Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a SA vng góc với đáy SA = a a a a a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) A B C D 12 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SC = 3a a 70 a 70 a 70 a 70 B C D 14 21 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) a a a a A B D C 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ S tới CM a 30 a a 10 a A B C D 20 20 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Tính Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) A a a a a B C D 2 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) C1 N , độ dài đoạn MN khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM a 30 a 10 a 2a A B C D 10 10 Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = Khoảng 12 B cách từ A đến mặt phẳng (BCD) A C 600 D 17 34 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Tính a 2 a a a D Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) a a a a A B D C 2 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A B a 70 C , đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA 3 4 a a b a c a d a 4 Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng cân B, SA = a, SB hợp với 3 đáy góc 300 Tính khoảng cách AB SC a a b a c a d 3a 3 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SC = ThuVienDeThi.com Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA a , SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính khỏang cách hai đường thẳng BC SK theo a a a b 15 a c a d 15a Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB = a, BC a , góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng đáy 600, tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính 10 15 khoảng cách hai đường thẳng AB SC a a b a c a d 15a 5 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) 11 66 a a b a c a d 11a 66 11 66 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = AD = a, CD = 2a; hai mặt phẳng (SAD) (SCD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600; gọi G trọng tâm tam giác BCD Tính khoảng cách từ G đến mặt (SBC) 6 a a b a c a d 6a 5 a Câu17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, với AC ; BC a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 60 Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC), biết mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy (ABC) a a b a c a d 3a Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB a Gọi I trung điểm uur uuur cạnh BC Hình chiếu vng góc H S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IA 2 IH Góc SC mặt đáy (ABC) 600 Hãy tính khoảng cách từ trung điểm K SB đến mặt phẳng (SAH) a a b a c a d 2a 2 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA ( ABCD) , SC hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc với tan , AB 3a BC 4a Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng 12 12 (SBC ) a a b a c a d 3a 5 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) 21 21 21 a a b a c a d 21a 29 29 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, BC = 2a, Góc ACB 600 Mặt phẳng (SAB) vng góc với mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vng S Tính khoảng cách từ điểm A tới 21 15 mp(SBC) a a b a c a d 15a 29 15 ThuVienDeThi.com Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , BC = 2a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCI) , biết I trung điểm cạnh AB a a b a c a d 6a 6 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 3 a b a c a d 3a Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a a Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có mặt (ABC) (SBC) tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Hình chiếu vng góc S xuống (ABC) nằm tam giác ABC Tính khoảng 13 13 a b a c a d 13a cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a a 13 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, BD = 2a, tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) 21 21 21a a b a c a d 7 21 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết góc BAC =1200, tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB tới mặt phẳng (SAC) 3 2a a a b a c a d 6 6 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A, AB AC a , góc BAC 1200, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo v 13 13 3 khoảng cách từ a a b a c a d 13a ới mặt phẳng đáy góc , biết tan 13 C đến mặt phẳng (SAB) GÓC Câu 1: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, SA = a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) B C D A 2 Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M, N trung điểm AD, BB1 Tính cosin góc hợp a 3 B C D 3 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) 10 A C D B 5 Câu 4: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM 3 3 A B C D Câu : Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Khoảng cách A1 B B1 D a a A B C a D a hai đường thẳng MN AC1 A ThuVienDeThi.com Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 0 900 Tính tang góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo a A tan B 2 tan tan C D tan Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB1 , CD , A1 D1 Góc MP C1 N A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) 10 C D B 5 Câu 9: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM 3 3 A B C D Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), A SA = AB = a, AC = 2a, ·ASC ·ABC 90 Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) 105 105 105 a.3 b c d 35 35 53 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD a , tam giác SAB cân S mặt phẳng ( SAB) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Biết góc mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( ABCD ) 60 Gọi H trung điểm cạnh AB tính cosin góc hai đường thẳng CH SD 11 11 7 a b c d 33 33 33 33 Câu 12 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' a 10 ,AC = a , BC = a, ·ACB 135 Hình chiếu vng góc C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') a. 300 b. 600 c. 450 d 900 a 10 · , BAC 1200 Hình chiếu vng góc C’ lên mp(ABC) trung điểm cạnh BC Tính số đo góc hai mp(ABC) (ACC’A’) a. 300 b. 600 c. 450 d 900 Câu 13 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB=AD=a , BC=BD=a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) a a 15 Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD), biết thể tích khối tứ diện 27 0 A 60 B 120 C 45 D Cả A,B,C sai ThuVienDeThi.com ... GÓC Câu 1: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) B C D A 2 Câu 2: Cho hình. .. cosin góc AC BM 3 3 A B C D Câu : Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Khoảng cách A1 B B1 D a a A B C a D a hai đường thẳng MN AC1 A ThuVienDeThi.com Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có... 2 tan tan C D tan Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB1 , CD , A1 D1 Góc MP C1 N A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD