BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P6 Câu 51: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U tần số f thay đổi vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây khơng cảm có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu tần số mạch f1 tổng trở cuộn dây 100Ω Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp tụ cực đại giữ điện dung tụ khơng đổi Sau thay đổi tần số f cường độ dòng điện hiệu dụng mạch thay đổi f = f2 = 100Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch cực đại Độ tự cảm L cuộn dây A 0,25/π H B 0,5/π H C 2/π H D 1/π H R Z L21 = 100 Ω - R2 + ZL12 = 104 Giải: f = f1 Zd = Khi UC = UCmax ZC1 = R Z L21 L - = R2 + ZL12 = 104 (*) Z L1 C Khi f = f2 ; I = Imax Trong mạch có cộng hưởng điện - ZC2 = ZL2 LC = 2 = 4 f 22 Từ (*) (**) L2 = (**) 10 10 0,5 L = = = H Đáp án B 2 2f 2 4 f Câu 52: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị R C = C2 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L R không phụ thuộc R Hệ thức liên hệ C1 C2 A C2 = 2C1 B C2 = 1,414C1 C 2C2 = C1 D C2 = C1 Giải: Khi C = C1 UR = IR = UR R ( Z L Z C1 ) = U (Z Z ) L C1 R Để UR khơng phụ thuộc R ZL – ZC1 = - ZC1 = ZL (*) Khi C = C2 URL = I R Z L2 = U R Z L2 R (Z L Z C ) = U 1 Z C2 Z L Z C R Z L2 Để URL không phụ thuộc R ZC2 = 2ZL (**) Từ (*) (**) ZC2 = 2ZC1 C1 = 2C2 Đáp án C ThuVienDeThi.com U R (Z L Z C ) R Z L2 = Câu 53: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến thiên Khi C = C1 = C0 dịng điện mạch chậm pha điện áp u góc φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 150V Khi C = C2 = C0/3 dịng điện sớm pha điện áp u góc φ2 = 900 - φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50V Giá trị U0 là: A 100/ (V) B 50/ (V) C 100 (V) D 100 (V) Giải: TA có: ZC2 = 3ZC1; Ud1 = 150 (V); Ud2 = 50 (V) U > d = > I1 = 3I2 -> Z2 = 3Z1 -.Z22 = 9Z12 Ud2 > R2 + (ZL – ZC2)2 = R2 + (ZL – 3ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC1)2 ->2(R2 +ZL2 ) = 3ZLZC1 2( R Z L2 ) > ZC1 = (*) 3Z L R ( Z L Z c1 ) U d1 U Z1 = -> U = Ud1 = Ud1 = Ud1 Z d1 Z1 Z d1 R Z L2 Thay (*) vào (**) ta được: U = Ud1 tan1 = 2 Z L Z C1 ; R tan2 = 1 -> 1 + 2 = R Z L2 Z C21 Z L Z C1 (**) R Z L2 4R (***) Z L2 Z L ZC2 R -> tan1 tan2 = -1 (1 >0 ; 2 < 0) 2 Z L Z C1 Z L Z C = -1 >(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = (ZL – ZC1)(ZL – 3ZC1) = - R2 -> R R 8( R Z L2 ) 4( R Z L2 ) 2 2 2 R + ZL – 4ZLZC1 + 3ZC1 = > R + ZL – +3 =0 Z L2 5( R Z L2 ) 4( R Z L2 ) -> = -> 4R2 + 4ZL2 = 5ZL2 -> 4R2 = ZL2 3Z L2 4R 1 4R > = (****) > U = Ud1 = Ud1 2 3 ZL ZL Do U0 = U = Ud1 = 100V Chọn đáp bán C Câu 54: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(t + ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L, tụ điện C điện trở R mắc nối tiếp Tăng dần điện dung tụ điện, gọi t1, t2 t3 thời điểm mà giá trị hiệu dụng UL, UC, UR đạt cực đại Kết luận sau đúng? A t1 = t2 > t3 B t1 = t3 < t2 C t1 = t2 < t3 D t1 = t3 > t2 Giải: Ta có UR = URmax UL = ULmax ZL = ZC mạch có cộng hưởng điện để I = Imax ThuVienDeThi.com Do t1 = t3 R Z L2 R2 = ZL + > ZL -> t2 > t1 ZL ZL Do đó: t1 = t3 < t2 Đáp án B UC = UCmax ZC = Câu 55: Hai bàn ủi 220V-1100W mắc bào hai pha lưới điện ba pha dây, có UP = 220V Một nồi cơm điện 220V-550W mắc vào pha thứ lưới điện này, dụng cụ hoạt động bình thường (đúng định mức) Khi dịng điện chạy dây dây trung hịa có giá trị hiệu dụng bằng: A: 2,5A B: 4,17A C: 12,5A D: 7,5A Giải: Gọi dòng điện qua hai bàn ủi I1 = I2 = 5A; qua bóng đèn I3 = 2,5A Dịng điện qua dây trung tính i = i1 + i2 + i3 Dùng phương pháp cộng véc tơ ta có I = I1 + I2 + I3 Góc i1, i2., i3 2 /3 Đặt liên tiếp véc tơ cường độ dịng điện hình vẽ, ta tam giác I3 I1 I2 I1 I2 I I3 Theo hình vẽ ta có I = I3 = 2,5A Chọn đáp án A: 2,5A I1 Điện: Câu 56: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạchIgồm điện trở thuân R mắc nối tiếp π I2 thêm vào mạch tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp I điiện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 π cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: π π A:u=U0 cos(ωt + )(V) B: u=U0 cos(ωt + )(V) 12 π π C: u=U0 cos(ωt - )(V) D: u=U0 cos(ωt - )(V) 12 Giải: Giả sử u = U0 cos(t + ) Gọi 1; 2 góc lệch pha u i1; i2 Z Z ZC Ta có: tan1= C = tan( - π/6); tan2= L = tan( + π/3); R R Mặt khác cường độ dòng điện cực đại hai trường hợp nhau, nên Z1 = Z2 Z Z ZC ZC2 = (ZL – ZC)2 ; - ZL = 2ZC Vì vậy: tan2= L = C = tan( + π/3); R R ThuVienDeThi.com tan( - π/6) = - tan( +π/3) tan( - π/6) + tan( +π/3) = -> sin( - π/6 + +π/3) = > - π/6 + +π/3 = -> = - π/12 π Do đó: u=U0 cos(ωt - )(V) Chọn đáp án C 12 Câu 57: môt mạch điện xoay chiều gồm linh kiện lý tưởng R,L.C mắc nối tiếp.tần số riêng mạch ω0, điện trở thay đổi.hỏi cần phải đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi,có tần số góc ω băng để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R? A:ω= B:ω=ω0 c:ω=ω0 D:ω=2ω0 Giải: Ta có: URL = I.ZRL = U R Z L2 R (Z L Z C ) 2 U R (Z L Z C ) R Z L2 2 U 1 Z 2Z L Z C R Z L2 C Để URL không phụ tuộc R ZC2 – 2ZLZC = -> 2ZL = ZC 1 2L = > = C LC Chọn đáp án A Câu 58: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp π tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 π cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: π π A:u=U0 cos(ωt + )(V) B: u=U0 cos(ωt + )(V) 12 π π C: u=U0 cos(ωt - )(V) D: u=U0 cos(ωt - )(V) 12 Giải: Giả sử u = U0 cos(t + ) Gọi 1; 2 góc lệch pha u i1; i2 ZC Z ZC Ta có: tan1= = tan( - π/6); tan2= L = tan( + π/3); R R Mặt khác cường độ dòng điện cực đại hai trường hợp nhau, nên Z1 = Z2 Z ZC Z ZC2 = (ZL – ZC)2 ; - ZL = 2ZC Vì vậy: tan2= L = C = tan( + π/3); R R tan( - π/6) = - tan( +π/3) tan( - π/6) + tan( +π/3) = -> ThuVienDeThi.com sin( - π/6 + +π/3) = > - π/6 + +π/3 = -> = - π/12 π Do đó: u=U0 cos(ωt - )(V) Chọn đáp án C 12 Câu 59: Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB Điện áp hai đầu mạch ổn định u = 150 cos100t (V) Điện áp hai đầu đoạn AM sớm pha cường độ dòng điện góc 300 Đoạn MB có tụ điện có điện dung C thay đổi Chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện A 75 V B 200V C 150 V D 130V Giải: M ZL B A tanAM = = tan30 = R R 2R ZL = > ZAM = R Z L2 = (*) 3 Đặt Y = (UAM + UMB)2 Tổng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại Y đạt giá trị cực đại Y = (UAM + UMB)2 = I2( ZAM +ZC)2 = U ( Z AM Z C ) U ( Z AM Z C ) = R ( Z L Z C ) R Z L2 Z C2 Z L Z C Để Y = Ymax đạo hàm Y theo (ZC) Y’ = < -> ( R Z L2 Z C2 Z L Z C )2(ZAM + ZC) - (ZAM + ZC)2 2(ZC – ZL) = Do (ZAM + ZC) nên ( R Z L2 Z C2 Z L Z C ) - (ZAM + ZC)(ZC – ZL) = < > (ZAM + ZL)ZC = R2 + ZL2 + ZAMZL (**) Thay (*) vào (**) ta ZC = Z2 = R ( Z L Z C ) < -> Z = 2R 2R (***) (****) Ta thấy ZAM = ZMB = ZAB nên UMB = UC = UAB = 150 (V) Chọn đáp án C Câu 60: Cho đoạn mạch RLC cuộn cảm với L CR Đặt vao hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Khi 50 (rad / s ); 200 (rad / s ) hệ số cơng suất đoạn mạch có giá trị Tính giá trị Giải: Với L = CR2 ta ln có ZL.ZC = R2 (1) R Hệ số công suất: cos = Z cos1 = cos2 - (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 (2) Từ (1) (2) Z L21 - Z L22 = Z C2 - Z C21 -(3) ThuVienDeThi.com Thay ZL2 = 4ZL1 ZC1 = 4ZC2 vào (3) ta ZL1 = ZC2 = ZL1.ZC1 = 4ZL12 = R2 - ZL1 = Z1 = R R ZC1 = 2R Z1 = 13 Do cos = R = Z 13 0,5547 ThuVienDeThi.com Z C1 R ( Z L1 Z C1 ) ... Ud1 = 100V Chọn đáp bán C Câu 54: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(t + ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L, tụ điện C điện trở R mắc nối tiếp Tăng dần điện dung tụ điện, gọi t1, t2 t3 thời... cos(ωt - )(V) Chọn đáp án C 12 Câu 57: môt mạch điện xoay chiều gồm linh kiện lý tưởng R,L.C mắc nối tiếp.tần số riêng mạch ω0, điện trở thay đổi.hỏi cần phải đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu... cường độ dịng điện hình vẽ, ta tam giác I3 I1 I2 I1 I2 I I3 Theo hình vẽ ta có I = I3 = 2,5A Chọn đáp án A: 2,5A I1 Điện: Câu 56: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạchIgồm điện trở thuân