TIỂU LUẬN địa THỐNG kê đề tài sử dụng phần mềm excel kết hợp GS+ version 9 để tính toán variogram 2d, ordinary kriging, validation

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT ĐỊA CHẤT VÀ DẦU KHÍ -- TIỂU LUẬN ĐỊA THỐNG KÊ Giảng viên hướng dẫn: Thầy Phạm Sơn Tùng Đề tài: Sử dụng phần mềm Excel kết hợp GS+ Version để tính toán Variogram 2D, Ordinary Kriging, Validation Họ tên : MSSV : Phạm Gia Nghĩa 1914324 MỤC LỤC CHƯƠNG : GIỚI THIỆU CHƯƠNG : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ QUY TRÌNH TÍNH TỐN Hàm cấu trúc -Variogram [ (h)] [3] 1.1 Định nghĩa 1.2 Các tính chất hàm cấu trúc – Variogram [γ(h)] 1.3 Các mơ hình hàm cấu trúc 1.3.1 Mơ hình hình cầu 1.3.2 Mơ hình hàm mũ 1.3.3 Mơ hình Gaussian Ordinary Kriging (OK): CHƯƠNG : QUY TRÌNH TÍNH TỐN CHƯƠNG : KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ CHƯƠNG : KẾT LUẬN MỤC LỤC HÌNH ẢNH Hình Biểu đồ hàm cấu trúc Hình Mơ hình cầu Hình Mơ hình hàm mũ Hình Mơ hình Gaussian Hình Sơ đồ khối q trình tính tốn Variogram 2D 12 Hình Sơ đồ khối q trình tính tốn Kriging 12 Hình Sơ đồ khối q trình tính tốn Validation 13 Hình Dữ liệu gốc liệu khảo sát đất Trạm thí nghiệm Broom's Barn .13 Hình Đồ thị Variogram cho liệu khảo sát 15 Hình 10 Kết tính tốn Variogram liệu 15 Hình 11 Kết khảo sát mơ hình Variogram đồng từ phần mềm GS+ 16 Hình 12 Khu vực nội suy khoảng tọa độ X = [1,5], Y=[27,31] 17 Hình 13 Các điểm cần nội suy điểm quan sát xung quanh 17 Hình 14 Giao diện nhập tọa độ điểm cần nội suy điểm quan sát xung quanh Excel 18 Hình 15 Giao diện nhập tọa độ điểm cần nội suy điểm quan sát xung quanh Excel 18 Hình 16 Hai ma trận A B xây dựng Excel cho nội suy từ điểm xung quanh 19 Hình 17 Kết trọng số Kriging, giá trị ước tính phương sai nội suy với điểm điểm xung quanh 19 Hình 18 Kết tra từ đồ thị Kriging có từ phần mềm GS+ 19 Hình 19 Bảng giá trị nội suy phương pháp Ordinary Kriging em có thơng qua thuật tốn xây dựng phần mềm Excel 20 Hình 20 Bảng giá trị thực giá trị nội suy từ phương pháp em xây dựng lại phần mềm Excel 21 Hình 21 Biểu đồ đối chứng giá trị thực giá trị nội suy từ phương pháp Ordinary Kriging 22 Hình 22 Kết đường hồi quy điểm khảo sát giá trị thực giá trị nội suy không trùng đường thẳng có hệ số góc tan(45o) = 22 Hình 23 Kết đối chứng validation với mơ hình Variogram Isotropic 22 Hình 24 Kết đối chứng validation với mơ hình Variogram Anisotropic 23 Hình 25 Hình ảnh kết đồ thị Kriging biểu diễn mặt phẳng thực Excel.23 Hình 26 Hình ảnh kết đồ thị Kriging biểu diễn dạng 3D thực Excel 24 Hình 27 Kết nội suy Ordinary Kriging từ mơ hình Variogram đồng .25 Hình 28 Kết nội suy Ordinary Kriging từ mơ hình Variogram không đồng phân bố theo hướng 140o thiết lập trước 26 Hình 29 Vùng liệu mà em chọn thực nội suy, kết nhìn từ từ phần mềm GS+.26 CHƯƠNG : GIỚI THIỆU Địa thống kê phương pháp tiếp tục hoàn thiện Đã từ nhiều năm, phương pháp xem đại, trở lên phổ biến, đặc biệt nước tư phát triển: Pháp, Mỹ, Canada, Anh Địa thống kê không áp dụng rộng rãi khảo sát thăm dò mỏ, địa vật lý, địa chất thuỷ văn, địa chất cơng trình, địa hố, dầu khí, khai thác mỏ mà cịn nhiều lĩnh vực khác: Nơng nghiệp, sinh học, khí tượng thuỷ văn, ngư nghiệp, xã hội học, học môi trường Error: Reference source not found Trong địa thống kê, vấn đề quan tâm nghiên cứu tượng, vật chất liệu tượng, vật chất khơng phải lúc thu thập hết toàn đầy đủ liệu cần thiết cho q trình phân tích nghiên cứu Từ khó khăn này, nhà nghiên cứu tìm tịi phát triển mơ hình, phương pháp giúp ước tính (nội suy) liệu chưa biết từ liệu biết, bật mơ hình, phương pháp hàm cấu trúc Variogram Kriging Nắm bắt tầm quan trọng phương pháp em tiến hành nghiên cứu tính tốn Variogram , Kriging 2D, Validation phần mềm Excel kết hợp so sánh với phần mềm thương mại GS+ Version Mục tiêu Bài tập lớn xây dựng lại phương pháp Variogram 2D Ordinary Kring để giúp em hiểu sâu chất cách thức tác giả xây dựng nên phương pháp, hiểu khái niệm, định nghĩa mục đích ứng dụng hai phương pháp Phạm vi đối tượng nghiên cứu Bài tập lớn sử dụng liệu khảo sát độ thấm khu vực đất Trạm thí nghiệm Broom's Barn để tiến hành phân tích liệu tính tốn Phương pháp nghiên cứu em chọn lọc thông tin từ tài liệu tìm được, kết hợp mơ so sánh kết có để đưa kết luận Để hiểu rõ chất cách thức tác giả xây dựng nên phương pháp thông qua sử dụng phần mềm Excel xây dựng thuật toán nội suy, đánh giá hiệu nội suy,vẽ đồ thị độ thấm khu vực nhỏ so sánh kết trực quan có với phần mềm thương mại GS+ Version Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy môn địa kĩ thuật địa thống kê, Khoa Kỹ thuật Địa chất & Dầu khí nói chung Thầy Phạm Sơn Tùng nói riêng Xun suốt q trình học làm tập em, em nhận trợ giúp kiến thức giảng dạy cách nhiệt tình từ quý giảng viên, đặc biệt thầy Tùng, từ tạo cho em vốn kiến thức cần có để hồn thành tiểu luận Tuy nhiên, trình làm tiểu luận kiến thức chuyên ngành em môn học cịn hạn chế nên khơng thể tránh khỏi vài thiếu sót trình bày đánh giá vấn đề Rất mong nhận góp ý, đánh giá quý thầy cô để kiến thức em thêm hoàn thiện Một lần em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô !!! CHƯƠNG : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ QUY TRÌNH TÍNH TỐN Hàm cấu trúc -Variogram [ (h)] Error: Reference source not found Khi xét đến đặc tính khơng gian đối tượng nghiên cứu, lý thuyết toán dùng “lý thuyết biến số vùng” Biến số biến đổi cách liên tục từ điểm quan sát đến điểm quan sát khác song khó mơ hình hóa hàm thơng thường Giả sử ta có dẫy mẫu (điểm đo) điểm đo x i mạng hình vng đo biến số Z(xi) tương ứng; biến số thuộc kiểu ổn định (dừng) xác định giá trị trung bình nhận biến số quy tâm Z'(x) cách trừ biến số vùng cho giá trị trung bình Lấy trung bình bình phương biến số Z(x): - tương ứng với phương sai mẫu biến vùng Dễ nhận thấy rằng, giá trị điểm quan sát có liên quan đến giá trị tổng điểm khác phân bố cách khoảng cách định Đồng thời ảnh hưởng mẫu khoảng cách xa ảnh hưởng mẫu có khoảng cách gần Hơn xảy trường hợp mức độ ảnh hưởng mẫu cịn phụ thuộc vào phương vị khơng gian vị trí lấy mẫu (khi có tính dị hướng) Để phản ánh phụ thuộc này, người ta thường dùng vectơ khoảng cách h có phương vị xác định Mức độ phụ thuộc điểm đo (lấy mẫu) nằm khoảng cách hi theo hướng xác định phản ánh momen tương quan biểu diễn đồ thị Vì vậy, Matheron đề lý thuyết variogram hay gọi hàm cấu trúc: | hàm số gia Z(x1)-Z(x2), Matheron gọi biểu đồ phương sai hay Variogram hàm cấu trúc Hàm cấu trúc giải tốt vấn đề giá trị ước lượng bị ảnh hưởng nhiều điểm xa Đồng thời, phương vị không gian lấy mẫu ảnh hưởng đến tính tương quan mẫu 1.1 Định nghĩa Hàm cấu trúc sử dụng kỹ thuật địa thống kê để mô tả mối quan hệ không gian Hàm cấu trúc định nghĩa nửa kỳ vọng toán học biến ngẫu nhiên Z: Hàm cấu trúc thực nghiệm xác định trung bình bình phương hiệu giá trị khác biệt khoảng h: N(h) = số lượng cặp điểm nghiên cứu 1.2 Các tính chất hàm cấu trúc – Variogram [γ(h)] Các hàm cấu trúc – variogram có khái niệm sau: a = bán kính ảnh hưởng khoảng cách mà variogram đạt giá trị trần Khi khoảng cách lag h > a giá trị nghiên cứu biến đổi hồn tồn ngẫu nhiên khơng có mối quan hệ tương quan lẫn C = Giá trị trần Sill giá trị mà variogram không tăng Nugget = hiệu ứng tự sinh (h=0) # Hiệu ứng xảy khoảng cách liệu nhỏ so với khoảng nội suy Có gián đoạn liệu liệu có khoảng cách lag lớn Tính chất variogram (0)=0 (h) = (-h): hàm đối xứng : điều chứng tỏ γ(h) tăng chậm so với (h) > Hình Biểu đồ hàm cấu trúc Nếu covariance tồn variogram tồn tại, ngược lại, variogram tồn chưa tồn hàm covariance 1.3 Các mơ hình hàm cấu trúc Trong phần nói phương pháp sử dụng để mơ mơ hình variogram Ước lượng variogram cho phép biết giá trị variogram khoảng lag định 1.3.1 Mơ hình hình cầu Mơ hình hình cầu loại mơ hình variogram phổ biến đặc trưng đường tuyến tính khoảng lag nhỏ, sau vượt qua bán kính ảnh hưởng (a) giá trị variogram khơng thay đổi Sill (C) Hình Mơ hình cầu 1.3.2 Mơ hình hàm mũ Mơ hình hàm mũ giống với mơ hình hình cầu gần tiệm cận với sill có độ dốc lớn phía gốc so với loại mơ hình khác Hình Mơ hình hàm mũ 1.3.3 Mơ hình Gaussian Mơ hình Gaussian có độ tương quan cao bán kính ảnh hưởng ngắn dùng để mơ hình hóa biến có tính liên tục cao Mơ hình Gaussian tiệm cận khơng hồn tồn đạt đến trần Sill (~95%) Hình Mơ hình Gaussian Ordinary Kriging (OK): Kriging nhóm phương pháp địa thống kê dùng để nội suy số liệu trường ngẫu nhiên điểm (một khối) chưa biết giá trị (ví dụ: khơng lấy mẫu phân tích, …) từ giá trị biết điểm lân cận Ưu điểm Kriging bao gồm Error: Reference source not found: Hình Sơ đồ khối q trình tính tốn Validation CHƯƠNG : SỐ LIỆU ĐẦU VÀO Em lựa chọn phần mềm Excel để thực tính tốn variogram 2D/Ordinary Kriging cho liệu độ thấm (K) liệu khảo sát đất Trạm thí nghiệm Broom's Barn Hình Dữ liệu gốc liệu khảo sát đất Trạm thí nghiệm Broom's Barn 13 CHƯƠNG : KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ Em chọn h = đơn vị đo chiều dài cách tính tọa độ liệu, thực tính tốn vẽ đồ thị Variogram: 14 Hình Đồ thị Variogram cho liệu khảo sát i h Sum_dev N(h) γ(h) Experimental C 0 435 0 γ(h)/γ(h)max 91.873 a γ(h) Spherical 0 γ(h)/γ(h)max erro Exponential γ(h) 17.136 0.1865 336.66 0 γ(h)/γ(h)max erro Gaussian 28175 397 35.485 0.3592 γ(h) erro 978.3 Hình Kết tính tốn Variogram liệu Dựa vào đồ thị Excel nhóm sinh viên xác định:   Variogram tăng sau ổn định dần trị số = C, Sill - Giá trị ngưỡng (trần) C = 91.873 Range - Bán kính ảnh hưởng liệu a = ft  Hiệu ứng tự sinh (nugget effect) khơng có 15 28.73 0.3128 48.475 0.5278 10.837 4.2072 0.0458 15.708 0.171 868.81 45.633 0 γ(h)/γ(h)max 33.735 0.3672 131.07  Variogram biến thiên có tính chu kỳ  Độ thấm khảo sát khơng có tính xu hướng  Qua khảo sát excel Variogram thơng số độ thấm gần với mơ hình hàm mũ (Exponential) Hình Kết khảo sát mơ hình Variogram đồng từ phần mềm GS+ Kết phần mềm cho thấy sát với kết nhóm sinh viên tính tốn từ excel Sill, Range, hình dạng đồ thị cho từ phần mềm GS+ tương đồng với kết từ Excel Tuy mơ hình phần mềm chọn có khác mơ hình xác định từ Excel để có nhận định xác hiệu phần mềm nhóm để phần mềm tự fit mơ hình mà khơng sửa lại Có thể có ngun nhân khác dẫn đến tình trạng tính bình phương sai lệch giá trị hai vị trí khác nhau, phần mềm xác định triệt để điểm khoảng cách i x h để tính, trong phần mềm Excel em tính bình phương sai lệch hai giá trị hai vị trí điểm dễ phát Do số lượng điểm cần nội suy nhiều nên em định làm rõ phương pháp Ordinary Kriging khu vực số liệu định để thu nhỏ phạm vi cần nội suy 16 North Data Location Hình Khu vực nội suy khoảng tọa độ X = [1,5], Y=[27,31] em chọn nội suy điểm (các điểm màu đỏ) điểm biết (các điểm màu xanh dương) Đối với số lượng điểm quan sát xung quanh điểm cần nội suy, em chia thành loại: có điểm quan sát điểm quan sát để thực chia thành nhóm thuật tốn để nội suy loại điểm có vị trí khác Hình Các điểm cần nội suy điểm quan sát xung quanh 17 Khi bắt đầu q trình nội suy ta phải nhập thủ công tọa độ điểm cần nội suy điểm quan sát xung quanh 1a Data and Estimate Locations and Values Point Unknown Hình 10 Giao diện nhập tọa độ điểm cần nội suy điểm quan sát xung quanh Excel 1b Data and Estimate Locations and Values Point unknown Hình 11 Giao diện nhập tọa độ điểm cần nội suy điểm quan sát xung quanh Excel Thơng qua bước trung gian (tính khoảng cách điểm, tính giá trị Variogram) ta có ma trận để giải trọng số Kriging xây dựng theo cơng thức phần có sở lý thuyết 18 10.79535 20.32222 10.79535 14.88646 22.40273 Hình 12 Hai ma trận A B xây dựng Excel cho nội suy từ điểm xung quanh 7b Weight 8a Kriging Results 7a Weight -0.111853072 ( λ1) estimate 0.723706144 ( λ2) variance -0.103750701 ( λ1) Estimate -0.111853072 ( λ3) -0.103750701 ( λ2) Variance -0.111853072 ( λ4) 0.603750701 ( λ3) 0.603750701 ( λ4) 4.748675561 ( μ) 0.723706144 ( λ5) [X,Y]=[4.5, 27] 8b Kriging Results -0.111853072 ( λ6) [X,Y]=[4, 29.5] 6.534387064 ( μ) Hình 13 Kết trọng số Kriging, giá trị ước tính phương sai nội suy với điểm điểm xung quanh So sánh kết đa số điểm nội suy được, em nhận thấy kết sát Tuy nhiên số điểm lệch nhau, nguyên nhân giải thích em làm quy mơ nhỏ, nên kết khơng thể q xác so với phần mềm, đặc biệt phần mềm thương mại Hình 14 Kết tra từ đồ thị Kriging có từ phần mềm GS+ Ta nhận thấy điểm [X,Y] = [4.5, 27] có kết nội suy sát so với phần mềm GS+ (chỉ lệch khoảng 1mD, 5.6% giá trị độ thấm nội suy tra từ phần mềm GS+), điểm [X,Y] = [4, 29.5] lại cho kết chênh lệch (chênh lệch 2.4 mD, khoảng 15% giá trị nội suy tra từ phần mềm GS+) 19 Thực phần mềm Excel hết điểm xác định cần nội suy ta bảng giá trị: Synthesis data of KRIGING Point Hình 15 Bảng giá trị nội suy phương pháp Ordinary Kriging em có thơng qua thuật toán xây dựng phần mềm Excel Để đánh giá độ tin cậy phương pháp, em thực lại phương pháp điểm quan sát có, để so sánh, đối chiếu giá trị thực giá trị vừa nội suy, hai giá trị gần chứng tỏ phương pháp xây dựng có hiệu chấp nhận ngược lại Có thể thấy giá trị nội suy có nhờ cách làm tương tự thuật toán phần mềm Excel sát với giá trị thực tế Nhưng em nhận thấy giá trị thực lớn kết nội suy có lại chênh lệch, nguyên nhân dễ hiểu số lượng điểm quan sát chọn xung quanh điểm cần nội quy cịn chất nội suy khơng thể cho kết lớn giá trị quan sát xung quanh, nên chênh lệch quy mô nhỏ mà em chọn thực chấp nhận Điều nhận thấy rõ quan sát đồ thị, điểm có giá trị thực lớn giá trị nội suy lớn nằm xa đường thẳng có hệ số góc tan(45 o)=1 20 10 Cross Validation Point 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Hình 16 Bảng giá trị thực giá trị nội suy từ phương pháp em xây dựng lại phần mềm Excel Hình 17 Biểu đồ đối chứng giá trị thực giá trị nội suy từ phương pháp Ordinary Kriging 21 Hình 18 Kết đường hồi quy điểm khảo sát giá trị thực giá trị nội suy khơng q trùng đường thẳng có hệ số góc tan(45o) = Trong với phương pháp Variogram đồng không đồng phần mềm GS+ cho hiệu suất cao Nội suy với mơ hình Variogram khơng đồng cho kết cao hơn, hệ số góc đường nội suy tuyến tính 0.944 so với 0.914 mơ hình Variogram đồng Cả mơ hình cho kết khả quan nhiều so với quy mô nhỏ mà em có thực hiện, tương tự, em nhận thấy kết đối chứng ý nghĩa nhiều giá trị thực tế lớn Hình 19 Kết đối chứng validation với mơ hình Variogram Isotropic 22 Hình 20 Kết đối chứng validation với mơ hình Variogram Anisotropic Đến với biểu diễn kết đồ thị màu em nhận thấy có tiến triển khả quan sau ứng dụng phương pháp Ordinary Kriging vào nội suy Từ số lượng điểm giá trị ban đầu chọn 25, tăng gấp đôi thành 56 điểm, em nhận thấy kết đồ thị cho từ phần mềm Excel cho với chi tiết cao cũ, phân bố rõ rệt Hình 21 Hình ảnh kết đồ thị Kriging biểu diễn mặt phẳng thực Excel 23 Hình 22 Hình ảnh kết đồ thị Kriging biểu diễn dạng 3D thực Excel So với phần mềm có khả điều chỉnh thiết lập hướng cho mơ hình Variogram không đồng nhất, nên kết cho hai trường hợp nội suy phần mềm GS+ đầy đủ chi tiết nhiều em nhận thất kết xây dựng từ Excel khơng hồn tồn giống từ phần mềm GS+ nhìn chung giống phần Thêm vào đó, nhận thấy kết nội suy Ordinary Kriging từ mơ hình Variogram đồng khơng tốt kết nội suy Ordinary Kriging từ mô hình Variogram khơng đồng Theo thiết lập ban đầu phần mềm GS+ dễ thấy giá trị độ thấm phân bố dọc theo hướng 140 o, chứng tỏ lợi chọn lựa mô hình Variogram đồng hay khơng từ Excel tạo nên hiệu nội suy không nhỏ 24 Hình 23 Kết nội suy Ordinary Kriging từ mơ hình Variogram đồng 25 Hình 24 Kết nội suy Ordinary Kriging từ mơ hình Variogram khơng đồng phân bố theo hướng 140o thiết lập trước Hình 25 Vùng liệu mà em chọn thực nội suy, kết nhìn từ từ phần mềm GS+ 26 CHƯƠNG : KẾT LUẬN Thông qua công việc xây dựng lại phương pháp Variogram 2D Ordinary Kring em thực hiểu sâu chất cách thức tác giả xây dựng nên phương pháp, hiểu khái niệm, định nghĩa mục đích ứng dụng hai phương pháp em nhận thấy hai phương pháp có ý nghĩa lớn ngành khoa học tổng hợp nói chung ngành địa chất dầu khí nói riêng, có mặt vị trí, cơng việc q trình khảo sát, đánh giá, mô cấu trúc địa chất, thực khai thác, khai thác tăng cường dự báo khai thác Cho nên sức mạnh phần mềm phần mềm dầu khí địa chất nói riêng phần mềm thương mại GS+ nói riêng khơng thể phủ nhận Bằng tập lớn hay đồ án cuối kỳ môn học địa thống kê, em thực lại phần nhỏ công việc mà phần mềm GS+ làm tốt em nhận thấy khơng dễ dàng để đạt hiệu cao phần mềm thương mại Thơng qua q trình tìm hiểu mạng Intertnet thực em khơng thấy nghiên cứu có khả làm trọn vẹn chí xây dựng lại sơ khai phương pháp Variogram 2D Ordinary Kring phần mềm lập trình Excel Cho nên em nhận thấy đóng góp chủ yếu để hiểu rõ kiến thức học, hồn tồn tự xây dựng chương trình tính tốn trọn vẹn hai phương pháp Variogram 2D Ordinary Kring Tuy nhiên em kiến nghị có nhiều thời gian đầu tư hơn, thực tế cải thiện thuật tốn mà em xây dựng phần mềm Excel đạt kết cao hơn, tăng tính tự động, giúp người học hiểu rõ chất, ý nghĩa hai phương pháp môn học địa thống kê, từ mạnh dạn nắm rõ sử dụng thành thạo phần mềm GS+ 27 ... đồng từ phần mềm GS+ Kết phần mềm cho thấy sát với kết nhóm sinh viên tính tốn từ excel Sill, Range, hình dạng đồ thị cho từ phần mềm GS+ tương đồng với kết từ Excel Tuy mơ hình phần mềm chọn... thông tin từ tài liệu tìm được, kết hợp mơ so sánh kết có để đưa kết luận Để hiểu rõ chất cách thức tác giả xây dựng nên phương pháp thông qua sử dụng phần mềm Excel xây dựng thuật toán nội suy,... Variogram , Kriging 2D, Validation phần mềm Excel kết hợp so sánh với phần mềm thương mại GS+ Version Mục tiêu Bài tập lớn xây dựng lại phương pháp Variogram 2D Ordinary Kring để giúp em hiểu sâu