Tài liệu Hệ tọa độ trong không gian_Chương 3.1 docx

Ngày soạn:05/ 02 /2009 Lớp 12A 1 ChöôngIII Tuần :22 , 23 §1HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết :30 , 31 I. Mục tiêu +Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu. • khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. + Về kĩ năng • Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác • Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian. • Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. + Về tư thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +Giáo viên: giáo án, sgk + Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III. Tiến trình bài dạy 1 .Ổn định lớp 2. Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1: - Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ - Áp dụng: cho hai vectơ )3;5;1(),1;3;2( vu − . Tính [ ] [ ] vuvu ,,, Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phương trình x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. 3. Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ H.động của giáo viên H.động của học sinh HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk y/c nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ? 1 hs thực hiện Hs trả lời câu hỏi Các nhóm làm việc ??,?,. === vuvu y/c các nhóm cùng thực hiện bài a và b gọi 2 nhóm trình bày bài giải Đại diện 2 nhóm trình bày nhận xét bài giải Bài tập 3: câu a và câu b Các nhóm khác theo dõi và nhận xét a) 3 2 ),cos( =vu b) 65 138 ),cos( −=vu Gv tổng kết lại toàn bài HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k 1: ≠ MBkMA = Æ toạ độ MBMA, =? và liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra được toạ độ của M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét. Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi Bài tập 6: Gọi M(x;y;z) );;( 111 zzyyxxMA −−−= );;( 222 zzyyxxMB −−−= Vì MBkMA = , k ≠ 1: nên ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ −=− −=− −=− )( )( )( 21 21 21 zzkzz yykyy xxkxx ⇔ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − − = − − = − − = k kzz z k kyy y k kxx x 1 1 1 21 21 21 kết luận Lắng nghe và ghi chép HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk M thuộc trục Ox thì toạ độ M có dạng nào? M cách đều A, B khi nào? Tìm x? Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. M(x;0;0) MA = MB 1 hs trả lời Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Bài tập 8: a) M(-1;0;0) Điều kiện để ? OCAB ⊥ nếu thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và tìm ra giá trị t nhắc lại công thức sin(a+b)=? Và nghiệm pt sinx = sina chú ý: sin(-a)= - sina áp dụng cho pt (1) tìm được t và kết luận b) có )1;3;2(=AB )3sin;3cos;5(sin tttOC = 03sin3cos35sin2. =++= tttOCAB ) 3 3sin(5sin π +−=⇔ tt (1) ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∈+= ∈+−= ⇔ Zllt Zkkt , 3 2 , 424 π π ππ kết luận Nhận xét Lắng nghe và ghi chép 4. Củng cố - Goc giửa hai vectơ - Điều kiện hai vectơ bằng nhau - Tích vô hướng của hai vectơ Tiết 2 HĐ 4: Giải bài tập 10 trang 81 sgk Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta cần chỉ ra điều gì? Ỉ cách c/m 3 điểm A, B, C khơng thẳng hàng? Y/c các nhóm cùng thực hiện Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Hai vectơ cùng phương c/m ACAB, khơng cùng phương, hay [ ] 0,AB ≠AC Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Bài tập 10: a) C/m A, B, C khơng thẳng hàng có )1;0;1(),0;1;1( −−= ACAB [ ] 0)1;1;1(, ≠=ACAB Nên ACAB, khơng cùng phương, hay A, B, C khơng thẳng hàng. Hs nhắc lại ct tính chu vi và diện tích tam giác từ ct đó nhận thấy cần phải tìm các yếu tố nào? Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs tính diện tích Các hs khác chú ý để nhận xét Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót Hs thực hiện Cv =AB+BC+AC S= [] ACAB, 2 1 Độ dài các cạnh tam giác và độ dài vectơ [ ] ACAB, 2 Hs thực hiện b)Đs: cv = 532 ++ , S = 2 6 Lắng nghe và ghi chép Nêu các cơng thức liên hệ giữa đường cao AH và các thành phần khác trong tam giác? S = AHBC. 2 1 BC 2S AH =⇒ Tính được S dựa vào cơng thức nào? Gọi 1 hs trình bày bài giải Các hs khác nhận xét gv tổng kết lại Cho hs nhận xét góc A bằng góc giữa hai vectơ nào? Ỉ [] ACABS , 2 1 = Hs thực hiện Lắng nghe và ghi chép Bằng góc giữa 2 vectơ ACAB, Dựa vào cosA với cách Tính góc A, Tương tự cho góc B và C CosA= ACAB ACAB . . c) nhận xét ĐS: AH = 5 30 d)Tính các góc của tam giác CosA= 0 0 90=⇒ A CosB = '4650 5 2 0 =⇒ B CosC= '1439 5 3 0 =⇒ C A HĐ 5: Giải bài tập 14 trang 82 sgk Để viết được phương trình mặt cầu cần biết các y/tố nào? I Æ toạ độ của I có dạng nào? )(Oyzmp∈ Dạng pt mặt cầu? A,B, C thuộc mặt cầu suy ra được điều gì? Y/c các nhóm thảo luận và trình bày bài giải Cử đại diện trình bày Các nhóm khác nhận xét Gv xem xét và sửa chữa Tâm và bán kính I(0;b;c) X 2 + (y-b) 2 + (z-c) 2 =R 2 Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện a) Đs x 2 + (y-7) 2 + (z-5) 2 =26 Lắng nghe và ghi chép Bài tập 14: b) Đs x 2 + (y-7) 2 + (z-5) 2 =26 Tâm I thuộc trục OxÆ toạ độ của I có dạng nào? M/c tiếp xúc mp(Oyz) và tâm I ∈ thì O có thuộc mặt cầu không? Æhãy so sánh IO và R xO từ đó suy ra a =? Gọi 1 hs lên bảng trình bày Các hs khác nhận xét Gv xem xét và chỉnh sửa Hs trả lời I(a;0;0) IO = R Hs trình bày b)Đs (x-2) 2 + y 2 + z 2 = 4 Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép Mặt cầu (s) t/x mp(Oyz) và I(1;2;3)Æ R=? Có tâm I, bk R y/c 1 hs lên bảng trình bày bài giải Gv tổng kết lại và sửa chữa sai Hs trình bày Đs (x-1) 2 + (y-2) 2 + (z-3) 2 =1 Hs nhận xét H B C 5, Củng cố, Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ 6 Dặn dò: Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113 7.Ruùt kinh nghieäm : sót nếu có Lắng nghe và ghi chép c)Đs (x-1) 2 + (y-2) 2 + (z-3) 2 =1 . /2009 Lớp 12 A 1 ChöôngIII Tuần :22 , 23 §1HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết :30 , 31 I. Mục tiêu +Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ,. cho pt (1) tìm được t và kết luận b) có )1 ;3; 2(=AB )3sin;3cos;5(sin tttOC = 03sin3cos35sin2. =++= tttOCAB ) 3 3sin(5sin π +−=⇔ tt (1) ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∈+= ∈+−= ⇔ Zllt Zkkt , 3 2 , 424 π π ππ