Đề thi trung học phổ thông quốc gia bài thi: Toán Đề thi 0124003

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN ( Đề thi gồm có trang ) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi 01 Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………………… ĐỀ THI THỬ CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN NĂM 2017 Câu Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V = 140cm3 Câu Đồ thị hàm số y = A AB = B V = 165cm3 C V = 190cm3 D V = 160cm3 2x + cắt trục tọa độ hai điểm A , B Tính độ dài đoạn AB x+ B AB = C AB = D AB = Câu Hàm số hàm số sau có tập xác định D = (- 1; 3) ? A y = x - x- B y = log ( x - x - 3) C y = ( x - x - 3)2 D y = x - x - Câu Trong hàm số sau, hàm số có đường tiệm cận (gồm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang) A y = x - x + B y = x+ x- C y = x + x + D y = x + - x Câu Cho f ( x) hàm số chẵn ò f ( x)dx = a Mệnh đề sau đúng? - 2 A ò f ( x)dx = - a B ò - 2 f ( x)dx = C - ò f ( x)dx = a - D ò f ( x)dx = a Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x a , y = x b , y = x c miền (0; + ¥ ) Hỏi số a , b , c số nhận giá trị khoảng (0;1) ? A Số b B Số a số c C Số c ThuVienDeThi.com D Số a Câu Cho hàm số y = f ( x) thỏa mãn f '( x) = A f (5) = ln B f (5) = ln , f (1) = Tính f (5) 2x - C f (5) = ln + D f (5) = ln + m x - mx + x + ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến ¡ Câu Cho hàm số y = A m = B m = C m = - D m = Câu Cho hàm số y = x.5 x Tính f '(0) A f '(0) = ln 10 B f '(0) = Câu 10 Cho hàm số f ( x) = x + m + C f '(0) = ln 10 D f '(0) = 10 ln 10 n (với m , n tham số thực) Tìm m , n để hàm số đạt x+ cực đại x = - f (- 2) = - A Không tồn giá trị m , n B m = - 1; n = C m = n = D m = n = - Câu 11 Vịm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8m rộng 8m A 28 m B 128 m C 26 m D 131 m Câu 12 Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A f ( x) = tan x , g( x) = cos2 x B f ( x) = sin x , g( x) = cos2 x C f ( x) = e x , g( x) = e- x D f ( x) = sin x , g( x) = sin x Câu 13 Cho tam giác OAB vng O có OA = 3, OB = Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S = 26p B S = 20p C S = 36p D S = 52p Câu 14 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm ¡ f '( x) > 0, " x > Biết f (1) = , hỏi khẳng định sau xảy ra? A f (2016) > f (2017) B f (2) + f (3) = C f (2) = D f (- 1) = Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y = f '( x) hình bên Biết f ( a) > , hỏi đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành nhiều điểm? ThuVienDeThi.com A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(3; 4; 5) Gọi N điểm thỏa mãn uuuur r MN = - i Tìm tọa độ điểm N A N (- 3; - 4; - 5) B N (3; - 4; - 5) C N (3; 4; - 5) D N (- 3; 4; 5) Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu C Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D Ln có hai đường trịn bán kính nằm mặt nón Câu 18 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh 1, AD = Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O ABC hình chóp tam giác Hãy chọn khẳng định A Chỉ (II) B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (I) Câu 19 Cho số thực x thỏa mãn = A = x log B = x log x log Mệnh đề sau đúng? C = x log Câu 20 Hình khối đa diện? A B ThuVienDeThi.com D = x log C D Câu 21 Biết phương trình x - P = a+ A P = x+ = x+ - 32 x- có nghiệm a Tính giá trị biểu thức log 2 C P = - B P = 1 log 2 D P = - log 2 Câu 22 Cho hàm số y = x - x + Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M(1; 0) M(- 1; 2) B M(0;1) M(2; - 1) C M(1; 0) D M(2; - 1) Câu 23 Hàm số y = A điểm x - x - x + x có điểm cực trị? B điểm C điểm D điểm Câu 24 Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, cơng nhân viên, giấy in…) cho C( x) = 0,0001x - 0, x + 10000, C( x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành T ( x) với T ( x) tổng chi phí (xuất phát hành) x cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M( x) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí cho nghìn đồng Tỉ số M( x) = A 15.000 đồng B 20.000 đồng C 10.000 đồng D 22.000 đồng Câu 25 Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \{- 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Hàm số khơng có đạo hàm điểm x = - B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - ThuVienDeThi.com D Hàm số đạt cực trị điểm x = Câu 26 Cho số thực dương a , b thỏa mãn a ¹ 1, b ¹ Điều kiện sau cho biết log a b > ? A ( a - 1)(b - 1) < B ab < Câu 27 Cho hàm số y = C ab > D b < x2 - 3x + Tính tổng giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm x số A yCĐ + yCT = - B yCĐ + yCT = C yCĐ + yCT = - D yCĐ + yCT = - Câu 28 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao có độ dài Hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường trịn đáy (các cạnh AD , BC khơng phải đường sinh hình trụ) Tính độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ biết cạnh hình vng có độ dài a A a B a 10 C a D a r r r Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a (5; 7; 2), b (3; 0; 4), c (- 6;1; - 1) Tìm r r r r tọa độ vectơ m = 3a - 2b + c r A m = (- 3; 22; - 3) r r B m = (3; 22; - 3) C m = (3; 22; 3) r D m = (3; - 22; 3) Câu 30 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a AB ' ^ BC ' Tính thể tích khối lăng trụ A V = 6a3 a3 B V = C V = 6a3 D V = 6a3 x ổ1 Cõu 31 Cho hm s y = ỗ ữ ỗỗ ữ ữ Mnh no sau õy sai? è2 ø A Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y = log x qua ng thng y = x ổ ỗố ø ÷ B Đồ thị hàm số ln i qua hai im A(1; 0), B ỗ ữ ỗ1; ÷ ÷ C Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 48cm3 Gọi M , N , P trung điểm cạnh CC ', BC , B ' C ' Tính thể tích khối chóp A ' MNP A V = 16 cm B V = 8cm3 C V = 16cm3 D V = 24cm3 Câu 33 Số điểm chung hai đồ thị hàm số y = x + x - x + y = x + bao nhiêu? A điểm chung B điểm chung C điểm chung Câu 34 Tính tích phân I = ịx x + 1dx ThuVienDeThi.com D điểm chung A - 52 B 16 C 52 16 D - Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu F( x) nguyên hàm hàm số f ( x) ị f ( x)dx = F( x) + C với C số B Nếu F( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F( x) + nguyên hàm hàm số f ( x) C Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K D Nếu F( x), G( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x) F( x) + G( x) = C , với C số Câu 36 Số nguyên tố dạng M p = - , p số nguyên tố, gọi số nguyên tố p Mec-xen Số M6972593 phát năm 1999 Hỏi viết số hệ thập phân có chữ số? A 2098960 chữ số B 2098961 chữ số C 6972593 chữ số D 6972592 chữ số ìï - x + x £ Câu 37 Cho hàm số y = ïí Tính giá trị lớn hàm số đoạn [ - 2; 3] ïï x x > ỵ A max y = - [- 2;3] B max y = C max y = [- 2;3] [- 2;3] D max y = [- 2;3] Câu 38 Cho hàm số y = f ( x) đơn điệu ( a; b) Mệnh đề đúng? A f '( x) 0, " x ẻ ( a , b) B f '( x) không đổi dấu khoảng ( a; b) C f '( x) > 0, " x Ỵ ( a , b) D f '( x) ³ 0, " x Ỵ ( a , b) Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 2 x A 2x ò dx = 2 x- + C ln B 2x ò dx = 4x + C ln 2 x+ + C D ò dx = ln 22 x C ò dx = ln 2x 2x Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBE) 2a , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A a3 B 2a3 C a D a 14 26 Câu 41 Tìm giá trị m để hàm số F( x) = m2 x + (3m + 2)x - x + nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 10 x - A m = - B m = ± C m = D m = Câu 42 Cho parabol ( P ) : y = x + đường thẳng (d) : y = mx + Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ ThuVienDeThi.com A S = C S = B S = 4 D S = Câu 43 Xác định tập nghiệm S bất phương trình ln x > ln(4 x - 4) A S = (2; + ¥ ) C S = ¡ \{ 2} B S = (1; + ¥ ) D S = (1; + ¥ )\{ 2} Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = x A B C Câu 45 Tìm giá trị m để phương trình A m = - B m = x- + 1 +2 x- D + m = có nghiệm C m = D m = Câu 46 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60cm , diện tích đáy 900pcm2 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm tâm nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 180cm , chiều rộng 60cm B Chiều dài 900cm , chiều rộng 60cm C Chiều dài 30pcm , chiều rộng D Chiều dài 60pcm , chiều rộng 60cm 60cm Câu 47 Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc SA = SB = SC = a Gọi B ', C ' hình chiếu vng góc S AB , AC Tính thể tích hình chóp S AB ' C ' A a3 48 B a3 12 C a3 D a3 24 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) xác định ( a; b) điểm x0 Ỵ ( a; b) Mệnh đề đúng? A Nếu f '( x0 ) = hàm số đạt cực trị điểm x0 B Nếu f '( x0 ) = ; f ''( x0 ) ¹ hàm số đạt cực trị điểm x0 C Nếu hàm số y = f ( x) khơng có đạo hàm điểm x0 Ỵ ( a; b) khơng đạt cực trị điểm x0 D Nếu f '( x0 ) = ; f ''( x0 ) = hàm số khơng đạt cực trị điểm x0 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA = y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = x Biết x + y = a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM a3 A a3 B a3 C a3 D · Câu 50 Cho hình chóp S ABC có SA ^ ( ABC ), AC = b , AB = c , BAC = a Gọi B ', C ' hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC ' B ' theo b , c , a b2 + c - 2bc cos a sin a B R = b2 + c - 2bc cos a sin 2a C R = b + c - 2bc cos a D R = b2 + c - 2bc cos a sin a A R = ThuVienDeThi.com ... định có bảng biến thi? ?n hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Hàm số khơng có đạo hàm điểm x = - B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - ThuVienDeThi.com D Hàm số đạt... điểm chung Câu 34 Tính tích phân I = ịx x + 1dx ThuVienDeThi.com D điểm chung A - 52 B 16 C 52 16 D - Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu F( x) nguyên hàm hàm số f ( x) ị f ( x)dx... Câu 19 Cho số thực x thỏa mãn = A = x log B = x log x log Mệnh đề sau đúng? C = x log Câu 20 Hình khối đa diện? A B ThuVienDeThi.com D = x log C D Câu 21 Biết phương trình x - P = a+ A P =