Đề kiểm tra tư duy ĐHBK hà nội năm 2021 2022 đề 4 (bản word kèm giải)

ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI MẪU ĐỀ KIỂM TRA TƯ DUY Thời gian làm bài: 120 phút ***** Đề thi gồm 03 phần I Phần (2.5d) – Đọc hiểu (câu hỏi – 35) Thí sinh đọc Bài đọc trả lời câu hỏi – BÀI ĐỌC Theo báo cáo Hootsuite giới số năm 2020, đến cuối năm 2020, lượng người dùng Internet toàn cầu đạt 4,66 tỷ 4,2 tỷ người sử dụng mạng xã hội, ngồi có 5,22 tỷ người sử dụng điện thoại di động Lượng người dùng điện thoại di động toàn cầu tương đương 66,6% dân số giới Dựa số liệu Liên Hợp Quốc, dân số tồn cầu tính đến tháng 1/2021 7,83 tỷ, tốc độ tăng 1%/năm Điều đồng nghĩa năm 2020, dân số toàn cầu tăng 80 triệu người Từ tháng 1/2020, lượng người dùng điện thoại di động giới tăng 1,8% (tương đương 93 triệu), tổng thiết bị kết nối di động (một người sở hữu nhiều máy) tăng 0,9% lên mức 8,02 tỷ thiết bị 10 Lượng người dùng Internet toàn cầu tăng 7,3% (tương đương 316 triệu) so với kỳ năm ngoái Tỷ lệ sử dụng Internet 59,5%, nhiên số thực tế cao dịch Covid-19 khiến nhu cầu sử dụng Internet tăng mạnh Có khoảng 4,2 tỷ người sử dụng dịch vụ mạng xã hội toàn cầu, tăng 13% (490 triệu) 12 tháng, tương đương 53% dân số toàn cầu Năm 2020, 15 trung bình có 1,3 triệu người sử dụng mạng xã hội ngày 25 phút ngày thời gian bỏ trung bình mạng xã hội Dự đoán năm 2021, người dùng dành tổng cộng 3,7 nghìn tỷ ứng dụng Philippines quốc gia sử dụng mạng xã hội nhiều nhất, trung bình 15 phút ngày, nhiều 30 phút so với quốc gia xếp thứ Colombia Trong đó, người Nhật dành 51 phút 20 ngày mạng xã hội Dữ liệu App Annie cho thấy người dùng Android toàn cầu sử dụng smartphone giờ/ngày, tương đương 3,5 nghìn tỷ 12 tháng qua Đối với người dùng Internet, họ bỏ trung bình 39 phút ngày smartphone, nhiều 7% so với thời gian xem TV ngày (3 24 phút) 25 Người dùng Internet dành trung bình gần ngày thiết bị, tương đương 48 tuần Giả sử thời gian ngủ trung bình 7-8 giờ, dành 42% thời gian thức cho hoạt động trực tuyến Dù smartphone chiếm 53% thời gian sử dụng Internet, thiết bị khác đóng vai trị quan trọng Có 90% người Trang dùng Internet lên mạng smartphone, 2/3 số họ sử dụng laptop 30 máy tính để bàn Người dùng Philippines dành thời gian Internet lâu nhất, trung bình gần 11 ngày Brazil, Colombia Nam Phi dành trung bình 10 trực tuyến ngày Người dùng Nhật Bản dành thời gian trực tuyến nhất, chưa đến 4,5 ngày Đáng ý thời gian dùng Internet Trung Quốc tương đối thấp, trung bình 35 22 phút ngày, 1,5 so với mức trung bình tồn cầu 54 phút Cơng cụ tìm kiếm điều thiếu 98% người phản hồi cho biết họ sử dụng cơng cụ tìm kiếm tháng, 45% sử dụng tìm kiếm giọng nói Gần 1/3 người dùng Internet sử dụng ứng dụng tìm kiếm hình ảnh Pinterest Lens, 40 Google Lens Một xu hướng thú vị tìm kiếm mạng xã hội Khoảng 45% người dùng Internet cho biết chuyển sang mạng xã hội cần tìm sản phẩm, dịch vụ Ở độ tuổi 16-64, gần 77% người dùng mua hàng trực tuyến tháng Năm 2020, sản phẩm thời trang làm đẹp chiếm tỷ trọng lớn doanh thu thương mại điện tử B2C 45 (business-to-consumer) toàn cầu, đạt 665 tỷ USD.” (Theo Phúc Thịnh, 2/3 dân số giới dùng smartphone, Báo Zing News, ngày 4/2/2021) Câu Ý sau thể rõ nội dung đọc trên? A Lượng người dùng Internet toàn cầu đạt 4,66 tỷ người B Toàn cảnh giới số năm 2020 C Người Philippines sử dụng mạng xã hội trung bình 15 phút ngày D 66,6% dân số giới sử dụng smartphone Câu Theo đoạn (dòng 1-9), đến cuối năm 2020 số người sử dụng internet tương đương phần trăm dân số giới? A Khoảng 54% B Khoảng 60% C Khoảng 66% D Khoảng 70% Câu Theo đoạn (dòng 13-20), số người sử dụng mạng xã hội năm 2019 là: A khoảng 3,3 tỉ người B khoảng 3,5 tỉ người C khoảng 3,7 tỉ người D khoảng 3,9 tỉ người Câu Theo đoạn (dòng 21-24), năm 2020, giới có trung bình khoảng thiết bị Android? A Khoảng 2,1 tỉ B Khoảng 2,2 tỉ C Khoảng 2,3 tỉ D Khoảng 2,4 tỉ Câu Theo đoạn (dịng 26-30), có khoảng người giới sử dụng Internet thông qua điện thoại thông minh? A Khoảng 3,2 tỉ B Khoảng 4,2 tỉ Trang C Khoảng 5,2 tỉ D Không có đáp án Câu Theo đoạn (dịng 31-36), quốc gia có thời lượng sử dụng mạng Internet thấp nhất, trung bình người ngày dành thời gian trực tuyến? A Khoảng 30 phút B Khoảng 22 phút C Khoảng 54 phút D Khoảng 30 phút Câu Theo đoạn (dịng 37-40), ước tính có người giới sử dụng cơng cụ tìm kiếm giọng nói? A 2,1 tỉ B 1,9 tỉ C 3,5 tỉ D Khơng có thơng tin Câu Dựa vào đoạn (dịng 41-45), ta đưa suy luận sau đây? A Trẻ em người lớn tuổi khơng tìm kiếm mạng xã hội B Đa số người dùng Internet sử dụng mạng xã hội để tìm kiếm C Người dùng mạng xã hội có xu hướng mua sắm trực tuyến nhiều D Thời trang làm đẹp nhóm sản phẩm thường mua trực tuyến Thí sinh đọc Bài đọc trả lời câu hỏi – 16 BÀI ĐỌC Trong lần tham dự hội chợ nông nghiệp vào tháng 10/2019, Kỹ sư Lê Trung Hiếu (44 tuổi) ỏ TP HCM người bạn Đà Lạt tặng bó hoa hồng Mang nhà, anh lên mạng tìm hiểu cách giữ hoa tươi lâu cho đường, đồng xu, thuốc kháng sinh, nước javen vào bình nước cắm hoa Thắc mắc đồng xu lại giúp hoa tươi lâu hơn, anh tìm hiểu biết, đồng bị oxy hóa tiêu diệt vi khuẩn làm hoa héo Là kỹ sư điện – điện tử, tốt nghiệp Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM anh muốn tìm cách tạo ion đồng cách dùng điện từ trường Với máu mạo hiểm, anh xin thử nghiệm điều chế dung dịch ion đồng phịng thí nghiệm Khu cơng nghệ cao TP 10 HCM Hơn 200 ống nghiệm sử dụng, phối trộn ion đồng, nước đường theo tỷ lệ khác Các thí nghiêm thất bại, hoa hồng, cúc héo khơ nhanh Anh kiên trì thử nghiêm nồng độ khác kết khả quan hơn, hoa lâu héo giữ lại màu sắc hoa tươi, lá, cánh hoa lại mềm, không cứng cáp 15 Theo anh Hiếu, ion đồng có khả diệt khuẩn cực mạnh Kích thước ion đồng nhỏ nanomet, nhỏ nên xâm nhập vào gốc hoa, làm bất hoạt vi khuẩn gây thối rữa Đường glucose nước cung cấp chất dinh dưỡng cho cành hoa, giúp tươi lâu Sản phẩm hoàn toàn thân thiện với người mơi trường Cục Sở hữu Trí tuệ xem xét cấp sáng chế sau anh Hiếu nộp đơn 20 đăng ký bảo hộ.  Anh chia sẻ, để tạo dung dịch, đường glucose 5% sử dụng nồng độ 20% Trang (20g/l), ion đồng hàm lượng 0,1 – 0,2 mg/l Ion đồng tạo từ việc sử dụng hai đồng nặng 45 kg cho nước chạy qua với lưu lượng 90 m Khi cho dòng điện 100A chạy qua đồng xảy trình điện phân khiến đồng bị ăn mòn 25 sinh ion Ion đồng tồn nước, thu lại nồng độ 15ppm pha với đường glucose thành nước cắm hoa Kể lại trình thực hiện, anh cho biết có hàng trăm thí nghiệm, tiêu tốn hàng trăm hồng đến mức tiền túi cạn dần Sau anh chọn thử nghiệm loại hoa dại, hoa rẻ tiền để giảm bớt chi phí 30 “Hoa tươi thấy khơng khỏe, tơi nghĩ đến việc cung cấp chất dinh dưỡng cho hoa”, anh Hiếu nói cho biết, việc cung cấp dinh dưỡng phải dựa vào chế quang hợp hoa Học hỏi từ chuyên gia nông nghiệp, anh không sử dụng đường mía mà dùng đường glucose 5% mua hiệu thuốc đường giống với chế quang hợp, tổng hợp chất dinh dưỡng để tiếp tục mày mị làm thí 35 nghiệm Sau tháng, anh đưa công thức tạo dung dịch ion đồng giúp giữ hoa tươi lâu Kết hợp với nhà khoa học Đại học Nguyễn Tất Thành, anh nhóm nghiên cứu đưa đến kết luận, dung dịch ion đồng giúp hoa tươi gấp đến lần tùy loại hoa Cụ thể với hoa hồng sử dụng kéo dài độ tươi từ ngày lên ngày, hoa cúc từ ngày 40 lên 14 đến 20 ngày, hoa lay ơn từ ngày lên 15 ngày Không thế, việc sử dụng dung dịch ion đồng giúp chủ shop hoa giảm bớt chi phí từ 20 đến 30%, giảm nhân cơng việc thay nước, cắt gốc hoa hàng ngày “Giá thành sản phẩm 1.000 đồng gói 10 ml, pha với lít nước Hộp 250 ml pha với 25 lít nước giá từ 40.000 đồng đến 50.000 đồng, cắm cho 45 50 bình hoa”, anh Hiếu nói cho biết, thị trường có số sản phẩm bảo quản hoa ngoại nhập, dạng bột Còn sản phẩm nước thời gian giữ hoa tươi thấp Chị Nguyễn Thị Bé Ngoan, 34 tuổi, chủ shop hoa tươi lớn xã Xuân Thới Thượng, huyện Hóc Mơn cho biết, việc giữ độ tươi lâu hoa có ý nghĩa định 50 giá thành, lợi nhuận người bán Sau tháng dùng thử nghiệm sản phẩm, hoa tươi lâu lơn, chị Ngoan giảm nhân công chuyên thay nước, cắt cành hoa, để họ làm việc khác Khách hàng thấy sản phẩm hiệu quay lại mua nhiều hơn, giúp chị tăng doanh thu từ 70 triệu lên gần 100 triệu tháng (Theo Hà An, Kỹ sư điện tử chế dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp lần, Báo 55 VnExpress, ngày 11/1/2021) Câu Ý sau thể rõ nội dung đọc trên? Trang A Cách giữ hoa tươi lâu nhờ đồng xu đồng oxy hóa.  B Ứng dụng cơng nghệ hóa sinh vào thực tế giúp tăng hiệu kinh doanh C Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần D Đột phá nghiên cứu tác dụng ion đồng hoa tươi Câu 10 Theo đoạn (dịng 1-10), thơng tin sau xác? A Anh Hiếu kĩ sư chuyên ngành sinh hóa B Đường thuốc kháng sinh tác nhân khiến hoa nhanh héo C Anh Hiếu bạn gợi ý điều chế dung dịch giúp hoa tươi lâu D Khơng có phương án Câu 11 Dung dịch giúp hoa tươi lâu anh Lê Trung Hiếu điều chế KHÔNG gồm chất sau đây? A Oxit đồng B Nước C Đường D Không đáp án xác Câu 12 Dung dịch anh Lê Trung Hiếu sử dụng chế để giúp hoa tươi lâu hơn? A Sử dụng Ion đồng đường glucose để tiêu diệt vi khuẩn B Sử dụng Ion đồng đường glucose để nuôi dưỡng hoa C Sử dụng Ion đồng để nuôi dưỡng hoa đường glucose để tiêu diệt vi khuẩn D Sử dụng Ion đồng để tiêu diệt vi khuẩn đường glucose để ni dưỡng hoa Câu 13 Vì anh Lê Trung Hiếu sử dụng đường glucose thay đường mía? A Vì đường mía khiến vi khuẩn sinh sơi nhanh B Vì đường mía giá thành cao C Vì đường glucose giống chất dinh dưỡng tự nhiên D Vì đường glucose phổ biến Câu 14 Theo đoạn trích, dung dịch anh Lê Trung Thành có hiệu với loài hoa nào? A Hoa hồng B Hoa dại C Hoa cúc D Hoa lay ơn Câu 15 Ý đoạn (dịng 43-47) gì? A Hướng dẫn cách sử dụng dung dịch anh Lê Trung Hiếu B Những điểm ưu việt dung dịch anh Lê Trung Hiếu C Giá thành dung dịch anh Lê Trung Hiếu D Các sản phẩm cạnh tranh với dung dịch anh Lê Trung Hiếu Câu 16 Tại đoạn cuối, chị Nguyễn Thị Bé Ngoan có thái độ sản phẩm anh Lê Trung Thành? A Tích cực B Tiêu cực C Trung tính D Hồi nghi Thí sinh đọc Bài đọc trả lời câu hỏi 17 – 26 BÀI ĐỌC Một nghiên cứu cho thấy vào đêm trước trăng tròn (ngày rằm), người thường ngủ muộn Các nhà nghiên cứu tiến hành thực Trang nghiệm với nhóm tình nguyện viên thành thị nông thôn, từ miền bắc Argentina sinh viên đại học thành phố Seattle (Mỹ) Họ phát lặp lại hình thái giấc ngủ, cho thấy nhịp sinh học tự nhiên cách đồng hóa “cuốn theo” chu kỳ Mặt Trăng Horacio de la Iglesia, Giáo sư Sinh học Đại học Washington, cho biết: “Chúng nhận thấy tác động rõ ràng Mặt Trăng lên giấc ngủ, thời lượng giấc ngủ giảm bắt đầu muộn vào ngày trước trăng tròn Dù tác động thể rõ 10 rệt cộng đồng không tiếp xúc với thiết bị điện, quan sát chúng cộng đồng thành thị.” Sử dụng thiết bị đeo cổ tay, nhóm nghiên cứu theo dõi hình thái giấc ngủ 98 cá nhân sống ba cộng đồng địa Toba-Qom tỉnh Formosa, Argentina Những người chia làm ba nhóm: nhóm thứ nơng thơn khơng có điện, 15 nhóm thứ hai nơng thơn có tiếp cận hạn chế với điện – ví dụ có nguồn ánh sáng nhân tạo nhà, nhóm thứ ba đô thị sử dụng thiết bị điện thoải mái Đối với gần 3/4 số người tham gia, nhà nghiên cứu thu thập liệu giấc ngủ đến hai chu kỳ trăng Các nghiên cứu trước nhóm de la Iglesia nhóm nghiên cứu khác 20 kết luận việc tiếp cận thiết bị điện ảnh hưởng đến giấc ngủ: nhóm thành thị ngủ muộn ngủ so với nơng thơn Nhưng ba nhóm có dao động thời gian ngủ giống theo chu kỳ Trăng Tùy vào cộng đồng, tổng thời lượng giấc ngủ thay đổi trung bình từ 46 đến 58 phút thời gian bắt đầu ngủ khoảng 30 phút suốt chu kì Trăng Ở ba nhóm, người ngủ muộn ngủ 25 vòng đến ngày trước trăng trịn Sau phát mơ hình Toba-Qom, nhóm nghiên cứu tiến hành phân tích liệu giấc ngủ 464 sinh viên Seattle phát dao động thời gian tương đồng Họ nhận thấy buổi tối trước trăng tròn, khoảng thời gian người tham gia ngủ muộn nhất, có nhiều ánh sáng tự nhiên sau hồng hôn: 30 Mặt Trăng ngày sáng trăng tròn thường mọc vào cuối buổi chiều đầu buổi tối Ở nửa sau chu kỳ trăng tròn, Mặt Trăng tỏa lượng ánh sáng đáng kể nhiên muộn hơn, vào đêm lúc Trăng mọc vào buổi tối muộn Tác giả nghiên cứu, Leandro Casiraghi cho biết: “Giả thuyết chúng 35 tơi mơ hình dao động giấc ngủ thích nghi tổ tiên loài người để tận dụng nguồn ánh sáng tự nhiên vào buổi đêm” Liệu Mặt Trăng có thật ảnh hưởng đến giấc ngủ hay không vấn đề gây tranh cãi Nhiều nghiên cứu khác đưa kết luận khác Trang De la Iglesia Casiraghi tin nghiên cứu họ cho thấy mơ hình rõ 40 ràng nhóm sử dụng máy theo dõi cổ tay để thu thập liệu giấc ngủ, trái ngược với phương pháp truyền thống, chẳng hạn sử dụng nhật ký giấc ngủ người dùng tự báo cáo Quan trọng hơn, họ theo dõi đối tượng chu kỳ trăng, giúp lọc số liệu gây “nhiễu” thay đổi cá nhân hình thái ngủ 45 ảnh hưởng từ thiết bị điện Những hiệu ứng từ Mặt Trăng giải thích việc tiếp cận với điện lại gây thay đổi rõ rệt giấc ngủ “Nhìn chung, ánh sáng nhân tạo phá vỡ đồng hồ sinh học bẩm sinh người Nó khiến ngủ muộn ngủ vào buổi tối.”, de la Iglesia nói 50 Nhóm nghiên cứu tìm thấy mơ hình “bán nguyệt” - dao động thứ hai hình thái giấc ngủ cộng đồng Toba-Qom theo chu kỳ 15 ngày quanh chu kỳ trăng non trăng tròn Hiệu ứng bán nguyệt nhỏ thấy rõ ràng hai cộng đồng nông thôn Toba-Qom Sẽ cần thêm nghiên cứu tương lai, nguyên nhân nhịp bán nguyệt tác động khác ánh sáng, 55 chẳng hạn lực hấp dẫn cực đại Mặt Trăng “kéo mạnh” Trái Đất thời điểm trăng non trăng trịn “Nhìn chung, ảnh hưởng chu kì Trăng đến giấc ngủ cần khai thác sâu thêm, thành phố nhiễm ánh sáng cao, bạn khơng biết chu kỳ Trăng trừ ngồi nhìn cửa sổ Nghiên cứu tương lai cần tìm hiểu liệu 60 chu kỳ Trăng có ảnh hưởng đến đồng hồ sinh học bẩm sinh chúng ta? Hoặc có yếu tố khác ảnh hưởng đến thời lượng giấc ngủ?”, Casiraghi nói (Theo Giang Vu, Giả thuyết mới: Giấc ngủ người thay đổi theo chu kỳ Mặt Trăng, Báo VnReview, ngày 31/01/2021) Câu 17 Ý sau thể rõ nội dung đọc trên? A Các yếu tố ảnh hưởng đến giấc ngủ người B Giấc ngủ người thay đổi theo chu kỳ Mặt Trăng C Sự khác biệt hình thái ngủ người thị nơng thơn D Ánh hưởng chu kì Mặt Trăng đến đời sống người Câu 18 Theo đoạn (dịng 1-6), thơng tin sau KHƠNG xác? A Nhóm nghiên cứu tiến hành thí nghiệm nhiều địa điểm khác B Mục đích nghiên cứu tìm hiểu tác động Mặt Trăng với giấc ngủ C Thời lượng giấc ngủ dài vào khoảng đầu tháng âm lịch D Tất phương án xác Trang Câu 19 Tại đoạn (dòng 7-11), GS Horacio de la Iglesia nhắc tới hai cộng đồng không tiếp xúc thiết bị điện cộng đồng thành thị nhằm: A chứng minh tính dị biệt kết luận nghiên cứu B chứng minh tính phổ quát kết luận nghiên cứu C chứng minh tính độc đáo kết luận nghiên cứu D chứng minh tính trung lập kết luận nghiên cứu Câu 20 Theo đoạn (dịng 19-25), thơng tin sau xác? A Tiếp cận thiết bị điện giúp người tăng thời gian ngủ B Người nông thôn thường thức muộn người thành thị C Người thành thị thường ngủ nhiều vào 3-5 ngày trước rằm D Người nông thông thường thức muộn vào 3-5 ngày trước rằm Câu 21 Từ “họ” dịng 28 dùng để chỉ: A nhóm nghiên cứu B nhóm sinh viên Seattle C nhóm tình nguyện viên Argentina D cộng đồng người thành thị Câu 22 Dựa vào thông tin đoạn (dòng 26-36), nhà nghiên cứu Leandro Casiraghi nhiều khả đồng tình với nhận định sau đây? A Trăng mọc muộn khiến người có xu hướng ngủ muộn B Sinh viên Seattle có xu hướng ngủ nhiều tăng tiếp xúc với thiết bị điện C Tình nguyện viên Toba-Qom có xu hướng ngủ ánh sáng trăng rằm D Tổ tiên lồi người tiến hóa để loại trừ tác động Mặt Trăng lên giấc ngủ Câu 23 Theo đoạn (dòng 37-42), hai nhà nghiên cứu De la Iglesia Casiraghi đánh phương pháp nghiên cứu giấc ngủ truyền thống? A Dữ liệu khơng xác B Thời gian thu thập liệu kéo dài C Số lượng người tham gia thí nghiệm thấp D Khơng có thơng tin Câu 24 Từ “nó” dịng 48 dùng để chỉ: A đồng hồ sinh học B ánh sáng nhân tạo C Mặt Trăng D giấc ngủ Câu 25 Theo đoạn 10 (dịng 50-56), nhóm nghiên cứu quan sát hiệu ứng bán nguyệt cộng đồng nông thôn? A Do tác động thiết bị điện B Do tác động đồng hồ sinh học C Do tác động lực hấp dẫn D Khơng có thơng tin Câu 26 Ý đoạn cuối là: A nhận định nhà khoa học ảnh hưởng Mặt Trăng lên giấc ngủ B định hướng phát triển nghiên cứu nhóm tác giả C kết luận tác giả chu kì mặt Trăng thời lượng giấc ngủ D tình trạng ô nhiễm ánh sáng đô thị lớn Thí sinh đọc Bài đọc trả lời câu hỏi 27 – 35 Trang BÀI ĐỌC Các nhà nghiên cứu Viện Công nghệ Skoltech tìm cách để sử dụng cảm biến hóa học thị giác máy tính để xác định liệu thịt gà nướng chín độ chưa Cơng cụ giúp nhà hàng giám sát theo dõi trình nấu nướng tự động ngày có mặt lị nướng “thơng minh” bạn Khi miếng ức gà vỉ nướng sẵn sàng lên bàn ăn? Thường người đầu bếp quan sát miếng thịt thật gần hít hà mùi thơm để đảm bảo miếng thịt nướng chín cách hồn hảo Tuy nhiên với khu bếp lớn, bạn phụ thuộc vào đôi mắt mũi người để đảm bảo lượng lớn 10 thức ăn chín tới Đó ngun nhân ngành khách sạn ln tìm kiếm cơng cụ đủ nhạy với giá thành hợp lí để thay đánh giá chủ quan người Giáo sư Albert Nasibulin Viện Công nghệ Skoltech Trường đại học Aalto, nhà nghiên cứu Fedor Fedorov đồng nghiệp họ định nghiên cứu theo 15 hướng này: thiết kế “mũi điện tử” – dãy cảm biến dò hợp phần cụ thể mùi – để “ngửi” thịt gà nướng thuật toán thị giác máy tính để “nhìn” vào “Mũi điện tử” đơn giản đắt đỏ sử dụng máy sắc kí khí máy khối phổ Trước chúng sử dụng để dò mùi nhiều loại phô mai phát táo chuối bị hỏng Cịn thị giác máy tính phân biệt 20 mẫu hình ảnh, ví dụ phát bánh quy bị vỡ Nhóm nghiên cứu kết hợp hai kỹ thuật để theo dõi độ chín cách xác điều kiện khơng tiếp xúc trực tiếp với miếng thịt Họ chọn thịt gà, loại thực phẩm phổ biến nhất, tiến hành nướng lượng lớn thịt ức gà để “huấn luyện” máy móc đánh giá dự đốn độ chín miếng thịt nưóng Trong 25 nghiên cứu, “mũi điện tử” thiết kế với tám cảm biến: dị khói, cồn, CO, hợp phần khác, nhiệt độ, độ ẩm đặt vào hệ thống hút khói bếp Đồng thời thuật tốn thị giác máy tính sử dụng để tìm mối liên hệ ảnh chụp miếng gà nướng Dựa liệu mùi vị hình ảnh thu được, máy móc xác định độ chín miếng thịt gà nướng theo thời gian thực 30 Để xác định thay đổi mùi vị giai đoạn trình nướng gà, nhà khoa học sử dụng phương pháp phân tích nhiệt trọng trường (Thermal Gravimetric Analysis) để theo dõi số lượng hạt vật chất bay q trình nướng mà mũi điện tử phát hiện; phương pháp phân tích vi sai chuyển động (Differential Mobility Analysis) để đo đạc kích thước phổ khối lượng hạt vật 35 chất bay Trang Nhưng có lẽ phần quan trọng thí nghiệm tham gia 16 nghiên cứu sinh nhà nghiên cứu Họ kiểm tra độ mềm, độ thơm ngon, độ đậm đà hương vị, độ đẹp mắt độ chín miếng ức gà nướng đánh giá thang điểm 10 Sau nhà nghiên cứu tiến hành so sánh liệu thu với đánh 40 giá máy tính Các nhà nghiên cứu nướng thịt bên ngồi phịng thí nghiệm sử dụng căng tin Skoltech để làm địa điểm thí nghiệm “Do diễn đại dịch COVID-19, phải đeo trang thực thí nghiệm với nhóm nhỏ Đó trải nghiêm lạ Người tham gia phải tuân theo quy trình nếm thức ăn 45 nhóm nghiên cứu đặt Chúng tơi nướng nhiều mẫu, đánh số cho tình nguyện viên nếm thử điều kiện bị bịt mắt Đó trải nghiệm thú vị nhà khoa học vật liệu, vốn thường làm việc với liệu từ cơng cụ phân tích phức tạp Tuy nhiên, mô thịt gà loại vật liệu mà.”, Fedorov nói Nhóm nghiên cứu cho biết hệ thống họ có khả nhận diện tốt thịt gà 50 nướng chưa chín, vừa tới lửa Do hồn tồn dùng để kiểm soát chất lượng bếp ăn Họ lưu ý việc sử dụng kỹ thuật phần thịt gà khác, ví dụ cánh đùi – cho phương pháp chế biến khác, “mũi điện tử” “mắt điện tử” phải huấn luyện liệu 55 Các nhà nghiên cứu lập kế hoạch kiểm tra cảm biến mơi trường bếp nhà hàng Một ứng dụng tiềm “đánh hơi” mùi thịt hỏng giai đoạn đầu mũi người chưa thể nhận thay đổi mùi vị “Chúng tơi tin hệ thống tích hợp với bếp ăn cơng nghiệp chí bếp gia đình cơng cụ hỗ trợ tư vấn độ chín mùi vị miếng thịt, 60 trực tiếp đo nhiệt độ đo nhiệt độ không hiệu quả”, Fedorov nói (Theo Anh Vũ tổng hợp, “Mũi điện tử thị giác máy tính giúp nướng hồn hảo thịt gà”, Tạp chí Tia sáng, ngày 11/02/2021) Câu 27 Phương án sau diễn đạt gần ý đoạn trích? A ứng dụng “mũi điện tử” thị giác máy tính ngành cơng nghiệp thực phẩm B Sử dụng “mũi điện tử” thị giác máy tính để đánh giá độ chín thịt gà C ứng dụng cơng nghệ tự động hóa vào việc chế biến thực phẩm D Nghiên cứu công nghệ “mũi điện tử” thị giác máy tính viện cơng nghệ Skoltech Câu 28 Theo đoạn (dịng 1-5), mục tiêu nghiên cứu nhắc tới gì? A Nghiên cứu cơng nghệ cảm biến hóa học B Nghiên cứu cơng nghệ thị giác máy tính Trang 10 Đáp án 1-B 11-A 21-A 31-C 41-C 51-C 2-B 12-D 22-C 32-A 42-D 52-C 3-C 13-C 23-A 33-A 43-A 53-B 4-D 14-D 24-B 34-B 44-C 54-B 5-B 15-B 25-D 35-B 45-D 55-B 6-A 16-A 26-B 36-B 46-B 56-A 7-D 17-B 27-B 37-B 47-B 57-B 8-D 18-C 28-C 38-B 48-B 58-A 9-C 19-B 29-C 39-A 49-C 59-C 10-D 20-D 30-D 40-B 50-A 60-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Phương án phương án “Toàn cảnh giới số năm 2020.” Các phương án lại nêu ý toàn Câu Đến cuối năm 2020, lượng người sử dụng internet: 4,66 tỉ người; tổng dân số giới: 7,83 tỉ người → Số người sử dụng internet tương đương số phần trăm dân số giới là: (4,66 : 7,83) × 100% = 59,5%, tức khoảng 60% Câu Số người sử dụng MXH năm 2020: 4,2 tỉ người Số người bắt đầu sử dụng MXH năm 2020: 0,49 tỉ người → Số người dùng MXH năm 2019 là: 4,2 – 0,49 = 3,71 tỉ người, tức khoảng 3,7 tỉ người Câu Tổng số sử dụng smartphone Android: 3,5 nghìn tỉ Số sử dụng trung bình: 4h/ngày Coi số lượng người dùng Android năm khơng thay đổi → Số thiết bị trung bình = 3,5 nghìn tỉ giờ/365 ngày/4h = 2,4 tỉ Câu Thế giới có 4,66 tỉ người dùng Internet 90% số họ sử dụng qua điện thoại thông minh → Số người giới sử dụng Internet thông qua điện thoại thơng minh là: 4,66 × 90% = 4,2 tỉ Câu Thơng tin dịng 33-34: Nhật quốc gia dành thời gian trực tuyến nhất, trung bình 4,5 Câu Đoạn trích cho biết 45% số 98% người hỏi có sử dụng cơng cụ tìm kiếm giọng nói mà khơng cung cấp tổng số người hỏi Do khơng có liệu để trả lời câu hỏi Câu Thông tin dòng 43-45: “ sản phẩm thời trang làm đẹp chiếm tỷ trọng lớn ” Câu Ý đoạn bài: Trang 16 Đoạn 1-2: Giới thiệu đề tài tác giả nghiên cứu chế tạo dung dịch giúp hoa tươi lâu từ oxit đồng Đoạn 3-7: Quá trình tiến hành nghiên cứu Đoạn 8: Sản phẩm hình thành từ nghiên cứu anh Lê Trung Hiếu Đoạn 9-10: Đánh giá tác giả khách hàng sản phẩm dung dịch giúp hoa tươi lâu Tổng hợp ý trên, ta có ý tồn là: “Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần.” Câu 10 A Anh Hiếu kĩ sư chuyên ngành sinh hóa → Sai, anh Hiếu kỹ sư Điện – Điện tử B Đường thuốc kháng sinh tác nhân khiến hoa nhanh héo → Sai, hai chất giúp hoa tươi lâu c Anh Hiếu bạn gợi ý điều chế dung dịch giúp hoa tươi lâu → Sai, người bạn mua tặng hoa cho anh, không gợi ý điều chế dung dịch Câu 11 Dung dịch chứa ion đồng, oxit đồng Câu 12 Thơng tin dịng 15-18: “ ion đồng có khả diệt khuẩn cực mạnh cung cấp chất dinh dưỡng cho cành hoa, giúp tươi lâu” Câu 13 Thơng tin dịng 33-35: “ đường giống với chế quang hợp ” Câu 14 Thơng tin dịng 39-40: “ hoa lay ơn từ ngày lên 15 ngày ” Câu 15 Đoạn nêu ba thông tin lớn: Dung dịch anh Hiếu có giá thành rẻ (chỉ 1000đ/bình hoa), thuận tiện (dạng dung dịch) bảo quản hoa lâu → Ý đoạn điểm ưu việt dung dịch Câu 16 Dung dịch giúp hàng chị Ngoan giảm nhân công, tăng doanh thu → thái độ tích cực Câu 17 Ý đoạn bài: Đoạn 1-2: Giới thiệu nghiên cứu Đoạn 3: Cách thức tiến hành nghiên cứu với nhóm tình nguyện viên Argentina Đoạn 4: Kết nghiên cứu từ nhóm tình nguyện viên Argentina Đoạn 5-6: Giả thuyết giải thích giấc ngủ dao động theo chu kì mặt Trăng Đoạn 7-8: Giải thích phương pháp nghiên cứu De la Iglesia Casiraghi Đoạn 9: Lí đồng hồ sinh học thay đổi người tiếp xúc với nguồn sáng nhân tạo Đoạn 10: Mơ hình “bán nguyệt” Trang 17 Đoạn 11: Định hướng phát triển nghiên cứu Tổng hợp ý đoạn, ta có ý tồn là: “Giấc ngủ người thay đổi theo chu kỳ mặt Trăng.” Câu 18 Đoạn trích cho biết thời lượng giấc ngủ ngắn vào ngày rằm, không cung cấp thông tin dài vào ngày Câu 19 GS nhắc tới hai cộng đồng nhằm nhấn mạnh kết luận nghiên cứu với nhóm có khơng/ít sử dụng thiết bị điện thơng qua nêu bật tính phổ qt nghiên cứu Câu 20 Thơng tin dịng 24-25: “ vịng đến ngày trước trăng tròn” Câu 21 Từ “họ” nhóm nghiên cứu chủ ngữ câu liền trước Câu 22 A Trăng mọc muộn khiến người có xu hướng ngủ muộn → Sai, Trăng mọc muộn khiến người ngủ sớm (do khơng có ánh sáng tự nhiên) B Sinh viên Seattle có xu hướng ngủ nhiều tăng tiếp xúc với thiết bị điện → Sai, người ngủ tiếp xúc nhiều với thiết bị điện C Tình nguyện viên Toba-Qom có xu hướng ngủ ánh sáng trăng rằm D Tổ tiên lồi người tiến hóa để loại trừ tác động mặt Trăng lên giấc ngủ → Sai, tổ tiên lồi người tiến hóa theo chu kì mặt Trăng để tận dụng ánh sáng tự nhiên từ Trăng Câu 23 Hai nhà nghiên cứu cho liệu phương pháp truyền thống khơng xác sai sót q trình người dùng ghi lại nhật kí Câu 24 Từ “nó” dùng để ánh sáng nhân tạo chủ ngữ câu liền trước Câu 25 Tác giả không đề cập ngun nhân quan sát mơ hình bán nguyệt nhóm nơng thơn Câu 26 Trong đoạn cuối, tác giả nghiên cứu chia sẻ hướng phát triển tương lai Câu 27 Ý đoạn bài: Đoạn 1: Giới thiệu nghiên cứu cảm biến đánh giá độ chín thịt gà tự động Đoạn 2: Sự cần thiết hệ thống cảm biến đánh giá độ chín đồ ăn tự động Đoạn 3: Định hướng nghiên cứu Đoạn 4-7: Các bước tiến hành nghiên cứu Trang 18 Đoạn 8: Kết nghiên cứu Đoạn 9: Các phương hướng phát triển nghiên cứu tương lai Tổng hợp ý trên, ta có ý tồn là: “Sử dụng “mũi điện tử” thị giác máy tính để đánh giá độ chín thịt gà.” Câu 28 A Nghiên cứu cơng nghệ cảm biến hóa học → Sai, công nghệ nghiên cứu sử dụng, khơng phải mục đích nghiên cứu B Nghiên cứu cơng nghệ thị giác máy tính → Sai, công nghệ nghiên cứu sử dụng, khơng phải mục đích nghiên cứu C Giúp tự động hóa quy trình nướng thịt gà nhà hàng → Đúng D Chế tạo lị nướng “thơng minh” cho gia đình → Sai, khả ứng dụng tương lai, mục tiêu trực tiếp nghiên cứu Lưu ý tác giả sử dụng từ “biết đâu” Câu 29 Thông tin dòng 9: “ với khu bếp lớn, bạn phụ thuộc vào đôi mắt mũi người ” Câu 30 Thông tin dịng 20: “thị giác máy tính” phát bánh quy bị vỡ, “mũi điện tử” Câu 31 Đoạn giải thích cách thức nhà khoa học sử dụng “mũi điện tử” thị giác máy tính để theo dõi độ chín thịt gà nướng Câu 32 Thơng tin dịng 32: “ để theo dõi số lượng hạt vật chất bay trình nướng ” Câu 33 Các tình nguyện viên tham gia đánh giá chất lượng miếng thịt nướng Sau kết đánh giá nhà nghiên cứu đem so sánh với đánh giá máy móc để kiểm tra cân chỉnh độ xác máy Câu 34 Ý đoạn văn tình nguyên viên tham gia nghiên cứu (các nhà khoa học vật liệu) thường tiếp xúc với liệu máy tính, tham gia trực tiếp vào cơng việc nấu nướng nghiên cứu Câu 35 Thơng tin dịng 54: “Các nhà nghiên cứu lập kế hoạch kiểm tra cảm biến môi trường bếp nhà hàng.” Câu 36  x = −1  Ta có f ′ ( x ) = ⇔  x = x =  Trang 19 Dựa vào bảng biến thiên (hình bên) ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( 1; ) Câu 37  2a +  ′ Ta có I ( −1; ) ; M  a; ÷ Lại có, y( a ) = a + ( )  a +1  Phương trình tiếp tuyến M: y = ( a + 1) ( x − a) + 2a + a +1 2a   Giao tiếp tuyến tiệm cận đứng A  −1; ÷ a +1   Giao tiếp tuyến tiệm cận ngang B ( 2a + 1; ) ; IB = a + ; S ∆IAB = IA.IB = = p.r ; a +1 Ta có IA = p = IA + IB + AB = IA + IB + IA2 + IB ≥ IA.IB + IA.IB = + 2.4 Suy rmax pmin Khi IA = IB Suy M giao điểm đường thẳng d qua I có hệ số góc k = −1 đồ thị hàm số Phương trình qua d có dạng y − = −1( x + 1) ⇔ y = − x + Hoành độ giao điểm d đồ thị hàm số nghiệm phương trình −x +1 =  M ( 0;1) x = 2x +1 ⇔ ⇒ ⇒ a + b =1 x +1  x = −2  M ( −2;3) Câu 38 Điều kiện ax = bx + ≥ Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang a > Khi đó, ta có ) ( lim y = lim x + ax + bx + = +∞ x →+∞ x →+∞ ) ( lim y = lim x + ax + bx + = lim x →−∞ x →−∞ x →−∞ ( a − ) x + bx + ax + bx + − x = −1 a − = a =  ⇒ b ⇔ Vậy 2a − b3 = −56 = − b = − a −  Câu 39 Từ log a b = ⇔ b = a M = log a a 2 thay vào ta được: a = log −1 a a a2 −1 2 −1 = =− 2 −1 Trang 20 Câu 40 2 2 Ta có 2sin x + 3cos x = m.3sin x ⇔ 2sin x + 31−sin x = m.3sin x Đặt t = sin x, t ∈ [ 0;1] Phương trình cho trở thành t 1−t +3 t 2 = m.3 ⇔  ÷ + 31− 2t = m 3 t t t 2 2 Xét hàm số f ( t ) =  ÷ + 31−2 t , với t ∈ [ 0;1] Ta có f ′ ( t ) =  ÷ ln − 2.31−2t.ln ; 3 3 t 2 2  2 f ′′ ( t ) =  ÷  ln ÷ + 4.31− 2t ( ln 3) > ∀t ∈ [ 0;1] 3  3 ⇒ f ′ ( t ) liên tục đồng biến [ 0;1] nên f ′ ( t ) ≤ f ′ ( 1) = 2 ln < 0, ∀t ∈ [ 0;1] ⇒ f ( t ) liên tục nghịch biến [ 0;1] nên f ( 1) ≤ f ( t ) ≤ f ( ) , ∀t ∈ [ 0;1] Câu 41 Tổng số tiền người cịn nợ A0 = 400 triệu đồng Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: A1 = A0 + 0, 5%.A0 – = 1,005.A0 – Số tiền người nợ hết tháng thứ hai là: A2 = A1 + 0, 5A1 – = 1,005A1 – = 1,005(1,005A0 – 4) – = (1,005)2A0 – 4(1,005 + 1) Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ ba là: A3 = A2 + 0, 5%A2 – = 1,005A2 – = 1,005[(1,005)2A0 – 4(1,005 + 1)] – = (1,005)3A0 – 4[(1,005)2 + 1,005 + 1] ……… Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ n là: An = (1,005)n.A0 – 4[(1,005)n – + (1,005)n – + + 1] Ta có: + 1,005 + (1,005) + + (1,005)n – + (1,005)n – tổng n số hạng cấp số nhân có số hạng đầu u1 = q = 1,005.  n 1 − ( 1, 005 )    = 200  1, 005 n − 1 Do S n = )  ( − 1, 005 Người trả hết nợ An = ⇒ (1, 005)n.A0 – 800[(1, 005)n – 1] = ⇔ 400.(1,005)n = 800 ⇔ (1,005)n = ⇔ n = log1,0052 ≈ 138,98 (tháng) Vậy người trả hết nợ sau 139 tháng Câu 42 Gọi O giao điểm AC BD Ta có ∆BAD = ∆BSD = ∆BCD nên AO = SO = CO ⇒ SO = AC ⇒ ∆SAC vng S Trang 21 Do đó, AC = SA2 + SC = x + 4 + x2 12 − x ⇒ OD = AD − AO = − = 2 ⇒ BD = 12 − x , < x <  BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC ) Ta thấy   BD ⊥ SO Trong ∆SAC hạ SH ⊥ AC  SH ⊥ AC ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Khi đó,   SH ⊥ BD Xét tam giác vng SAC có ⇒ VS ABCD 1 = 2+ ⇒ SH = SH SA SC SA.SC SA2 + SC = 2x + x2 1 2x 1 x + 12 − x 2 2 = x + 12 − x = x 12 − x ≤ = 3 x2 + Dấu “=” xảy x = 12 − x ⇒ x = Câu 43 Gọi r, h bán kính đáy chiều cao khối trụ ban đầu ( T ) Gọi h1 , h2 chiều cao hai khối trụ ( T1 ) , ( T2 ) Diện tích toàn phần khối trụ ( T ) là: S = 2π rh + 2π r Diện tích toàn phần khối trụ ( T1 ) là: S1 = 2π rh1 + 2π r Diện tích tồn phần khối trụ ( T2 ) là: S = 2π rh2 + 2π r ⇒ S1 + S = 2π r ( h1 + h2 ) + 4π r Theo đề ta có S1 + S − S = 32π ⇔ 2π r = 32π ⇔ r = 2 Vậy S1 + S2 = 2π rh + 4π r = 2π 4.7 + 4π 16 = 120π ( dm ) Câu 44 Đổi 50,24 (lít) = 50,24 (dm3)= 0,05024(m3) Dựa vào hình vẽ ta thấy, bán kính đường trịn đáy thùng đựng dầu R = h π h3 Thể tích thùng đựng dầu là: V = π R h ⇔ 0, 05024 = ⇒ h = 0,   Diện tích hình chữ nhật ban đầu gấp lần diện tích xung quanh hình trụ Vậy S = 3.2π Rh = 6.3,14 h2 0, 42 = 6.3,14 = 1,5072 ( m ) 2 Câu 45 Trang 22 Gọi A, B, C, D tâm bốn mặt cầu, không tính tổng quát ta giả sử AB = 4, AC = BD = AD = BC = Gọi M, N trung điểm AB, CD Dễ dàng tính MN = Gọi I tâm mặt cầu nhỏ với bán kính r tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì IA = IB, IC = ID nên I nằm đoạn MN Đặt IN = x , ta có IC = 32 + x = + r , ( IA = 22 + − x ) = 2+r Từ suy ( 32 + x − 22 + 2 − x ) =1⇔ x = 12 11  12  Vậy r = +   11 ÷ ÷ − = 11   Câu 46 Ta có + f ( x ) = f ( x ) f ( − x ) + f ( x ) ⇒ f ( x) = 1+ f ( x) f ( 1− x) +1 dx Đặt t = − x ⇔ x = − t ⇒ dx = −dt 1+ f ( x) Xét I = ∫ Đổi cận x = ⇒ t = ; x = ⇒ t = 1 f ( x ) dx dt dt dx =∫ =∫ =∫ 1+ f ( 1− t ) 1+ f ( 1− t ) 1+ f ( 1− x) 1+ f ( x) Khi đó, I = − ∫ 1 f ( x ) dx 1 + f ( x ) dx + = dx = dx = hay I = Mặt khác, ∫ ∫ ∫ ∫ + f x + f x + f x ( ) ( ) ( ) 0 0 Vậy I = Câu 47 +) Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động bị chất điểm B bắt kịp A 15 giây, B 12 giây +) Biểu thức vận tốc chất điểm B có dạng vB ( t ) = ∫ adt = at + C , lại có vB ( ) = nên vB ( t ) = at +) Từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động bị chất điểm B bắt kịp quãng đường hai chất điểm Do 15 12  59  ∫0  150 t + 75 t ÷ dt = ∫0 atdt ⇔ 96 = 72a ⇔ a = Trang 23 Từ đó, vận tốc B thời điểm đuổi kịp A vB ( 12 ) = 12 = 16 ( m / s ) Câu 48 Ta có z + + 3i − z i = ⇔ a + bi + + 3i − i a + b =  a + = ⇔ a + + b + − a + b2 i = ⇔  2 b + = a + b ( )  a = −1  a = −1   ⇔ b ≥ −3 ⇔ ⇒ S = −5 b = −   b + = + b2  ) ( Câu 49 2 Ta có S = z1 + z2 = z1 − ( 2iz2 ) = z1 − 2iz2 z1 + 2iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức 2iz2 Khi ta có uuuu r uuu r uuuu r uuur z1 − 2iz2 z1 + 2iz2 = OM − OP OM + OP uuuu r uur = PM 2OI = PM OI (I trung điểm PM) · Do MON = 30° nên áp dụng định lí cosin ta tính MN = Khi ∆OMP có MN đồng thời đường cao đường trung tuyến, suy ∆OMP cân M ⇒ PM = OM = Áp dụng định lí đường trung tuyến cho ∆OMN ta có: OI = OM + OP MP − =7 Vậy S = PM OI = 2.2 = Câu 50 r  a = ( 1; 2;1) r r ⇒  a; b  = ( 3; −3;3) Ta có  r b = ( −1;1; ) r r r r r r Khi a, b, c đồng phẳng ⇔  a; b  c = ⇔ x − x + ( x + ) = ⇔ x = Câu 51 Ta có tâm I ( 1; 2;3) bán kính R = Do d ( I ; ( P ) ) = > R nên mặt phẳng ( P ) không cắt mặt cầu ( S ) Do H hình chiếu I lên ( P ) MH lớn nên M giao điểm đường thẳng IH với mặt cầu ( S) uuur Đường thẳng IH nhận n( P ) = ( 2; 2; −1) làm vectơ phương Trang 24  x = + 2t  Phương trình đường thẳng IH  y = + 2t z = − t  Giao điểm IH với ( S ) 9t = ⇔ t = ±1 ⇒ M ( 3; 4; ) M ( −1;0; ) M H = d ( M ; ( P ) ) = 12 ; M H = d ( M ; ( P ) ) = Vậy điểm cần tìm M ( 3; 4; ) Câu 52 Mặt phẳng ( α ) : x − my + z + 6m + = ( β ) : mx + y − mz + 3m − = ur có vectơ pháp tuyến n1 = ( 1; −m;1) , mặt phẳng uu r có vectơ pháp tuyến n2 = ( m;1; −m ) 4  Ta có M  −3m + − 3;0; −3m − ÷∈ ∆ = ( α ) ∩ ( β )   m m  r ur uu r 2 Do ∆ có vectơ phương u =  n1 ; n2  = ( m − 1; 2m; m + 1) Gọi ( P ) mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng ( Oxy ) Khi ( P ) có r r r vectơ pháp tuyến n = u; k  = ( 2m;1 − m ;0 ) 2 Phương trình mặt phẳng ( P ) : 2mx + ( − m ) y + 6m + 6m − = Vì I ( a; b; c ) ∈ ( Oxy ) nên I ( a; b;0 ) Theo giả thiết ta suy ( P ) tiếp diện mặt cầu ( S ) ⇒ d ( I ; ( P ) ) = R ⇔ 2ma + ( − m ) b + 6m + 6m − 4m + ( − m ⇔ ) 2 2m ( a + ) + ( − b ) m + b − m2 + =R>0 =R>0  2m ( a + 3) + ( − b ) m + b − = R ( m + 1) ⇔  2m ( a + 3) + ( − b ) m + b − = − R ( m + 1)   2 ( a + 3) =    a = −3  6 − b = R   b − = R   6 − b = b −    R = − b >   R >  a = −3 ⇔ ⇔ ⇒ b = a = − = a + =    ( )    6 − b = b −  6 − b = − R     − R = − b <  b − = − R  R >  Vậy I ( −3;7;0 ) , P = 10a − b + 3c = 41 Trang 25 Câu 53 Trong mặt phẳng ( ABC ) kẻ BH ⊥ AC Mà BH ⊥ SA ⇒ BH ⊥ ( SAC ) · Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( SAC ) BSH Xét tam giác ABH vuông H có BH = AB.sin 60° = 2a =a AH = AB.cos 60° = 2a = a Xét tam giác SAH vuông S có SH = SA2 + AH = ( a 2) + a2 = a Xét tam giác SBH vng H có: SH = HB = a , suy ∆SBH vuông H · Vậy BSH = 45° Câu 54 Ta có B′C / / A′D ⇒ B′C / / ( ADD′A′ ) ⊃ AD′ ⇒ d ( B′C , AD′ ) = d ( C , ( ADD′A′ ) ) = CD = a Suy x = a Lại có ⇒ d ( M , ( AB′C ) ) = MA = DA 3 d ( D, ( AB′C ) ) = d ( B; ( AB′C ) ) 4  AC ⊥ BI ⇒ AC ⊥ ( BB′I ) Gọi I hình chiếu vng góc B lên AC ta có   AC ⊥ BB′  BH ⊥ B′I ⇒ BH ⊥ ( B′AC ) ⇒ d ( B, ( AB′C ) ) = BH Gọi H hình chiếu B lên B′I ta có:   BH ⊥ AC Trong tam giác ABC, ta có: AB.BC = AC.BI ⇒ BI = Trong tam giác BB′I , ta có: AB.BC a.2a 2a = = AC a 1 = 2+ ⇒ BH = BH BI BB′2 BI BB′ BI + BB′ 2 = 2a 3 2a a a a2 ⇒ d ( M , ( AB′C ) ) = = Suy y = Vậy xy = 2 Câu 55 Trang 26 π  x = − + k 2π  Ta có 2sin x + = ⇔ sin x = − ⇔  π x = + k 2π  Với k = ⇒ x = − ( k ∈¢) π 7π x = 6 Điểm biểu diễn x = − π 7π F, điểm biểu diễn x = E 6 Câu 56 Cách Dùng tổ hợp Chọn vị trí cho chữ số có C9 cách Chọn vị trí cho chữ số có C7 cách Chọn vị trí cho chữ số có C4 cách Vậy số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán C9 C7 C4 = 1260 số Cách Dùng hoán vị lặp Số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán 9! = 1260 số 2!3!4! Câu 57 Cách Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = 4.4 = 16 Gọi biến cố A = “Cú sút khơng vào lưới” Khi biến cố A = “Cú sút vào lưới” ( ) Số phần tử n A Trường hợp cầu thủ sút vào vị trí thủ mơn bay vào vị trí cịn lại Cầu thủ có cách sút Thủ mơn có cách bay người Do đó, có khả xảy Trường hợp cầu thủ sút vào vị trí thủ mơn bay vào vị trí cịn lại Cầu thủ có cách sút Thủ mơn có cách bay người Do đó, có khả xảy Trường hợp Cầu thủ sút vào vị trí thủ mơn bay vào vị trí cịn lại Cầu thủ có cách sút Thủ mơn có cách bay người Do đó, có khả xảy Trường hợp Cầu thủ sút vào vị trí thủ mơn bay vào vị trí cịn lại Cầu thủ có cách sút Thủ mơn có cách bay người Do đó, có khả xảy Trường hợp Cầu thủ sút vào vị trí thủ mơn bay vào vị trí Cầu thủ có cách sút Thủ mơn có cách bay người Do đó, có khả xảy Trường hợp cầu thủ sút vào vị trí thủ mơn bay vào vị trí Cầu thủ có cách sút Thủ mơn có cách bay người Do đó, có khả xảy ( ) ( ) Khi n A = 4.3 + 2.1 = 14 Xác suất xảy biến cố A p A = 4.3 2.1 13 + = 16 16 16 Trang 27 ( ) Vậy p ( A ) = − p A = − 13 = 16 16 Cách Gọi Ai biến cố “cầu thủ sút phạt vào vị trí i”; Bi biến cố “thủ mơn bay người cản phá vào vị trí thứ i” Và C biến cố “Cú sút phạt không vào lưới” Dễ thấy, P ( Ai ) = P ( Bi ) = 1 Ta có P ( C ) = P ( A1 ) P ( B1 ) + P ( A2 ) P ( B2 ) + P ( A3 ) P ( B3 ) + P ( A4 ) P ( B4 ) 2 2 2 1 1 11 11 =  ÷ + ÷ +  ÷ +  ÷ =         16 Câu 58 Số que tầng u1 = Tổng số que tầng u1 + u2 = + = + ( + 1.4 ) Tổng số que tầng u1 + u2 + u3 = + + 11 = + ( + 1.4 ) + ( + 2.4 ) … Tổng số que 10 tầng S10 = u1 + u2 + u3 + + u10 = + ( + 1.4 ) + ( + 2.4 ) + + ( + 9.4 ) Ta thấy S10 tổng 10 số hàng cấp số cộng có số hạng đầu u1 = , công sai d = ⇒ S10 = 10 ( 2.3 + 9.4 ) = 210 que Câu 59 Từ un +1 = un + n , với n ∈ ¥ * , ta có: u2 = u1 + 12 ; u3 = u2 + 22 ; …; un = un −1 + ( n − 1) ; un +1 = un + n 2 2 Cộng n đẳng thức theo vế ta được: un +1 = + ( + + + n ) , với n ∈ ¥ * Mặt khác, ta ln có: 12 + 22 + + n = un +1 = + n ( n + 1) ( 2n + 1) nên suy n ( n + 1) ( 2n + 1) , với n ∈ ¥ * Cho n = 20 , ta u21 = + 20.21 ( 2.20 + 1) = 2871 Câu 60 Xét cấp số nhân ( un ) với u1 = , q = n −1 n −1 n −1 Ta có: un = u1.q ⇔ 1280 = 5.2 ⇔ = ⇔ n = Vậy cấp số nhân cho có số hạng PHẦN TỰ LUẬN Trang 28 Bài 1 Đặt hệ trục hình vẽ Gọi ( P ) : y = ax + bx + c Ta có ( P ) qua O ( 0;0 ) , A ( 80;60 ) B ( 100;0 )  c = a=−    80 ⇒ 802 a + 80b = 60 ⇒  1002 a + 100b = b = 15   ⇒ ( P) : y = − 15 x + x 80 Vị trí đạn bay cao cách mặt đất yI = − ( P ) : y = − ∆ b − 4ac 375 =− = = 93, 75m 4a 4a 15 x + x 80 Vì máy bắn đá cách tường thành địch 90m nên x = 90 ⇒ y = 33, 75 ( m ) > 30 ( m ) ⇒ đạn pháo vượt qua tường thành Để máy bắn đá bắn trúng chịi cao 20m −  x = 94,35 ( m ) 15 x + x = 20 ⇔  80  x = 5, 65 ( m ) ( L ) Vậy cần đặt máy bắn đá cách chịi 94,35m để đạn bắn trúng chịi Bài Cách Gọi M = BC ∩ AD Khi ( (·SBC ) , ( SCD ) ) = ( (·SCM ) , ( SCD ) ) Gọi H hình chiếu D lên SC, kẻ HK / / MC ( K ∈ SM ) ta có: · =α ( (·SCM ) , ( SCD ) ) = KHD Xét ∆SCD vuông D ta có 1 1 = + = 2+ = 2 2 DH DC DS a 3a 3a ⇒ DH = DC a a a ; HC = = = SC 2a 2 Do HK / / MC mà SH 3 2a a = nên HK = a = ; KM = SM = SC 4 4 Xét tam giác DMK có: Trang 29 · DK = MD + MK − MD.MK cos DMK = MD + MK − MD.MK = MD + MK − MD.MK AM SM AM SA + AM 2 a 6 a 2a 3a = a +  − a = ÷ ÷ a   ⇒ DK = a Xét tam giác KDH ta có cos α = HD + HK − KD = HK HD Cách Chọn hệ trục hình vẽ Ta có A ( 0;0;0 ) ; D ( a;0;0 ) ; B ( 0; 2a;0 ) ; ( ) E ( 0; a;0 ) ; C ( a; a; ) ; S 0;0; a uuu r SC = a; a; −a ; ( ) uur SB = ( 0; 2a; −a ) ; uuu r SD = ( a;0; −a ) ur Vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) n1 = − a 1;1; ( uu r Vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( SCD ) n2 = −a ( ) ) 2;0;1 ur uu r n1.n2 r = Khi góc ϕ hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) cos ϕ = ur uu n1 n2 1 3a a 2 Ta có VS ABCD = SA.S ABCD = a = 3 2 Trang 30 ... 21-A 31-C 41 -C 51-C 2-B 12-D 22-C 32-A 42 -D 52-C 3-C 13-C 23-A 33-A 43 -A 53-B 4- D 14- D 24- B 34- B 44 -C 54- B 5-B 15-B 25-D 35-B 45 -D 55-B 6-A 16-A 26-B 36-B 46 -B 56-A 7-D 17-B 27-B 37-B 47 -B 57-B... r ( h1 + h2 ) + 4? ? r Theo đề ta có S1 + S − S = 32π ⇔ 2π r = 32π ⇔ r = 2 Vậy S1 + S2 = 2π rh + 4? ? r = 2π 4. 7 + 4? ? 16 = 120π ( dm ) Câu 44 Đổi 50, 24 (lít) = 50, 24 (dm3)= 0,050 24( m3) Dựa vào hình... dịng 54: “Các nhà nghiên cứu lập kế hoạch kiểm tra cảm biến mơi trường bếp nhà hàng.” Câu 36  x = −1  Ta có f ′ ( x ) = ⇔  x = x =  Trang 19 Dựa vào bảng biến thiên (hình bên) ta thấy hàm