Chuyên đề bồi dưỡng vật lí THCS11545

CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Phần I: NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đơng đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) Vũ Phi Thủy - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: Q H = ích 100% Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: m - Khối lượng riêng: D = V P - Trọng lượng riêng: d = V - Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D II - BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q  0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18)  t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy cân 260C Bài 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 360C Tính khối lượng nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k Hướng dẫn giải: - Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140 m1 + m2 = m  m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2)  m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19)  268800 m1 = 42500 m2 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy m2  - Thay (1) vào (2) ta được: 268800m1 (2) 42500 268800 (m - m2) = 42500 m2  37632 - 268800 m2 = 42500 m2  311300 m2 = 37632  m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1)  m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 250C Tính khối lượng nước đá nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá 2100J/Kg.k (Giải tương tự số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 1000C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q = Q  460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15)  6780t = 638500  t ≈ 940C Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 60C Biết trao đổi nhiệt chất bị hóa hay đơng đặc Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) m C t  m2 C t t 11 (1) m1C1  m2 C Sau ta đem hỗn hgợp trơn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) (2) ta có: m C t  m C t  m3 C t t'  1 m1C1  m2 C  m3 C Thay số vào ta tính t' ≈ -19 C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 20 C Sau cân nhiệt ta thấy xơ cịn lại cục nước đá coa khối lượng 50g tính lượng nước có xơ lúc đầu Biết xơ có khối lượng 100g Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hồn tồn 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp suốt trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600  m" = 0,629 (Kg) Bài 7: Khi thực hành phịng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 1000C ngưng tụ nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước 100C Kết nhiệt độ nước tăng lên 420C khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống 420C Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q hay: 46900 = 0,020L + 4860  L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 60 C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,950C lượng nước bình lúc cịn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) (2) ta có pt sau: ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) m t t 't1  t  2 (3) m2 Thay (3) vào (2) tính tốn ta rút phương trình sau: m1 m2 t 't1  (4) m m2 t  t1  m1 t 't1  Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t = 590C m = 0,1 Kg b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,950C 590C ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) m t ' m2 t  T2   58,12 C m  m2 Bây ta tiếp tục rơt từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) mT2  (m1  m)t '  T1   23,76 C m1 Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sơi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K a/ Tính thời gian đun sơi nước điện tiêu thụ bếp Kwh b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất   5.10 7 m quấn lõi sứ cách điện hình trụ trịn có đường kính D = 2cm Tính số vịng dây bếp điện Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' nhiệt lượng dịng điện tỏa dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P t Theo ta có: Q m.C.t m.C.t H  t   1050s  Q' P.t P.H Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) b/ Điện trở dây: Dn Dn l R  (1)  S d d2 U Mặt khác: R  (2) P Từ (1) (2) ta có: Dn U  P d2 2 U d n  60,5Vòng  DP Bài 10: Cầu chì mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch cường độ dịng điện qua dây chì I = 10A Hỏi sau dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K;   0,22.10 6 m ; D = 11300kg/m3;   25000 J / kg ; tc=3270C Hướng dẫn giải: Gọi Q nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có: ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy l I t ( Với l chiều dài dây chì) S Gọi Q' nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 270C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 327 C nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do mát nhiệt nên: l Q = Q' hay:  I t = DlS(C.∆t + λ) S DS C.t     0,31s  t  I III - BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Một nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 200g đựng 1,6 Kg nước 800C, người ta thả 1,6Kg nước đá -100C vào nhiệt lượng kế a/ Nước đá có tan hết khơng? b/ Nhiệt độ cuối nhiệt lượng kế bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.K; nước đá 2100J/kg.K; nước 4190J/kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá 336.103 J/Kg Bài 2: Phải trộn nước nhiệt độ 800C vào nước 200C để 90Kg nước 600C Cho biết nhiệt dung riêng nước 4200/kg.K Bài 3: Người ta bỏ cục nước đá có khối lượng 100g vào nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 125g, nhiệt độ nhiệt lượng kế nước đá -200C Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế nước 200C để làm tan nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.K; nước đá 2100J/kg.K; nước 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá 3,4.105 J/Kg Bài 4: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 4lít nước 800C, bình thứ hai chứa 2lít nước 20 C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 740C Xác định lượng nước rót lần Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước 200C, bình B chứa 8kg nước 400C Người ta rót lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A Khi bình A cân nhiệt người ta lại rót lượng nước lúc đầu từ bình A sang bình B Nhiệt độ bình B sau cân 380C Xác định lượng nước m rót nhiệt độ cân bình A Bài 6: Bỏ 25g nước đá 00C vào cốc chứa 0,5kg nước 400C Hỏi nhiệt độ cuối cốc bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4190J/Kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá   3,4.10 J / Kg Bài 7: Trộn lẫn ba phần nước có khối lượng m1 = 50kg, m2 = 30kg, m3 = 20kg có nhiệt độ t1 = 600C, t2 = 400C, t3 = 200C; Cho m1 truyền nhiệt cho m2 m3 Bỏ qua mát nhiệt, tín nhiệt độ hỗn hợp Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K ( Giải tương tự số 5) Bài 8: Một phích nước nóng có nhiệt độ khơng đổi, cốc nhiệt kế Ban đầu cốc nhiệt kế có nhiệt độ t = 250C Người ta rót nước từ phích vào đầy cốc thả nhiệt kế vào cốc, nhiệt kế t1 = 600C Đổ nước cũ nhiệt độ cốc nhiệt kế t' = 550C, lại rót từ phích vào đầy cốc, nhiệt kế t2 = 750C Cho thời gian từ lúc rót nước vào cốc đến lúc đọc nhiệt độ nhỏ Cho nhiệt dung riêng nước C, cốc nhiệt kế C1 hỏi nhiệt độ nước phích bao nhiêu? Bài 9: Rót nước nhiệt độ 200C vào nhiệt lượng kế Thả nước cục nước đá có khối lượng 0,5kg nhiệt độ -150C Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt Biết khối lượng nước rót vào khối lượng nước đá Bài 10: Để xác định nhiệt hóa nước người ta thực thí nghiệm sau: Lấy 0,02kg nước 1000C cho ngưng tụ ống nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 100C Nhiệt độ cuối đo 420C Hãy dựa vào số liệu tính lại nhiệt hóa nước Bài 11: Người ta bỏ cục sắt khối lượng m1 = 100g có nhiệt độ t1 = 5270C vào bình chứa m2 = 1kg nước nhiệt độ t2 = 200C Hỏi có gam nước kịp hóa nhiệt độ 1000C, biết Q = R.I2.t =  ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy nhiệt độ cuối hỗn hợp t = 24 C Nhiệt dung riêng sắt 460J/kg.K, Nhiệt hóa sắt L = 2,3.106 J/Kg Bài 12: Một ôtô quãng đường 100km với lực kéo trung bình 700N Hiệu suất động ơtơ 38% Tính lượng xăng ơtơ tiêu thụ Biết suất tỏa nhiệt xăng 46.106 J/kg Bài 13: Một ô tô chuyển động với vận tốc 36Km/h động có cơng suất 3220W Hiệu suất động ôtô 40% Hỏi với lít xăng xe mét? Cho khối lượng riêng xăng 700kg/m3 suất tỏa nhiệt xăng 46.106 J/kg Bài 14: Một ô tơ chuyển động với vận tốc 54Km/h động có cơng suất 4500W Hiệu suất động ôtô 30% Tính lượng xăng ôtô cần dùng để ô tô 100 km Biết suất tỏa nhiệt xăng 46.106 J/kg, khối lượng riêng xăng 700kg/m3 Bài 15: Một ấm nhơm có khối lượng 250g chứa 1,5 lít nước 200C a Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước b Người ta sử dung bếp dầu để đun ấm, biết hiệu suất bếp đun nước 30% Tính lượng dầu cần dùng để đun sơi ấm nước Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K, nhôm 880J/kg.K suất tỏa nhiệt dầu 44.106 J/kg Bài 16: Bỏ cầu đồng thau có khối lượng 1kg đun nóng đến 1000C vào thùng sắt có khối lượng 500g chứa lít nước nhiệt độ 200C Tính nhiệt độ cuối nước Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K, đồng thau 380J/kg.K sắt 460J/kg.K Bài 17: Người ta vớt cục sắt ngâm nước sôi thả vào ly nước nhiệt độ 20 C Biết khối lượng cục sắt ba lần khối lượng nước chứa ly Tính nhiệt độ nước sau cân Bỏ qua mát nhiệt ly hấp thụ tỏa môi trường xung quanh Bài 18: Đưa 5kg nước nhiệt độ 1000C vào lị dùng nóng, Khi ngung tụ hồn tồn thành nước lị nhận lượng nhiệt 12340kJ Tính nhiệt độ nước từ lị Biết nhiệt hóa nước 2,3.106J/Kg, nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K Bài 19: Một ấm điện nhơm có khối lượng 0,4kg chứa 1,5kg nước 200C Muốn đun sôi nược nước 15 phút ấm phải có cơng suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm 880J/kg.K 20% nhiệt lượng tỏa môi trường xung quanh Bài 20: Một nhiệt lượng kế nhơm có khối lượng 200g chứa 400g nước nhiệt độ 200C a/ Đổ thêm vào bình lượng nước m nhiệt độ 50C Khi cân nhiệt nhiệt độ nước bình 100C Tính khối lượng m b/ Sau người ta thả vào bình khối nước đá có khối lượng m3 nhiệt độ -50C Khi cân nhiệt thấy bình cịn lại 100g nước đá Tính khối lượng m3 nước đá Bài 21: Tính hiệu suất động ơtơ, biết ô tô chuyển động với vận tốc 72Km/h động có cơng suất 30kW tiêu thụ 12lit xăng quãng đường 80km Cho khối lượng riêng xăng 0,7kg/dm3 suất tỏa nhiệt xăng 46.106 J/kg Bài 22: Một máy bơm tiêu thụ 9Kg dầu đưa 750m3 nước lên cao 10,5m Tính hiệu suất máy bơm Biết suất tỏa nhiệt dầu 44.106J/Kg Bài 23: Có số chai sữa hoàn toàn giống nhau, nhiệt độ t 0x C Người ta thả chai vào bình cách nhiệt chứa nước, sau cân nhiệt lấy thả chai khác vào Nhiệt độ nước ban đầu bình t0 = 360C, chai thứ lấy có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy có nhiệt độ t2 = 30,50C Bỏ qua hao phí nhiệt a Tìm nhiệt độ tx b Đến chai thứ lấy nhiệt độ nước bình bắt đầu nhỏ 260C Bài 24: Dẫn m1= 0,4 kg nước nhiệt độ t1= 1000C từ lị vào bình chứa m2= 0,8 kg nước đá t0= 00C Hỏi có cân nhiệt, khối lượng nhiệt độ nước bình bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng nước C = 4200 J/kg.độ; nhiệt hoá nước L = 2,3.106 J/kg nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105 J/kg; (Bỏ qua hấp thụ nhiệt bình chứa) Bài 25: Một bếp dầu đun sơi lít nước đựng ấm nhôm khối lượng m2 = 300g sau thời gian t1 = 10 phút nước sơi Nếu dùng bếp để đun lít nước điều kiện sau nước sơi ?(Biết nhiệt dung riêng nước nhôm c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K Biết nhiệt bếp dầu cung cấp cách đặn ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy Bài 26: Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước nhiệt độ 15 C Cho khối nước đá nhiệt độ 100C vào nhiệt lượng kế Sau đạt cân nhiệt người ta tiếp tục cung cấp cho nhiệt lượng kế nhiệt lượng Q= 158kJ nhiệt độ nhiệt lượng kế đạt 100C Cần cung cấp thêm nhiệt lượng để nước nhiệt lượng kế bắt đầu sôi? Bỏ qua truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế môi trường Cho nhiệt dung riêng nước Cn=4200J/kg.K, nhiệt dung riêng nước đá: Cnđ =1800J/kg.K;Nhiệt nóng chảy nước đá :  nđ = 34.104 J/kg Bài 27: Người ta đổ lượng nước sôi (1000C) vào thùng chứa nước nhiệt độ phịng o 25 C thấy cân nhiệt, nhiệt độ nước thùng 70oC Nếu đổ lượng nước sơi nói vào thùng ban đầu khơng chứa nhiệt độ nước cân bao nhiêu? Biết lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường Bài 28: Có bình cách nhiệt Bình thứ chứa kg nước nhiệt độ ban đầu 500C Bình thứ hai chứa 1kg nước nhiệt độ ban đầu 300C Một người rót nước từ bình thứ vào bình thứ hai Sau bình hai cân nhiệt, người lại rót nước từ bình hai trở lại bình thứ cho lượng nước bình giống lúc đầu Sau cân nhiệt, nhiệt độ bình thứ 480C Tính nhiệt độ cân bình thứ hai lượng nước rót từ bình sang bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi q trình rót nước từ bình sang bình Bài 29: Một nhiệt lượng kế nhơm có khối lượng m (kg) nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế khối lượng m (kg) nước nhiệt độ t2 Sau hệ cân nhiệt, nhiệt độ nước giảm 0C Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) chất lỏng khác (khơng tác dụng hóa học với nước) nhiệt độ t3 = 45 0C, có cân nhiệt lần hai, nhiệt độ hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân nhiệt lần thứ Tìm nhiệt dung riêng chất lỏng đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng nhôm nước c1 = 900 J/kg.K c2 = 4200 J/kg.K Bỏ qua mát nhiệt khác Bài 30: Có ba chai sữa giống nhau, có nhiệt độ t0= 200C Người ta thả chai sữa thứ vào phích đựng nước nhiệt độ t = 420C Khi đạt cân nhiệt, chai sữa thứ nóng tới nhiệt độ t1=380C, lấy chai sữa thả vào phích nước chai sữa thứ hai Đợi đến cân nhiệt xảy ra, người ta lấy chai sữa tiếp tục thả chai sữa thứ ba vào Hỏi trạng thái cân nhiệt chai sữa thứ ba có nhiệt độ bao nhiêu? Giả thiết khơng có mát lượng nhiệt môi trường xung quanh Bài 31: Một nhiệt lượng kế ban đầu khơng chứa gì, có nhiệt độ t0 Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Lần thứ hai, đổ thêm ca nước nóng vào thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi lần thứ ba đổ thêm vào lúc ca nước nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? Bài 32: Người ta đặt viên bi đặc sắt hình cầu bán kính R = 6cm nung nóng tới nhiệt độ t  3250 C lên mặt khối nước đá lớn 00 C Hỏi viên bi chui vào khối nước đá đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua dẫn nhiệt nước đá độ nóng lên đá tan Cho khối lượng riêng sắt D = 7800kg/m3, khối lượng riêng nước đá D0 = 915kg/m3, nhiệt dung riêng sắt C = 460J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá ( tức nhiệt lượng mà 1kg nước đá 00 C cần thu vào để nóng chảy hồn tồn thành nước nhiệt độ ấy)  = 3,4.105J/kg Thể tích hình cầu tính theo cơng thức V   R với R bán kính Bài 33: Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác hai nhiệt độ ban đầu khác Ngời ta dùng nhiệt kế lần lợt nhúng nhúng lại vào bình bình Chỉ số nhiệt kế lần lợt 400C; 80C; 390C; 9,50C a Xét lần nhúng thứ hai vào bình để lập biểu thức liên hệ nhiệt dung q nhiệt kế nhiệt dung q1 bình b Đến lần nhúng ( lần thứ vào bình 1) nhiệt kế ? c Sau số lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế Bài 34: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C a) Thả vào chậu nhơm thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lị Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước đồng là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường b) Thực trường hợp này, nhiệt lượng toả môi trường 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước thỏi nước đá có khối lượng 100g C Nước đá có tan hết khơng? Tìm nhiệt độ cuối hệ thống lượng nước đá cịn sót lại tan khơng hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá  = 3,4.105J/kg Bài 35: Một học sinh dùng nhiệt lượng kế đồng có khối lượng M = 0,2 kg để pha m = 0,3 kg nước nhằm đạt nhiệt độ cuối t = 15oC Học sinh rót vào nhiệt lượng kế m1 gam nước t1= 32oC thả vào m2 gam nước đá t2= - 6oC a Xác định m1, m2 b Khi tính tốn học sinh khơng ý nước đá tan, mặt nhiệt lượng kế có nước bám vào, nhiệt độ cuối nước 17,2oC Hãy giải thích xem sai lầm học sinh đâu tính khối lượng nước bám vào mặt nhiệt lượng kế Biết NDR đồng, nước nước đá tương ứng là: C = 400J/kgK; C1= 4200J/kgK; C2= 2100J/kgK Nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,35.105J/kg Nhiệt hóa nước 17,2oC L = 2,46.106J/kg Bài 36: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nước nhiệt độ t1= 150C Người ta thả vào m = 150g hỗn hợp bột nhơm thiếc nung nóng tới t2 = 1000C Nhiệt độ cân nhiệt t = 170C Tính khối lượng nhơm thiếc có hỗn hợp Nhiệt dung riêng chất làm nhiệt lượng kế, nước, nhôm, thiếc : C1 = 460J/kg.K ; C2 = 4200J/kg.K ; C3 = 900J/kg.K ; C4 =230J/kg.K Bài 37: Một thỏi kim loại có khối lượng 600g, chìm nước sơi người ta vớt lên thả vào bình chứa 0,33 lít nước nhiệt độ 300C Nhiệt độ cuối nước thỏi kim loại 400C Thỏi kim loại gì? Cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K nhiệt lượng bình thu không đáng kể Bài 38: Thả cục nước đá có mẩu thuỷ tinh bị đóng băng vào bình hình trụ chứa nước Khi mực nước bình dâng lên đoạn h = 11mm Cục nước đá ngập hoàn toàn nước Hỏi cục nước đá tan hết mực nước bình thay đổi nào? Cho khối lượng riêng nước Dn = 1g/cm3 Của nước đá Dđ = 0,9g/cm3 thuỷ tinh Dt = 2g/cm3 Bài 39: Một lò sưởi giữ cho phịng nhiệt độ 200C nhiệt độ ngồi trời 50C Nếu nhiệt độ trời hạ xuống tới – 50C phải dùng thêm lị sưởi có cơng suất 0,8KW trì nhiệt độ phịng Tìm cơng suất lị sưởi đặt phịng lúc đầu? Bài 40: Muốn có 100 lít nước nhiệt độ 350C phải đổ lít nước sơi vào lít nước nhiệt độ 150C Lấy nhiệt dung riêng nước 4190J/kg.K ? Bài 41: Một thỏi nhôm thỏi sắt có trọng lượng Treo thỏi nhơm sắt vào hai phía cân treo Để cân thăng nhúng ngập hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước Cân cịn thăng không ? Tại sao? Biết trọng lượng riêng nhôm 27 000N/m3 sắt 78 000N/m3 Bài 42: Một thác nước cao 100m chênh lệch nhiệt độ nước đỉnh thác chân thác 0,24 C Giả thiết chạm vào chân thác, toàn động nước chuyển thành nhiệt lượng truyền cho nước Hãy tính nhiệt dung riêng nước Bài 43: ơtơ có khối lượng 1200kg chạy đường nằm ngang với vận tốc v = 72Km/h tiêu hao 80g xăng cho S = 1Km Hiệu suất động H = 28% Hỏi với kiện ơtơ đạt vận tốc leo lên dốc đoạn đường dài 100m lại cao thêm 3,5m Biết suất tỏa nhiệt xăng 45.106J/Kg Bài 44: Tìm lương xăng tiêu hao 1km ôtô chuyển động với vận tốc 60Km/h Cho biết công suất ôtô 17158W, hiệu suất động 30% suất tỏa nhiệt xăng 45.106J/Kg Bài 45: Một nguồn nhiệt có cơng suất 500W cung cấp nhiệt lượng cho nồi áp suất đựng nước có van an tồn điều chỉnh cho nước thoát 10,4g/phút Nếu nhiệt lượng cung cấp với công suất 700W nước 15,6g/phút Hãy giải thích tượng suy ra: a/ Nhiệt hóa nước nhiệt độ nồi b/ Công suất bị mát ngun nhân khác ngồi ngun nhân hóa Bài 46: Người ta dùng bếp điện có cơng suất khơng đổi để duun nước người ta nhận thấy phải 15phút nước từ 00C nóng lên tới điểm sơi, sau phải 1h20phút để biến điểm sôi thành nước Tìm nhiệt hóa nước biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.k ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC A- CƠ SỞ LÝ THUYẾT IVẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: 1- Thế đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ 2- Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật s + Vận tốc có độ lớn, xác định cơng thức: v = t 3- Ký hiệu véc – tơ vận tốc: v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) II- MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: 1- Công thức tổng quát tính vận tốc chuyển động tương đối : v13 = v12 + v23 v = v1 + v2 Trong đó: + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ 2- Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể: a) Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NƠ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG: Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = vc + S ( AB) = vc + ( Với t thời gian canơ xi dịng ) t Trong đó: * Lưu ý: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ - Khi canơ tắt máy, trơi theo sơng vc = vtb S ( AB) t Trong đó: = vt + ( Với t thời gian thuyền xi dịng ) = vc + + vtb vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS * KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG: Vũ Phi Thủy Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp cơng thức sau: vcb = vc - (nếu vc > vn) S ( AB) = vc - ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) t' vtb = v t - (nếu vt > vn) S ( AB) = vc - ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) t' b) Chuyển động bè xi dịng: vBb = vB + S ( AB) = vB + ( Với t thời gian canô xi dịng t ) Trong đó: + vBb vận tốc bè so với bờ; + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ (Lưu ý: vBb = 0) c) Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + Trong đó: vt + vxt vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt) vxt = vtđ - vxđ vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt) d) Chuyển động người so với tàu thứ 2: * Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động chiều quãng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 B- BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? 10 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy b Lúc hai người cách 2km? Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t (1) - Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (2) - Vì xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2 - Từ (1) (2) ta có: 4t = 12(t - 2)  4t = 12t - 24  t = 3(h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 4.3 =12 (Km) (2)  S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 =  4t - 12(t - 2) =  4t - 12t +24 =2  t = 2,75 h = 2h45ph - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 =  12(t - 2) - 4t =  12t +24 - 4t =2  t = 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km Bài 2: Lúc 9h hai ô tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận tốc xe từ A 28km/h a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe lúc 10h - Hai xe khởi hành lúc 9h đến lúc 10h hai xe khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 36 = 36 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 28 = 28 (Km) - Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km) Vậy: Lúc 10h hai xe cách 32Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai xe gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 36t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 28t (2) - Vì xuất phát lúc ngược chiều nên: SAB = S1 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 36t + 28t = 96  t = 1,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 1,5.36 = 54 (Km) (2)  S2 = 1,5 28 = 42 (Km) Vậy: Sau 1,5h tức lúc 10h30ph hai xe gặp cách A khoảng 54Km cách B 42Km Bài 3: Cùng lúc hai xe gắn máy xuất phát từ hai điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 1h b Sau xuất phát 1h, xe thứ bắt đầu tăng tốc đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm vị trí hai người gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe sau 1h - Quãng đường xe từ A: 11 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy S1 = v1t = 30 = 30 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 40 = 40 (Km) - Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km) Vậy: Sau 1h hai xe cách 70Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 60t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 40t (2) - Vì sau 1h xe thứ tăng tốc nên xem xuất lúc đến lúc gặp C nên: S1 = 30 + 40 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 60t = 30 +40 +40t  t = 3,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1)  S1 = 3,5 60 = 210 (Km) (2)  S2 = 3,5 40 = 140 (Km) Vậy: Sau 3,5 h hai người gặp cách A khoảng 210 + 30 = 240Km cách B 140 + 40 = 180Km Bài 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến xớm dự định 28 phút Hỏi người hết qng đường bao lâu? Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 quãng đường đầu quãng đường cuối v1, v2 vận tốc quãng đường đầu vận tốc quãng đường cuối t1, t2 thời gian hết quãng đường đầu thời gian hết quãng đường cuối v3, t3 vận tốc thời gian dự định Theo ta có: S v3 = v1 = Km/h; S1 = ; S2 = S ; v2 = 12 Km 3 Do xe nên người đến xớm dự định 28ph nên: 28 t3   t1  t (1) 60 S S Mặt khác: t    S  5t (2) v3 S S1 S và: t1    v1 15 S S  t1  t   (3) 15 18 S S S t2    S v2 12 36 18 Thay (2) vào (3) ta có: t 5t t1  t   3 18 So sánh (1) (4) ta được: 28 t 5t t3     t  1,2h 60 18 Vậy: người phải 1h12ph Bài 5: Một canô chạy hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dòng nước 2km/h a Tính thời gian canơ ngược dịng từ bến đến bến b.Giả sử không nghỉ bến tới Tính thời gian về? Hướng dẫn giải: 12 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy a/ Thời gian canơ ngược dịng: Vận tốc canơ ngược dịng: vng = vcn - = 25 - = 23 (Km) Thời gian canô đi: S S vng   tng   3,91(h)  3h54 ph36 giây tng vng b/ Thời gian canơ xi dịng: Vận tốc canơ ngược dòng: vx = vcn + = 25 + = 27 (Km) S S vx   t x   3,33(h)  3h19 ph 48 giây tx vx Thời gian lẫn về: t = tng + tx = 7h14ph24giây Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: Hàng vận động viên chạy hàng vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s khoảng cách hai người liên tiếp hàng 10 m; số tương ứng với vận động viên đua xe đạp 10 m/s 20m Hỏi khoảng thời gian có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo? Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách hai vận động viên chạy hai vận động viên đua xe đạp l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp chuyển động chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - = (m/s) - Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động viên chạy là: l 20 t1    (s) v21 - Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy là: l 10 t2    2,5 (s) v21 Bài 7: Xe chuyển động đường trịn với vận tốc khơng đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc xe v  vận tốc xe 5v - Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp  (C < t  50) C chu vi đường tròn a/ Khi xe chiều - Quãng đường xe được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe được: S2 = v.t - Ta có: S1 = S2 + n.C Với C = 50v; n lần gặp thứ n 50n  5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n  4t = 50n  t = 50n n Vì C < t  50  <  50  <   n = 1, 2, 3, 4 - Vậy xe gặp lần b/ Khi xe ngược chiều - Ta có: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m N*) 13 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy  5v.t + v.t = m.50v  5t + t = 50m  6t = 50m  t = Vì < t  50  < 50 m 50 m  50 m   m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 - Vậy xe ngược chiều gặp lần Bài 8: Một người ngồi ô tô tải chuyển động với vật tốc 18km/h Thì thấy tơ du lịch cách xa 300m chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp a Tính vận tốc xe tơ du lịch so với đường? b 40 s sau gặp nhau, hai ô tô cách bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Gọi v1 v2 vận tốc xe tải xe du lịch Vận tốc xe du lịch xe tải : v21 Khi chuyển động ngược chiều V21 = v2 + v1 (1) S Mà v21 = (2) t S S Từ (1) ( 2)  v1+ v2 =  v2 = - v1 t t 300 Thay số ta có: v2 =   10m / s 20 b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ xe gặp l l = v21 t = (v1+ v2) t  l = (5+ 10) = 600 m l = 600m Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động chiều (độ lớn vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m Tính vận tốc vật Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 quãng đường vật, v1,v2 vận tốc vủa hai vật Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách hai vật tổng quãng đường hai vật đi: S1 + S2 = m S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = S  S2 ฀ v1 + v2 = = = 1,6 (1) t1 - Khi chúng chuyển động chiều độ tăng khoảng cách hai vật hiệu quãng đường hai vật đi: S1 - S2 = m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = S -S ฀ v1 - v2 = = = 0,6 (2) t1 10 Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta 2v1 = 2,2 ฀ v1 = 1,1 m/s Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s Bài 10: Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc xe ô tơ từ B phía A với vận tốc V2= 75km/h a Hỏi hai xe gặp lúc cách A km? b Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi -Vận tốc người xe đạp? 0< 14 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy -Người theo hướng nào? -Điểm khởi hành người cách B km? Hướng dẫn giải: a/ Gọi t thời gian hai xe gặp Quãng đường mà xe gắn máy : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp AB = S1 + S2  AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7)  300 = 50t - 300 + 75t - 525  125t = 1125  t = (h)  S1=50 ( - ) = 150 km Vậy hai xe gặp lúc h hai xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km b/ Vị trí ban đầu người lúc h Quãng đường mà xe gắn mắy đến thời điểm t = 7h AC = S1 = 50.( - ) = 50 km Khoảng cách người xe gắn máy người ôtô lúc CB =AB - AC = 300 - 50 =250km Do người xe đạp cách hai người nên: CB 250 DB = CD =   125km 2 Do xe ơtơ có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người xe đạp phải hướng phía A Vì người xe đạp ln cách hai người đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian người xe đạp là: t = - = 2giờ Quãng đường là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc người xe đạp DG 25 V3 =   12,5km / h t C - BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài :Một người xe máy người xe đạp xuất phát lúc từ hai điểm A B cách 40km Người xe máy từ A với vận tốc V1 = 25km/h, Người xe đạp từ B A với vận tốc V2 = 15km/h Xác định thời điểm vị trí hai người gặp Bài 2: Hai ô tô khởi hành lúc từ hai điểm A B, Cùng chuyển động điểm O Biết AO = 180km; OB = 150km, xe khởi hành từ A với vận tốc 60km/h Muốn hai xe đến O lúc xe từ B phải với vận tốc bao nhiêu? Bài 3: Một vật chuyển động từ A đến B cách 300km Trong đoan đường đầu với vận tốc 5m/s, đoạn đường lại với vận tốc 6m/s a Sau vật tới B? b Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB? Bài 4: Một canô Chạy ngược dịng sơng dài 100km Vận tốc canơ nước 45km/h vận tốc dòng nước 5km/h a Tính thời gian canơ hết đoạn đường b Nếu xi dịng nước canơ hết đoạn đường bao lâu? Bài 5: Lúc 7h hai xe gắn máy xuất phát từ hai điểm A B cách 20km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 40km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 30 phút b Hai xe có gặp khơng? Nếu có chúng gặp lúc cách A bao xa? 15 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy Bài 6: Một canô chạy từ bến sông A đến bến sông B Cho biết AB = 30km Vận tốc canô đối nước đứng yên 15km/h Hỏi sau đến B khi: a Nước sông đứng yên b Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 3km/h Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B dự định t = 4h Do quãng đường sau người tăng vặn tốc thêm km/h nên đến sớm dự định 20 phút a Tính vận tộc dự định quãng đường AB b Nếu sau 1h có việc người phải ghé lại 30 phút Hỏi đoạn đường lại người phải với vạn tốc để đến nơi dự định Bài 8: Hai bạn Hồ Bình bắt đầu chạy thi quãng đường S Biết Hoà nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 nửa quãng đường sau chạy với vận tốc khơng đổi v2(v2< v1) Cịn Bình nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 a Tính vận tốc trung bình bạn ? b Ai đích trước? Tại sao? Bài 9: Ơtơ chuyển động với vận tốc 54 km/h , gặp đoàn tàu ngược chiều Người lái xe thấy đoàn tàu lướt qua trước mặt thời gian 3s Vận tốc tàu 36 km/h a Tính chiều dài đồn tàu b Nếu Ơtơ chuyển động đuổi theo đồn tàu thời gian để ơtơ vượt hết chiều dài đồn tàu bao nhiêu? Coi vận tốc tàu ôtô không thay đổi Bài 10: Từ điểm A B cách 70Km, lúc có hai xe xuất phát,chúng chuyển động chiều từ A đén B Xe khởi hành từ A với vận tốc 40Km/h xe khởi hành từ B với vận tốc 50Km/h a) Hỏi khoảng cách hai xe sau 2h kể từ lúc xuất phát? b) Sau xuất phát 2h30phút, xe khởi hành từ A đột ngột tăng tốc đạt đến vận tốc 60Km/h Hãy xác định thời điểmvà vị trí xe gặp nhau? Bài 11: Một người xe đạp đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1=20km/h.Trong nửa thời gian lại với vận tốc v2 =10km/h cuối người với vận tốc v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình đoạn đường MN? Bài 12: Một người từ A đến B Đoạn đường AB gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc với vận tốc 50km Thời gian đoạn lên dốc thời gian đoạn xuống dốc a So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b.Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB ? Bài 13: Một người phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian qui định t Nếu người xe ơtơ với vận tốc v1 = 48km/h đến B sớm 18 phút so với thời gian qui định Nếu người xe đạp với vận tốc v2 = 12km/h đến B trễ 27 phút so với thời gian qui định a Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian qui định t b Để từ A đến B thời gian qui định t, người từ A đến C (C nằm AB) xe đạp với vận tốc 12km/h lên ôtô từ C đến B với vận tốc 48km/h Tìm chiều dài quãng đường AC Bài 14: Lúc 10h hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A B cách 96Km ngược chiều , vận tốc xe từ A 36Km, xe từ B 28Km a Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b Hỏi: - Trước gặp nhau, sau hai xe cách 32 km - Sau gặp nhau, sau hai xe cách 32 km Bài 15: Trên đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người hai người xe đạp xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ba vị trí mà khoảng cách người người xe đạp phần hai khoảng cách người người xe máy Ba người bắt đầu chuyển động gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20km/h, người xe máy với vận tốc 60km/h hai người chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định hướng chuyển động vận tốc người bộ? 16 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy Bài 16: Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đường cịn lại người phải với vận tốc để đến đích dự định? Bài 17: Một động tử xuất phát từ A chuyển động đường thẳng hướng điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa giây động tử chuyển động a Sau động tử đến điểm B, biết khoảng cách AB = 60m b Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp khơng? Nếu có xác định thời điểm gặp Bài 18: Một ca nô ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B A cách B khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nơ đến vị trí C cách B đoạn BC = 300m Biết vận tốc nước chảy 3m/s a Tính thời gian ca nơ chuyển động b Tính vận tốc ca nô so với nước so với bờ sông Bài 19: Ba người xe đạp xuất phát từ A B Người thứ với vận tốc v1 = 8km/h Sau 15phút người thứ hai xuất phát với vận tốc v2=12km/h Người thứ ba sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba Bài 20: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc v2 không đổi Biết đoạn đường mà người thẳng vận tốc trung bình quãng đường 10km/h Hãy tính vận tốc v2 Bài 21: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau xe buýt rời bến A, người taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt bến B Taxi đuổi kịp xe buýt 2/3 quãng đường từ A đến B Hỏi người phải đợi xe buýt bến B ? Coi chuyển động xe chuyển động Bài 22:Hai xe xuất phát lúc từ A để đến B với vận tốc 30 km/h Đi 1/3 quãng đường xe thứ hai tăng tốc hết quãng đường lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quãng đường AB Bài 23: Một ô tơ xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian sau với vận tốc v2 Biết v1 = 20km/h v2 = 60km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc Tính chiều dài quãng đường AB Bài 24: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dịng sơng Khi tới cầu bắc ngang sơng, người đánh rơi can nhựa rỗng Sau giờ, người phát ra, cho thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc thuyền nước ngược dịng xi dòng Bài 25: Minh Nam đứng hai điểm M, N cách 750 m bãi sông Khoảng cách từ M đến sông 150 m, từ N đến sơng 600 m Tính thời gian để Minh chạy sơng múc thùng nước mang đến chỗ Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy Minh không đổi v = 2m/s; bỏ qua thời gian múc nước Bài 26: Lúc 12 kim kim phút trùng nhau( số 12) a Hỏi sau bao lâu, kim lại trùng b lần thứ hai kim trùng nhaulà lúc giờ? Bài 27: Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đường tròn chu vi 1800m vận tốc người xe đạp 26,6 km/h, người 4,5 km/h Hỏi người đi vịng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau?.( giải tốn đồ thị tính tốn) Bài 28: Một người vào buổi sáng, kim kim phút chồng lên khoảng số người quay nhà trời ngã chiều nhìn thấy kim giờ, kim phút 17 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy ngược chiều Nhìn kĩ người thấy kim nằm số Tính xem người vắng mặt Bài 29: Một người đứng cách đường khoảng 50m, đường có tơ tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người thấy tơ cịn cách 130m bắt đầu đường để đón đón tơ theo hướng vng góc với mặt đường Hỏi người phải với vận tốc để gặp tô? Bài 30: Một cầu thang đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang đưa người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t1 = phút Nếu cầu thang khơng chuyển động người hành khách phải thời gian t2 = phút Hỏi cầu thang chuyển động, đồng thời người khách phải để đưa người lên lầu Bài 31: Hai bến A B phía bờ sơng Một ca nơ xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục qua lại A B với vận tốc so với dòng nước v1 = 30 km/h Cùng thời điểm ca nô xuất phát, xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước v2 = km/h Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A ca nô chạy liên tục không nghỉ lần khoảng cách từ A đến B A lúc với xuồng máy Hãy tính vận tốc hướng chảy dòng nước Giả thiết chế độ hoạt động ca nô xuồng máy không đổi ; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng đến A B; chuyển động ca nô xuồng máy chuyển động thẳng Bài 32: Có hai bố bơi thi bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50m chiều rộng BC = 30m Họ qui ước bơi theo mép bể Bố xuất phát từ M với MB = 40m bơi B với vận tốc không đổi v1 = 4m/s Con xuất phát từ N với NB = 10m bơi C với vận tốc khơng đổi v2 = 3m/s (hình l) Cả hai xuất phát lúc a Tìm khoảng cách hai người sau xuất phát 2s b Tìm khoảng cách ngắn hai người (trước chạm thành bể đối diện) Bài 33: Một chất điểm X có vận tốc di chuyển 4m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, chất điểm có dừng lại điểm E thời gian 3s (E cách A đoạn 20 m) Thời gian để X di chuyển từ E đến C s Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E gặp chất điểm Y ngược chiều Chất điểm Y di chuyển tới A quay lại C gặp chất điểm X C (Y di chuyển không thay đổi vận tốc) a) Tính vận tốc chất điểm Y b) Vẽ đồ thị thể chuyển động (trục hoành thời gian; trục tung quãng đường) Bài 34: Trên đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: hàng vận động viên chạy việt dã hàng vận động viên đua xe đạp Biết vận động viên việt dã chạy với vận tốc 20km/h khoảng cách hai người liền kề hàng 20m; số tương ứng hàng vận động viên đua xe đạp 40km/h 30m Hỏi người quan sát cần phải chuyển động đường với vận tốc để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã tiếp theo? Hướng dẫn: - Ký hiệu vận tốc VĐV chạy, người quan sát VĐV đua xe đạp v1, v2 v3; khoảng cách hai VĐV chạy liền kề l1 hai VĐV đua xe đạp liền kề l2 - Tại thời điểm ba người vị trí ngang sau thời gian t người quan sát đuổi kịp VĐV chạy VĐV đua xe đạp phía sau đuổi kịp người quan sát Ta có phương trình: v2t  v1t  l1 (1) v3t  v2t  l2 (2) - Cộng hai vế phương trình tìm t, ta được: l l (3) t v3  v1 l (v  v ) - Thay (3) vào (1) ta được: v2  v1  (4) l1  l2 - Thay số vào (4) ta có: v2 = 28 (km/h) 18 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy PHẦN III: CÔNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ CƠNG I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Cơng học: - Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương lực lực thực công học ( gọi tắt công) - Cơng thức tính cơng học: Trong đó: A: Công học (J) A = F.S F: Lực tác dụng (N) S: Quãng đường vật dich chuyển (m) 2/ Công suất: - Công suất xác định công thực đơn vị thời gian - Tơng thức tính cơng suất: Trong đó: A P A: Công học (J) t P: Công suất (W) t: Thời gian thực công (s) 3/ Máy đơn giản: RÒNG RỌC CỐ ĐỊNH RÒNG RỌC ĐỘNG l1 l2  F l S2 S2 S1 h2  P  F h1 S1 CẤU TẠO  F  P  P  P Biến đổi phương, chiều độ lớn lực P l2  F l1 F h  P l Aich = P.S1 Aich = P.S1 Aich = P.h1 Aich = P.h Atp = F.S2 Atp = F.S2 Atp = F.h2 Atp = Fl HIỆU SUẤT TÍNH CHẤT CHUNG CƠNG CĨ ÍCH Chỉ có tác dụng biến Biến đổi độ lớn lực: đổi phương chiều P lực: F F=P  F CƠNG TỒN PHẦN TÁC DỤNG BIẾN ĐỔI LỰC MẶT PHẲNG NGHIÊNG ĐÒN BẢY Asinh = Anhận ( Khi công hao phí khơng đáng kể) H ch 100% Atp 19 ThuVienDeThi.com h CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy 4/ Định luật công: Không máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại II/ BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Một người kéo gàu nước từ giếng sâu 10m Cơng tối thiểu người phải thực bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh 1Kg đựng thêm 5lít nước, khối lượng riêng nước 1000kg/m3 Hướng dẫn giải: Thể tích nước: V = 5l = 0,005 m3 Khối lượng nước: mn = V.D = 0,005 1000 = (Kg) Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P Hay: F = 10(mn + mg) = 10(5 + 1) = 60(N) Công tối thiểu người phải thực hiện: A = F.S = 60 10 = 600(J) Bài 2: Người ta dùng ròng rọc cố định để kéo vật có khối lượng 10Kg lên cao 15m với lực kéo 120N a/ Tính cơng lực kéo b/ Tính cơng hao phí để thắng lực cản Hướng dẫn giải: a/ Công lực kéo: A = F.S = 120.15 = 1800(J) b/ Công có ích để kéo vật: Ai = P.S = 100.15 =1500(J) Cơng hgao phí: Ahp = A - Ai = 1800- 1500 = 300 (J) Bài 3: Để đưa vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng hai cách sau: a/ Dùng hệ thống ròng rọc cố định, ròng rọc động Lúc lực kéo dây để nâng vật lên F1 = 1200N Hãy tính: - Hiệu suất hệ thống - Khối lượng ròng rọc động, Biết hao phí để nâng rịng rọc hao phí tổng cộng ma sát b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m Lực kéo lúc F2 = 1900N Tính lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng, hiệu suất hệ Hướng dẫn giải: a/ Công dungd để nâng vật lên 10m: A1 = 10.m.h = 20 000 (J) - Khi dùng hệ thống rịng rọc vật lên cao đoạn h phải kéo dây đoạn S = 2h Do cơng dùng để kéo vật: A = F1 S = F1 2h = 24000(J) - Hiệu suất hệ thống: A 20000 100%  83,33% H  100%  A 24000 - Cơng hao phí: Ahp = A - A1 = 4000(J) - Công hao phí để nâng rịng rọc động: Ahp h  1000( J ) A' hp  - Khối lượng ròng rọc động: A' hp  10( Kg ) A' hp  10.m'.h  m'  10h b/ Cơng có ích dùng để kéo vật A1 = 20000(J) - Cơng tồn phần kéo vật lúc nay: A = F2 l = 22800(J) - Cơng hao phí ma sát: Ahp = A - A1 = 2800(J) - Lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng: 20 ThuVienDeThi.com ... véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23... Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt =... 18 ThuVienDeThi.com CHUYÊ ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS Vũ Phi Thủy PHẦN III: CÔNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Công học: - Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương