đề thi tuyển lớp 10 năm học 1995-1996 trường ptth chuyên lê hồng phong môn toán Thời gian làm bài: 150 phút 1: Tính giá trị biểu thøc sau: 15 1 1 x ; x 1 x 1 2 3x 3x 2 3x 2: Cho hệ phương trình(ẩn lµ x, y ): a 19 x ny 2 x y a Giải hệ với n=1 Với giá trị n hệ vô nghiệm 3: Một tam giác vuông chu vi 24 cm, tỉ số cạnh huyền cạnh góc vuông 5/4 Tính cạnh huyền tam giác 4: Cho tam giác cân ABC đỉnh A nội tiếp đường tròn Các đường phân giác BD, CE cắt H cắt đường tròn I, K Chứng minh BCIK hình thang cân Chøng minh DB.DI=DA.DC BiÕt diƯn tÝch tam gi¸c ABC 8cm2, đáy BC 2cm Tính diện tích tam gi¸c HBC BiÕt gãc BAC b»ng 450, diƯn tích tam giác ABC cm2, đáy BC n(cm) Tính diện tích hình viên phân phía tam giác ABC đề thi tuyển lớp 10 năm học 1996-1997 trường ptth chuyên lê hồng phong môn toán câu I: (1,5 điểm) Thời gian làm bài: 150 phút DeThiMau.vn Giải phương trình x2x4 Tam giác vuông có cạnh huyền 5cm Diện tích 6cm2 Tính độ dài cạnh góc vuông câu II: (2 ®iÓm) A Cho biÓu thøc: x x 1 ; x 0 x x 1 Rót gän biĨu thøc Giải phương trình A=2x Tính giá trị A x 3 2 c©u III: (2 điểm) Trên mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y=2x2 đường thẳng (d) có phương trình y=3x+m Khi m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) Tính tổng bình phương hoành độ giao điểm (P) (d) theo m câu IV:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A M điểm đoạn BC ( M khác B C) đường thẳng đI qua M vuông góc với BC cắt đường thẳng AB D, AC E Gọi F giao điểm hai đường thẳng CD BE Chứng minh tứ giác BFDM CEFM tứ giác nội tiếp Gọi I ®iĨm ®èi xøng cđa A qua BC Chøng minh F, M, I thẳng hàng câu V: (1,5 điểm) Tam giác ABC góc tù Gọi a, b, c độ dài cạnh, R bán kính đường tròn ngoại tiếp, S diện tích tam giác Chứng minh bất đẳng thức: R 4S abc Dấu xảy nào? đề thi tuyển lớp 10 năm học 1996-1997 trường ptth chuyên lê hồng phong môn toán c©u I: Rót gän biĨu thøc A Thêi gian lµm bµi: 150 …………………………… a 1 a2 1 a2 a a 1 a a3 a Chứng minh phương trình -1< a 0 cho tríc) Tính độ dài nhỏ đoạn PQ M thay đổi (T) câu V: Giải phương trình m x x m x m 4m ; m , x lµ Èn đề thi tuyển lớp 10 năm học 1997-1998 trường ptth chuyên lê hồng phong môn toán câu I: (2 điểm) Thời gian làm bài: 150 phút Cho biÓu thøc: F= x x x x 1 Tìm giá trị x để biểu thức có nghĩa Tìm giá trị x2 để F=2 câu II: (2 ®iĨm) x y z Cho hƯ phương trình: 2 xy z (ở x, y, z ẩn) Trong nghiệm (x0,y0,z0) hệ phương trình, hÃy tìm tất nghiệm có z0=-1 Giải hệ phương trình câu III:(2,5 điểm) Cho phương trình: x2- (m-1)x-m=0 (1) DeThiMau.vn Giả sử phương trình (1) có nghiệm x1, x2 Lập phương trình bậc hai có nghiệm t1=1-x1 t2=1-x2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mÃn điều kiện: x1