SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH CÀ MAU NĂM HỌC 2005-2006 - Môn thi: TOÁN (vòng 1) - Ngaøy thi: 26 – 11 – 2005 - Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (7,0 điểm) x a) Cho hàm số f : R * R thoả mãn: f (3x) f ( ) x với x Giải phương trình f ( x) f ( x) b) Cho a (32 ;33 ) số x R + thoả mãn Tìm số nghiệm thực phương trình: x0 sin x vaø cos x a a x sin x a Baøi 2: (7,0 điểm) Cho dãy số ( x n ) xác định sau: xn 2n 2n 2 ) với n N * ( 2n n 1 a) Viết hệ thức tính x n 1 theo x n n Chứng minh xn – > với n > b) Chứng minh dãy số ( x n ) có giới hạn 2n c) Tìm nlim xn Bài 3: (6,0 điểm) Cho lục giác lồi ABCDEF nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB, AB = 2R, BC = CD = DE = EF = FA Chứng minh BC = ( 1) R theo hai caùch khaùc - HEÁT - ThuVienDeThi.com