H I CÁC TR NG THPT CHUYÊN KHU V C DH & B B C B KÌ THI CH N H C SINH GI I KHU V C M N M H C 2011- 2012 R NG MÔN THI: V T LÝ L P 10 Ngày thi: 21 tháng n m 2012 CHÍNH TH C (Th i gian làm 180 phút không k th i gian giao đ ) thi g m 02 trang Bài 1: (5 m): Thanh c ng OA, nghiêng m t góc α không đ i so v i ph tr ng th ng đ ng OB (0 < α < 90 ) M t hịn bi nh có kh i l B A ng m có th t OA nh m t l xuyên tâm v i h s ma sát µ a Thanh OA đ ng n Tìm giá tr c a α đ hịn bi đ ng n b L ng lị xo nh có đ c ng k, đ dài t nhiên l vào OA, m t đ u c a lò xo đ α c g n vào O, đ u g n vào bi m Cho OA quay đ u quanh tr c th ng đ ng OB v i t c đ góc ω Xác đ nh chi u dài lò xo bi O v trí cân b ng Bài 2: (5 m): Hai c ng, nh dài b n l kh i l l ng m l g n v i b ng m t m u c a m i g n v i qu c u kh i ng 2m 3m T i th i m ban đ u, đ c đ t th ng đ ng sàn n m ngang B ng tác đ ng nh , hai qu c u b t đ u tr t xa Trong su t trình chuy n đ ng, đ u n m m t ph ng th ng đ ng (hình v ) B qua ma sát Xác đ nh: a V n t c c a b n l t i th i m tr 3m 2m c ch m sàn b V n t c c a hai qu c u b n l t i th i m góc gi a hai 900 Bài 3: (4 m): M t mol khí lí t ng l ng nguyên t có n i n ng U = RT , R h ng s khí, T nhi t đ t đ i c a kh i khí a Kh i khí th c hi n m t chu trình thu n ngh ch đ p p1 c bi u di n nh hình v bên Bi t cơng mà khí th c hi n q trình đ ng áp 1-2 l n g p l n công mà ngo i l c th c hi n đ nén khí q trình đo n nhi t 3-1 Tìm hi u su t c a chu trình b Gi s kh i khí th c hi n m t q trình mà nhi t p p32 dung mol C c a kh i khí bi n đ i theo quy lu t C = α / T , α đ i l V1 V2 V ng không đ i Hãy Trang ThuVienDeThi.com xác đ nh công A mà kh i khí th c hi n t ng nhi t đ c a t T1 lên T2 = 2T1 thi t l p m i liên h gi a thông s P, V trình Bài (4 m): M t c ng OA đ ng ch t, ti t di n đ u, kh i l ng M, chi u dài L, O có th quay khơng ma sát quanh tr c quay qua O m t ph ng th ng đ ng nh hình v Thanh đ ng yên t i v trí cân b ng có m t v t nh kh i l ng m ng ngang v i v n t c v t i va ch m đàn h i vào m B chuy n đ ng theo ph v i OB = L Ngay sau va ch m, v t m không đ i h L ng chuy n đ ng Xác đ nh: B a T c đ c a v t m t c đ góc ω c a sau va ch m gi m đ ng n ng t v m A ng th ng đ ng b Góc l ch c c đ i θ m c a kh i ph c G ng đ i k c a v t m va ch m theo t s n = m / M Tìm n đ k có giá tr c c đ i Bài 5: (2 m) Có d ng c : m t chi c cân, m t b qu cân, hai nhi t l ng k n gi ng có que khu y, nhi t k , ngu n n m t chi u, ng t n, dây d n n, c c, n Cho bi t nhi t dung riêng c a n c, d u ho đ ng h b m giây c 4200 J kg.K , nhi t dung riêng c a nhi t l J kg K B qua nh ng s m t mát nhi t l ng k 380 ng trình nung nóng a Hãy xây d ng c s lí thuy t c a thí nghi m nêu ph ng án ti n hành thí nghi m đ xác đ nh nhi t dung riêng c a d u b Ng i ta th c hi n thí nghi m v i kh i l bình nhi t l đ c mn, kh i l ng n ng d u md kh i l ng ng k mk b ng ( mn = md = mk ) K t qu c a q trình thí nghi m ghi l i c s li u sau : N c D u V i T1, T2 l n l t1, t2 l n l T1(phút) t1 (°C) T2(phút) t2 (°C) 30,0 32,4 34,7 37,0 39,2 30,0 34,2 38,1 42,5 46,2 t th i gian dòng n ch y qua bình nhi t l t s ch c a nhi t k bình nhi t l ng k ch a n ng k ch a n c d u c ch a d u Xác đ nh giá tr trung bình (chính xác đ n hàng đ n v ) c a nhi t dung riêng c a d u h a d a vào b ng s li u …………………… H T …………………… Trang ThuVienDeThi.com H I CÁC TR NG THPT CHUYÊN KHU V C DH & B B C B ÁP ÁN THI CH N H C SINH GI I KHU V C M R NG N M H C 2011- 2012 MÔN THI: V T LÝ L P 10 Ngày thi: 21 tháng n m 2012 CHÍNH TH C (Th i gian làm 180 phút không k th i gian giao đ ) thi g m 02 trang Bài m a Bi đ ng yên P + N + Fms = P : tr ng l c c a bi → 0,25đ B A → N : ph n l c c a lên m N → 0,25đ hình Fms Fms : l c ma sát Suy : N = P sin α Fms = P cos α 0,5đ Fms ≤ µ N α ⇒ P cos α ≤ µ P sin α ⇒ tan α ≥ b P 0,5đ O µ Khi hịn bi v trí th p nh t, có xu h ng B tr t lên, l c ma sát h ng xu ng: N + mg + Fdh + Fms + Fqt = (1) Chi u (1) theo hai ph ng Ox, Oy v i ý : Fms = µN, Fdh = k(lm – l0), Fqt = mω2 lsinα, ta có: N – mgsinα - mω2 lsinα cosα =0 (2) 2 -mgcosα -µN –k(lm – l0 )+ mω lsin α = (3) lm = kl0 − mg cos α − µ mg sin α k − mω sin α + µ mgω sin α cos α T ng t : v trí cao nh t c a bi cách A là: (4) y x A N Fms Fqt Fdh α P O kl0 − mg cos α + µ mg sin α (5) ω k − mω sin α − µ mgω sin α cos α kl0 − mg cos α − µ mg sin α > , tốn có nghi m: N u lm = k − mω sin α + µ mgω sin α cos α 0,25đ hình 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ lM = 0,5đ lm ≤ l ≤ lM 0,5đ N u lM = kl0 − mg cos α + µ mg sin α < , tốn vơ nghi m, k − mω sin α − µ mgω sin α cos α không t n t i v trí cân b ng N u lm < l ≤ lM 0,5đ 0,25đ Trang ThuVienDeThi.com Bài a b m Khi b n l v đ n sàn qu c u có v n t c b ng khơng, b n l có v n t c theo ph ng th ng đ ng Áp d ng LBT c n ng: mgl = mv → v = gl 1,0đ G i v n t c c a b n l qu c u l n l t v1 , v , v nh hình Các r n nên hình chi u v n t c qu c u b n l lên 0,5đ hình b ng nhau: v2 2 v1 y = v3cos450 = v3 v1x = v2 cos450 = (1) (2) 0,50đ m v1 = v1x + v1 y ⇒ v1 = v12x + v12y v1x (3) v1y v1 v2 v3 2m Áp d ng LBT đ ng l 0,5đ ng theo ph 3m ng ngang mv1x cos450 + 2mv2 = mv1 y cos450 + 3mv3 ⇒ 5v2 = 7v3 (4) 0,5đ Áp d ng LBT c n ng 1 1 mgl (1 − cos450 ) = mv12x + mv12y + 2mv22 + 3mv32 2 2 ) = 5v22 + 7v32 (5) ⇒ gl (1 − Gi i h ph v2 = v3 = v1 = ng trình (1), (2), (3) , (4) (5) ta đ gl (1 − ) 15 0,5đ c: 0,5đ ) gl (1 − 21 0,5đ 0,5đ 37 gl (1 − ) 105 Trang ThuVienDeThi.com Bài a m Cơng kh i khí th c hi n trình đ ng áp 1-2 là: A12 = p1(V2-V1) = R(T2-T1) Cơng q trình đ ng tích 2-3: A23 = Cơng q trình đo n nhi t 3-1: A 31 = − A12 0,50đ T ng công th c hi n chu trình: A = A12 + A23 + A31 = (1 - ng mà khí nh n: Q = Q12 = A12 + ∆U12 = Nhi t l Hi u su t chu trình: η = b )A12 = R(T2-T1) 3 ⇒ A= ∫ T1 α dT − R T T2 = 2T1 ∫ T1 R(T2-T1) A = = 19% Q 21 Áp d ng nguyên lý I: dA = dQ – dU = T2 = 2T1 0,50đ 0,50đ 0.50đ α dT − RdT T dT = α ln − RT1 0,50đ 0,50đ tìm m i liên h P, V trình ta s vi t l i nguyên lý I d ng: dQ = dA + dU ⇔ T ph α T dT = PdV + RdT (1) ng trình tr ng thái vi t cho 1mol khí : PV = RT ⇒ P = RT/V Thay vào (1) ta đ c: α T dT = α RT dV dT + dV + RdT ⇔ dT = V RT V 2 T 2α 1⎞ 2dV Hay: ⎛⎜ − ⎟ dT = ⎝ 5RT T⎠ 0,50đ 5V L y nguyên hàm hai v tìm đ 2α ⎞ ⎟ = const ⎝ 5PV ⎠ c: PV 1,4 exp ⎛⎜ 0,50đ Trang ThuVienDeThi.com Bài a m Trong su t trình va ch m, momen c a ngo i l c tác d ng lên h “ch t m + thanh” b ng ( đ i v i tr c quay qua O) Nên momen đ ng l ng đ c b o toàn: L/ = const 2 mvL = mv’L + I ω 3 Do va ch m đàn h i nên đ ng n ng đ m v = m v ' + Iω 2 Tính đ (2) 2 ng trình (1), (2), (3) ta đ 4m − 3M v 3m + M 12m v ω= 4m + 3M L v’ = ML2 0,25đ (3) 0,25đ (4) 0,50đ (5) 0,50đ c: ( i u ki n đ v’>0: 4m ≥ 3M ) Áp d ng đ nh lu t b o toàn c n ng cho chuy n đ ng c a sau va ch m: Iω L = Mg (1 − cos θ m ) 2 ⇒ cos θ m = − c 0,50đ c b o toàn: c mơmen qn tính c a thanh: I = Gi i h ph b (1) θ 24.m 48m v2 v ho c sin m = (4m + 3M ) gL 4m + 3M gL gi m đ ng n ng t I 0,50đ 0,50đ ng đ i c a m va ch m: ω2 48Mm 48 = Iω ⇒ k = = 2 9M 16m (3M + 4m) mv mv + + 24 m M 9M 16m Dùng bđt Côsi: + ≥ 24 m M M 16m m ( + = kmax =1 ) = 24 => n = m M M k= 0,50đ 0,50đ => Sau va ch m, v t m d ng l i Ho c dùng l p lu n kmax = m truy n tồn b đ ng n ng c a cho d ng l i sau va ch m => n = m = M Bài m Trang ThuVienDeThi.com a C s lí thuy t Cho dịng n ch y qua nhi t l ng k có l ng n l ng mn Nhi t l ng mà nhi t l ng k n c thu là: Q1 = cn mn ∆t1 + ck mk ∆t1 ∆t đ chênh l ch nhi t đ gi a lúc đ u lúc cu i c kh i U2 Theo đ nh lu t Jun-Lenx : Q1 = T1 R T1 th i gian dòng n ch y qua nhi t l nhi t đ c a c a n c m t l ng ∆t1 Nh v y ta có: T ng k đ làm t ng U2 T1 = cn mn ∆t1 + ck mk ∆t1 R ng t ta c ng có k t qu nh v y thay n 0,25đ c b ng d u: U T2 = cx md ∆t2 + ck mk ∆t2 R T2 th i gian dịng n ch y qua nhi t l nhi t đ c a c a d u m t l ng ∆t2 So sánh k t qu ta đ T ta xác đ nh đ b c: 0,25đ ng k đ làm t ng T1 cn mn ∆t1 + ck mk ∆t1 = T2 cx md ∆t2 + ck mk ∆t2 c cx 0,25đ Ph ng án thí nghi m B c Dùng cân b qu cân đ xác đ nh kh i l ng mn c a n c, md c a d u mk c a nhi t l ng k B c Cho dòng n ch y qua nhi t l ng k có l ng n c ch n, dùng đ ng h b m giây đ đo th i gian T1 ghi s ch c a 0,50đ nhi t k tr c sau đun B c Làm t ng t b c đ i v i d u B c X lý s li u X lí s li u: Ban đ u L n L n L n3 L n4 T1(phút) N c t1°C 30,0 32,4 34,7 37,0 39,2 T2(phút) D u t2°C 30,0 34,2 38,1 42,5 46,2 Do mn = md = mk , ta đ Suy cx = c: T1 cn ∆t1 + ck ∆t1 = T2 cx ∆t2 + ck ∆t2 ⎛ ∆t T ⎞ ∆t1 T2 cn − ⎜1 − ⎟ ck T1 ∆t2 T1 ∆t2 ⎠ ⎝ Cách V đ th t(0C) t1(T1) 46,2 ThuVienDeThi.com Trang 0,25đ hình D a b ng s li u ta có th v đ th c a hàm s t1 = f(T1) t2 = f(T2) th c a t1 = f(T1) t2=f(T2) có d ng nh ng đ ng th ng, nên t1 = f(T1) = 30 + k1.T1 t2 = f(T2) = 30 + k2.T2 D a vào k t qu b ng ta tính đ c: k1 = 2,345 (đ /phút) k2 = 4,118 (đ /phút) 0,25đ V i giá tr ta tính đ c: cx = 2,345 2,345 4200 − (1 − ).380 ≈ 2228 J / kg K 4,118 4,118 0,25đ Cách Tính tốn d a vào s li u (0,5đ) L p b ng giá tr cho l n đo: 0,25đ Tính giá tr trung bình cx: 0,25đ L n1 L n2 L n3 L n4 Giá tr trung bình V y cx = 2231J / kg.K ∆t T1 ∆t T2 0,0400 0,0392 0,0389 0,0383 0,0700 0,0675 0,0694 0,0675 cx = ⎛ ∆t T ⎞ ∆t1 T2 cn − ⎜1 − ⎟ ck T1 ∆t2 T1 ∆t2 ⎠ ⎝ 2237,14 2279,79 2187,18 2218,72 2230,71 …………………… H T …………………… Trang ThuVienDeThi.com ... Trang ThuVienDeThi.com H I CÁC TR NG THPT CHUYÊN KHU V C DH & B B C B ÁP ÁN THI CH N H C SINH GI I KHU V C M R NG N M H C 2011- 2012 MÔN THI: V T LÝ L P 10 Ngày thi: 21 tháng n m 2012 CHÍNH TH... = = 19% Q 21 Áp d ng nguyên lý I: dA = dQ – dU = T2 = 2T1 0,50đ 0,50đ 0.50đ α dT − RdT T dT = α ln − RT1 0,50đ 0,50đ tìm m i liên h P, V trình ta s vi t l i nguyên lý I d ng: dQ = dA + dU ⇔ T...xác đ nh cơng A mà kh i khí th c hi n t ng nhi t đ c a t T1 lên T2 = 2T1 thi t l p m i liên h gi a thơng s P, V q trình Bài (4 m): M t c ng OA đ ng ch t, ti t di n đ u,