BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P4 Câu 31 Điện truyền từ nhà máy điện nhỏ đến khu công nghiệp (KCN) đường dây tải pha Nếu điện áp truyền U KCN phải lắp máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện cho KCN điện áp truyền phải 2U Khi cần dùng máy hạ áp với tỉ số nào? Coi hệ số công suất A 114/; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1; Giải Cơng suất hao phí đường dây tải R 12 P1 = P2 = P P0 ( P0 công suất tiêu thụ KCN) 13 U R P2 = P2 = P - P0 4U 12 39 P1 = 4P2 -> P P0 = 4P – 4P0 -> P0 = P 13 40 U I R 12 12 39 1 R R R P2 = P P0 = P P= P ===> P = > UI1 = = = U U 13 13 40 10 10 10 U U U -> U1 = U > Điện áp sơ cấp lúc đầu U1 = U - U1= U 10 10 39 Điện áp sơ cấp lần sau U2 = 2U - I2R = 2U- 0,5I1R = 2U – 0,5U1 = U 20 U U Tỉ số hạ áp khu công nghiệp: k1 = ; k2 = với U0 điện áp thứ cấp U0 U0 U k2 39 10 = = -> k2 = 117/1 Chọn đáp án C U1 k1 20 Cách Câu 31 Điện truyền từ nhà máy điện nhỏ đến khu công nghiệp (KCN) đường dây tải pha Nếu điện áp truyền U KCN phải lắp máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện cho KCN điện áp truyền phải 2U Khi cần dùng máy hạ áp với tỉ số nào? Coi hệ số công suất A 114/; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1; 12 Giải: Công suất cuộn sơ cấp lần : P1 =U1I1 = P0 P2 = U2I2 = P0 ( P0 công suất 13 KCN) Do điện áp trước tải U 2U nên I1 = 2I2 P U I U U 12 > = 1 = = -> = P2 U I U2 U2 13 13 Tỉ số máy hạ áp khu công nghiệp: k1 = U1 U ; k2 = với U0 điện áp thứ cấp U0 U0 ThuVienDeThi.com > k1 U 13 = = -> k2 = k1 = 117 -> k2 = 117/1 Đáp án C k2 U 13 Câu 32: Nối cực máy phát điện xoay chiều pha vào đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi roto máy quay với tốc độ n0 ( vịng/phút) cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Khi roto máy quay với tốc độ n1 ( vòng /phút) n2 (vòng/phút) cơng suất tiêu thụ mạch ngồi có giá trị Hệ thức quan hệ n0 n1 n2 n2n2 2n n n2n2 2n n C n02 2 D n02 22 A n02 2 B n02 22 n1 n2 n1 n2 n1 n2 n1 n2 Giải: Suất điện động nguồn điện: E = N0 = 2fN0 = U ( r = 0) Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 - I1 = I2 ta có: f12 f 22 2 R (2f1 L ) R (2f L ) 2f1C 2f C L L 1 > f12[R2 +42L2f22 + - ] = f22[R2 +42L2f12 + -2 ] 2 2 2 C C 4 C f 4 C f1 f12 f 22 L L 1 ( ) (2 R )( f12 f 22 ) -> 4 C (2 R ) (*) 2 C C f1 4 C f f1 f2 U E Dòng điện hiệu dụng qua mạch I = Z Z f2 E2 I = Imac có giá trị lớn hay y = có giá trị lớn Z2 R (2Lf ) 2Cf 1 y= = L L R 4 L2 f 2 R2 2 2 C C 4 L2 4 C f 2 f 4 C f f2 Để y = ymax mẫu số bé L Đặt x = Lấy đạo hàm mẫu số, cho y’ ta kết x0 = 22C2(2 R ) C f L = 22C2(2 R ) (**) C f0 Từ (*) (**) ta suy ra: 1 2 f1 f2 f0 hay 2n12 n22 1 2 n > Chọn đáp n12 n22 n12 n22 n02 án B ThuVienDeThi.com Câu 33: Stato động không đồng ba pha gồm cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động Từ trường tâm stato quay với tốc độ bao nhiêu? A 3000vòng/min B 1500vòng/min C 1000vòng/min D 500vịng/min Giải: Áp dụng cơng thức f = np với n tốc độ quay từ trường (đơn vị vòng/s ) ; p số cặp cực từ Đối với động không đồng ba pha gồm cuộn dây p = 2: cuộn ứng với cặp cực từ n = f/p = 50/2 = 25vòng/s = 1500 vòng/min Đáp án B Câu 34 Một cuộn dây D nối tiếp với tụ xoay mạch có điện áp u = U0cos(t) (V).Ban đầu dòng điện I mạch lệch pha = 1 so với điện áp u điện áp hai đầu cuộn dây Ud =Ud1 =30V Sau đó,tăng điện dung tụ lên lần lúc = 2 = 1 - 900 Ud =Ud2 =90V.Xác định U0 U Giải: Ud1 = 30 (V); Ud2 = 90 (V) > d = > I2 = 3I1 -> Z1 = 3Z2 -.Z12 = 9Z22 U d1 > R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL - Z C1 ) ->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 > ZC1 = 2( R Z L2 ) ZL U d1 U Z = > U = Ud1 = Ud1 Z d1 Z1 Z d1 U = Ud1 tan1 = 2 R Z Z Z L Z C1 = Ud1 R Z L2 2 L C1 Z L Z C1 Z C21 Z L Z C1 Z L Z C1 2 Z C1 (*) ZL Z L Z C1 ; R tan2 = 1 -> 1 + 2 = Z L ZC2 Z ZC2 = L R R -> tan1 tan2 = -1 ( 1 < 0) 2 Z L Z C1 Z L Z C = -1 >(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = - R2 -> R R Z Z Z L Z C1 Z L Z C1 5Z Z Z2 Z2 Z2 R2 + ZL2 – + C1 = > L C1 – + C1 = -> C1 = L C1 -> ZC1 3 3 = 2,5ZL (**) Z C1 = Ud1 Do U0 = U = 2Ud1 = 60V Từ (*) (**) U = Ud1 ZL Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U cost (V) (U khơng đổi, cịn thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR2 < 2L Điều chỉnh giá trị để UCmax UCmax = 90 V URL = 30 V Giá trị U là: ThuVienDeThi.com A 60 V B 80 V C 60 V Khi ZL = L = URL = L R2 C L Giải: UC = UCmax = D 24 10 V (1) UCmax = L R2 L ; ZC = = C C C U R Z L2 R (Z L Z C ) ; UCmax = > 9(R2 +Z2L) = 5Z2C > 9( R2 + 2UL R LC R C (*) L R2 C UZ C R (Z L Z C ) L R2 )=5 C U RL > = U C max R Z L2 ZC = L2 R2 L -> 9( + )=5 C R2 L C ( ) C L2 -> R2 L C ( ) C R2 L L R2 R4 9R 4C L2 9( + )C ( ) = 5L2 -> 9C2( ) = 5L2 > 4L2 = > 4L = C 4 C C 3R2C (**) 2UL 3U 2U L 2U 2UL 2UL UCmax = = = = = = = 2 R C 2 R LC R C R C (4 L R C ) R C.2 R C ) 90 V > U = 60 V Đáp án C Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cost (V), U khơng đổi thay đổi Điều chỉnh giá trị để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Khi UL = 0,1UR Hệ số cơng suất mạch là: A 0,196 B 0,234 C 0,71 D 0,5 Giải: UC = UCmax = L Khi ZL = L = UL = L R2 C L R2 L ; ZC = = C C C UZ L R (Z L Z C ) ; UR = L R2 C UR R (Z L Z C ) UL = 0,1UR -> ZL = 0,1R ThuVienDeThi.com ; ZL.ZC = L C ZL Z C R2 R2 R2 C L R2 = ( )=1=1 -> L + =1 ZC ZC L 2Z L Z C 2Z L Z C L C -> ZC = ZL + R2 = 5,1R -> Z = R 26 2Z L Hệ số công suất mạch là: cos = R = Z 26 = 0,196 Đáp án A Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u U 2cost ( U khơng đổi) vào hai đầu AB đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có cuộn cảm có độ tự cảm L biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung C Biết Khi thay đổi biến trở đến giá trị R1 = 2R2 = 0,5R3 điện áp 2LC hiệu dụng hai điểm AM có giá trị U1, U2, U3 Kết luận sau đúng? A U1U3 C U3 2L = Hay 2ZL = ZC -> (ZL – ZC)2 = ZL2 C 2LC UAM = U = const Chọn đấp án D Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp điện dung tụ điện thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, điện áp tức thời cực đại R 12a Biết điện áp tức thời hai đầu mạch 16a điện áp tức thời hai đầu tụ 7a Chọn hệ thức : A 4R = 3L B 3R = 4L C R = 2L D 2R = L R Z L2 Giải: UC = UCmax ZC = ZL Vì từ U URmax = R với Z = Z -> U0 = URmax R (Z L Z C ) = R (Z L R Z L2 ZL = 12a Góc lệch pha u i mạch: R Z L2 ZL tan = (*) Z L ZC = R Góc lệch pha uRL i mạch: tanRL = R Z L2 R Z L2 ) =R ZL ZL ZL R ThuVienDeThi.com ZL R Z L2 ZL R = R ZL > tan tanLR = - > uRL u vuông pha > U RL Z = RL = U0 Z L R Z L2 R R Z L2 = u RL u2 + =1 U 02 U 02RL ZL Z u2 u RL u2 u2 R2 => U0LR = U0 L -> + RL = + =1 R R U0 U 02RL U 02 U 02 Z L2 ZL RL -> u2 Z + u R2 = U02 Z L2 (**) Khi u = 16a uC = 7a -> uRL = u - uC = 16a – 7a = 9a (***) Thay (*) (**) vào (***) : 256a2 Z L2 + 81a2R2 =144a2(R2 + Z L2 ) > 9R2 = 16 Z L2 -> 3R = 4ZL = 4L -> 3R = 4L Đáp án B Câu 39: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch 9ồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U Khi f = f0 + 75 điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U hệ số cơng suất tồn mạch lúc 1/ Hỏi f0 gần với giá trị sau ? A 75 Hz B 16 Hz C 25 Hz D 180 Hz Giải: Khi f = f0 hay = 0 UC = U -> ZC0 = =2 R ( Z L Z C ) > Z L20 = 2ZL0ZC0 – R2 L - R2 (1) C Khi f = f0 + 75 UL = U > ZL = R ( Z L Z C ) > Z C2 = 2ZLZC – R2 = L -R (2) C 1 > 0 = (3) C LC R R R = = > = (4) 2 L ZL 3 R (Z L Z C ) Từ (1) (2) -> ZL0 = ZC -> 0L = cos = Từ (1) > Z L20 = R2 L L - R2 -> 02 L2 = - R2 -> 02 = - (5) C C LC L Thế (3) (4) vào (5) > 02 = 20 - 2 -> 02 - 60 + 2 = Hay 3f02 - 6ff0 + f2 = > 3f02 – 6(f0 + f1)f0 +(f0 + f1) = -> 2f02 + 4f1f0 – f12 = (6) (với f1 = 75Hz) f1 f1 Phương trình (6) có nghiệm; f0 = Loại nghiệm âm ta có f0 = 16,86 Hz Chọn đáp án B Câu 40 Đặt hiệu điện xoay chiều u = U0cos(100t + ) hai đầu đoạn mạch nối thứ tự gồm R,C cuộn cảm có độ tự cảm L Tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R C đạt cực đại Sau đó, phải giảm giá trị điện dung ba lần hiệu điện hai đầu tụ đạt cực đại Tỉ số R/ ZL đoạn mạch xấp xỉ A 3,6 B 2,8 C 3,2 D 2,4 ThuVienDeThi.com Giải: URC = U R Z C2 R (Z L Z C ) = U R (Z L Z C ) R Z C2 R (Z L Z C ) URC = URcmax y = = ymin R Z C2 R Z L2 Z C2 Z L Z C > y = Lấy đạo hàm y theo ZC, cho y’ = R Z C2 -> (R2 +ZC2)(2ZC – 2ZL) – 2ZC( R Z L2 Z C2 Z L Z C = > ZC2 – ZLZC – R2 = -> ZC = Z Z L2 R 2 UC’ = UC’max ZC’ = Z L Z L2 R R Z L2 R Z L2 = 3ZC > =3 ZL ZL 2 2 > 2R2 + 2ZL2 = 3Zl2 + 3ZL Z L 4R -> 3ZL Z L 4R = 2R2 - ZL2 > 9ZL2(Zl2 + 4R2) = (2R2 - ZL2)2 -> R4 – 10ZL2R2 – 2ZL4 = -> R2 = 5ZL2 3 ZL2 Loại nghiệm âm: R2 = ZL2( +3 ) = 10,196ZL2 > R = 3,193 = 3,2 Đáp án C ZL ThuVienDeThi.com ... const Chọn đấp án D Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp điện dung tụ điện thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp hiệu dụng... ) R C.2 R C ) 90 V > U = 60 V Đáp án C Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cost (V), U... án B Câu 34 Một cuộn dây D nối tiếp với tụ xoay mạch có điện áp u = U0cos(t) (V).Ban đầu dòng điện I mạch lệch pha = 1 so với điện áp u điện áp hai đầu cuộn dây Ud =Ud1 =30V Sau đó,tăng điện