HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DH VÀ ĐB BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Người đề Lê Văn Tuyền ĐT : 0984988985 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐB BẮC BỘ NĂM 2015 MÔN THI: VẬT LÝ - LỚP: 10 (Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 02 trang Bài 1: (4 im) Khối lăng trụ tam giác có khối lượng m1, với góc m1 hình vẽ trượt theo đường thẳng đứng tựa lên khối lập phương khối lượng m2 khối lập phương trượt mặt m2 phẳng ngang Bỏ qua ma sát a Tính gia tốc khối áp lực hai khối ? b Xác định cho a2 lớn Tính giá trị gia tốc khối trường hợp ? Bµi 2: (4 điểm) Trên xe lăn khối lượng m đặt sàn nằm ngang có gắn nhẹ thẳng đứng đủ dài Một vật nhỏ có khối l lượng m buộc vào đầu dây treo nhẹ, không dãn, m chiều dài l (hình 1) Ban đầu xe lăn vật vị trí cân m Truyền tức thời cho vật vận tốc ban đầu v0 có phương nằm Hình ngang mặt phẳng hình vẽ Bỏ qua ma sát a) Tìm v0 nhỏ để vật quay tròn quanh điểm treo b) Với v0 = gl Tìm lực căng dây dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 vật điểm treo Bµi 3: (4 điểm) Một xilanh nằm ngang, bên có pittơng ngăn xi lanh thành hai phần: Phần bên trái chứa khí tưởng đơn k1 k2 nguyên tử, phần bên phải chân khơng Hai lị xo có độ cứng k1 k2 gắn vào pittơng đáy xilanh hình vẽ Lúc đầu pittơng giữ vị trí mà hai lị xo chưa bị biến dạng, trạng thái khí lúc ThuVienDeThi.com (P1, V1, T1) Giải phóng pittơng pittơng vị trí cân trạng khí (P2, V2, T2) với V2 = 3V1 Bỏ qua lực ma sát, xilanh, pittơng, lị xo cách nhiệt Tính tỉ số P2 T P1 T1 Bµi 4: (5 điểm) Một vành trịn mảnh khối lượng m bán kính R quay quanh trục qua tâm vng góc với mặt phẳng vành với vận tốc góc 0 Người ta đặt nhẹ nhàng vành xuống chân mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang (Hình bên ) Hệ số ma sát vành mặt phẳng nghiêng Bỏ qua ma sát lăn a Tìm điều kiện để vành lên mặt phẳng nghiêng b Tính thời gian để vành lên đến độ cao cực đại quãng đường vành mặt phẳng nghiêng Bµi 5: (3 điểm) Phương án thục hành Mét cèc đong thí nghiệm có dạng hình trụ đáy tròn, khối lượng M, thể tích bên cốc V0 Trên thành cốc, theo phương thẳng đứng người ta khắc vạch chia để đo thể tích đo ®é cao cđa chÊt láng cèc Coi ®¸y cèc thành cốc có độ dày nhau, bỏ qua dính ướt Được dùng chậu to đựng nước, hÃy lập phương án để xác định độ dày d, diện tích đáy S khối lượng riêng c chất làm cốc Yêu cầu: Nêu bước thí nghiệm Lập bảng biểu cần thiết Lập biểu thức để xác định d, S theo kết đo thí nghiệm (cho khối lượng riêng nước ) Lập biểu thức tính khối lượng riêng c chất làm cốc qua đại lượng S, d, M, V0 Dùng phương pháp đồ thị để xác định diện tích đáy S, tìm độ dày d cốc Nêu bước tiến hành gi¶i thÝch ==============Hết============== Trang ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 Người đề Lê Văn Tuyền ĐT : 0984988985 Bµi 1: (4 điểm) a (2 điểm) VËt 1: C¸c lùc t¸c dụng vào m1: P1 , phản lực N1 bờ tường tác dụng lên m1, phản lực m2 tác dụng N Theo định luật II Newton: P1 N N m1 a1 ChiÕu lªn ox: N cos N ChiÕu lªn oy: P1 N sin m1 a1 (1) 0,5 Điểm VËt 2: Cã lùc tác dụng lên m2: P2 , phản lực N sàn tác dụng lên khối lập phương, phản lực N ' m1 tác dụng lên khối lập phương Theo định luật II Newton: P1 N N ' m2 a chiÕu lªn ox: N cos m2 a (do N ' N ) (2) 0,5 im Mặt khác m2 dời đoạn x m1 dời đoạn y ta có: x y tan Hay: 0,5 Điểm a a1 tan Tõ (1) vµ (2) suy ra: N sin m1 g m1 a1 N cos m a tan m1 g a1 m2 a (3) Thay a a1 tan vµo (3) ta suy ra: m1 a1 m m tan g 0,5 Điểm m1 tan a g m1 m tan áp lực m1 m2: ThuVienDeThi.com N m1 m2 tan m2 a 0,5 Điểm m1 m2 tan cos cos b (2 điểm) Ta cã : a2 Do m1 tan m1 g g 0,5 Điểm m1 m1 m tan m tan tan m1 m2 tan m1 m2 tan 0,5 Điểm a DÊu b»ng x¶y : m1 g m2 m1 m m tan tan tan m2 tan arctan m1 m2 m1 m2 0,5 Điểm Lóc ®ã : a1 m1 m1 m2 m1 m2 g m1 g m1 m1 a1 g .0,5 Điểm Bµi 2: (4 điểm) a (2 điểm) Để vật quay hết vòng quanh điểm treo lực căng dây điểm cao T 0 Gọi v1, v21 vận tốc xe lăn vận tốc vật với xe lăn điểm cao - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.v0 = m.v1 + m.(v1 + v21) v0 = 2.v1 + v21 (1) 0,5 Điểm - Bảo toàn năng: 1 mv02 mv12 m v1 v 21 2mgl (2) 0,5 Điểm 2 - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe thời điểm vật điểm cao Hệ quy chiếu hệ quy chiếu qn tính điểm cao lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang xe khơng có gia tốc Định luật II Newton cho vật điểm cao nhất: mg + T = m Kết hợp với điều kiện T (4) v 221 (3) 0,5 Điểm l Trang ThuVienDeThi.com Từ phương trình ta tìm được: v0 gl 0,5 Điểm b (2 điểm) Gọi v1, v21 vận tốc xe lăn vận tốc vật với xe lăn có góc lệch α = Chọn hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v1 Đây hệ quy chiếu quán tính - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.(v0 - v1) + m.(- v1 )= m v21.cos α v0 = 2.v1 + v21.cos 30 (1) 0,5 Điểm - Bảo toàn năng: 300 1 m v0 v1 mv12 mv 221 mgl 1 cos30 (2) 0,5 Điểm 2 4glcos30 3gl Từ (1) (2) suy ra: v 221 0,5 Điểm cos 30 - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe: Định luật II Newton cho xe vật: T.sin α = m.a1 = Fqt T + Fqt.sin α – mg.cos α = m v 221 l v 221 mg.cos30 m l 42 mg 0,5 Điểm T sin 30 25 Bµi 3: (4 điểm) Khi pittơng độ biến dạng lò xo x x V2 V1 2V1 0,5 Điểm S S Khi áp lực nên hai mặt pittông P2 S k1 x k x P2 S Phương trình trạng thái: ( k1 k ) (k k )V 22 S S P2V2 P1V1 P PV P T 3P 1 T2 T1 T2 T1V2 3T1 T1 P1 (1) 0,5 Điểm (2) 0,5 Điểm Hệ không trao đổi nhiệt: Q U A A U 2(k1 k )V12 1 2V1 A (k1 k ) x (k1 k ) 2 S2 S 0,5 Điểm U nR(T T ) ( P V P V ) (3P P )V 2 1 1 2 2(k1 k )V12 ( P1 3P2 )V1 S2 (3) 0,5 Điểm 2(k1 k )V1 P1 P2 2 S2 P Thế (1) vào (3) P2 P1 P2 Điểm 2 P1 11 T Từ (2) 0,5 Điểm T1 11 ThuVienDeThi.com Bµi 4: (5 điểm) a) (2 điểm) Do vận tốc đầu khối tâm không nên vừa đặt xuống vành vừa quay vừa trượt mặt phẳng nghiêng Phương trình động lực học cho khối tâm Fms-mgsi =ma => mgcos-mgsin =ma => a=g(cos-sin) Điểm Để vành lên mặt phẳng nghiêng a>0 >tan .1 Điểm b) (3 điểm) Vận tốc khối tâm tăng dần vận tốc góc giảm dần, đến thời điểm v=ωR vành lăn khơng trượt Do ta xét vành lên gồm hai giai đoạn: * Giai đoạn vừa quay vừa trượt: - Phương trình chuyển động là: -FmsR=mR2. => =-gcos/R .0,5 Điểm Đến thời điểm t1 vành kết thúc trượt vận tốc khối tâm vận tốc góc nhau: v1=at1=g(cos-sin)t1; ω1= ω0+ t1= ω0 –gcos.t1/R Do v1=ω1R suy t1= ω1 =(cos-sin) 0,5 Điểm 0 R 0 R ; v1=at1=(cos-sin) g (2 cos sin ) cos sin 0 0,5 Điểm cos sin Quãng đường mà vành lên giai đoạn S1=v12/2a = ( cos sin )02 R 2 g (2 cos sin ) 0,5 Điểm * Giai đoạn vành lăn không trượt: Lực ma sát nghỉ hướng lên trên: Phương trình động lực học cho khối tâm phương trình quay quanh tâm tức thời: -mgRsin =2mR2. => =-gsin /2R Gia tốc khối tâm vành a=R=-gsin /2 .0,5 Điểm Thời gian chuyển động lên giai đoạn xác định từ phương trình 0=v1+a’t2 => t2=(cos-sin) 20 R g sin (2 cos sin ) 0,25 Điểm Quãng đường vành lên giai đoạn S2= -v12/2a’ = (cos-sin)2 ( 0 R )2 cos sin g sin => Thời gian quãng đường lên t=t1+t2 s=s1+s2 Trang ThuVienDeThi.com 0,25 Điểm Bµi 5: (3 im) Phương án bước: (0.5 im) Cho nước vào bình với thể tích V1, thả bình vào chậu, xác định mực nước bình hn1 (đọc vạch chia) Tăng dần thể tích nước bình: V2, V3, lại thả bình vào chậu, xác định mực nước hn2, hn3, Khi đo phải chờ cho nước phẳng lặng *Lập bảng số liệu: hn1 hn2 V1 V2 d d V¹ch chia hn Vt S b S C¸c biĨu thøc thøc (1 điểm) Gọi hn mực nước bình, khối lượng riêng nước, mt Vt tương ứng khối lượng thể tích nước bình Phương trình cân cho bình có nước sau thả vào chËu: g(d+hn)S = (M+mt)g (d+hn)S = M+Vt (1) Tõ (1) ta thÊy hn phơ thc tun tÝnh vµo Vt Thay Vt giá trị V1, V2, (d+hn1)S = M+V1 (2) (d+hn2)S = M+V2 (3) §äc hn1, hn2, vạch chia thành bình Lấy (3) trõ (2) råi rót S ra: S = (V2-V1)/(hn2-hn1) (4) Thay đổi giá trị V2, V1,hn2, hn1 nhiều lần để tính S Sau lắp vào (2) để tính d: d ( M V1 )(hn hn1 ) M V1 hn1 hn1 (5) S (V2 V1 ) (1 điểm) Biểu thức tính b: Gọi h độ cao, h0 độ cao thành bình; r bán kính trong, R bán kính bình; V thể tích chất làm bình; St diện tích đáy bình Ta có: V0t V0t S ; R=r+d= St r M (6) V0t d V0t S d h=h0+d; h0 b M M V S (h0 d ) V0t S r S d ; Phương pháp đồ thị (0,5im) Vì hn phụ thuộc tuyến tính vào Vt nên phương trình (1) cã thĨ viÕt díi d¹ng: hn = a+b Vt (7) Víi ThuVienDeThi.com a M d; b S S (8) *Đồ thị: Vẽ đồ thị hnVt Đồ thị phương trình (7) đường thẳng có độ dốc: b tg hn hn1 V V S V2 V1 S hn hn1 Giá tri a xác định cách ngoại suy từ đồ thị thực nghiệm, kéo dài đường thực nghiệm, cắt trục tung a (tương ứng với giá trị Vt = 0) Từ xác định ®é dµyd bëi (8): d M a S hn x hn hn a x x x x (9) o Trang ThuVienDeThi.com V1 V2 Vt ... ==============Ht============== Trang ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 Người đề Lê Văn Tuyền ĐT : 0984988985 Bµi 1: (4 điểm) a (2 điểm) Vật 1: Các lực tác dụng vào m1: P1 , phản lực N1... (Hình bên ) Hệ số ma sát vành mặt phẳng nghiêng Bỏ qua ma sát lăn a Tìm điều kiện để vành lên mặt phẳng nghiêng b Tính thời gian để vành lên đến độ cao cực đại quãng đường vành mặt phẳng nghiêng... P2 T P1 T1 Bµi 4: (5 điểm) Một vành tròn mảnh khối lượng m bán kính R quay quanh trục qua tâm vng góc với mặt phẳng vành với vận tốc góc 0 Người ta đặt nhẹ nhàng vành xuống chân mặt phẳng nghiêng