Tài liệu ôn tập và giảng dạy Phần Nguyên hàm24471

PHIẾU NGUYÊN HÀM TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho f (x), g(x) hàm số xác định, liên tục R Hỏi khẳng định sau sai? A f (x) g(x) dx f (x)dx g(x) B f (x)g(x)dx C f (x) g(x) dx f (x)dx g(x) D 2f (x)dx f (x)dx g(x) g(x) 1dx , kết Câu Tính A x + C B C Câu Hàm số F( x) A f(x) = f (x)dx C x D dx ln x nguyên hàm hàm số x B f(x) = x x2 C f(x) = Câu Công thức ThuVienDeThi.com D f(x) = |x| Tài liệu ôn tập giảng dạy A x dx C x dx 1 1 x x 1 B x dx C D x dx 1 1 x C x C 5dx , kết Câu Tính A 5x + C B + C C + x + C D x + C sin 5x dx , kết Câu A C cos x C B 5 cos x C C 5cos x C D 5cos x C Câu Công thức A cos x C cos x 2 1 dx tan x dx tan x C B cos x D cos x 2 dx dx tan x cot x C C Câu Điền vào chỗ … để đẳng thức ex x A xex B ex Câu Họ nguyên hàm hàm số y C dx C x ex D x e 2x ThuVienDeThi.com A x2 x x2 B x3 C cos3x B x2 A 32 16 C 15 C C B x2 32 B C x2 ln x ln x C B x Câu 15: Họ nguyên hàm f (x) A F(x) 3x D x C x x2 cos x cos4 x C D cos3 x dx 16 4x C x 3x2 x Câu 14: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + A x x2 x2 16 C x2 16 C x2 ln x 2x D x2 D x ln x 2x 16 C x ln xdx 4x ln x x x2 cos3x x x2 C Câu 13 Kết I x2 C x D sin x.cos2 xdx C Câu 12 Kết I A C Câu 11 Kết phép tính A C x x dx , kết là: Câu 10 Tính A x B x C x C 3x2 x2 C x2 2x C C là: C x3 B F(x) 3x2 2x ln x C D x 3x2 ln x C C ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy 3x C F(x) x x2 C x Câu 16: Nguyên hàm hàm số f (x) A ln x ln x2 B lnx - C ex sin 3x B 2e2x Câu 19: Nguyên hàm hàm số f (x) A.2ex + tanx + C B ex(2x - C : D Kết khác ex là: C ex (ex C ex x) D Kết khác C cos 3x là: B sin 3x C +C x x x e2x Câu 18: Nguyên hàm hàm số f x A C ln|x| + 2x2 +C x C 3x Câu 17: Nguyên hàm hàm số f (x) A e2x D F(x) C C x D C 3sin 3x C là: cos2 x 2ex e sin 3x ) C ex + tanx + C D Kết khác C D Kết khác cos x Câu 20: Tính A 1)dx , kết là: sin(3x cos(3x 1) C B 3 Câu 21 : Tìm A C (cos 6x sin 6x cos(3x 1) C cos(3x 1) C cos 4x)dx là: sin 4x C sin 6x sin 4x Câu 22: Tính nguyên hàm C B 6sin 6x 5sin 4x D 6sin 6x sin 4x C C dx ta kết sau: 2x ThuVienDeThi.com A ln 2x ln 2x Câu 23: Tính nguyên hàm A ln 2x B C 2x B C C C ln 2x C D ln 2x C ln 2x C D (1 2x)2 C dx ta kết sau: 2ln 2x C C Câu 24: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A dx x ln x C C axdx ax ln a C (0 Câu 25: Tính (3cos x a B x dx D dx cos2 x C ( tan x 1) C 3x )dx , kết là: 3x C ln A 3sin x 1) x B 3x ln 3sin x C 3x C ln C 3sin x D 3sin x 3x ln C Câu 26: Trong hàm số sau: (I) f (x) tan2 x (II) f (x) cos2 x tan2 x (III) f (x) Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx B Chỉ (II), (III) A (I), (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 28: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A f '(x)f (x)dx C f (x) g(x) dx f (x) C f (x)dx Câu 29: Nguyên hàm hàm số f (x) A (2x 1)4 C g(x)dx B f (x).g(x) dx D kf (x)dx k f (x)dx g(x)dx f (x)dx (k số) (2x 1)3 là: B (2x 1)4 C C 2(2x 1)4 C D Kết khác ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy Câu 30: Nguyên hàm hàm số f (x) A (1 2x)6 C (1 2x)5 là: B (1 2x)6 C 2x)6 C 5(1 D 5(1 2x)4 C C Câu 31: Chọn câu khẳng định sai? x A ln xdx C sin xdx C cos x C Câu 32: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x B 2xdx D dx sin2 x x2 C cot x C : x A x2 x B x2 C Câu 33: Hàm số F x ex tan x C x2 3ln x2 C C x2 C nguyên hàm hàm số f (x) nào? sin2 x A f (x) ex sin2 x B f (x) ex C f (x) ex cos2 x D Kết khác Câu 34: Nếu A ex f (x)dx ex sin 2x B ex cos 2x D Kết khác C f (x) C ex cos 2x 2x4 Câu 34: Nguyên hàm hàm số f(x) = D ex 2cos 2x cos 2x : x2 2x3 A 3 x C 2x3 B 3 C x2 Câu 35: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 2x3 C 3ln x2 C D Kết khác ThuVienDeThi.com A cos 5x C B cos x cos 5x cos x C C 5cos5x cos x C D Kết khác Câu 36: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - Câu 37: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x A 8x x 40 x2 B x x B e C Câu 39: Tìm hàm số y C 8x x C ex C f (x) biết f (x) (x2 C A y f (x) f (x) x D Kết khác x)(x 1) f (0) D x ex x 40 x2 xex dx 2 40 x f(4) = Câu 38: Nguyên hàm hàm số A xex x2 D Kết khác C x2 + x x2 B y f (x) x2 D y f (x) x x2 C y (sin x 1)3 cos xdx là: Câu 40: Tìm A 1)4 (cos x C dx 3x Câu 41: Tìm x2 A ln C ln x x x Câu 42: Tìm 3x2 ln x B sin4 x C C (sin x 1)4 C D 4(sin x 1)3 C là: C C B ln x x D ln(x C 2)(x 1) C x cos 2xdx là: ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy A C cos 2x x sin 2x x2 sin 2x C B C cos 2x x sin 2x C C D sin 2x Câu 43: Lựa chọn phương án đúng: A cot xdx C ln sin x x dx x C Câu 44: Tính nguyên hàm A sin4 x C sin4 x D cos xdx cos x sin x C C sin4 x C C D C sin4 x C Nguyên hàm kết 2x có nguyên hàm triệt tiêu x 3x2 Câu 45: Cho f (x) sin xdx sin3 x cos xdx ta kết là: B C B sau đây? A F(x) x3 x2 3x C F(x) x3 x2 3x B F(x) x3 x2 3x D F(x) x3 x2 3x x(2 x) (x 1)2 Câu 46 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) A x x x B x x x C x x x D x2 x Câu 47: Kết sai kết sau: A C 2x 5x x 10 x2 dx x2 dx 5.2x.ln x ln x Câu 48: Tìm nguyên hàm x x2 x ln C C B x4 x dx ln x x3 D tan2 xdx tan x x 4x4 C C dx x ThuVienDeThi.com 33 x A x5 ln x C B C 3 x5 ln x C D 3 x5 Câu 49: Kết A x2 x x2 C x cos x C x cos 2x Câu 51: Tính A x tan x C C x2 A ln x C C dx là: B Câu 50: Tìm nguyên hàm ln x C x2 D x2 C (1 sin x)2dx sin 2x C sin 2x C B x cos x sin 2x C D x cos x sin 2x C C x tan2 xdx , kết là: C B x tan x C tan x C D tan3 x C Câu 52: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? (I) (II) (III) A Chỉ (I) (II) 1 (sin 2x - sin 4x) sin x sin 3xdx tan2 xdx tan3 x x dx x2 2x B Chỉ (III) C C ln(x2 2x 3) C C Chỉ (II) (III) D Chỉ (II) Câu 53: Hàm số sau nguyên hàm sin2x A sin2 x B 2cos2x Câu 54: Nguyên hàm hàm số y C -2cos2x D 2sinx sin2 x ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy A cos2x B 2x C sin 2x C x C cos2x C D cot2 x C 3x2 ln x Câu 55 :Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A cot xdx C x3 dx x4 ln sinx C ln(1 x ) C Câu 56: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + 3x2 ln x Câu 57: Họ nguyên hàm f (x) A F(x) 3x C F(x) 3x x2 x x 3x2 B x C x2 A ln x ln x2 C x2 C D cos xdx sinx C là: 3x2 x B F(x) 2x D F(x) 3x Câu 59: Nguyên hàm hàm số f (x) D x C C C ln|x| + +C x C 2x2 x C : x2 x ln x 2x C B lnx - ln cosx C C x C Câu 58: Nguyên hàm hàm số f (x) tan xdx x A x B +C e2x D Kết khác ex là: 10 ThuVienDeThi.com A e2x B 2e2x C ex Câu 60: Nguyên hàm hàm số f x A sin 3x Câu 61: Nguyên hàm hàm số f (x) A.2ex + tanx + C B ex(2x - x) D Kết khác C cos 3x là: B sin 3x C C ex (ex C ex C C x D C 3sin 3x C là: cos2 x 2ex e sin 3x ) C ex + tanx + C D Kết khác C D Kết khác cos x Câu 62: Tính A 1)dx , kết là: sin(3x cos(3x 1) B C 3 Câu 63: Tìm A C (cos 6x sin 6x 1 sin 4x sin 6x sin 4x C C C ln 2x cos(3x 1) cos(3x 1) C cos 4x)dx là: Câu 64: Tính nguyên hàm A B 6sin 6x 5sin 4x C D 6sin 6x sin 4x C C dx ta kết sau: 2x B ln 2x C C ln 2x C D ln 2x C 11 ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy Câu 65: Tính nguyên hàm 2x dx ta kết sau: A ln 2x B C 2ln 2x C C ln 2x C D 2 (1 2x)2 C Câu 66: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A dx x ln x C C axdx ax ln a C (0 Câu 67: Tính A 3sin x (3cos x a 1) x B x dx D dx cos2 x 1 C ( tan x 1) C 3x )dx , kết là: 3x C ln B 3sin x 3x ln C C 3sin x 3x C ln (III) f (x) tan2 x D 3sin x 3x ln C Câu 68: Trong hàm số sau: (I) f (x) tan2 x (II) f (x) cos2 x Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx B Chỉ (II), (III) A (I), (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 70: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A f '(x)f (x)dx f (x) C B f (x).g(x) dx f (x)dx g(x)dx 12 ThuVienDeThi.com f (x) C g(x) dx f (x)dx g(x)dx Câu 71: Nguyên hàm hàm số f (x) A (2x 1)4 Câu 72: Nguyên hàm hàm số f (x) A (1 2x)6 C C C 2(2x 1)4 C D Kết khác 2x)6 C D 5(1 (1 2x)5 là: B (1 2x)6 f (x)dx (k số) kf (x)dx k (2x 1)3 là: B (2x 1)4 C D C C 5(1 2x)4 C Câu 73: Chọn câu khẳng định sai? x A ln xdx C sin xdx C cos x C Câu 74: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x B 2xdx D dx sin2 x x2 C cot x C : x A x2 x Câu 75: Hàm số F x A f (x) Câu 76: Nếu ex x2 B x2 C ex sin2 x f (x)dx tan x 3ln x2 C D Kết khác C nguyên hàm hàm số f (x) nào? B f (x) ex C x2 C sin 2x ex sin2 x C f (x) ex cos2 x D Kết khác C f (x) 13 ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy A ex B ex cos 2x C ex cos 2x Câu 77 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) A 2cos 2x 6x B x4 x x x C x4 x3 B ln 2x 2016 2016 C ln 2x 3x B e Câu 81 Nguyên hàm hàm số: J A F(x) = ln x x2 C F(x) = ln x 2x 3x e 2x D 3x2 x2 6x 2x 2016 2016 D.2 ln 2x 2016 C x 3x2 x3 Câu 80 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) e3x A e3x cos 2x Câu 79 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) A ln 2x D Câu 78 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) A 3x2 sin 2x C cos 2x B 2cos 2x cos 2x D ex 2cos 2x 3x D -3 e x dx là: C C B F(x) = ln x 2x D F(x) = ln x x2 C C Câu 82 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x là: 14 ThuVienDeThi.com A cos5x+C B sin5x+C C sin 6x +C D Câu 83 Nguyên hàm hàm số: I A F(x) 3x 2x C C F(x) 3x 2x x (x2 sin 5x +C 1)dx là: 3x C Câu 84 Nguyên hàm F x hàm số f x 2x4 B F(x) 3x D F(x) x3 x 2x x 2x 2x C C x2 A F x 2x3 3 x 3x C F x C x C B F x x3 D F x 2x3 3 x C x C Câu 85 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) ex A ex B ex sin x Câu 86 Tính: P A P C P (2x 5)6 (2x 5)6 (2x C C sin x C ex cos x sin x D ex sin x 5)5 dx B P D P (2x 5)6 5)6 (2x C C Câu 87 Hàm số sau nguyên hàm sin2x 15 ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy A sin2 x B 2cos2x D 2sinx dx ta 3x Câu 88 Tìm A C -2cos2x 3x B C ln 3x C C ln 3x C C 2x C D ln 3x C D 2x C D x x2 D I sin5 x C co t(2x 1) C Câu 89 Tìm A 2x 2x 12 dx ta C B 2x Câu 90 Nguyên hàm hàm số f (x) x2 A x x3 C x x2 B x3 sin5 x A I C 2x C C C I sin5 x Câu 92 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) A sin (2x B 1) sin (2x 1) C tan(2x 2 Câu 93 Nguyên hàm F x hàm số f x C C x3 sin4 x cos xdx là: cos5 x B I x2 C Câu 91 Một nguyên hàm hàm số: I x 1) C cos (2x D 1) x x 16 ThuVienDeThi.com A F x x 3ln x x 2x2 C B F x x 3ln x x 2x2 C C F x x 3ln x x 2x2 C D F x x 3ln x x 2x2 C 2x Câu 94 F x nguyên hàm hàm số f x , biết F x F x biểu thức x2 sau A F x 2x x B F x ln x x C F x 2x x D F x ln x x Câu 95 Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ax b , biết F x 1, F 4, x f F x biểu thức sau A F x x x Câu 96 Hàm số F x B F x x e x x C F x x2 x D F x x2 D f x x e x x nguyên hàm hàm số A f x 2x.e x2 B f x 2x e C f x ex 2x Câu 97 Hàm số không nguyên hàm hàm số f x x x x 17 ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy A x x x B x x x C x Câu 98 Nguyên hàm F x hàm số f x x x3 A F x 2x x2 x C F x 2x C x3 D F x C x x3 B F x x x2 x x D x C x x x C 2 x x Câu 99 Một nguyên hàm hàm số: y = sinx.cosx là: A cos 2x +C B cos x.sin x +C C cos8x + cos2x+C D cos 2x +C Câu 100 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A cos6x C B sin6x 1 sin 6x sin 4x D sin 6x sin 4x Câu 101: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x A cos 5x C 5cos5x cos x cos x B C cos 5x cos x C D Kết khác C Câu 102: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x D Kết khác 18 ThuVienDeThi.com Câu 103: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x A 8x x 40 x2 B x x B e C Câu 105: Tìm hàm số y 8x x C ex C f (x) biết f (x) (x2 C A y f (x) f (x) x D Kết khác D x ex x)(x 1) f (0) x 40 x2 xex dx 2 C Câu 104: Nguyên hàm hàm số A xex 40 x2 x f(4) = x B y f (x) x2 D y f (x) x x2 C y (sin x 1)3 cos xdx là: Câu 106: Tìm A 1)4 (cos x C Câu 107: Tìm x A ln x Câu 108: Tìm 3x2 ln dx 3x x B sin4 x C C (sin x 1)4 C D 4(sin x 1)3 C là: C B ln x x C C ln x x C D ln(x 2)(x 1) C x cos 2xdx là: 19 ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy A C cos 2x x sin 2x x2 sin 2x C B C cos 2x x sin 2x D sin 2x C C Câu 109: Lựa chọn phương án đúng: A cot xdx C ln sin x x dx x C C B C sin4 x Câu 111: Cho f (x) 3x2 sin xdx D cos xdx cos x C sin x C sin3 x cos xdx ta kết là: Câu 110: Tính nguyên hàm A sin4 x B C C sin4 x D C 2x có nguyên hàm triệt tiêu x sin4 x C Nguyên hàm kết sau đây? A F(x) x3 x2 3x C F(x) x3 x2 3x B F(x) x3 x2 3x D F(x) x3 x2 3x Câu 112 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) A x x x B x x x C x x x x(2 x) (x 1)2 D x2 x Câu 113: Kết sai kết sau: 20 ThuVienDeThi.com ... 2x.e x2 B f x 2x e C f x ex 2x Câu 97 Hàm số không nguyên hàm hàm số f x x x x 17 ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy A x x x B x x x C x Câu 98 Nguyên hàm F x hàm số f x x x3 A F x 2x x2... (III) D Chỉ (II) Câu 53: Hàm số sau nguyên hàm sin2x A sin2 x B 2cos2x Câu 54: Nguyên hàm hàm số y C -2cos2x D 2sinx sin2 x ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy A cos2x B 2x C sin 2x C x C... là: Câu 64: Tính nguyên hàm A B 6sin 6x 5sin 4x C D 6sin 6x sin 4x C C dx ta kết sau: 2x B ln 2x C C ln 2x C D ln 2x C 11 ThuVienDeThi.com Tài liệu ôn tập giảng dạy Câu 65: Tính nguyên hàm 2x dx