ĐỀ số 18

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Chọn phương án câu sau ghi chữ đứng trước phương án vào làm: Câu 1: Cho x   Khi giá trị x A B 10 C 625 D 125 Câu 2: Giá trị m để đường thẳng y  2x  vng góc với đường thẳng y   2m 1 x  A 1 B 3 D C y  x2 Câu 3: Cho biết đường thẳng (d ) : cắt parabol ( P ) : x1 điểm có hồnh độ x1 , x2 x1  x2 Khi x2 có giá trị A C 4 1 B y x hai D � ax  y  � Câu 4: Với giá trị a hệ phương trình �x  y  a có vơ số nghiệm ? A a  B a  1 C a  �1 D 2 Câu 5: Cho hàm số y  ax (a �0) có đồ thị parabol ( P ) Tìm a biết điểm A  4; 1 thuộc ( P) ? A a  16 B a 16 C a 1 16 a D Câu 6: Cho phương trình x  x   Khẳng định A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm kép C Phương trình có nghiệm phân biệt D Phương trình có vơ số nghiệm 2 Câu 7: Gọi P tích hai nghiệm phương trình x  x  16 Khi P A B 5 C 16 D 16 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH có BH  6, 4cm; HC  3, cm Khi AB A 8cm B 6cm C 64cm D 36cm Câu 9: Một cột đèn cao 5m, thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 600 Hỏi bóng cột đèn mặt đất dài mét? 10 C 2,5m m m B D Câu 10: Cho đường tròn tâm ( I ) , bán kính R  cm dây cung AB  6cm Tính khoảng cách d từ I tới đường thẳng AB ? m A A d  4cm C d  2cm B d  34cm PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm) A 2 x B x Câu (1,5 điểm) Cho hai biểu thức a) Tính giá trị biểu thức A x  64 b) Rút gọn biểu thức B D 36cm x 1 x 1  x x  x với x  A  c) Tìm x để B Câu (2,0 điểm) a) Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đầy lo ngại, nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau T  0,02t  15 Trong đó: T nhiệt độ trung bình năm (°C), t số năm kể từ 1969 Hãy tính nhiệt độ trái đất vào năm 1969 2019 �x  y  � b) Cho hệ phương trình �mx  y  (m tham số) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm số dương O; R  Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn  có đường kính AB cố định, đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn  O; R  B Từ điểm M ( M khác A B) thuộc đường tròn, kẻ đường kính MN Gọi C , D giao điểm đường thẳng AM , AN với đường thẳng xy a) Chứng minh tam giác NAM tam giác vuông BC.BD  R b) Chứng minh tứ giác CDNM tứ giác nội tiếp c) Gọi H trực tâm tam giác MCD Chứng minh M thay đổi  H thuộc đường trịn cố định đường tròn  Câu (1,0 điểm) Cho hai số dương x,y thỏa mãn xy  O; R P 26   x y 3x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức -HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 03 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm: Mỗi câu 0,25 điểm) Câu 10 Đáp án C D C A C D B A B A B PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội Dung Điểm Câu 1,5 đ a 0,25 x  64  TM  Với thay vào A ta 0,5đ  64  0,25 A   64 b 0,5 đ ĐKXĐ : x  B 0,25 ( x  1)( x  x )  (2 x  1) x x (x  x ) x x  2x x 2  1  x xx x 1 x 1 x 2 B x  với x  Vậy  c 0,5 đ 0,25 ta có: A 2 x 2 x  � :  � B x x 1 x 1  x � x 23 x � x 2 Kết hợp với điều kiện ta Câu 1,0đ  x  T  0,02t  15 a) Ta có : Thay t  1969 vào cơng thức T  0,02t  15 ta được: T  0,02t  15  0,02.1969  15  54,38 Thay t  2019 vào công thức T  0,02t  15 ta được: T  0,02t  15  0,02.2019  15  55,38 1,0đ Hệ phương trình có nghiệm m �1 Giải hệ phương trình theo m ta (1  m) x  �x  y  � �� � mx  y  �x  y  � 0,25 0,25 2,0đ 0,5 0,5 0,25 0,25 � x � � 1 m �� �y   2m � 1 m 0,25 Để hệ phương trình có nghiệm dương �5 0 � 1 m  � � 1 m �� � 1  m  �  2m  � �3  2m  �1  m 1  m  hệ phương trình có nghiệm dương Vậy với 0,25 Câu (3,0 điểm) P H A N D O M B C ĐÁP ÁN ĐIỂM a)(1,0đ) o � Vì MN đường kính đường tròn (O) nên MAN = 90 suy tam giác NAM tam giác vuông A 2  DAC vuông A(cmt) đường cao AB (gt) suy BC.BD  AB  R b) (1,0đ) � ADC = BAC  DAC vuông A(cmt) đường cao AB (gt) suy � (cùng phụ � � � � � với góc C) mà BAC = OAM = AMO (do OA=OB) ADC = AMO o � � � � Vì AMO +OMC = 180 nên ADC  OMC  180 � tứ giác CDNM nội tiếp đường trịn c) (1,0đ) Vì H trực tâm  MCD suy HM  CD & HD  MC Từ DA  MC & DH  MC (cmt ) � D, A, H thẳng hàng mà AD//BM (Cùng  AC) suy AH//BM lại có AB//HM (Cùng  DC) � tứ giác ABMH hình bình hành, suy AB//HM AB=HM 0,50 đ 0,50 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Lấy P đối xứng với B qua A (vì A, B có định nên P cố định) � AP//HM AP=HM � tứ giác PAMH hình bình hành � PH//AM mà HD  MA � AH  PH � H thuộc đường trịn đường kính AP cố định Câu 27  �2  6(1) x y xy Áp dụng bđt Cosi ta có: x  y �2 xy   26 13 26 13 �   � (2) 3x  y 3x  y 0,5 đ 1,0đ 0,25 0,25 Từ (1) (2) suy ra: P 26 13 26   �6   P    � x y 3x  y x y 3x  y 3x  y � �x  1( x  0)  � � �y  Vậy MinP= �xy  0,25 0,25 Ghi chú: Nếu học sinh giải theo cách khác mà giám khảo cho điểm theo thang điểm tương ứng  ... trung bình năm (°C), t số năm kể từ 1969 Hãy tính nhiệt độ trái đất vào năm 1969 2019 �x  y  � b) Cho hệ phương trình �mx  y  (m tham số) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm số dương O; R  Câu... � � � � � với góc C) mà BAC = OAM = AMO (do OA=OB) ADC = AMO o � � � � Vì AMO +OMC = 180 nên ADC  OMC  180 � tứ giác CDNM nội tiếp đường trịn c) (1,0đ) Vì H trực tâm  MCD suy HM  CD & HD... giác MCD Chứng minh M thay đổi  H thuộc đường trịn cố định đường tròn  Câu (1,0 điểm) Cho hai số dương x,y thỏa mãn xy  O; R P 26   x y 3x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức