Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
800,09 KB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐỒ THỊ Câu 1: Cho đồ thị dao động điều hịa hình vẽ x(cm) a) Phương trình dao động có dạng sau đây: A x = 10 cos(2 t + ) cm C x = 10 cos(2 t + B x = 10 cos(2 t - ) cm 10 3 D x = 10 cos(2 t + ) cm ) cm 0,5 t(s) - 10 b) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại có giá trị sau đây: 2 A 20 (cm/s); 40 cm/s2 B (cm/s); cm/s2 2 C 20 (cm/s); 80 cm/s2 D (cm/s); 160 cm/s2 x(cm) Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động hình vẽ Phương trình vận tốc vật là: A v = 64 cos(4 t + ) cm/s B v = 64 cos(8 t - ) cm/s C v = cos(8 t + D v = cos(8 t - ) cm/s ) cm/s 0,25 -8 Câu 3: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương có đồ thị hình vẽ: x(cm) O 1 t(s) 2 Phương trình dao động tổng hợp chất điểm là: 2 2 B x cos(2t )cm )cm 3 2 C x cos(2t )cm D x cos(2t )cm 3 Câu 4: Đồ thị hai dao động điều hòa tần số vẽ sau: A x cos(2t Phương trình dao động tổng hợp chúng t (cm) B x cos t (cm) 2 C x cos t (cm) 2 2 D x 5cos t (cm) 2 A x 5cos x(cm) x1 x2 2 –2 –3 Câu 5: Hai dao động điều hồ dọc theo trục Ox có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp có dạng ThuVienDeThi.com t(s) t(s) A x = 6cos(2t - ) (cm) B x = 3cos(2t - C x = 3 cos2t (V) ) (cm) D x = 6cos(2t + Câu 6: Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 x2 ) (cm) x (cm) có đồ thị hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A 100π cm/s x1 x2 B 280π cm/s t (10-1s) C 200π cm/s D 140π cm/s Fđh(N) Câu 7: Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lị xo có mối liên hệ cho đồ thị hình vẽ Cho g = 10 m/s2 Biên độ chu kỳ dao động lắc A A = cm; T = 0,56 s B A = cm; T = 0,28 s C A = cm; T = 0,56 s D A = cm; T = 0,28 s (cm) 10 18 –2 Câu 8: Hai dao động điều hòa phương x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2), hình vẽ đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp hai dao động Phương trình dao động thứ hai A x2 = cos(2t + 0,714)cm B x2 = cos(t + 0,714)cm x (cm ) ( II ) 0 ,5 6 C x2 = cos(t + 0,714)cm D x2 = cos(2t + 0,714)cm Câu 9: Một vật có khối lượng m = 0,01kg dao động điều hồ quanh vị trí x = tác dụng lực đồ thị bên (hình vẽ) F(N) 0,8 0,2 - 0,2 x(m) -0,8 Chu kì dao động vật bằng: A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s Câu 10: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện chạy mạch hình vẽ Đoạn mạch: A.chỉ có điện trở R B có cuộn cảm L C có tụ điện C D có điện trở R, cuộn cảm L ThuVienDeThi.com (I ) t(s) Câu 49: Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lị xo có mối liên hệ cho đồ thị hình vẽ Cho g = 10 m/s2 Biên độ chu kỳ dao động lắc A A = cm; T = 0,56 s B A = cm; T = 0,28 s C A = cm; T = 0,56 s D A = cm; T = 0,28 s Dựa vào đồ thị ta có: A = l max l 6cm Chiều dài lo xo vị trí cân l cb T 2 Fđh(N) 4 (cm) 10 18 –2 l l max 12cm l 2cm l =0,28s g Câu 8: Hai dao động điều hòa phương x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2), hình vẽ đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp hai dao động Phương trình dao động thứ hai A x2 = cos(2t + 0,714)cm B x2 = cos(t + 0,714)cm x (cm ) ( II ) 0 ,5 6 C x2 = cos(t + 0,714)cm D x2 = cos(2t + 0,714)cm HD: t = T/4 T = 4t = 4.0,5 = 2s rad/s x1 = 4cos(t - )cm x = 6cos(t)cm x2 = x – x1 = cos(t + 0,714)cm ThuVienDeThi.com (I ) t(s) Câu 2: Hai dao động điều hòa dọc theo trục Ox có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp hai dao động có dạng: A x 6cos 2t cm B x 3cos 2t cm C x 3cos 2t cm D x 6cos 2t cm 6 2 x(cm) 6 * Xét đường dao động màu xanh ta có T1 1s 1 2 (rad / s ) A1 3cm Lúc t=0 A1 cos 1 A1 cos 1 1 Vậy x1 3 cos(2t )(cm, s ) * Xét đường dao động màu đen ta có T2 1s 2 (rad / s ) A2 3cm x02 A2 cos Lúc t=0 2 v02 A2 sin sin Vậy x2 cos(2t )(cm, s ) Dao động tổng hợp x x1 x2 3 cos(2t ) cos(2t ) cos(2t ) Chọn đáp án A Câu 13: Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hình vẽ Phương trình dao động vật là: 2 11 11 2 A x 10 cos B x 10 cos t cm cm 5 C x 10 cos 2 t cm D x 10 cos t cm 3 3 HD: Từ đồ thị A= 10cm 2 11 t=0 ; x=-5 => Acosφ =-5 => cosφ =-1/2 => φ =+2π/3 =>x = 10cos t (cm) Câu 1: Cho dao động điều hòa phương tần phương trình x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2) x3 = A3cos(ωt + φ3) Biết A1 = 1,5A3; = π Gọi x12 = x1 + x2 dao động tổng hợp dao động dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 dao động tổng hợp động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ ThuVienDeThi.com Đáp án A số có φ – φ1 thứ dao thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 là: A A2 ≈ 3,17 cm B A2 ≈ 6,15 cm C A2 ≈ 4,18 cm D A2 ≈ 8,25 cm Giải: Từ đồ thị ta thấy T = 2s > ω = π Khi t = x23 = v23 < -> pha ban đầu φ23 = x12 = 8cos(πt +φ12) = - v12 < -> pha ban đầu φ12 = Khi t = 0,5s Do ta có x23 = 4cos(πt + ) cm x12 = 8cos(πt + ) cm Câu 31: Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường x1) chất điểm (đường x2) hình vẽ Biết hai vật dao động đường thẳng song song kề với hệ trục toạ độ Khoảng cách lớn hai vật (theo phương dao động) A 3,464 cm B cm C 2,481 cm D cm hai vào Cho đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = 80 , r = 20 Đặt hai đầu mạch điện áp xoay chiều u U cos(100t) (V) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp tức thời hai điểm A, N (uAN) hai điểm M, B (uMB) theo thời gian biểu diễn hình vẽ Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị sau đây? A 275 V B 200 V C 180 V D 125 V u (V) 300 uMB L, r R A M C N 60 B t (s) O uA Giải: Theo đồ thị ta thấy uAN uMB vuông pha nha Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ: Do MB vng góc với AN, AM’ vng góc với NB Nên tam giác AM’N BMM’ đồng dang với 300 AM ' AN U AN = = = = BM ' MB' U MB 60 3 R r' = ZC Z L A ZC – ZL = Do Z = ZMB = UAN UL N UR+r UAM M (R r) = 20 Ω UL - UC ( R r ) ( Z L Z C ) = 40 Ω U r ( Z L Z C ) = 40Ω ThuVienDeThi.com B U MB U 60 U = MB = = 0,75 Z MB Z 40 -> U = 0,75 ZMB = 30 42 = 194,4 (V) ≈ 200 (V) Đáp án B Câu 50: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos( t ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dịng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R i(A): A 100 B.50 D.50 C 100 Iđ Im A R C M N L B K Câu 1: Cho dao động điều hòa phương tần số phương trình x1=A1cos(ωt + φ1); x2=A2cos(ωt+φ2) x3=A3cos(ωt+φ3) Biết A1=1,5A3; φ3– Gọi x12=x1+x2 dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x23=x2 + x3 dao động tổng hợp dao thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình Giá trị A2 A A2 ≈ 3,17 cm B A2 ≈ 6,15 cm C A2 ≈ 4,18 cm D A2 ≈ 8,25 cm Cách 1: + Phương trình x23 T Ta có A23 4cm ; T s (rad / s ) Lúc t=0 x23 qua VTCB theo chiều âm nên x23 cos(t + Phương trình x12 Ta có A12 8cm ; (rad / s ) Giả sử phương trình x12 A12 cos(t 12 ) có φ1=π động vào vẽ )(cm; s ) (*) * Xét t 0,5s x12 4 4 cos( 0,5 12 ) cos( 0,5 12 ) 2 12 12 Do 2 7 12 12 Lúc vận tốc v12 A12 sin( 0,5 12 ) 12 Do x12 cos(t t(s) 2 cos ) (**) x2 x3 Từ (*) (**) ta có x1 x3 A1 1 A3 x x ThuVienDeThi.com A1 1 A3 ( ) (***) Ta có A12 A32 A1 A3 cos(1 ) (4 ) (1,5 A3 ) A32 2.1,5 A3 A3 cos( ) 48 12 cm A1 cm 5 A sin 1 A3 sin( ) Theo (***) ta có tan A1 sin 1 A3 sin( ) A1 cos 1 A3 cos( ) A3 1 12 sin(1 ) sin 1 sin 1 5 1 2 Ta chọn cặp nghiệm 1 0; 12 55,28 37 cos(t ) x3 ) cos(t cos(t ) x2 180 5 37 Do A2 4,87cm Cách 2: A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π nên hai dao động x1 x3 ngược pha nên x1=-1,5x3 x1 1,5 x3 Ta có hệ x1 x2 x2 x3 Do x1 Suy x1 x3 1,5 x3 x3 x3 Do x2 x3 12 0 x1 5 37 0 5 37 4,866cm Câu 7: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u 120 3cos (t ) (V) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dịng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R : A 30 B.30 3 C.60 D.60 3 Vậy A2 từ đồ thị suy iđ=3cos( t- ) im= cos( t) vẽ giản đồ véc tơ kép ur U R1 (Khi k dong ) Im R không đổi nên UR1= UR2 từ giản đồ suy UR1=ULC (khi k mở) = UR2 từ giản đồ suy U R2 U LC U2 Iđ = suy U R2 ( 3U R ) (60 6) suy UR2= 30 V Iđ ur U ur U R2 (Khi k mo ) ThuVienDeThi.com ur U C (Khi k dong) ur U LC(khi k mo) U R2 30 60 I2 3/ Câu 50: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp Điện áp tức thời hai đầu AB, AM, MB tương ứng uAB, uAM, uMB, biểu diễn đồ thị hình bên theo thời gian t Biết cường độ dịng điện mạch có biểu thức i = 2cos(ωt) A Công suất tiêu thụ đoạn mạch AM MB A 90,18 W 53,33 W B 98,62 W 56,94 W C 82,06 W 40,25 W D 139,47 W 80,52 W suy R Quan sát đồ thị uAB ta có uAB=0 hai lần liên tiếp thời điểm t1=5.10-3 s t2=15.10-3 s T Suy t t1 T 0,02 s 100 (rad / s ) Dựa vào đồ thị ta có u AB 220 cos(100t )(V ) Ta nhận thấy u i pha nên cơng suất tồn mạch AB PAB U AB I cos 110 cos 155,56W Nếu ta đốn đáp án có đáp án B thỏa mãn PAM PMB PAB 155,56W Chọn đáp án B * Giả sử phương trình u AM U AM Quan sát đồ Nếu ta tiếp tục làm cos(100t AM ) thị uAM ta có U AM cos(100t AM ) cos(100t AM ) cos t 10 3 10 s uAM=0 10 3 10 AM ) cos cos( AM ) cos AM 3 * Giả sử phương trình u MB U MB cos(100t MB ) cos(100 Quan sát đồ thị uMB ta có t 7,5.10 3 s uMB=0 U MB cos(100t MB ) cos(100t MB ) cos cos(100 7,5.10 3 MB ) cos cos( Theo định lý hàm sin ta có U MB U AB U AM 0 sin 30 sin(180 30 45) sin 45 U U 220 MB AM 0 sin 30 sin 105 sin 45 3 AM ) cos MB 4 300 450 U AM 161,05V U MB 113,88V 161,05 cos 30 98,62W 113,88 cos 450 56,94W ThuVienDeThi.com I0 U AB U MB Công suất đoạn AM PAM U AM I cos AM Công suất đoạn MB PMB U MB I cos MB U AM Câu 34: Một mạch dao động LC lí tưởng có L=5mH dao động điện từ tự Năng lượng điện trường lượng từ trường mạch biến thiên theo thời gian t biểu diễn đồ thị hình vẽ (đường Wt biểu diễn cho lượng từ trường, đường Wđ biểu diễn cho lượng điện trường) Điện tích cực đại tụ điện Giải Wđ 2.10 J Tại thời điểm t=0 suy lượng điện từ W Wđ Wt 2.10 4 7.10 4 9.10 4 J 4 Wt 7.10 J 4 Mật khác W 2W 2.9.10 4 LI I 0,6 A 5.10 3 L * Thời điểm t=0 Wđ 2.10 4 J sau giảm 0, sau tăng liên tục đến 7.10-4 J thời điểm t q2 q2 W 9.10 4 ta suy q q0 2C 2C + Khi Wđ q 10 3 s + Khi Wđ 2.10 4 q2 q2 + Khi Wđ 7.10 W 9.10 4 ta suy q q0 2C 2C Bài toán trở thành xác định thời gian dao động điều hòa q0 x1 sin 1 1 28,1255057 A q0 4 x2 A q0 q0 q0 q0 q0 61,87449430 q0 T 2 T 10 3 T 10 3 s Thời gian t 360 4 I0 I0 0,6 T 10 3 3.10 4 C Điện tích cực đại q0 2 2 Câu 1: Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB: Đoạn AM có điện trở 50 đoạn MB có cuộn dây Đặt vào mạch AB điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai đoạn AM MB biến thiên đồ thị: sin u(V) 100 100 O t(s) 100 100 Cảm kháng cuộn dây là: A 12,5 2 B 12,5 3 C 12,5 6 ThuVienDeThi.com D 25 6 Từ đồ thị :_+ khoảng nhỏ thời gian T/12 + U01 = 100√2 Và U02 =100V φ2/i - φ1/i = ω.Δt =( 2π/T).2.T/12 = π/3 => φ2/i = φ1/i + π/3 Nếu U01 U0d φ2/i > o => khơng hợp lý U02 =U0R => φ2/i= => U01 = U0R= 100√2=> I0 = U0R/R= 2√2A => Zd = 100/2√2 = 25√2Ω (1) φ2/i = φd/i =π/3 => ZL =r.√3 (2) Từ (1) (2) => ZL= 12,5√6Ω=> C Câu 45 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số với phương trình x1 = A1cos(ωt +φ1) x2 = A2cos(ωt +φ2) với đồ thị li độ dao động thành phần theo thời gian biểu diễn hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp vật A x = 2√7cos(50πt - 0,33) (cm) B x = 2√7cos(50πt + 0,33) (cm) C x = 2√3cos(100πt - 0,50) (cm) D x = 2√3cos(100πt + 0,50) (cm) Từ hình vẽ ta có T= 4.10-2s =>ω = 50π rad/s A1=4cm => x1 = 4cos(ωt +φ1) = => t=0 => φ1 = A2=2cm => x2 = 2cos(ωt +φ1) = => t=0 => x2=1 v2>0 => φ2 = - π/3 A2 = A12 + A22 +2 A1 A2 cos(∆φ) == A12 + A22 +2 A1 A2 cos( π/3) => A=2√7 cm tan φ = (A1sin φ1) + A2sin φ2)/( A1cosφ1) + A2cosφ2) => φ =0,33rad/s = Chọn A Câu 19 Hai mạch dđ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch tương ứng i1 i biểu diễn hình vẽ Tại thời điểm t, 4.106 C , điện tích tụ mạch có độ lớn tính khoảng thời gian ngắn sau để điện tích tụ mạch thứ có độ lớn 3.106 C A 2,5.10-4 s B 5.10-4 s C 1,25.10-4 s HD:Chu kì dao động T1 = 10-3 s, T2 = 10-3 s D 2.10-4 s - Từ đồ thị biểu thức cđdđ tức thời: i1 8.103 cos 2000t A ; i 6.103 cos 2000t A 2 6 Tại thời điểm t: - Điện tích tụ mạch có độ lớn: q1 4.10 C điện tích cực đại tụ Vì cường độ dịng điện hai mạch vng pha nên điện tích tụ điện mạch dao động 2: q2 = 3 6 - Tg ngắn để đt tụ điện mạch có độ lớn 3.10 C (điện tích cực đại) là: t T2 10 2,5.104 s 4 Câu 24: Một đoạn mạch điện xoay chiều chứa ba phần tử điện: điện trở thuần, cuộn dây cảm, tụ điện Hình đồ thị biểu diễn biến đổi theo thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện Đoạn mạch điện chứa ThuVienDeThi.com A cuộn dây cảm B tụ điện C điện trở D cuộn dây cảm tụ điện Đáp án : B Từ hình vẽ: +Pha ban đầu hiệu điện : u +Pha ban đầu dòngđiện : i Mạch chứa tụ điện Hiệu điện sớm cường độ dòngđiện mạch Câu 28: Đồ thị vận tốc - thời gian dao động điều hịa cho hình vẽ Chọn câu đúng: v A Tại vị trí gia tốc vật âm C Tại vị trí gia tốc vật dương t B Tại vị trí li độ vật âm D Tại vị trí li độ dương âm Câu 48: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời ba mạch i1, i2 i3 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích ba tụ điện ba mạch thời điểm có giá trị lớn gần giá trị sau đây? 2, A μC B μC 24 27 C μC D μC Câu 50: Đồ thị vận tốc - thời gian vật dao điều hoà hình vẽ Phát biểu sau A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B Tại thời điểm t3, vật biên dương C Tại thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm D Tại thời điểm t4, vật biên dương - động đúng? v vmax O t2 t1 t4 t3 t -vmax Câu 23: Sóng truyền sợi dây đàn hồi, dọc theo chiều dương trục Ox, vào thời điểm t hình dạng sợi dây hình vẽ O tâm sóng, M điểm dây Hỏi vào thời điểm t nói khoảng cách hai điểm OM bao nhiêu? A OM=15,9 cm B OM=36,4 cm ThuVienDeThi.com C OM=35,9 cm D OM=17,0 cm Câu 41: Cho mạch điện xoay chiều gồm phẩn tử R, L, C Hình bên biểu diễn đồ thị điện áp u đặt vào hai đầu đoạn mạch ( đường nét đứt) cường độ dòng điện qua đoạn mạch ( đường nét liền) Hãy chọn phương án phù hợp với đồ thị cho đoạn mạch nói 3.10―4 A Đoạn mạch có tụ có điện dung C = 4� (F) B Đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện L = 3.10―4 (H); C = (F) 3� 8� C Đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện L = 3.10―4 (H); C = 8� (F) 3� 0,04 D Đoạn mạch có cuộn cảm L = 3� (H) Câu 20: Hình mơ tả sóng dừng sợi dây MN Gọi H điểm dây nằm nút M nút P, K điểm nằm nút Q nút N Kết luận sau đúng? A H K dao động lệch pha góc π/5 B H K dao động ngược pha với C H K dao động lệch pha góc π/2 D H K dao động pha với Câu 23: Hình mơ tả đồ thị điện áp tức thời đoạn mạch RLC nối tiếp, gồm điện áp hai đầu đoạn mạch u, điện áp hai đầu điện trở uR, điện áp hai đầu cuộn cảm uL điện áp hai đầu tụ điện uC Các đường sin 1, 2, 3, theo thứ tự đồ thị A u, uC, uR, uL B u, uR, uL, uC C uL, u, uR, uC D uC, u, uR, uL Câu 34: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ngang với vị trí cân vật Lực đàn hồi mà lị xo tác dụng lên vật q trình dao động có đồ thị hình bên Lấy π2 = 10, phương trình dao động vật là: A x = 8cos(5πt –π/2)cm B x = 8cos(5πt + π/2)cm C x = 2cos(5πt – π/3)cm D x = 2cos(5πt + π/3)cm ThuVienDeThi.com ... Câu 50: Đồ thị vận tốc - thời gian vật dao điều hoà hình vẽ Phát biểu sau A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B Tại thời điểm t3, vật biên dương C Tại thời điểm t2, gia tốc vật có... dòngđiện mạch Câu 28: Đồ thị vận tốc - thời gian dao động điều hịa cho hình vẽ Chọn câu đúng: v A Tại vị trí gia tốc vật âm C Tại vị trí gia tốc vật dương t B Tại vị trí li độ vật âm D Tại vị trí... ) cm Câu 31: Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường x1) chất điểm (đường x2) hình vẽ Biết hai vật dao động đường thẳng song song kề với hệ trục toạ độ Khoảng cách lớn hai vật (theo phương