ĐỀ 01 KIỂM TRA 50 PHÚT Câu 1: (THPT Lê Hồng PhongNam Địnhlần 1năm 20172018) Các giá trị thỏa mãn bất phương trình là : A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 2: (THPT Lê Hồng PhongNam Địnhlần 1năm 20172018) Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định khi . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là . Câu 3: (THPT Chuyên ĐH VinhGK1năm 20172018) Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Giải: Chọn B Điều kiện xác định: . Vậy tập xác định của hàm số là: . Câu 4: (THPT Thạch ThànhThanh Hóanăm 20172018) Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Chọn A HD: Vì nguyên dương nên TXĐ là . Câu 5: (TT Diệu HiềnCần Thơtháng 11năm 20172018) Hàm số có tập xác định là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số: có số mũ nguyên âm xác định khi . Câu 6: (TT Diệu HiềnCần Thơtháng 10năm 20172018) Phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Vậy phương trình có đúng nghiệm. Câu 7:(THPT Chuyên Vĩnh Phúclần 2năm 20172018) Tìm số nghiệm của phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Điều kiện Ta có (Thỏa mãn điều kiện).
ĐỀ 01 KIỂM TRA 50 PHÚT Câu 1: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Các giá trị trình A log ( x − 1) > x>3 x thỏa mãn bất phương : B < x ⇔ x − > ⇔ x > Câu 2: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định hàm số y = ( x − 27 ) A π D = [ 3; +∞ ) B D = ¡ \ { 2} D=¡ C Lời giải D D = ( 3; +∞ ) Chọn D Hàm số cho xác định x3 − 27 > ⇔ x > Vậy tập xác định hàm số cho D = ( 3; +∞ ) (x Câu 3: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tập xác định hàm số ¡ \ { 1; 2} ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) ( 1; ) A B C D Giải: Chọn B x > x − 3x + > ⇔ x Ta có log ( x − 1) = ⇔ x − = ⇔ x = (Thỏa mãn điều kiện) Câu 8: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Rút gọn biểu thức P = x x với x > A P = x8 B P = x9 C P = x2 D P = x Lời giải Chọn D 1 + P = x x = x6 = x2 = x Câu 9: (THPT Qng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm đạo hàm y = x2 − hàm số y′ = x − A y′ = x + C + sin x + 3x + x + cos x + 3x ln x2 y′ = x + B x + cos x + x ln y′ = x + D Lời giải + cos x + 3x ln x2 + cos x + 3x x Chọn B y′ = x + + cos x + 3x ln x Câu 10: (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Với số thực A C a, b ≠ Mệnh đề sai? log a ( b.c ) = log a b + log a c log a b.log b c = log a c B log ac b = c log a b log a b = D log b a a, b, c > Lời giải Chọn B Vì theo lý thuyết: log ac b = log a b c x, y Câu 11: (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho m, n dương hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n = x m + n (x ) m n B = x m n C ( x y ) n hai số thực (x ) m n = xn.yn D = xm n Lời giải Chọn D (x ) m n = x m n Đáp án D đáp án B Câu 12: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Khẳng định sai? A log x ≥ ⇔ x ≥ B log a > log b ⇔ a > b > C 5 log x ≤0 ⇔ < x ≤ log a = log b ⇔ a = b > D Lời giải Chọn C log a > log b ⇔ a > b > Khẳng định 5 0< sai log b nên 5 ⇔ < a x < ⇔ x −1 > x > ⇔ < x < Câu 17: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Cho theo A a log12 = a Tính log 24 18 3a − 3− a B 3a + 3− a C 3a + 3+ a D 3a − 3+ a Lời giải Chọn B Khi 1− a 2+ log 18 + log 2a = 3a + log 24 18 = = = log 24 + 3log + − a − a 2a Câu 18: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Đạo hàm hàm số y′ = A −3x ln y′ = ln y′ = x B C 3x ln D y = 3x y′ = −3x ln là: Lời giải Chọn B D=¡ Tập xác định x y = ⇒ y′ = 3x ln x∈¡ Ta có , với Câu 19: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Tìm tập xác định y = ( − x2 + 3x + 4) + − x hàm số D = ( −1; 2] A Chọn A B D = [ −1; 2] C Lời giải D = ( −∞; 2] D D = ( −1; ) Hàm số xác định D = ( −1; 2] Vậy − x + 3x + > −1 < x < ⇔ ⇔ x ≤ 2 − x ≥ ⇔ −1 < x ≤ Câu 20: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Nghiệm bất phương trình 3x− ≤ 243 A là: 2≤ x≤7 B x0 suy loại A, D ) nên chọn C Câu 22: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình: 22 x < x+ A ( 0;6 ) B ( −∞;6 ) C ( 0; 64 ) D ( 6; +∞ ) Lời giải Chọn B Ta có 22 x < x +6 ⇔ x < x + ⇔ x < Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞; ) Câu 23: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tiệm cận ngang y= đồ thị hàm số y =5 A x −1 đường thẳng có phương trình ? x=0 x =1 B C Lời giải D y=0 Chọn D =0 x →+∞ x − ⇒ lim y = lim x →+∞ Ta có lim y = lim x →−∞ x →−∞ =0 ⇒ x −1 đường thẳng đường thẳng y=0 y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 24: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = −2 A x = −1 x = −2 C ; x3 − 3x − y= x + 3x + là: B Khơng có tiệm cận đứng x = −1 D Lời giải Chọn A * TXĐ: D = ¡ \ { −1; −2} x − 3x − x2 − x − x3 − 3x − lim = lim = lim =∞ x →−1 x + x + x →−1 x →−2 x + x + x+2 * Ta có: ; x = −2 ⇒ Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y = x2 − x + Câu 25: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm Mệnh đề sau đúng? ( 5; +∞ ) ( 3; +∞ ) A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( −∞;3) C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn A D = ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) Tập xác định: x −3 y′ = >0 ∀x ∈ ( 5; +∞ ) x − 6x + Ta có , ( 5; +∞ ) Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 26: (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số đồ thị A ( C) Tìm số giao điểm đồ thị B ( C) y = x4 + x2 có trục hồnh C D Lời giải Chọn C ( C) Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị ( C) Vậy đồ thị trục hồnh có giao điểm trục hoành: x4 + x2 = ⇔ x = Câu 27: (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Đường thẳng y= tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y=2 B y=4 − 4x 2x − y= C D y = −2 Lời giải Chọn D lim x →±∞ Ta có −4 x + = −2 2x −1 Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = −2 Câu 28: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y −1 x O −1 A y = − x + x − B y = − x + x − C y = − x + x − D y = − x + x − Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 0; −1) ⇒ ( 1;0 ) ⇒ Loại C D Loại B y= Câu 29: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số ( C) A Tìm tọa độ giao điểm I ( −2; ) I hai đường tiệm cận đồ thị B I ( 2; ) C Lời giải I ( 2; −2 ) ( C) Chọn A Tập xác định D = ¡ \ { −2} Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang I ( −2; ) Vậy x = −2 y=2 lim − x → ( −2 ) lim x →±∞ 2x −1 = +∞ x+2 2x −1 =2 x+2 lim + , x →( −2 ) 2x −1 = −∞ x+2 2x −1 x+2 có đồ thị D I ( −2; −2 ) Câu 30: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [ 2; 4] là: y = y = A [ 2; 4] B [ 2; 4] y = C Lời giải y = [ 2; 4] D [ 2; 4] Chọn B x = 1∉ [ 2; 4] ⇔ x = −1∉ [ 2; 4] y′ = x − ⇒ y′ = Ta có: mà f ( ) = ⇒ y = f ( ) = 57 [ 2; 4] Câu 31: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? − 2x 1+ x y= A y= B − x2 y= C Lời giải x+3 5x −1 y= D x x − x+9 Chọn B lim+ Ta có: x→2 = −∞, lim− = −∞ x →−2 − x2 =0 x →∞ − x suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng lim suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y= Vậy đồ thị hàm số − x2 y=0 x=± có ba đường tiệm cận Câu 32: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Hỏi hàm số có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ sau y O x A y = − x2 + x − y = − x + 3x + B y = x − 3x − C y = − x3 + x + D Lời giải Chọn D Qua hình dáng đồ thị dễ thấy hàm số cần chọn hàm bậc bốn trùng phương a < a.b < y = ax + bx + c , ( a ≠ 0) suy có đáp án D thỏa yêu cầu Câu 33: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong hàm số sau, hàm ¡ số đồng biến 4x +1 y= y = x + x +1 y = x +1 y = tan x x+2 A B C D Lời giải Chọn B y = x3 + Cách 1: Xét hàm số ta có: D=¡ TXĐ: y′ = x ≥ ∀x ¡ Vậy hàm số đồng biến Cách 2: ¡ ¡ Do hàm số đồng biến nên loại ý C; D hai hàm số khơng có tập xác định Loại ý A hàm trùng phương Vậy chọn ý B Câu 34: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Số giao điểm đồ thị hai hàm số A y = x2 − 3x − B y = x3 − C Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x − = x − x − ⇔ x − x + 3x = D 11 ⇔ x ( x − x + 3) = ⇔ x x − ÷ + = ⇔ x = 2 Vậy đồ thị hai hàm số có điểm chung Câu 35: (THPT Kiến An-Hải Phịng năm 2017-2018) Tìm hệ số x x +1 y= thị hàm số k= A M ( −2; ) điểm B k =1 k tiếp tuyến đồ C k= D k = −1 Lời giải Chọn B y′ = Ta có Suy ( x + 1) k = y ′ ( −2 ) = Câu 36: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 2017-2018) Cơng h R thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao là: V = π R2h V = π Rh V =πR h V = π Rh A B C D Câu 37: (THPT Triệu Thị Trinh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số f ′ ( x ) = ( x + 1) A ( x − ) ( x + 3) B Tìm số cực trị điểm C Lời giải Chọn B Ta có D=¡ f ( x) f ( x) D có đạo hàm x = −1 x=2 3 f ′ ( x ) = ⇔ ( x + 1) ( x − ) ( x + 3) = ⇔ x = − Xét dấu f ′( x) Vậy hàm số có hai điểm cực trị Câu 38: (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số ? y= A x+2 x +1 y= B 2x +1 x +1 y= C Lời giải x −1 x +1 y= D x+3 1− x Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng y=2 ngang nên chọn phương án B x = −1 đường tiệm cận Câu 39: (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018)Bảng biến thiên sau hàm số nào? y= A x +1 2x −1 y= B 2x −1 x +1 y= C Lời giải 2x + x +1 y= D 2x −1 x −1 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ( −∞; −1) x = −1 , tiệm cận ngang y=2 , ( −1; +∞ ) đồng biến khoảng xác định x +1 1 x= y= y= 2x −1 2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , đáp án A sai 2x −1 y= y=2 x = −1 x +1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang x − ′ y′ = >0 ÷= x + ( x + 1) ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) Hơn nữa, , ; hàm số đồng biến khoảng xác định ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Chọn đáp án ... 2; ? ?2 ) ( C) Chọn A Tập xác định D = ¡ { ? ?2} Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang I ( ? ?2; ) Vậy x = ? ?2 y =2 lim − x → ( ? ?2 ) lim x →±∞ 2x −1 = +∞ x +2 2x −1 =2 x +2 lim + , x →( ? ?2 ) 2x −1 = −∞ x +2. .. x +2 2x −1 x +2 có đồ thị D I ( ? ?2; ? ?2 ) Câu 30: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 20 17 -20 18) Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [ 2; 4] là: y = y = A [ 2; 4] B [ 2; 4] y = C Lời giải y = [ 2; ... (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 20 17 -20 18) Tính đạo hàm hàm số y = 22 x +3 A y′ = 22 x + ln B y′ = x + ln C Lời giải Chọn C y′ = 22 x + ln16 D y′ = 22 x +3 ln ( a ) ′ = u′.a ln a u Áp