị (C) D m Trang 2/6 ThuVienDeThi.com y x -8 -6 -4 -2 -5 Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị (C) có ba điểm cực đại B Đồ thị (C) có hai điểm cực đại điểm cực tiểu ; C Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ; D Đồ thị (C) có điểm cực đại hai điểm cực tiểu ; Câu 17: Hỏi hàm số y x x nghịch biến khoảng ? A 0; ; B 1; ; B ;1 B ;0 ; Câu 18: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Khẳng định sau x x khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x ; B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang ; C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y ; D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, BC 2a , biết thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 2a Tính chiều cao h khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A h 4a ; B h a C h 6a ; D h 2a ; Câu 20: Cho hàm số y x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M 2;15 A y 32 x 79 B y 32 x 79 ; C y 32 x 49 ; D y 32 x 49 ; Câu 21: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 12 x đoạn 1;3 A y 17 ; 1;3 B y 1;3 C y 9 ; 1;3 D y 10 ; 1;3 Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai R Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực tiểu hàm số ; B Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực trị hàm số ; C Nếu f ' x0 x0 điểm cực trị hàm số D Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực đại hàm số ; Câu 23: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y x 3mx m có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y x A m ; B m 1 ; C m 2 D m 1 ; Câu 24: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Gọi ∆ tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Tính hệ số góc k đường thẳng ∆ A k 2 ; B k 1 ; C k D k 3 ; Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho MA MB Tính khoảng cách h hai đường thẳng chéo CM SD Trang 3/6 ThuVienDeThi.com A h 3a 10 B h ; 3a 31 C h ; 3a 31 D h ; Câu 26: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên x y’ y 1 2 2a 10 2 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có hai điểm cực trị ; C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số có giá trị cực đại ; D Hàm số đạt cực tiểu x 2 ; Câu 27: Cho hàm số y x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M x0 ; y0 có phương trình y x Tính giá trị biểu thức P x0 y0 A P 3 ; B P 11 ; C P D P ; Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3mx 6m x đồng biến R m 1 ; m A 1 m ; m 1 m B x Câu 29: Cho hàm số y D 1 m ; C có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để đường x 3x thẳng y m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A m ; B m 1 C 1 m ; D m ; Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) B d A, SBC 3a ; 2a C d A, SBC ; A d A, SBC 3a ; D d A, SBC a Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính khoảng cách h hai đường thẳng chéo AB SC A h 3a ; B h 2a ; C h Câu 32: Tìm giá trị lớn hàm số y x A max y 6 ; ;0 B max y ;0 B yCT ; D h a khoảng ;0 x C max y 7 ; D max y 3 ; Câu 33: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y A yCT 3a ; ;0 x3 x 3x C yCT ; ;0 D yCT ; Câu 34: Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm n đồ thị (C) với trục hoành A n ; B n ; C n ; D n Trang 4/6 ThuVienDeThi.com Câu 35: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x2 x2 A Hàm số nghịch biến khoảng 2;4 đồng biến khoảng 4; ; B Hàm số đồng biến khoảng 2;3 nghịch biến khoảng 3; ; C Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 đồng biến khoảng 3; ; D Hàm số đồng biến khoảng 2;4 nghịch biến khoảng 4; 2x 3 x A Hàm số nghịch biến khoảng ;3 3; ; Câu 36: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y B Hàm số nghịch biến ;3 3; ; C Hàm số đồng biến khoảng ;3 3; ; D Hàm số đồng biến R \ 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tam giác SAB vuông S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H hình chiếu vng góc S AB M điểm thuộc cạnh SC cho MS MC Tính thể tích V khối tứ diện HMCD 3a A V ; 3a B V ; 16 3a C V ; D V 3 a x 5x m2 Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y có hai điểm 2x 1 cực trị A, B cho AB 10 m m 13 m 10 m 11 A ; B C ; D ; m 2 m 13 m 10 m 11 Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' AB 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 8a ; B 3a C 3a ; D 4a ; Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x đoạn 1;1 lớn A m ; B m m 1 C ; m m 1 x 3mx 1 m ; D m Câu 41: Cho hàm số y f x có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu lim f x đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị (C) x 1 B Nếu lim f x đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị (C) ; x 1 C Nếu lim f x đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị (C); x 1 D Nếu lim f x đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị (C) ; x 1 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính cơsin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) Trang 5/6 ThuVienDeThi.com A cos B cos ; C cos ; Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x m x m hai đường tiệm cận m 1 m A B 1 m ; C m 1 ; ; D cos x 1 có D m ; Câu 44: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x 25 x 5 2 5 2 5 5 B Hàm số đồng biến khoảng 5; nghịch biến khoảng ;5 ; 2 2 C Hàm số nghịch biến khoảng 5; ;5 ; đồng biến khoảng 2 D Hàm số đồng biến khoảng 5; ;5 ; nghịch biến khoảng 2 A Hàm số nghịch biến khoảng 5; đồng biến khoảng ;5 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tam giác SAB vng S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N tương ứng điểm thuộc cạnh SC, SD cho MS MC , ND NS Tính thể tích V khối đa diện SAHMN 28 3a A V ; 27 22 3 a B V 14 3a C V ; 27 Câu 46: Tìm điểm cực tiểu xCT hàm số y x x A xCT B xCT ; C xCT ; 22 3a D V ; 27 D xCT ; Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m ; B m C m ; D m ; Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 2t Tính thời điểm t (giây) gia tốc a (m/s2) chuyển động đạt giá trị nhỏ A t ; B t C t ; D t ; Câu 49: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Khối hộp khối đa diện lồi ; B Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện ; C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Có sáu loại khối đa diện ; Câu 50: Cho hàm số y x m ( m tham số ) có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định x2 ? A Đồ thị (C) có ba tiệm cận đường thẳng x , x 1 y ; B Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x y ; C Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x y m D Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x x 1 - HẾT Trang 6/6 ThuVienDeThi.com ... Tìm hồnh độ xM tiếp điểm M A xM xM 3 ; C xM xM 2 B xM xM 3 ; D xM xM 2 ; Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 3a ; cạnh bên SA vng... R A m 6 ; B m 6 ; C m ; Câu 16: Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị (C) D m Trang 2/6 ThuVienDeThi.com y x -8 -6 -4 -2 -5 Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị (C) có ba điểm... B y 32 x 79 ; C y 32 x 49 ; D y 32 x 49 ; Câu 21: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 12 x đoạn 1;3 A y 17 ; 1;3 B y 1;3 C y 9 ; 1;3 D y 10 ; 1;3 Câu