Đề kiểm tra 45p chương 3 Hình học 12 Trường THPT Phan Văn Đạt24408

SỞ GD – ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT PHAN VĂN ĐẠT Tuần 23 Tiết 115 KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12 GDTX CHƯƠNG III ĐỀ rr r uuur r r r Câu (3điểm) Trong không gian với hệ tọa độ (O, i, j, k ) , OA  2i  j  3k , uuur r r r uuur OB  4i  j  2k BC  (2; 7,1) a) Xác định tọa độ đỉng tam giác ABC b) Tìm tọa độ trung điểm I AB, trọng tâm G tam giác ABC c) Chứng minh: tam giác ABC vuông Câu (3điểm) Trong không gian Oxyz cho A(1;3;1), B(2;1;2), C(0;2;-6) a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B qua A b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Câu (2điểm) Trong không gian Oxyz cho A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) a) Viết phương trình mặt phẳng (ACD) b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực BC Câu (2điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có pt: x  y  z2  x  y  8z   Viết phương trình mp ( ) tiếp xúc với mặt cầu điểm M(1;1;1) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu (3,0đ) Nội dung uuur a)Từ giả thuyết ta có: A(2;1;-3), B(4;3;-2), BC  (2; 7,1)  C (6; 4; 1) Điểm 1,0 b) Goïi I ( xI ; yI ; zI ) trung điểm AB 0,5  x A  xB 3  xI   y A  yB   Vaäy I (3;2;  )  yI  2  zA  zB   zI     Goïi G( xG ; yG ; zG ) trọng tâm VABC  x A  xB  xC 4  xG   y A  yB  yC   Vay G(4; 0; 2)  yG   zA  zB  zC   2  zG   ThuVienDeThi.com 0,5 c) uuur uuur uuur uuur uuur  AB  (2;2;1)  AB AC   AB  AC  uuur  AC  (4; 5;2) 1,0 Vậy tam giác ABC vuông A uuur a) AB  (1; 2;1)  AB  tâm B(2;1;2) tâm B(2;1;2) Mặt cầu (S )   (S )  bk R  AB  qua A(1;3;1) 1,0 Vaäy pt (S ) :( x  2)2  ( y  1)2  ( z  2)2  (2,5đ) (2,5đ) b)Gỉa sử (S) có pt: x  y  z2  2ax  2by  2cz  d  qua O(0;0;0), A(1;3;1), B(2;1;2), C(0;2;-6) ta có:  a  d  2a  6b  2c  11  2 2 13 1    2a  6b  2c      a  b  4c    b   2 10     a  b  4c  4b  12c  40   29 02  22  (6)2  0a  4b  12c    c   10  13 29 Vaäy pt (S ) : x  y  z2  x  y  z  5 a) uuur uuur uuur  AC  (0; 1;1)   AC; AD   (2; 1; 1)  uuur    AD  (1; 1;3) qua A(5;1;3) r uuur uuur mp ( ACD )   AC; AD   (2; 1; 1) VTPT n      ptmp ( ACD ) : x  y  z   1,5 1,0 b)Gọi ( ) mặt phẳng trung trực BC Ta có: qua I (3;3;3) qua trung điểm I BC r uuur  ( )  mp( )    ( ) BC  BC  (4; 6;2) VTPT n    pt( ) : x  3y  z  (2,0đ) taâm I (1; 3; 4) (S )  bk R  Mp ( ) tiếp xúc với mặt cầu điểm M(1;1;1) nên 2,0 qua M (1;1;1) r uuur ( )  VTPT n  IM  (0; 4; 3)  pt( ) : y  3z   Phê duyệt tổ trưởng Giáo viên soạn Nguyễn Hoàng Phú An ThuVienDeThi.com 1,5 ... (1; 1 ;3) qua A(5;1 ;3) r uuur uuur mp ( ACD )   AC; AD   (2; 1; 1) VTPT n      ptmp ( ACD ) : x  y  z   1,5 1,0 b)Gọi ( ) mặt phẳng trung trực BC Ta có: qua I (3; 3 ;3) qua...  2c  11  2 2 13 1    2a  6b  2c      a  b  4c    b   2 10     a  b  4c  4b  12c  40   29 02  22  (6)2  0a  4b  12c    c   10  13 29 Vaäy pt (S )... pt( ) : x  3y  z  (2,0đ) taâm I (1; ? ?3; 4) (S )  bk R  Mp ( ) tiếp xúc với mặt cầu điểm M(1;1;1) nên 2,0 qua M (1;1;1) r uuur ( )  VTPT n  IM  (0; 4; ? ?3)  pt( ) : y  3z   Phê