Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường THPT, THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, PT DTNT THPT tỉnh năm học 20142015 Môn Toán21110

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT, THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ, PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 23 tháng năm 2014 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm x biết: a) 3x   b) 2x   2) Rút gọn: 1  1 x 1 x 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A  x  x  15 a) A   12  27 b) B  Câu II (3,0 điểm) 1 2 2) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB  cm, BC  cm , 1) Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ: y  x y  x  tính độ dài đường cao AH  x  y  5m  ( m tham số) x  y  3) Cho hệ phương trình:  Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x  y  2 Câu III (1,0 điểm) Có hai can đựng dầu, can thứ chứa 38 lít can thứ hai chứa 22 lít Nếu rót từ can thứ sang cho đầy can thứ hai lượng dầu can thứ cịn lại nửa thể tích Nếu rót từ can thứ hai sang cho đầy can thứ lượng dầu can thứ hai lại phần ba thể tích Tính thể tích can Câu IV (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD ( F  AD ) 1) Chứng minh rằng: tia CA tia phân giác góc BCF 2) Gọi M trung điểm DE Chứng minh rằng: CM DB  DF DO Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: C  x  xy  y x  xy  y Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): ThuVienDeThi.com SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT, THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ, PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Câu I (3,0 điểm) Phần, ý 1,a 3x   x  1,b x   25  x  11 2,a A  2 3  (1  x)  (1  x) 2 x 2,b B   x2 A  ( x  3)( x  5) Nội dung Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5  x2 1,0 Câu II (3,0 điểm) Phần, Nội dung ý Xác định điểm vẽ đồ thị, đồ thị 0,5 điểm Tính AC  cm 12 Tính AH  cm Điểm 1,0 0,5 0,5  x  2m  y  m 1 0,5 Từ hệ giải tìm  m  0,5 Nội dung Điểm Thay vào điều kiện tìm  KL  m  2 Phần, ý Câu III (1,0 điểm) Gọi thể tích can thứ x (lít), x  38 Gọi thể tích can thứ hai y (lít), y  22 0,25 x y Lập luận tìm phương trình 22  ( x  38)  x  48  Giải  KL  y  36 0,25 Lập luận tìm phương trình 38  ( y  22)  ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 Phần, ý Câu IV (2,0 điểm) Nội dung Điểm C B E M F A D O ฀ ฀  BDA Chỉ BCA ฀ Chứng minh tứ giác DCEF nội tiếp, suy BDA  ฀ACF ฀  BCA  ฀ACF  CA phân giác góc BCF 0,5 0,25 0,25 Chứng minh CM  MD 0,25 Chứng minh MDF ODB hai tam giác cân M O, 0,25 có chung góc ODB nên chúng đồng dạng MD DF 0,25   OD DB  MD.BD  DO.DF  CM BD  DO.DF (đpcm) Phần, ý Câu V (1,0 điểm) Nội dung ĐK: x  xy  y   x y không đồng thời Khi đó: x  xy  y  - Ta có: 2( x  y )2   x  xy  y   3( x  xy  y )  ( x  xy  y )  0,25 Điểm 0,25 0,5 x  xy  y  Đẳng thức xảy x  xy  y 3 2 - Ta có: 2( x  y )   x  xy  y  x  y  Vậy Cmin  x  xy  y  Đẳng thức xảy  3( x  xy  y )  ( x  xy  y )  x  xy  y x   y  Vậy Cm ax  2 2 * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com 0,25 ...SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT, THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ, PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm... y )  ( x  xy  y )  x  xy  y x   y  Vậy Cm ax  2 2 * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng ThuVienDeThi.com 0,25 ... x  38)  x  48  Giải  KL  y  36 0,25 Lập luận tìm phương trình 38  ( y  22)  ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 Phần, ý Câu IV (2,0 điểm) Nội dung Điểm C B E M F A D O ฀ ฀  BDA Chỉ BCA ฀ Chứng