Hệ thống các bài toán cơ bản về phương trình mặt phẳng, đường thẳng23467

4 4 0
Hệ thống các bài toán cơ bản về phương trình mặt phẳng, đường thẳng23467

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

HỆ THỐNG CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG , ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG (A) ĐƯỜNG THẲNG (B)   1.Mp qua điểm A(xo , yo , zo ) có VTPT n (A,B,C) 1.Đgth dqua điểm A(xo , yo,zo ), có VTCP u (a, b, c) - Pt: A(x-xo ) +B(y-yo) + C(z – zo ) = Hoặc Ax +By +Cz +D =0 , thay toạ độ A vào thoả , giải tìm D x = xo +at PTTS d : y = yo +bt Z = zo+ct 2.Mp(  ) qua A(xo , yo , zo ) , vng góc với đgth d - Từ PTTS PTCT  tìmVTCP u  - Mp(  ) có VTPT u - Giải tiếp toán 2.Đgth d qua A(xo , yo , zo ), vng góc với mp(  )  hoặctừ điểm d , - Từ PTTQ (  ) tìm VTPT n  - VTCP d n - Giải tiếp toán Mp(  ) qua A(xo , yo , zo ), song song với mp(P)  - Tìm VTPT (P) n  - VTPT (  ) n - Giải tiếp toán 3.Đgth d qua A(xo , yo , zo ), song song với đgth a Mp(  ) qua A,B,C cho trước Đgth d qua A, B cho trước    - VTPT (  ) n =  AB, AC    - VTCP d AB - d qua A cho trước - Giải tiếp toán - (  ) qua A cho trước - Giải tiếp toán Mp(  ) chứa đgth cắt a,b  - Tìm VTCP a u  - VTCP d u Giải tiếp toán .C B A  A B Đgth d giao tuyến mp cắt (  ),(  )   - Tìm VTCP a,b u , v    - VTPT (  ) n = u , v    - Tìm VTPT (  ),(  ) lần   lượt n1 , n2    - VTCP d u =  n1 , n2  - Lấy điểm A a, Athuộc(  ) - Giải tiếp tốn   - Tìm VTCP a,b u , v - Tìm điểm A có toạ độ thoả phương trình (  ),(  )thì A  d - Giải tiếp toán Đgth d qua A song song với mp (  ),(  ) cắt - Tìm VTPT (  ),(  ) lần - VTPT (  ) n = u , v  lượt n1 , n2 - Giải tiếp toán < Bài toán: Viết pt mp (  ) chứa a song song b ( chéo a), giải tương tự Khi điểm cho trước A  (  ), lấy a > - VTCP d u =  n1 , n2  Mp(  ) chứa điểm A song song với đgth a, b chéo              - Giải tiếp toán ThuVienDeThi.com -1-  Mp (P) qua A vng góc với mp (  ),(  ) cắt Đgth d qua A vng góc với đgth a,b chéo - Tìm VTPT (  ),(  ) - Tìm VTCP a,b u1    n1 , n2  u2    - VTPT (P) n =  n1 , n2   - Giải tiếp < Bài tốn đưa dạng B5, A2: Viết ph trình mp (P) vng góc với giao tuyến (  ),(  ) > - Giải tiếp câu    - Tìm VTCP a u1      - VTCP d u = u1 , n    - Tìm VTPT (  ) n  - VTPT (  ) n - Tìm giao điểm a (  ) A - Đgth d phải qua A có  VTCP u , viết PTTS   = u , n1     Đgth d nằm mp (  ) cho trước, vng góc cắt đường xiên a Mp(  ) qua đgth d vng góc với mp(  ) cho trước  - Tìm VTCP d u - Tìm VTPT (  )  n1  - VTCP d u = u1 , u2    - Tìm điểm A  d A  (  ) - Giải tiếp tốn CÁC BÀI TỐN ĐỊNH TÍNH VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phương trình mp(A,a), đặt (  ) - viết phương trình mp(B,a), đặt (  ) - Viết PTTS d giao tuyến (  ), ( ) Đường thẳng d song song với đgth  cắt đường a, b - Viết phương trình mp(  ) qua a song song  - Viết phương trình mp (  ) qua b song song  - Viết PTTS d giao tuyến (  ), (  ) 10 Đường thẳng d đường vng góc chung đường thẳng chéo a, b      - Tìm VTCP u d .( u = u1 , u2  với u1  u2 VTCP a,b )   - Viết phương trình mp (  ) qua a d < Bài tốn A5 > - Viết phương trình mp (  ) qua b d < Bài toán A5 > - Viết phương trình đgth d giao tuyến (  ),(  ) ThuVienDeThi.com -2- CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG 12 Tìm toạ độ hình chiếu điểm A mp (  ) - Viết phtrình đgth d qua A vng góc với (  )(Bài tốn A B2 ) - Tìm toạ độ giao điểm I d (  ) ( Giải hệ gồm phtrình d (  ) 12 Tìm toạ độ hình chiếu điểm A đgth d - Viết phtrình mp (  ) qua A vng góc với d (Bài tốn A2 ) - Tìm toạ độ giao điểm I (  ) d ( Giải hệ gồm phtrình (  ) d A 13 Viết phtrình hình chiếu d’ đgth d mp (  ) - Viết phtrình mp (  ) qua d vng góc với (  ) ( Bài tốn A8 ) - d’ giao tuyến mp (  ) mp (  ) - Viết PTTS d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I x0 , y0 , z0  bán kính R 2.Mặt cấu (S) có đường kính AB cho trước Phương trình: x  x0  - Tìm trung điểm AB I., I tâm mặt cầu - Tính độ dài IA=R - Làm tiếp tốn  ( y  y0 )  ( z  z0 )  2 Mặt cầu (S) qua điểm A,B.C,D không đồng phẳng cho trước - Gọi phương trình mặt cầu x  y  z  2Ax  By  2Cz  D  (1) - Do A, B.C.D thuộc (S) nên toạ độ điểm vào (1) thoả, cho ta mơt hệ phương trình ẩn A,B,C,D (2) - Giải hệ (2) A,B,C.D ( Mặt cầu (S) có tâm I (-A,-B,-C) bán kính R  Mặt cầu (S) có tâm I thuộc mp (P) qua điểm A, B, C cho trước - I cách A,B,C nên I thuộc trục d ABC Viết phương trình trục d = ( )    , với (  ),(  ) mp trung trực AB AC - I giao điểm mp(P) d : tìm toạ độ I cách giải hệ gồm phương trình (P) d A2  B  C  D ) 4’ Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đgth d cho trước qua điểm A, B cho trước - I cách A,B nên I thuộc mp trung trực (  ) AB Viết phương trình (  ) ( Bài toán A2) - I giao điểm d (  ), tìm toạ độ I nghiệm hệ phương trình gồm phương trình d (  ) d I I A C A B B ThuVienDeThi.com -3- B TIẾP DIỆN, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẰU CĨ TÂM I VÀ 1’ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CĨ TÂM I VÀ TIẾP XÚC VỚI MP(  ) TIỀP XÚC VỚI ĐGTH  - Tính khoảng cách từ I đến (  ) : d(I,  ) - Tính khoảng cách từ I đến (  ) : d(I,  ) - Bán kính mặt cầu R = d(I,  ) - Bán kính mặt cầu R = d(I,  ) - Giải tiếp A1 - Giải tiếp A1 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP DIỆN CỦA MẶT CẦU TẠI TIẾP ĐIỂM A CHO TRƯỚC - Tìm toạ độ tâm I mặt cầu  - Tiếp diện (  ) qua A, có VTPT IA Giải tiếp tốn A2 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP DIỆN CỦA MẶT CẦU SONG SONG MẶT PHẲNG (  )CHO TRƯỚC - Tìm toạ độ tâm I , bán kính R mặt cầu - Giả sử (  ) có phương trình Ax +By +Cz +D = ,thì tiếp diện (  ) có phương trình Ax +By +Cz +D’ = (1) - Theo điều kiện đề : d(I,  ) = R ; giải tìm D’ - Thế vào (1) phương trình tiếp diện (  ) ThuVienDeThi.com -4- ... d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I x0 , y0 , z0  bán kính R 2 .Mặt cấu (S) có đường kính... d < Bài toán A5 > - Viết phương trình đgth d giao tuyến (  ),(  ) ThuVienDeThi.com -2- CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG 12 Tìm toạ độ hình chiếu điểm A mp (  ) - Viết phtrình... A, B cho trước - I cách A,B nên I thuộc mp trung trực (  ) AB Viết phương trình (  ) ( Bài toán A2) - I giao điểm d (  ), tìm toạ độ I nghiệm hệ phương trình gồm phương trình d (  ) d I I

Ngày đăng: 28/03/2022, 18:09

Hình ảnh liên quan

12. Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A trên mp ( - Hệ thống các bài toán cơ bản về phương trình mặt phẳng, đường thẳng23467

12..

Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A trên mp ( Xem tại trang 3 của tài liệu.
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG. - Hệ thống các bài toán cơ bản về phương trình mặt phẳng, đường thẳng23467
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG Xem tại trang 3 của tài liệu.

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan