Đề thi thử THPT quốc gia Toán 2017 Đề số 1 Trường THPT Liên Minh19764

ĐỀ THI THỬ THPTQG 2017 ĐỀ SỐ: 01 Câu 1: Hàm số y  x  x3  nghịch biến khoảng: A (6;0) Câu 2: B (0; ) Điểm cực tiểu hàm số y   x3  x  là: B x  Câu 6: B m  Cho hàm số y  D m  1 x2  x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x2 B C D Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số bằng: B C D Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x   0; 2 là: A M  11, m  Câu 9: C m  3x  Khẳng định sau ? 2x 1 3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận A Câu 8: D x  Cho hàm số y  A Câu 7: C x   Hàm số y  x3  2mx  m x  đạt cực tiểu x  A m  Câu 5: D (; ) mx  25 nghịch biến khoảng (;1) là: xm B 5  m  1 C 5  m  D m  1 A x   Câu 4: C (; 6) Các giá trị tham số m để hàm số y  A 5  m  Câu 3: KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề B M  3, m  C M  5, m  A 1;1 , (1; 2) x 1 (d ) : y   x  là: 2x 1 B 1;0  , (1; 2) C  1;0  , (1; 2) D 1; 2  D M  11, m  Tọa độ giao điểm (C ) : y  y Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số ? A y  x3  x B y   x  x C y  x3  x O D y   x  x 3 x Câu 11: Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y  x cắt đồ thị hàm số y  điểm A B cho AB  A B Trang 1/12 - Mã đề -001 C ThuVienDeThi.com D 5 x 5 hai xm Câu 12: Đạo hàm hàm số y  log 22  x  1 là: A log  x  1  x  1 ln B log  x  1  x  1 ln C log  x  1 2x 1 D  x  1 ln Câu 13: Cho biết log  a;log  b Biểu diễn log125 30 theo a b A log125 30   2a b B log125 30  2a 1 b C log125 30  1 a 1 b D log125 30  1 a 3(1  b)   b b   12 Câu 14: Cho a , b số dương Biểu thức 1    :  a  b  sau rút gọn là: a a    1 A B a  b C a  b D a b Câu 15: Biểu thức x x x5 ( x  0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 3 A x C x B x Câu 16: Cho x  9 x  23 Khi biểu thức P  A  B D x  3x  3 x có giá trị bằng:  3x  3 x C Câu 17: Số nghiệm phương trình 3x.2 x  là: A B D 2 C D Câu 18: Nghiệm phương trình log ( x  1)  log (2 x  1)  là: A Vô nghiệm B C D Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2  x  1  log 0,2   x  là: A S  1;3 B S  1;   Câu 20: Số nghiệm nguyên bất phương trình C S   ;1  10  B A  3 x x 1   10  D S  (1;1)  x 1 x 3 C D Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm nước Nhật 0, 2% Năm 1998 , dân số Nhật 125 932 000 người Vào năm dân số Nhật 140 000 000 người? A Năm 2049 B Năm 2050 C Năm 2051 D Năm 2052 Câu 22: Cho a  a  C số Phát biểu sau ? a2x C ln a A  a x dx  a x ln a  C B  a x dx  C  a x dx  a x  C D  a x dx  a x ln a  C Câu 23: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y   x , y  A 31416 20001 B 4 C Trang 2/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com  D Câu 24: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x 1 A F ( x)  x 1 x( x  2) ? ( x  1) x2  x 1 B F ( x)  x 1 x2  x  x2 C F ( x)  D F ( x)  x 1 x 1 B e  C 4e Câu 25: Giá trị  2e x dx là: A e Câu 26: Giá trị ln  ln A e2 x D 3e dx ex 1 22 B 19 C 23 D 20 Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x là: 23 A B C D 3 15 Câu 28: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  Khi thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng  H  quanh trục Ox là: A 4 B 248 C Câu 29: Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B 1  2i 224  15 C  i D 1016 15 D  2i Câu 30: Phần thực số phức z thỏa mãn: 1  i    i  z   i  1  2i  z A C 2 B –3 D Câu 31: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều kiện: z  i  1  i  z đường trịn có bán kính A R  B R  C R  D R  Câu 32: Cho hai số phức z1   i z2  3  5i Môđun số phức w  z1.z2  z2 A w  130 B w  130 C w  112 D w  112 Câu 33: Cho số phức z thỏa 1  i  z  14  2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là: A  6;8  B  8;6  C  8;6  D  6; 8  Câu 34: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức A  z1   z2  bằng: A 25 B C D Câu 35: Số số phức z thỏa mãn: z  z số ảo là: A B C D Câu 36: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Trang 3/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com Câu 37: Cho  H  khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích  H  a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A 340 B 336 C 274 D 124 Câu 39: Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa có độ dài A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: A 8 B 24 C 32 D 16 Câu 41: Thể tích khối nón trịn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A C  3 4 B 8 D 2 3 Câu 42: Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB  2a Thể tích khối tứ diện OOAB theo a A V  3a B V  3a C V  3a 12 D V  3a Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  BC  a , ·  SCB · SAB  90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a A S  3 a B S  16 a C S  2 a D S  12 a Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  z  z  2017  Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ? uur A n4  1; 2;  uur C n3   2; 2; 1 ur B n1  1; 1;  uur D n2   2; 2;1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I tính bán kính R  S  A I  2; 2; 3 R  20 B I  4; 4;6  R  71 C I  4; 4; 6  R  71 D I  2; 2;3 R  20 Trang 4/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng  P  : x  z  z  2017  có phương trình x 1 y  z    2 x  y  z 1 C   x 1 y  z    2 x  y  z 1 D   A B Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) qua ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 có phương trình là: x y z    x y z D    A x  z  z   B C x  z  z   Câu 48: Gọi ( S ) mặt cầu tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình: x  y  z   Bán kính  S  bằng: A B C D x 1 y z    2 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox x 1 y  z  x 2 y 2 z 3     A B 2 3 x 1 y  z  x2 y2 z 3 C D     2 3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d : x 1 y z    điểm 2 A  2;5;3 Phương trình mặt phẳng  P  chứa d cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   - HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ – SGD LÂM ĐỒNG C 11 C 21 C 31 C 41 B B 12 B 22 B 32 A 42 C A 13 D 23 B 33 D 43 D C 14 A 24 A 34 C 44 C A 15 D 25 B 35 D 45 A D 16 A 26 D 36 D 46 B Trang 5/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com B 17 C 27 A 37 B 47 C A 18 C 28 C 38 B 48 D B 19 D 29 D 39 C 49 A 10 D 20 D 30 A 40 D 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C x  y '  x3  24 x  y '     x  6 Bảng biến thiên: x  y  y 6  0     Hàm số nghịch biến (; 6) Câu 2: Chọn B y  m  25 ( x  m) m  25   5  m  1 Hàm số nghịch biến  ;1  y  0, x   ;1     m  Câu 3: Chọn A y  3 x   y   x  x  1 Bảng biến thiên: x  y  1     y  Câu 4: Chọn C y  x  4mx  m y(1)   m  m  Thử lại ta thấy m  thỏa Câu 5: Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 6: Chọn D lim y  1; lim y  1; lim y  ; lim y   x  x  x2 x2 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 7: Chọn B D   0; 2 y  Câu 8: x 1 x  2x y   x  1; y (1)  1, y (0)  y (2)  Chọn A x   y '  4x  4x  y '    x   y (0)  3, y (1)  2, y (2)  11 Vậy M  11, m   x  1   0; 2  Trang 6/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com Câu 9: Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm:  x    x  1  x  1 2 x    x  1  (1; 2)      1  x   (1;0) x   x     Câu 10: Chọn D Hàm số nghịch biến  a  Đồ thị hàm số qua  2;   y   x3  x Câu 11: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  x  m   x   x   m  1 x    f ( x)    x  m  x  m Đường thẳng cắt đồ thị điểm A B khi:  f  m  2m  19    m  5  f  m   Gọi: A  x1 ; x1  , B  x2 ; x2  Với x1 ; x2 nghiệm phương trình f ( x)  m  AB   x2  x1    x1  x2   x1 x2  16  m  2m  35     m  5 So với điều kiện ta nhận m  Câu 12: Chọn B y  log (2 x  1)[log (2 x  1)]  log (2 x  1).(2 x  1) log (2 x  1)  (2 x  1) ln (2 x  1) ln Câu 13: Chọn D log125 30  log 30  log 1 a   log125 3log 3(1  b) Câu 14: Chọn A  b  1 1    2     b b a 2    :a b    1   a a a     a b  a      Câu 15: Chọn D 10 x x x  x x x  x  x 5 Câu 16: Chọn A Ta có (3x  3 x )  x  9 x   23   25 nên (3x  3 x )  Suy P   3x  3 x  5   x x 1  1 Câu 17: Chọn C 3x.2 x   log (3x.2 x )   x log  x  x   x   log 2 Phương trình có nghiệm Trang 7/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com Câu 18: Chọn C x   Điều kiện   x  log ( x  1)  log (2 x  1)   log x   log (2 x  1)   log x   log (2 x  1)   log x  (2 x  1)   x  (2 x  1)  x  Với x  ta có x  (2 x  1)   x  x      x   (l )  Với  x  ta có x  (2 x  1)   x  x   pt vô nghiệm 2 Câu 19: Chọn D Điều kiện 1  x  log 0,2  x  1  log 0,2   x   x    x  x  So với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình là: S  (1;1) Câu 20: Chọn D  10   3 x x 1   10   x 1 x 3   10   x 3 x 1   10   x 1 x 3 x  x 1 8     ( x  1)( x  3)   3  x   x  2; 1;0 x 1 x  ( x  1)( x  3)  Câu 21: Chọn C n  0,  14000000  125932000 1    n  53 Năm đạt là: 1998  53  2051  100  Câu 22: Chọn B 2x  a dx  a2x C ln a Câu 23: Chọn B Tìm cận  x   x  1 Thể tích V    (1  x )dx  1 4 Câu 24: Chọn A  x  x   x  x  x2  x 1 Vì F ( x)   Do  F ( x )   x 1  x  1  x 1  Câu 25: Chọn B  2e 2x dx  e  Câu 26: Chọn D ln  ln e2 x ex 1 dx  20 Trang 8/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com Câu 27: Chọn A x  x  x  x   S   x  x dx  Câu 28: Chọn C   x  224 x 1  4x   x  4x      V     x     x  1 dx  15 x  2 Câu 29: Chọn D Số phức liên hợp số phức z   2i z   2i Câu 30: Chọn A Ta có: 1  i    i  z   i  1  2i  z    4i  z  1  2i  z   i  1  2i  z   i  z   i   i 1  2i     3i Vậy phần thực z  2i Câu 31: Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  iy;  x, y  ¡ z  i  x   y  1 i  x   y  1  mặt phẳng phức 1  i  z  1  i  x  iy    x  y    x  y  i  1  i  z Khi z  i  1  i  z  x   y  1    x  y   x  y  x  y   x  y 2  x  y  y   (*) (*) phương trình đường trịn tâm I  0; 1 bán kính R  12   1  Câu 32: Chọn A Ta có: z2  3  5i  z1.z2  1  i  3  5i   8  2i Khi đó: w  11  3i  w   11  32  130 Câu 33: Chọn D 14  2i 14  2i 1  i     8i 1 i Gọi M  x; y  điểm biểu diễn z   8i mp tọa độ Oxy suy M  6; 8  Từ giả thiết 1  i  z  14  2i suy z  Câu 34: Chọn C Giải phương trình z  z   tính nghiệm z1  Tính A  z1   z2   2 3  i; z   i 2 2 5  5 2 Câu 35: Chọn D Giả sử z  a  bi,  a, b  ¡  Ta có: z  a  b   a  b  (1) z  a  b  2abi số ảo nên a  b  (2) 2 a  b   a  b2  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình  2 a  b  Vậy có số phức thỏa yêu toán: z1   i; z2   i; z3  1  i; z4  1  i Trang 9/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com Câu 36: Chọn D Hình lập phương ABCD ABC D có mặt đối xứng: mặt phẳng trung trực ba cạnh AB, AD, AA mặt phẳng mà mặt phẳng qua hai cạnh đối diện Câu 37: Chọn B Tính diện tích ABCD : S ABCD  a S Xác định chiều cao: Gọi O  AC  BD  SO chiều cao khối chóp SOA vng O cho ta SO  SA2  AO  a  Vậy: VSABCD a2 a 2 A B O 1 a 2 a3  S ABCD SO  a  3 C Câu 38: Chọn B a a D A' C' Ta có: SABC  21(21  13)(21  14)(21  15)  84 B' Gọi O hình chiếu A  ABC  AAO vuông O cho ta: AO  AA.sin 300  Vậy: VABC ABC   84.4  336 C A O a Câu 39: Chọn C Đặt cạnh hình vng x, x  24 cm, 4800  ( x  24) 12  x  44B cm H Câu 40: Chọn D V   R h   4.4  16 Câu 41: Chọn B Bán kính hình nón: R  V  R2h   , chiều cao hình nón: h  R.tan 600  sin 60 8 3 Câu 42: Chọn C Kẻ đường sinh AA Gọi D điểm đối xứng với A qua O H hình chiếu B đường thẳng AD Do BH  AD, BH  AA  BH  ( AOOA) AB  AB  AA2  a  BD  AD  AB  a OBD nên BH  S AOO  a a2 3a Suy thể tích khối tứ diện OOAB là: V  12 Trang 10/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com Câu 43: Chọn D Gọi D hình chiếu vng góc S ( ABC ) Ta có: AB  SA, AB  SD  AB  ( SAD)  AB  AD Tương tự CB  ( SCD)  BC  DC Suy ABCD hình vng Gọi H hình chiếu D SC  DH  ( SBC )  d ( A, ( SBC )  d ( D, ( SBC )  DH  a 1    SD  a 2 SD SH DC Gọi I trung điểm SB ta có IA  IB  IC  IS nên I tâm mặt cầu Suy bán kính mặt cầu SC r  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: S  4 r  12 a 2 Câu 44: Chọn C uur Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n3   2; 2; 1 Câu 45: Chọn A Tâm I mặt cầu  S  I   2; 2; 3 , bán kính R  22  22  (3)   20 Câu 46: Chọn B Vectơ phương đường thẳng d vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  nên uur uuur uur ud  n P   (2; 2;1) Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương ud  (2; 2;1) nên có phương trình tắc x 1 y  z    2 Câu 47: Chọn C x y z     x  3z  z   Câu 48: Chọn D Bán kính R mặt cầu  S  khoảng cách từ tâm I mặt cầu  S  đến mặt phẳng   : R  d  I ;     2.2  2.1  (1)  22  (2)  (1) 2 Câu 49: Chọn A Gọi B giao điểm đường thẳng  trục Ox Khi B  b; 0;  uuur uur uuur uur Vì  vng góc với đường thẳng d nên AB  ud ( với AB  (b  1; 2; 3) , ud   2;1; 2  ) uuur uur uuur Suy AB.ud   b  1 Do AB  (2; 2; 3) uur x 1 y  z    Chọn VTCP cho đường thẳng  u   2; 2;3 Phương trình  2 Câu 50: Chọn D Gọi H hình chiếu vng góc A d Khi H 1  2t ; t ;  2t  uuur uur uuur uur uuur uur Ta có AH  ud (với AH   2t  1; t  5; 2t  1 , ud   2;1;  ) Nên AH ud   t  uuur Suy AH  1; 4;1 , H  3;1;  Mặt phẳng (P) chứa d khoảng cách từ A đến (P) lớn (P) qua H  3;1;  nhận uuur vectơ AH  1; 4;1 làm VTPT Phương trình mặt phẳng (P) x  y  z   - HẾT -Trang 11/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com Trang 12/12 - Mã đề -001 ThuVienDeThi.com ... Câu 12 : Chọn B y  log (2 x  1) [log (2 x  1) ]  log (2 x  1) .(2 x  1)  log (2 x  1)  (2 x  1) ln (2 x  1) ln Câu 13 : Chọn D log125 30  log 30  log 1? ?? a   log125 3log 3 (1  b) Câu 14 :... Chọn D  10   3 x x ? ?1   10   x ? ?1 x 3   10   x 3 x ? ?1   10   x ? ?1 x 3 x  x ? ?1 8     ( x  1) ( x  3)   3  x   x  2; ? ?1; 0 x ? ?1 x  ( x  1) ( x  3)  Câu 21: Chọn... H  3 ;1;  nhận uuur vectơ AH  ? ?1; 4 ;1? ?? làm VTPT Phương trình mặt phẳng (P) x  y  z   - HẾT -Trang 11 /12 - Mã đề -0 01 ThuVienDeThi.com Trang 12 /12 - Mã đề -0 01 ThuVienDeThi.com