ĐỀ số 10

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN TRƯỜNG THCS HỒNG ĐÀ (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) Thí sinh làm (cả phần trắc nghiệm khách quan phần tự luận) vào tờ giấy thi I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu Nếu hai số có tổng S  P  12 hai số nghiệm phương trình A x  x  12  B x  x  12  2 C x  x  12  D x  x  12  P  : y  x2 d : y  x  m  Câu Cho Parabol đường thẳng   (với x ẩn, m  P  tiếp xúc với  d  tham số), tìm m để 1 m m 4 A B C m  D m  4 Câu Với giá trị m điểm A(1; 2) thuộc vào đường thẳng có phương trình y   2m  1 x  m  m A 4 m m m 3 B C D Câu Với giá trị m đồ thị hai hàm số y  x  y  (m  1) x  hai đường thẳng song song với nhau? A m  B m  1 C m  D m  Câu Tập hợp giá trị m để ba đường thẳng ( d1 ) : y  x  ;   (d ) : y  x  1; (d3 ) : y  m  x  8m đồng quy 7; 1 A  B  7;1 C  1;7 D  1;7 Câu Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A x  x   B x  x   2 C x  x   D x  3x   o � Câu Tam giác ABC có ABC  60 , AB  4cm, BC  5cm Diện tích tam giác ABC 2 2 A 10 cm B cm C cm D cm Câu Tất giá trị x để x  có nghĩa A x  B x �1 C x �1 D x �1 Câu Tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB  15 AH  12 độ dài cạnh AC A B 16 C 20 D 25 Câu 10 Cho  O;6cm  , M điểm cách điểm O khoảng 10cm Qua M kẻ Trang 1/2 tiếp tuyến MA với (O) Khi khoảng cách từ M đến tiếp điểm A A 9cm B 8cm C 34cm D 18cm II TỰ LUẬN (7,5 điểm) x 1 B 1 A  x  x x x 1 ; Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức với x  0, x �1   a) Tính giá trị biểu thức B x  x 1 A: B  x b) Chứng minh A: B  c) Tìm giá trị x để Câu (2 điểm) a) Tháng nhà Minh dùng hết 165 số điện giá tiền số điện x đồng Tiền điện tháng nhà Minh cho công thức T  x   1,1. 165 x  12750  (đồng) Tính T  450  Hỏi giá tiền số điện tiền điện tháng nhà Minh phải trả 104775 đồng? b) Tìm tham số m để hệ phương trình 2x  y  m 1 � � x  y  4m  � có nghiệm  x; y  thỏa mãn điều kiện x  y  Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Từ điểm F cạnh AC  F �A, C  kẻ đường thẳng vng góc với BC D Đường thẳng cắt tia đối tia AB E Gọi H giao điểm BF CE a) Chứng minh rằng: Tứ giác EADC nội tiếp đường tròn Xác định tâm O bán kính đường trịn O b) Tia DH cắt đường tròn   K Chứng minh AK / / BH c) Chứng minh D di chuyển cạnh BC H di chuyển đường tròn cố định Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: � �y  xy   x  y � x  x  18  x  � Hết -Họ tên thí sinh:………………………………………….……….SBD:…………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 1/2 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Mỗi câu lựa chọn đáp án 0,25 điểm Câu Đ/A A B D C A B PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu Đáp án B  a) Với x  ta có b) Với x  0, x �1 ta có: A: B  c) Để kiện) x  x 1 A: B  :   x 1 1  1 x 1  x 1 2   1   1 x  C B C Điểm 3 x 1  x 1 10 B 0,5  �  x 1 x 1  x 1 x 0,5 x 1  � x  � x (thỏa mãn điều x 0,5 A: B  Vậy T 450   1,1. 165.450  12750   95700 (đồng) a)  x Nếu tiền điện tháng nhà Minh phải trả 104775 đồng T  x   1,1. 165 x  12750   104775 104775 � 165 x  12750  1,2 104775 � 165 x   12750 1,1 � 165 x  82500 � x  500 Vậy tiền điện tháng nhà Minh phải trả 104775 đồng giá tiền điện 500 đồng 2x - y = m -1 x = 5m � � �x = m �� �� � x + y = 4m + � x + y = 4m + �y = m + b) � 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Trang 1/2 x  y  � m  m 1  � m   Vậy với x  y  m 0,25 2 hệ phương trình có nghiệm  x; y  thỏa 0,25 mãn Vẽ hình: a) Xét hai tam giác vng ACE DCE có chung cạnh huyền EC � Tứ giác EADC nội tiếp đường trịn đường kính EC 0,5 0,5 EC R Tâm O đường tròn trung điểm EC , bán kính � � b) Ta có FDC  FHC  90 � Tứ giác FHCD nội tiếp �  FCH � � FDH � � � EDK ACE � EK  AE , mà CE đường kính ( EADC ) � E điểm cung AK � CE  AK Mà BF  CE (cmt) � BF / / AK hay BH / / AK 0,25 0,25 0,25 0,25 AC �ED   F  c) Xét BCE có AC ED hai đường cao, � F trực tâm BCE � BF đường cao � BF  CE   H  Xét hai tam giác vng ABC BHC có chung cạnh huyền BC � Tứ giác ABCH nội tiếp đường trịn đường kính BC Khi D di chuyển cạnh BC H di chuyển đường tròn cố định 0,5 0,5  ABC  � �y  xy   x  y  1 � x  x  18  x    � ĐK x, y ��  1 � y  y  x  y  1   y  1  y 1 � �  y  1  y  x    � � y   2x � Với y  thay vào (2) ta 0,25 Trang 1/2 � 11 �x � x  11  x  � � � 24 x  110 x  117  � 0,25 55  217 55  217 � x� 24 24 Với y   x thay vào (2) ta được: � x2  x  28 x  14 x  18  x  �  x2  x  2  x  x  2  x2  2x  2   x2  2x  2  0,25 2 � � x  2x   x  2x  �� 2 � � x  x   3 x  x  � x2  x   x2  x    � 5 22 x �y � 3 � x  10 x   � � � 5 22 x �y � 3 � 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm: � 55  217 �� 55  217 �� � � ;1� ;�  ;1� ; �5  ;  � ; � �� � 24 24 3 � � �� �� �5   � ; � � 3 � � Lưu ý: Nếu HS làm theo cách khác mà cho kết cho điểm tương ứng với thang điểm thành phần Trang 1/2 ... hết 165 số điện giá tiền số điện x đồng Tiền điện tháng nhà Minh cho công thức T  x   1,1. 165 x  12750  (đồng) Tính T  450  Hỏi giá tiền số điện tiền điện tháng nhà Minh phải trả 104 775...  x   1,1. 165 x  12750   104 775 104 775 � 165 x  12750  1,2 104 775 � 165 x   12750 1,1 � 165 x  82500 � x  500 Vậy tiền điện tháng nhà Minh phải trả 104 775 đồng giá tiền điện 500 đồng... x 1 10 B 0,5  �  x 1 x 1  x 1 x 0,5 x 1  � x  � x (thỏa mãn điều x 0,5 A: B  Vậy T 450   1,1. 165.450  12750   95700 (đồng) a)  x Nếu tiền điện tháng nhà Minh phải trả 104 775