(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp giải nhanh các dạng bài toán về đồ thị trong đề thi THPT QG môn vật lí

Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí MỤC LỤC Mục 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.4 Nội dung Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung SKKN Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp 1: phần dao động Giải pháp 2: phần sóng Giải pháp 3: phần điện xoay chiều Giải pháp 4: phần dao động điện từ Hiệu SKKN Kết luận, kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục đề tài SKKN đánh giá xếp loại Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm Trang 2 2 2 3 12 14 14 16 17 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Thực tiễn giáo dục tổ chức kỳ thi THPT QG từ năm học 20142015 với mục tiêu từ kì thi để lấy kết xét tốt nghiệp đại học Vì mức độ đề phân loại rõ rệt Cùng với đổi mới, năm học 2016-2017 tổ chức thi theo tổ hợp mơn, em cần có kiến thức tổng hợp để giải nhanh dạng tập Thơng qua q trình giảng dạy ôn tập cho học sinh, cảm nhận phần lớn em chưa có kĩ để giải tốn vật lí đồ thị Chẳng hạn: + em vận dụng điểm đặc biệt đánh dấu đồ thị + không hiểu đồ thị sớm pha hay trễ pha Từ thực tiễn giáo dục thực tế việc học, với nội dung chất lượng kỳ thi THPT QG (mỗi môn thi 24 mã đề), xây dựng phương pháp hướng dẫn học sinh giải hiệu toán cho biết đồ thị phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều dao động điện từ 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh có phương pháp kĩ giải nhanh toán biết đồ thị phụ thuộc đại lượng vật lí, sở vận dụng kiến thức toán học tọa độ kiến thức vật lí đặc trưng phần 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí thơng qua việc biên soạn tập trắc nghiệm đồ thị phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều dao động điện từ vật lí lớp 12 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết sau chuyên đề, để học sinh có hệ thống tập phần đồ thị đại lượng phụ thuộc vào đại lượng khác, đáp ứng nội dung thi THPT QG Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận Sau nghiên cứu đề thi THPT QG năm 2017 với đề ôn tập, với qua trình giảng dạy Tơi nhận thấy sau hướng dẫn học sinh kĩ Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí sử dụng tọa độ đồ thị kết hợp với kiến thức vật lí học sinh vận dụng nhanh cho dạng tập có đồ thị 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua nghiên cứu nhóm học sinh, kết cho thấy việc áp dụng kiến thức vật lí giải tập thơng thường em làm Nhưng gặp tập có đồ thị em vận dụng đồ thị kiện cho đề Vì chất lượng học sinh làm tập có đồ đề thi khảo sát THPT QG thấp 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Từ thực trạng khảo sát kiến thức tập có đồ thị với nhóm học sinh khác Cùng với thực trạng nghiên cứu nguồn tài liệu khác nhau, cho thấy cần thiết giáo viên phải có kĩ hệ thống tập trắc nghiệm đồ thị cho phần dao động cơ, sóng cơ, dao động điện điện xoay chiều để giúp học sinh có kĩ rèn luyện tư kiến thức sau phần kiến thức học Tơi xin trình bày số giải pháp: 2.3.1 Giải pháp 1: phần dao động học * Phương pháp: Ghi nhớ đồ thị biểu diễn x(t), v(t), a(t) vẽ hệ tọa độ, ứng với φ = π - v sớm pha x góc - a ngược pha so với x π - a sớm pha v góc x, v, a a(t) A Trường THPT O Hoàng Lệ Kha -A - T/2 T t3 GV: Nguyễn Thị Tâm x(t) v(t) Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG môn vật lí - Sử dụng trục thời gian cho li độ, vận tốc gia tốc ứng với trường hợp đặc biệt O -A T/8 A/2 T/12 T/8 A - x T/6 T/6 T/4 Dựa vào đồ thị nhận biết dao động có trạng thái dao động sớm hay trễ so với trạng thái dao động dao động khoảng thời gian Từ xác định góc lệch pha dao động T + Chẳng hạn: dao động a sớm dao động v thời gian a π sớm pha v góc + trạng thái dao động muộn trạng thái dao động thời gian T π 12 tức dao động trễ pha dao động góc * Bài tập vận dụng: x(cm) Câu Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị dao động hình vẽ Phương trình vận tốc vật là: O A v = 64  cos(4  t +  ) cm/s B v = 64  cos(8  t +  ) cm/s  -8   C v = cos(8 t + ) cm/s 0,25  D v =  cos(8  t - ) cm/s 2π rad Giải : Từ đồ thị, ta có T = 0,25s→ ω= T =8 π ( s ) π Phương trình dao động li độ : x= Acos ( ωt +φ )=8 cos(8 πt + ¿( cm) ( ) π Phương trình vận tốc : v=ωAcos ωt +φ+ =64 π cos ( πt + π ) cm/s Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm t(s) Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí Câu Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương có đồ thị hình vẽ: x(cm) O 1 t(s) 2 Phương trình dao động tổng hợp chất điểm là: A x  cos(2t  2 )cm B  x  cos(2t  )cm C x  cos(2t  2 )cm x  cos(2t  2 )cm D Giải: Theo đồ thị: ta có x1 dao động muộn x2 khoảng thời gian π π 2π t = T/4+T/12 tức x1 trễ pha so với x2 góc ∆ φ= + = Và A1= A2 =2cm , φ 2=−π Ta có giản đồ véc tơ: x O ( ) 2π Từ giản đồ véc tơ, ta có x=2 cos πt + cm Câu Đồ thị hai dao động điều hịa tần số vẽ sau: Phương trình dao động tổng hợp chúng  x  5cos t (cm) A Trường THPT Hoàng Lệ Kha x(cm) x1 x2 2 –2 Nguyễn Thị Tâm GV: –3 t(s) Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí   x  cos t    2  (cm) B   x  cos t    (cm) 2 C   x  5cos t     (cm) 2 D −π Giải: Từ độ thị , ta có: x1 ngược pha với x2, A1 = 3cm, A2 = 2cm, φ 1= A1 ngược hướng với ⃗ A2 A1 > A2 nên A = A1 – A2 = 1cm φ=φ Ta có ⃗ ( ) π π Vậy x=cos t− cm Câu Cho hai dao động điều hồ với li độ x1 x2 có đồ thị hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A 100π cm/s x (cm) B 280π cm/s x C 200π cm/s x2 t (10-1s) D 140π cm/s Giải: Theo đồ thị, ta có: π A1 vng góc với ⃗ A2 x1 sớm pha x2 góc hay ⃗ rad A1 = 8cm, A2 = 6cm, T=10-1s→ ω=20 π ( s ) Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn v max=ωA=ω √ A21 + A22=20 π √ 82 +62=200 π ( cm ) s Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lò xo có mối liên hệ cho đồ thị hình vẽ Cho g = 10 m/s2 Biên độ chu kỳ dao động lắc A A = cm; T = 0,56 s B A = cm; T = 0,28 s C A = cm; T = 0,56 s D A = cm; T F (N) = 0,28 s Giải: Dựa vào đồ thị ta có: A = đh  max    6cm 2 l(cm) 10 –2 Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm 18 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí  cb   max    12cm Chiều dài lo xo vị trí cân    2cm  T  2  g =0,28s 2.3.2 Giải pháp : phần sóng : * Phương pháp : - Xác định đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động phần tử môi trường - Dựa vào tính tuần hồn li độ sóng theo khơng gian thời gian, thông qua đồ thị dao động - Dựa vào trạng thái chuyển động phần tử mơi trường, sóng truyền theo chiều từ trái qua phải ta có: theo phương truyền sóng, phần tử mơi trường trước đỉnh sóng gần chuyển động xuống, phần tử môi trường sau đỉnh gần chuyển động lên * Bài tập vận dụng Câu ( Đề THPT QG – 2017) Trên sợ dây dài, có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0 đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử M O dao động lệch pha Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí A C Giải:  rad 3 rad + Từ hình vẽ ta có B  D 2 rad rad x   Vậy độ lệch pha hai điểm O M :   2x 3  rad ∆  Câu Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong q trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn hai phần tử M N có giá trị gần với giá trị sau đây? A 8,5 cm B 8,2 cm C 8,35 cm D 8,02 cm Giải: Độ lệch pha dao động hai phần tử M N Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí ∆ φ= π ∆ x π π = = rad λ 24 + Khoảng cách hai chất điểm d  x  u với ∆x không đổi, d lớn ∆u lớn Ta có  2  u max   u M  u N  max  A  A  2A.Acos      Vậy d max  x  u max  82     8,2cm 2.3.3 Giải pháp 3: phần điện xoay chiều: * Phương pháp - Dựa vào đồ thị i, uR, uL, uC theo t, nhận xét độ lệch pha đại lượng: + uR pha với i π + uL sớm pha i góc π + uC trễ pha i góc + uL uC ngược pha - Vận dụng cơng thức định luật Ơm, tổng trở mạch điện xoay chiều, giản đồ véc tơ - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông i, uR, uL, uC U0C U0L U0R I0 O -I0 -U0R -U0L Trường -U0CTHPT Hoàng Lệ Kha uC(t) [Type a quote from the document or the summary of uR(t) an interesting point You can positiont(s) the text box i(t) anywhere in the document uL(t) Use the Drawing Tools tab to change the formatting of the GV: Nguyễn Thị Tâm pull quote text box.] Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí * Bài tập vận dụng: Câu Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện chạy mạch hình vẽ Đoạn mạch: A.chỉ có điện trở R B có cuộn cảm L C có tụ điện C D có điện trở R, cuộn cảm L π Giải: theo đồ thị, ta có u sớm pha i góc π Mặt khác mạch có cuộn cảm L u sớm pha i góc →chọn đáp án B Câu Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos(  t   ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R bằng: A 100 B 50 C 100D 50 π Giải: theo đồ thị ,ta có im sớm pha iđ góc , hay im vng pha với iđ Vì Z m vng góc với ⃗ Zđ U khơng đổi nên ta có ⃗ 100 √6 =100Ω Ta có: Z m= I = √6 0m U Zđ= U 100 √ 100 = = Ω I 0đ √2 √3 Ta có giản đồ véc tơ tổng trở M Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm 10 H O M Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí N 1 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng, ta có: R = Z + Z m đ  R = 50  Câu Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB: Đoạn AM có điện trở 50  đoạn MB có cuộn dây Đặt vào mạch AB điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai đoạn AM MB biến thiên đồ thị: u(V) 100 100 O t(s) 100 100 Cảm kháng cuộn dây A 12,5 2 B 12,5 3 C 12,5 6 D 25 6 Giải: Theo đồ thị, ta có: U01 = 100 √ V, U02 = 100 V, u1 dao động muộn u2 π T khoảng thời gian 12 T = , tức u1 trễ pha u2 góc → U AM =U 01=100 √ 2V , U MB=U 02=100 V Ta có giản đồ véc tơ: O Trường THPT Hoàng Lệ Kha H GV: Nguyễn Thị Tâm M 11 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí π UL π → U L =U MB sin =50 √3 V MB U AM 100 √ U L 50 √ =12,5 √ Ω = =2 √2 A → Z L = = Có I = R 50 I √2 Theo giản đồ véc tơ, ta có: sin = U 2.3.4 giải pháp 4: phần dao động điện từ * Phương pháp: - Dựa vào phương trình dao động điện tích q=q cos ⁡(ωt+φ) q Phương trình điện áp tụ: u= C =U cos ⁡(ωt +φ), với U = q0 C Phương trình cường độ dịng điện cuộn dây: π i=q , =−ω q sin ⁡(ωt + φ) = I cos ⁡( ωt+ φ+ ), với I 0=ω q0 π → i nhanh pha q u góc - Dựa vào đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện tích dịng điện mạch dao động theo thời gian (chọn φ=0 ¿ q, i O t T Trường THPT Hoàng Lệ Kha - GV: Nguyễn Thị Tâm 12 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí * Bài tập vận dụng: Câu Hai mạch dđ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch tương ứng i1 i biểu diễn hình vẽ Tại thời điểm t, điện tích tụ mạch có độ lớn 4.106  C  , tính khoảng thời gian ngắn sau để 3.106  C  điện tích tụ mạch thứ có độ lớn -4 -4 -4 A 2,5.10 s B 5.10 s C 1,25.10 s D 2.10-4 s Giải: Dựa vào đồ thị, ta có: chu kì dao động T1 = 10-3 s, T2 = 10-3 s −6 −6 rad ) I01 = 8.10-3 A, I02 = 6.10-3 A→ q01= 10 C , q 02= 10 C s π π π π Theo đồ thị: i1 sớm pha i2 góc → q1sớm pha q2 góc → ω=2000 π ( q1  4.106  C  điện Tại thời điểm t: - Điện tích tụ mạch có độ lớn: tích cực đại tụ q2 trễ pha q1 góc Theo đồ thị: i1 sớm pha i2 π π góc → q1sớm pha q2 góc nên q2 = - Thời gian ngắn để điện tích tụ mạch có độ (điện tích cực đại) là: t  3.106  C lớn  T2 103   2,5.104 s 4 Câu Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời ba mạch i1, i2 i3 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích ba tụ điện ba mạch thời điểm có giá trị lớn 2, A  μC 24 C  μC Trường THPT Hoàng Lệ Kha B  μC 28 D π μC GV: Nguyễn Thị Tâm 13 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí rad Giải: Từ đồ thị, ta có: T = 8.10-3s → ω=250 π s I 01=4 √2 (mA), I02 = (mA), I03 = (mA), φ 1=0 3π −3 Có φ 2(t) =ωt +φ2 =250 π 10 +φ 2=π → φ2= ( rad) π π φ 3(t) =ωt +φ3 =250 π 10−3 +φ 3= →φ 3= (rad ) π π 3π Có i = i1 + i2 + i3 = √2+ ⎳ +3 ⎳ =7 ⎳ → I 0=7 mA I 7.10−3 0,028 28 28 −3 −6 = 10 = 10 C= μC Vậy q 0= = ω 250 π π π π 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau trình bày nội dung sáng kiến kinh nghiệm với đồng nghiệp học sinh chất lượng giảng dạy nâng lên, học sinh có phương pháp giải nhanh với dạng tốn vật lí đồ thị Đồng thời qua thi khảo sát THPT QG nhà trường tổ chức vào cuối năm học, chất lượng đạt cao lần thi trước Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Với việc tích cực biên soạn tập trắc nghiệm đồ thị giúp học sinh có kĩ tổng hợp xử lí số liệu đồ thị Tạo động lực để học sinh phấn đấu đạt điểm cao kỳ thi THPT QG 3.2 Kiến nghị Các thầy cô tiếp tục nghiên cứu phương pháp giải nhanh dạng tốn vật lí đồ thị thông qua đề ôn thi, để giúp em có kiến thức kĩ giải nhanh trắc nghiệm, đáp ứng mục tiêu thi THPT QG thí sinh thi mã đề XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Trường THPT Hoàng Lệ Kha Thanh Hóa, ngày tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung GV: Nguyễn Thị Tâm 14 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí người khác Người viết Nguyễn Thị Tâm Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa vật lí 12 Đề thi THPT Quốc gia năm 2016, 2017 (đề thi thức Bộ giáo dục đào tạo) Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm 15 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí Một số đề ôn thi mạng Internet DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm 16 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Tâm Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên – Trường THPT Hoàng Lệ Kha TT Tên đề tài SKKN Giải nhanh tập phương pháp sử dụng véc tơ quay Phương pháp xác định số cực đại, cực tiểu giao thao sóng Phương pháp giải hiệu số dạng tập giao thoa ánh sáng Kĩ biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu đề thi Kết Cấp đánh đánh giá giá xếp loại xếp loại (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Năm học đánh giá xếp loại Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2008-2009 Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2010-2011 Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2013-2014 Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2016-2017 THPT QG mơn vật lí Trường THPT Hồng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm 17 ... (đề thi thức Bộ giáo dục đào tạo) Trường THPT Hoàng Lệ Kha GV: Nguyễn Thị Tâm 15 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí Một số đề ơn thi mạng Internet DANH MỤC CÁC ĐỀ... dung GV: Nguyễn Thị Tâm 14 Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí người khác Người viết Nguyễn Thị Tâm Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa vật lí 12 Đề thi THPT Quốc gia.. .Phương pháp giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Thực tiễn giáo dục tổ chức kỳ thi THPT QG từ năm học 20142015 với mục tiêu từ kì thi để lấy