Hệ thống điều khiển ổn định Robot di động sử dụng điều khiển mờ45037

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ROBOT DI ĐỘNG SỬ DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ Trần Như Chí, Chu Thị Phương Dung, Nguyễn Thị Thanh Vân Khoa Điện tử Viễn thông Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội Email: trannhuchi@gmail.com, dungctp@vnu.edu.vn, vanntt@vnu.edu.vn Abstract— Trong báo này, chúng tơi đề xuất mơ hình hệ thống điều khiển chuyển động ổn định cho robot di động hai bánh vi sai với tham số luật điều khiển lựa điều khiển mờ Hệ thống đề xuất cho phép dễ dàng lựa chọn tham số luật điều khiển dựa trạng thái robot, thu quãng đường tốt đảm bảo tính ổn định hệ thống điều khiển Hiệu hoạt động hệ thống đề xuất chứng minh qua trường hợp so sánh với phương pháp lựa chọn tham số theo cách thông thường Keywords – robot di động, điều khiển ổn định, Lyapunov, điều khiển mờ I GIỚI THIỆU Điều khiển chuyển động ổn định liên quan đến vấn đề điều khiển robot di động từ cấu hình (vị trí góc) ổn định tới đích điều kiện mơi trường khơng có chướng ngại vật [1] Đây toán quan trọng liên quan đến hoạt động tự quản trị robot di động hay vấn đề dẫn đường robot di động Vấn đề quan tâm nghiên cứu lĩnh vực Robotics Đối với hệ thống phi tuyến luật điều khiển ổn định sử dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Tiêu chuẩn Lyapunov liên quan đến việc xác định hàm Lyapunov [2] Luật điều khiển lựa chọn cho hàm Lyapunov dương đạo hàm âm Đối với robot di động có cấu di chuyển bánh xe biến điều khiển biến vận tốc tuyến tính vận tốc góc robot hay vận tốc góc riêng biệt bánh xe Một số nghiên cứu đề xuất lựa chọn luật điều khiển chuyển động ổn định thỏa mãn tiêu chuẩn Lyapunov cho robot di động hai bánh bốn bánh [3-5] Các luật điều khiển chuyển động ổn định nghiên cứu đề xuất liên quan biến điều khiển tham số luật điều khiển Thông thường tham số có điều kiện định để luật điều khiển thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Tuy nhiên, nghiên cứu giá trị tham số điều kiện chung nhất, ví dụ lớn khơng, sau lựa chọn cách chung Trong ảnh hưởng tham số tới dạng đường hay thời gian tới đích lại vấn đề quan trọng, cần quan tâm đánh giá Các nghiên cứu chưa đề cập tới phương pháp xác định giới hạn cụ thể tham số Trong nhiều trường hợp, việc lựa chọn tham số theo điều kiện chung mà khơng xét tới giới hạn dẫn đến dạng đường không tối ưu, thời gian lâu chí có trường hợp khơng đích Để khắc phục hạn chế việc lựa chọn tham số luật điều khiển chuyển động ổn định, báo đề xuất hệ thống điều khiển chuyển động ổn định sử dụng điều khiển mờ đề xác định tham số luật điều khiển Hệ thống bao gồm điều khiển để xác định điều khiển theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov giới hạn tham số luật điều khiển Bộ điều khiển mờ dựa thông tin lối vào tham chiếu để xác định giá trị tham số luật điều khiển Robot di động hệ thống loại robot di động phổ biến ứng dụng có cấu trúc di chuyển hai bánh vi sai dẫn động bánh điều hướng Sự khác biệt hệ thống điều khiển chuyển động ổn định đề xuất so với hệ thống điều khiển chuyển động ổn định thông thường phương pháp sử dụng điều khiển mờ Bộ điều khiển mờ xây dựng dựa lý thuyết logic mờ [6-7] thích hợp với hệ thống chưa đầy đủ thông tin, khơng có mơ hình cụ thể đối tượng, mơi trường hoạt động có nhiễu Bộ điều khiển mờ sử dụng nhiều ứng dụng robot di động liên quan đến vấn đề tránh vật, lập kế hoạch đường dẫn đường tự động [8-12] Việc xác định mối quan hệ tham số luật điều khiển với biến trạng thái hệ thống mà khơng cần mơ hình cụ thể điều khiển làm cho hệ thống điều khiển chuyển động ổn định đề xuất có cấu trúc đơn giản, dễ thực thi mang lại hiệu so hệ thống điều khiển thông thường Cấu trúc báo chia thành bốn phần Mơ hình hệ thống đề xuất mô tả chi tiết phần II Phần III số trường hợp mô để đánh giá hiệu hoạt động hệ thống đề xuất Một số kết luận hướng phát triển đề cập phần IV II MÔ HÌNH HỆ THỐNG Hệ thống điều khiển chuyển động ổn định cho robot di động hai bánh vi sai mơ tả Hình Hệ thống bao gồm điều khiển đưa luật điều khiển ổn định, tham số luật điều khiển điều khiển điều khiển mờ Robot di động lựa chọn robot di động phổ biến ứng dụng với cấu trúc hai bánh vi sai Chi tiết phần mô tả mục phần Lối vào tham chiếu +- Bộ điều khiển Robot di động hai bánh vi sai  ρ = −u cos(α )  = α (u sin(α ) / ρ ) − ω   β = (u sin(α ) / ρ ) Môi trường Điều khiển mờ điều chỉnh tham số Hình 1: Mơ hình hệ thống điều khiển chuyển động ổn định A Mơ hình động học robot di động hai bánh vi sai Robot di động hai bánh vi sai bao gồm hai bánh chuyển động bánh dẫn động Hoạt động vi sai chênh lệch tốc độ quay hai bánh xe làm robot chuyển động theo cung trịn có tâm nằm trục bánh xe Mơ hình hình học robot di động hai bánh vi sai hệ tọa độ Đề thể Hình YG β YG XG Đích ρ YR ω u θ R XG OG Hình 2: Mơ hình robot di động hai bánh vi sai Trong (XG, YG) hệ tọa độ toàn cục, (XR, YR) hệ tọa độ gắn với robot Tư robot biểu diễn thông qua biến trạng thái (x, y, 𝜃𝜃), với (x, y) vị trí 𝜃𝜃 góc hướng robot so với hệ tọa độ tồn cục Hai biến vận tốc liên quan đến chuyển động robot vận tốc tuyến tính u vận tốc góc ω Mơ hình động học biểu diễn thay đổi trạng thái robot thông qua biến lối vào vận tốc sau: x(t) = u(t)co s(θ (t))  (1) y(t) = u(t)sin (θ (t))  θ (t) = ω(t) Mơ hình (1) với ràng buộc khơng khả tích, điều khiển chuyển động ổn định từ điểm tới điểm đích, mơ hình (1) sử dụng thêm biến: ρ>0 khoảng cách từ vị trí (xk, yk) tới vị trí đích (xd, yd) robot; α góc lệch véc tơ khoảng cách véc tơ hướng; β góc hướng robot đích ρ= (xk − xd )2 − (yk − yd )2 = αk a tan(yd − yk , xd − xk ) − θk β =−α − θ Với giới hạn α ∈ [-π /2, π /2] , tương ứng với robot theo chiều tiến, phương trình (1) liên quan tới có dạng sau: ρ với γ>0 k>0 Khi thành phần  ρ, α , β ) = ρρ + αα + ββ V( Trong ρρ = − ρu cos(α ) = − ργ tanh(ρ )cos2 (α ) ≤ αα + ββ α ((u sin(α ) / ρ ) − ω ) + β (u sin(α ) / ρ ) = OR L B Điều khiển chuyển động ổn định theo tiêu chuẩn Lypunov Để điều khiển chuyển động ổn định robot từ vị trí tới đích theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov cần chọn hàm Lyapunov V thỏa mãn điều kiện: V(x) > (6)  V(x) ≤ Theo mơ hình (5) thỏa mãn điều kiện (6), hàm Lyapunov chọn sau: 1 (7) V(ρ, α , β ) = ρ + α + hβ > 2 với h>0 Để thỏa mãn điều kiện thứ (6), luật điều khiển cho vận tốc tuyến tính vận tốc góc lựa chọn tùy thuộc vào quan hệ vận tốc, khoảng cách góc lệch đây: u = γ tanh(ρ )cos(α ) (8) sin(α ) tanh(ρ ) ω= kα + γ cos(α )[α + hβ ] α α XR (2) (3) (4) biến (5) = −kα ≤ Như điều kiện thứ (6) thỏa mãn (9) (10) C Xác định giới hạn tham số luật điều khiển Luật điều khiển chọn (8) thỏa mãn điều kiện (6) với tham số h>0, γ>0 k>0 Giá trị tham số ảnh hưởng tới dạng đường chuyển động robot Trên thực tế việc lựa chọn giá trị tham số cho phù hợp với giới hạn vận tốc robot Giả sử giới hạn vận tốc tuyến tính vận tốc góc robot umax ωmax Từ phương trình (8) xác định giới hạn vận tốc sau:  umax = γ  (11)  π π   ωmax =k + γ  + hπ  2   Như giới hạn γmax luật điều khiển vận tốc tuyến tính chọn dựa vào giới hạn umax Phương thức lựa chọn tương đương với điều khiển robot tới đích với vận tốc nhanh Giới hạn k h phụ thuộc vào giới hạn ωmax sau:  k ωmax − γ (1 + h) = π (12)  h= ωmax − k − γπ 2γ  Kết hợp với điều kiện ban đầu h>0, k>0 giới hạn k h xác định bởi: ω < h < max − λπ (13) 2ωmax 0