ĐỀ THI GIẢI BÁO HỌC TẬP NĂM HỌC 2016 - 2017 PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS SƠN DƯƠNG Mơn: Tốn ĐỀ BÀI Câu (1,5 điểm) Tìm x biết: 1 1 1 1 : 17,5 ; 2 4 6 x Câu (3,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên a, b, c nhỏ khác cho 10a = 12b = 15c 1 Biết biểu thức A có 25 số 12 20 b) Tính giá trị biểu thức A hạng Câu (2,0 điểm) Tìm chữ số a, b để 48ab chia hết cho 25 chia cho dư Câu (3,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương x, y cho x 5 y 18 b) Tìm số nguyên n để A 20n 13 có giá trị nguyên 4n ––––––––––––––––––– Hết –––––––––––––––––––– ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn Tốn - Lớp Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tương ứng với hướng dẫn chấm./ Câu (5,0 điểm) Tìm x biết: 1 1 1 1 a) : 17,5 2 4 6 x b) x x Đáp án 1 1 : 17,5 12 x 1 1 1 :17,5 x 42 x 12 a) b) Thang điểm 0,50 1,00 1 1 x7 x 42 x 1,00 0,50 0,50 1,00 x 1 x x x 1 x 1 x 0.x 4(vơ lí) x 1 x (1 x) Vậy: x = 0,50 Câu (4,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên a, b, c nhỏ khác cho 10a = 12b = 15c 1 1 Biết biểu thức A có 25 số hạng 12 20 Đáp án Thang điểm 0,75 a) Đặt 10a = 12b = 15c = x x 10, x 12, x 15, Vì a, b, c nhỏ khác nên x = BCNN(10, 12, 15) = 60 0,75 0,50 Suy ra: a = 60 :10 = 6; b = 60 :12 = 5; c = 60 :15 = 1 1 ( A có 25 số hạng) b) A 1.2 2.3 3.4 4.5 1 1 1,00 1.2 2.3 3.4 4.5 25.26 1 1 1 1 25 1 1,00 26 26 2 3 25 26 b) Tính giá trị biểu thức A Câu (4,0 điểm) ThuVienDeThi.com a) Tìm chữ số a, b để 48ab chia hết cho 25 chia cho dư b) Tìm số tự nhiên n để biểu thức P x 1x x 1 có giá trị số nguyên tố Đáp án b a) Để 48ab 25 48ab b + Với b = 0, để 48a chia cho dư 12 a : dư 1, mà a chữ số nên a 1; 4;7 Thử lại: Các số 4810; 4840; 4870 không thỏa mãn + Với b = 5, để 48a5 chia cho dư 17 a : dư 1, mà a chữ số nên Thang điểm 0,25 0,75 a 2;5;8 Thử lại: ta số 4825 thỏa mãn 0,75 Vậy: a = 2; b = 0,25 x 1 b) Để P x 1x x 1 có giá trị số nguyên tố x x 1 + Nếu x x P 1.3 ( Thỏa mãn) x 2 + Nếu x x x x x x 1 x - Với x = P = -1 (loại); - Với x = P = (loại) Vậy: Số tự nhiên cần tìm x = 0,50 0,50 0,50 0,50 Câu (5,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương x, y cho x 5 y 18 b) Tìm số nguyên n để A 20n 13 có giá trị nguyên 4n Đáp án a) Vì x 5 y 18 Suy - 2y ước lẻ 18 không vượt * Lập bảng: - 2y y x 18 Vậy: (x, y) = (18, 2); (6, 1) 20n 13 4n 3 2 5 b) Ta có: 4n 4n 4n Để A có gia trị ngun 4n + Ư(2) = 2; 1;1; 2 Thang điểm 0,50 1,00 1,00 0,50 0,50 ThuVienDeThi.com 4n 5; 4; 2; 1 1 1 5 n ; 1; ; 4 4 Mà n Z n 1 1,00 0.50 Câu (2,0 điểm) Chứng minh giá trị biểu thức T = số tự nhiên 1 1 99 1002 Đáp án Dễ thấy: T > (1) 1 1 Mặt khác: T < 3.4 4.5 5.6 98.99 99.100 1 1 1 1 1 97 1 4 98 99 99 100 100 300 Suy ra: T < (2) Từ (1) (2) suy ra: < T