Giải nhanh một số bài tập vật lí 12 bằng máy tính casio

Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO I PHẦN MỞ ĐẦU Hiện máy tính bỏ túi Casio loại máy tính phổ biến, đại đa số học sinh giáo viên sử dụng Máy tính bỏ túi nói chung máy tính Casio nói riêng giải nhiều tốn Vật Lý cách nhanh chóng, xác với thao tác đơn giản, đặc biệt hiệu học sinh tiến hành giải tập trắc nghiệm học sinh cần hồn thành thời gian ngắn Đặc biệt việc giải dạng tốn dành cho máy tính bỏ túi (MTBT) giúp học sinh phát triển tư bước đầu tiếp cận với ngơn ngữ lập trình, mục tiêu mà Bộ giáo dục đào tạo, Sở giáo dục tổ chức kỳ thi “Học sinh giỏi Máy tính bỏ túi” Đầu năm 2016 tơi tìm hiểu “Sử dụng máy tính bỏ túi Casio Fx-570VN Plus” – tơi nhận thấy lợi ích tính ứng dụng MTBT môn Vật Lý Với số kiến thức nắm vận dụng, tìm tịi hệ thống lại thành đề tài “GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO” Đề tài tơi chỉnh sửa, bổ sung hoàn thiện tháng năm 2018 Đề tài viết để sử dụng cho máy tính Casio Fx-570ES Plus Casio Fx570VN Plus II NỘI DUNG Thời gian thực hiện: Từ năm 2016 đến năm 2018 Đánh giá thực trạng: * Cơ sở lý luận: - Trong năm gần kỳ thi Tốt nghiệp, thi Đại học môn Vật Lý thi hình thức trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi địi hỏi em học sinh phải tích lũy nhiều kỹ năng: Kỹ phân tích, dự đốn, tổng hợp, … đặc biệt kỹ giải nhanh toán Vật Lý - Đề tài “ giải nhanh số tập Vật Lý 12 máy tính Casio” giúp em học sinh khối 12 tính tốn nhanh hơn, xác kỳ thi tuyển sinh Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio có tự tin kỳ thi * Thực tiễn: - Đa số giáo viên chưa có nhiều kỹ việc sử dụng MTBT để giải Vật Lý chưa thật quan tâm đến khía cạnh - Đại đa số học sinh sử dụng máy tính Casio phần lớn dùng để tính tốn thơng thường, việc ứng dụng để giải tốn Vật Lý học sinh chưa nhiều, chưa có hệ thống a) Kết đạt được: - Đa số học sinh thực thao tác sử dụng máy tính bỏ túi Casio, nắm vững cách cài đặt máy ứng với ứng dụng tương thích hạn chế lỗi thường gặp sử dụng máy tính - Giúp học sinh giải nhanh chóng, xác số dạng tốn trắc nghiệm Trong chương trình Vật Lý 12, đặc biệt công cụ quan trọng kì thi Trung Học Phổ Thơng Quốc Gia b) Những mặt hạn chế: - Phạm vi áp dụng hạn chế, giải hết dạng tập chương trình Vật Lý 12 - Học sinh số địa phương kinh tế cịn khó khăn chưa đủ điều kiện trang bị đầy đủ máy tính c) Nguyên nhân đạt nguyên nhân hạn chế: - Thao tác máy tính đơn giản nên hầu hết học sinh thực - Phần mềm máy tính hạn chế nên chưa thể giải hết dạng tập III GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Căn thực hiện: Sử dụng máy tính bỏ túi Casio Fx-570ES Plus; Fx-570VN Plus Nội dung, phương pháp cách thức thực hiện: a) Nội dung, phương pháp: - Giúp học sinh cài đặt chế độ máy tính, khắc phục lỗi việc sử dung MTBT cài chế độ máy ban đầu không phù hợp với yêu cầu tương ứng toán - Dưới số trạng thái thường sử dụng MTBT Casio Fx-570ES Plus Fx-570VN Plus Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio Chọn chế độ Đơn vị góc độ (D) Đơn vị góc độ Rad (R) Nhập / xuất tốn Phép tính với số phức Dạng toạ độ cực: r Hiển thị số phức: a + ib Nhập ký hiệu góc  Nhập ký hiệu phần ảo i Để nhập hàm f(x) Chuyển từ a + bi sang A Chuyển từ A sang a +bi Cài đặt ban đầu (Reset all): Thao tác SHIFT, MODE, SHIFT, MODE, SHIFT, MODE, MODE, SHIFT, MODE, 3, SHIFT, MODE, ,1 SHIFT, (-) ENG MODE, SHIFT, 2, 3, = SHIFT, 2, 4,= Hiển thị hình D R Math CMPLX A  a+bi  i f(x)= A SHIFT, 9, 3, = a + bi Reset all b) Giải pháp thực hiện: DÙNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 (Fx-570ES Plus; Fx-570VN Plus) Chủ đề 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) Phương trình vận tốc vật: v = - Asin(t + ) Bài toán: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox, thời điểm t = vật có li độ x0 vận tốc v0 Viết phương trình dao động vật Ngồi cách giải thơng thường, toán giải nhanh cách ứng dụng số phức/tọa độ cực máy tính Một dao động điều hòa: x = Acos(t + ) biểu diễn dạng A φ ngược lại a  x0 � � � v � x  a  bi � A� � x  A cos(t   ) b �  � Trên máy ta cần nhập: a + bi bấm dấu “=” có kết Cài đặt máy : SHIFT MODE (trên hình xuất Math) MODE (số phức/ tọa độ cực) – CMPLX SHIFT MODE ▼3 xuất A  Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz, thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = 4cm vận tốc v0 = 4π cm/s Viết phương trình dao động vật? Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio Giải : Cách giải thơng thường Ta có: ω = 2πf = 2π.0,5 = π (rad/s) x = Acos(t + ) v = - Asin(t + ) v2 cm 2 = �  �x0  2cos  �   � Khi t = 0: �v0  4 sin   4 A  x2  rad Phương trình có dạng:  x cos(t  )cm Sử dụng máy tính Casio Ta có: ω = 2πf = 2π.0,5 = π (rad/s) a = x0 = ; b = -v0/ω = - Ta cần nhập biểu thức: – 4i � ”=” � Nhập 4-4 ENG, “=”  Trên máy xuất hiện: 2� Kết quả: Phương trình có dạng: x cos(t   )cm Ví dụ 2: Một lắc lị xo có độ cứng k = 80N/m, khối lượng vật m = 200g Kéo vật tới vị trí có li độ - 4cm , truyền cho vật vận tốc 80 cm/s, chọn t = lúc truyền vận tốc cho vật Viết phương trình dao động vật ? Cách giải thông thường  k = 20 (rad/s) m x = Acos(t + ) v = - Asin(t + ) A  x2  v2  = 8cm Khi t = 0: � 2 �x0  8cos  4 �   rad rad � v0  20.8sin   80 � Phương trình có dạng: 2 x 8cos(t  )cm Giải : Sử dụng máy tính Casio k Ta có:   m = 20 (rad/s) a = x0 = -4 ; b = -v0/ω = - Ta cần nhập biểu thức: – i � ”=” � Nhập 4-4 ENG, “=” 2 Trên máy xuất hiện: � Kết quả: 2 x 8cos(t  )cm Nhận xét: + Học sinh cần tính ω xác định điều kiện ban đầu ( a = x0, b = - v0/ω) + Thao tác máy tính đơn giản, cho kết nhanh + Trách việc nhầm lẫn, sai sót chọn pha ban đầu hệ phương trình lượng giác Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio +Với tập cho vật chiều dương ngược chiều dương mà không cho giá trị vận tốc ban đầu cụ thể ta phải ước lượng trực tiếp( vật chiều dương => φ < 0; vật ngược chiều dương => φ > ) Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio Chủ đề 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài toán: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa có phương trình: x1= A1cos(t + 1), x2 = A2cos(t + 2) xn = Ancos(t + n) Tìm phương trình dao động tổng hợp chúng ? x = x1 + x2 + + xn = Acos(t + ) Ta dùng phép tính: A11  A22   An n  A Cài đặt máy: SHIFT MODE ▼, 3, � hiển thị dạng: A  Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số x1 8cos(4t   )(cm), x1 8cos4t (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp vật? Cách giải thông thường Giải : Phương trình dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(t + ) + Biên độ dao động tổng hợp A : 2 A= A1  A2  A1 A2cos =8 cm + Pha ban đầu dao động tổng hợp: A1 sin 1  A2 sin 2   A1cos1  A2 cos rad   � x cos(  t  )cm tan   Sử dụng máy tính Casio  Ta có: x = x1+ x2 = �3 +8  Nhập: 8, SHIFT, (-), , +8, “=”  Trên máy xuất hiện: �6 Kết quả:  x cos(  t  )cm Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x1 5cos(8t    )(cm), x2 -5cos(8t - )(cm) Viết phương trình dao động tổng hợp vật? Cách giải thơng thường Giải : Phương trình dao động tổng hợp: x = Acos(t + ) + Biên độ dao động tổng hợp A : 2 A= A1  A2  A1 A2cos =5 cm + Pha ban đầu dao động tổng hợp: A1 sin 1  A2 sin 2   A1cos1  A2 cos rad  x cos(  t  )cm tan   Sử dụng máy tính Casio   Ta có: x = x1+ x2 = �6 -5 � Nhập:   8, SHIFT, (-), , -5, SHIFT, (-),  “=”  Trên máy xuất hiện: �3 Kết quả:   t x cos(  )cm  Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio Ví dụ 3: Một vật thực đồng thời ba dao động phương x1 3cos(8t   )(cm), 5  )(cm), x2 5cos(8t + )(cm) Viết phương trình dao động tổng hợp x2 3cos(8t + vật? Giải : Cách giải thông thường x = x1+ x2 + x3 = x12+ x3 x12 = x1+ x2 = A12cos(t + ) 2 A12 = A1  A2  A1 A2cos =5cm + Pha ban đầu dao động tổng hợp: A sin 1  A2 sin   tan    A1cos1  A2cos rad  � x = 5cos(8t  )cm 12  � x cos(  t  5  Nhập:  � +3 � + �3  5  Trên máy xuất hiện: �12 Kết quả: Tính tương tự: A = cm  12 rad Ta có: x = x1+ x2 + x3 = 3, SHIFT, (-), - , + 3, SHIFT, (-), , +  5, SHIFT, (-), , “=” x = x12+ x3 = Acos(t + )  Sử dụng máy tính Casio  x cos(  t  12 )cm  )cm 12  Ví dụ 4: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số, dao động thứ có phương trình: x1 -5cos  t (cm), dao động tổng hợp có phương trình: x = 5cos(4t  2 )cm Viết phương trình thành phần dao động thứ hai ? Giải : Cách giải thông thường x2 = x – x1 = x + (-x1) 2 = 5cos(4t  ) +5cos  t Sử dụng máy tính Casio Ta có: x = x1+ x2 � x2 = x – x1 2 Nhập: Tính tương tự: A2 = 5cm  rad   � x 5cos(  t  )cm 2  � + 2 5, SHIFT, (-), - , + 5, “=”  � Trên máy xuất hiện: Kết quả:  x 5cos(  t  )cm  Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio Chủ đề 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP, XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MỘT ĐOẠN MẠCH ĐIỆN Biểu thức hiệu điện thế: u = U0cos(ωt +φu) biểu diễn dạng: U0 φu Biểu thức dòng điện: i = I0cos(ωt +φi) biểu diễn dạng: I0 φi Tổng trở đoạn mạch: Z  R2  (ZL  ZC )2 viết dạng số phức : Z = R+(ZL-ZC)i (i số phức, bấm ENG ) u + Viết biểu thức dòng điện ta dùng: i = Z _ + Viết biểu thức hiệu điện ta dùng: u = i Z _ + Tìm đại lượng R, ZL ZC ta dùng: Z  u i Cài đặt máy: MODE ; SHIFT MODE ▼ Ví dụ 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 nối tiếp với cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,5/Đặt vào hai đầu đm điện áp u = 100 cos(100t /4) (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Giải : Cách giải thơng thường Tính được: ZL = 50Ω Z = R  Z L2  50   Sử dụng máy tính Casio _ Ta có: ZL = 50Ω, R = 50 � Z = 50+50i u U0  Z _ i= Z=  tan  =1 �   100 2� 50  5i   Bấm : 100 ,SHIFT, (-),  :  50+ 50i  , =”  Trên máy xuất hiện: � Kết quả:   � i 2cos(  t  )A  i 2cos(  t  )A Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm: R = 100Ω, L = 1/π (H), tụ điện có điện điện dung mạch?  104 F , uAB 200cos(  t  )V Viết biểu thức cường độ dòng điện 2 Giải : Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio Cách giải thơng thường R = 100Ω, ZL = 100Ω, ZC = 200Ω Z = 100  U 100  200 �    tan    Z 100    �    � i  rad 12   � i 2cos(  t  )A 12 Sử dụng máy tính Casio Ta có: R = 100Ω, ZL = 100Ω, ZC = 200Ω � Z_ = 100-100i  Bấm : 200,SHIFT, (-),  :  100- 100i  , “=”  Trên máy xuất hiện: �12 Kết quả:  i 2cos(  t  )A Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L =1/10π (H), tụ điện có C = 103 (F) điện áp hai 2 đầu cuộn cảm uL= 20 cos(100πt + π/2) (V) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Giải : Cách giải thông thường R = 10Ω, ZL = 10Ω, ZC = 20Ω Z = 10  i  UAB = U0cos(100πt + u ) U 0L 20 U0= I0Z = Z L Z= 10 10 =40V 10  20  tan   10    �    � u   rad 4   � uAB 40cos(  t  )V Sử dụng máy tính Casio Ta có: R = 10Ω, ZL = 10Ω, ZC = 20Ω _ uAB= i Z uL _ ZL _ Z  Bấm : 20 ,SHIFT, (-), x(10- 10i), :10i “=”  Trên máy xuất hiện: 40 � Kết quả:  uAB 40cos(  t  )V IV KẾT LUẬN Kết đạt phạm vi áp dụng: - Học sinh tự tin, ứng dụng tốt, hiệu MTBT để giải tập Vật Lý nói riêng mơn Tốn, Lý, Hóa, Sinh nói chung - Các em học sinh tham gia đội tuyển “Học sinh giỏi MTBT” đạt kết đáng khích lệ - Ứng dụng máy tính giải Vật Lý nhiều, đa dạng Nhưng với phương châm sử dụng ứng dụng nhanh, hiệu quả, thông dụng nên tài liệu biên soạn số phần, số toán hay gặp, ứng dụng hiệu Trong tài liệu đề cập đến ứng dụng MTBT Vật Lý 12 2.Vận dụng vào thực tiễn: Việc sử dụng hiệu MTBT giúp em học sinh tiết kiệm nhiều thời gian tính tốn, giúp em đạt kết cao kỳ thi mà khơi dạy em học sinh niềm đam mê tìm hiểu, sử dụng thiết bị đại mà sau em gặp học tập, nghiên cứu công việc NGƯỜI THỰC HIỆN: Nguyễn Tài Thắng  .. .Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio có tự tin kỳ thi * Thực tiễn: - Đa số giáo viên chưa có nhiều kỹ việc sử dụng MTBT để giải Vật Lý chưa thật quan tâm đến khía cạnh - Đại đa số học... có li độ x0 = 4cm vận tốc v0 = 4π cm/s Viết phương trình dao động vật? Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio Giải : Cách giải thơng thường Ta có: ω = 2πf = 2π.0,5 = π (rad/s) x = Acos(t... chiều dương => φ < 0; vật ngược chiều dương => φ > ) Giải nhanh số tập vật lí 12 máy tính Casio Chủ đề 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Bài tốn: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa có phương trình: