Thông tin tài liệu
HỆ THỐNG CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG , ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG (A) ĐƯỜNG THẲNG (B) 1.Mp qua điểm A(xo , yo , zo ) có VTPT n (A,B,C) 1.Đgth dqua điểm A(xo , yo,zo ), có VTCP u (a, b, c) - Pt: A(x-xo ) +B(y-yo) + C(z – zo ) = Hoặc Ax +By +Cz +D =0 , thay toạ độ A vào thoả , giải tìm D x = xo +at PTTS d : y = yo +bt Z = zo+ct 2.Mp( ) qua A(xo , yo , zo ) , vng góc với đgth d - Từ PTTS PTCT tìmVTCP u - Mp( ) có VTPT u - Giải tiếp toán 2.Đgth d qua A(xo , yo , zo ), vng góc với mp( ) hoặctừ điểm d , - Từ PTTQ ( ) tìm VTPT n - VTCP d n - Giải tiếp toán Mp( ) qua A(xo , yo , zo ), song song với mp(P) - Tìm VTPT (P) n - VTPT ( ) n - Giải tiếp toán 3.Đgth d qua A(xo , yo , zo ), song song với đgth a Mp( ) qua A,B,C cho trước Đgth d qua A, B cho trước - VTPT ( ) n = AB, AC - VTCP d AB - d qua A cho trước - Giải tiếp toán - ( ) qua A cho trước - Giải tiếp toán Mp( ) chứa đgth cắt a,b - Tìm VTCP a u - VTCP d u Giải tiếp toán .C B A A B Đgth d giao tuyến mp cắt ( ),( ) - Tìm VTCP a,b u , v - VTPT ( ) n = u , v - Tìm VTPT ( ),( ) lần lượt n1 , n2 - VTCP d u = n1 , n2 - Lấy điểm A a, Athuộc( ) - Giải tiếp tốn - Tìm VTCP a,b u , v - Tìm điểm A có toạ độ thoả phương trình ( ),( )thì A d - Giải tiếp toán Đgth d qua A song song với mp ( ),( ) cắt - Tìm VTPT ( ),( ) lần - VTPT ( ) n = u , v lượt n1 , n2 - Giải tiếp toán < Bài toán: Viết pt mp ( ) chứa a song song b ( chéo a), giải tương tự Khi điểm cho trước A ( ), lấy a > - VTCP d u = n1 , n2 Mp( ) chứa điểm A song song với đgth a, b chéo - Giải tiếp toán ThuVienDeThi.com -1- Mp (P) qua A vng góc với mp ( ),( ) cắt Đgth d qua A vng góc với đgth a,b chéo - Tìm VTPT ( ),( ) - Tìm VTCP a,b u1 n1 , n2 u2 - VTPT (P) n = n1 , n2 - Giải tiếp < Bài tốn đưa dạng B5, A2: Viết ph trình mp (P) vng góc với giao tuyến ( ),( ) > - Giải tiếp câu - Tìm VTCP a u1 - VTCP d u = u1 , n - Tìm VTPT ( ) n - VTPT ( ) n - Tìm giao điểm a ( ) A - Đgth d phải qua A có VTCP u , viết PTTS = u , n1 Đgth d nằm mp ( ) cho trước, vng góc cắt đường xiên a Mp( ) qua đgth d vng góc với mp( ) cho trước - Tìm VTCP d u - Tìm VTPT ( ) n1 - VTCP d u = u1 , u2 - Tìm điểm A d A ( ) - Giải tiếp tốn CÁC BÀI TỐN ĐỊNH TÍNH VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Đường thẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phương trình mp(A,a), đặt ( ) - viết phương trình mp(B,a), đặt ( ) - Viết PTTS d giao tuyến ( ), ( ) Đường thẳng d song song với đgth cắt đường a, b - Viết phương trình mp( ) qua a song song - Viết phương trình mp ( ) qua b song song - Viết PTTS d giao tuyến ( ), ( ) 10 Đường thẳng d đường vng góc chung đường thẳng chéo a, b - Tìm VTCP u d .( u = u1 , u2 với u1 u2 VTCP a,b ) - Viết phương trình mp ( ) qua a d < Bài tốn A5 > - Viết phương trình mp ( ) qua b d < Bài toán A5 > - Viết phương trình đgth d giao tuyến ( ),( ) ThuVienDeThi.com -2- CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG 12 Tìm toạ độ hình chiếu điểm A mp ( ) - Viết phtrình đgth d qua A vng góc với ( )(Bài tốn A B2 ) - Tìm toạ độ giao điểm I d ( ) ( Giải hệ gồm phtrình d ( ) 12 Tìm toạ độ hình chiếu điểm A đgth d - Viết phtrình mp ( ) qua A vng góc với d (Bài tốn A2 ) - Tìm toạ độ giao điểm I ( ) d ( Giải hệ gồm phtrình ( ) d A 13 Viết phtrình hình chiếu d’ đgth d mp ( ) - Viết phtrình mp ( ) qua d vng góc với ( ) ( Bài tốn A8 ) - d’ giao tuyến mp ( ) mp ( ) - Viết PTTS d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I x0 , y0 , z0 bán kính R 2.Mặt cấu (S) có đường kính AB cho trước Phương trình: x x0 - Tìm trung điểm AB I., I tâm mặt cầu - Tính độ dài IA=R - Làm tiếp tốn ( y y0 ) ( z z0 ) 2 Mặt cầu (S) qua điểm A,B.C,D không đồng phẳng cho trước - Gọi phương trình mặt cầu x y z 2Ax By 2Cz D (1) - Do A, B.C.D thuộc (S) nên toạ độ điểm vào (1) thoả, cho ta mơt hệ phương trình ẩn A,B,C,D (2) - Giải hệ (2) A,B,C.D ( Mặt cầu (S) có tâm I (-A,-B,-C) bán kính R Mặt cầu (S) có tâm I thuộc mp (P) qua điểm A, B, C cho trước - I cách A,B,C nên I thuộc trục d ABC Viết phương trình trục d = ( ) , với ( ),( ) mp trung trực AB AC - I giao điểm mp(P) d : tìm toạ độ I cách giải hệ gồm phương trình (P) d A2 B C D ) 4’ Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đgth d cho trước qua điểm A, B cho trước - I cách A,B nên I thuộc mp trung trực ( ) AB Viết phương trình ( ) ( Bài toán A2) - I giao điểm d ( ), tìm toạ độ I nghiệm hệ phương trình gồm phương trình d ( ) d I I A C A B B ThuVienDeThi.com -3- B TIẾP DIỆN, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẰU CĨ TÂM I VÀ 1’ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CĨ TÂM I VÀ TIẾP XÚC VỚI MP( ) TIỀP XÚC VỚI ĐGTH - Tính khoảng cách từ I đến ( ) : d(I, ) - Tính khoảng cách từ I đến ( ) : d(I, ) - Bán kính mặt cầu R = d(I, ) - Bán kính mặt cầu R = d(I, ) - Giải tiếp A1 - Giải tiếp A1 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP DIỆN CỦA MẶT CẦU TẠI TIẾP ĐIỂM A CHO TRƯỚC - Tìm toạ độ tâm I mặt cầu - Tiếp diện ( ) qua A, có VTPT IA Giải tiếp tốn A2 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP DIỆN CỦA MẶT CẦU SONG SONG MẶT PHẲNG ( )CHO TRƯỚC - Tìm toạ độ tâm I , bán kính R mặt cầu - Giả sử ( ) có phương trình Ax +By +Cz +D = ,thì tiếp diện ( ) có phương trình Ax +By +Cz +D’ = (1) - Theo điều kiện đề : d(I, ) = R ; giải tìm D’ - Thế vào (1) phương trình tiếp diện ( ) ThuVienDeThi.com -4- ... d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TIẾP XÚC VỚI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I x0 , y0 , z0 bán kính R 2 .Mặt cấu (S) có đường kính... d < Bài toán A5 > - Viết phương trình đgth d giao tuyến ( ),( ) ThuVienDeThi.com -2- CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG 12 Tìm toạ độ hình chiếu điểm A mp ( ) - Viết phtrình... A, B cho trước - I cách A,B nên I thuộc mp trung trực ( ) AB Viết phương trình ( ) ( Bài toán A2) - I giao điểm d ( ), tìm toạ độ I nghiệm hệ phương trình gồm phương trình d ( ) d I I
Ngày đăng: 28/03/2022, 18:09
Xem thêm:
