SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : VẬT LÝ Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 02/10/2013 (Đề thi có trang, toán) Bài (3 điểm) Một thẳng AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L, khối lượng m đặt mặt phẳng ngang Mặt phẳng ngang có hai phần ngăn cách đường thẳng: phần khơng có ma sát (phần I); phần cịn lại có ma sát, hệ số ma sát phần μ (phần II) Người ta bố trí hệ học gồm: Một lị xo nhẹ, độ cứng k, đầu gắn cố định vào tường O, đầu lại nối với đầu A Ban đầu trục lò xo nằm đường thẳng vng góc với đường thẳng phân cách; lị xo khơng bị biến dạng; nằm hoàn toàn phần I điểm B vừa chạm vào đường phân cách (hình vẽ) Tại thời điểm bất kỳ, truyền cho vận tốc V0 có phương dọc theo có chiều hướng phía phần II Tính: a) Cơng lực ma sát trượt vào phần II đoạn x (x ≤ L) b) Độ dãn cực đại lị xo điều kiện V0 để có độ dãn cực đại A B V0 O Phần II Phần I Đường phân cách Bài (3 điểm) Trong xi-lanh thẳng đứng, thành cách nhiệt có hai pit-tơng: Pittông A nhẹ (trọng lượng không đáng kể), dẫn nhiệt; pit-tông B nặng, cách nhiệt Hai pit-tông đáy xi-lanh tạo thành hai ngăn, ngăn có chiều cao h = 0,5m chứa mol khí lý tưởng đơn nguyên tử Ban đầu hệ thống trạng thái cân nhiệt với nhiệt độ 300K Truyền B cho khí ngăn nhiệt lượng Q = 1kJ làm cho nóng lên thật chậm Pit-tơng A có ma sát với thành bình khơng chuyển động, pit-tông B chuyển động không ma sát h với thành bình Khi cân thiết lập, tính: A a) Nhiệt độ hệ b) Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A h Cho biết: Nội mol khí lý tưởng nhiệt độ T i tính theo cơng thức: U RT - Trong đó: i số bậc tự (với khí đơn ngun tử i = 3; khí lưỡng nguyên tử i = 5); R = 8,31J/mol.K số chất khí Bài (3 điểm) Trên mặt phẳng nghiêng góc α (so với mặt ngang) đặt vật hình hộp nhỏ A vật hình trụ đặc B, đồng chất, khối lượng phân bố Cùng lúc cho hai vật bắt đầu chuyển động xuống phía theo đường dốc ThuVienDeThi.com R2 mặt nghiêng Vật A trượt, vật B lăn khơng trượt q trình chuyển động hai vật cách khoảng không đổi Biết hệ số ma sát trượt vật A mặt phẳng nghiêng μ a) Tìm giá trị góc α b) Hệ số ma sát μ’ vật B mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện để có chuyển động hai vật trên? Bài (3 điểm) Cho hệ quang học gồm hai thấu kính hội tụ mỏng giống có tiêu cự f, đặt đồng trục, cách khoảng l a) Chiếu tới hệ chùm tia sáng đơn sắc song song hợp với trục hệ góc nhỏ Hãy nêu đặc điểm chùm tia ló khỏi hệ (có vẽ hình minh họa) hai trường hợp sau: - f < l < 2f - l > 2f b) Cho f = 10cm, l = 2f Ban đầu đặt điểm sáng trục chính, sát thấu kính thứ nhất, sau cho điểm sáng di chuyển dọc theo trục xa thấu kính với tốc độ khơng đổi V = 5cm/s Nêu tính chất chuyển động tính chất ảnh cuối hệ Bài (3 điểm) Cho mạch điện hình vẽ: Các điện trở R1 = 2a(Ω), R2 = 4a(Ω), R3 = a(Ω); X phần tử phi tuyến mà cường R1 R2 độ dịng điện chạy qua phụ thuộc vào hiệu điện hai đầu phần tử theo qui luật: I X = α.U 3X , với α hệ số tỉ lệ có đơn vị G A/V Hãy tính hiệu điện hai đầu mạch điện công suất tiêu thụ X (theo α a) R3 X dòng điện qua điện kế G không Bài (3 điểm) Cho mạch điện hình vẽ: Các điện trở R1 = 400Ω, R2 = 10 200Ω; cuộn dây cảm có độ tự cảm L = H ; tụ điện có điện dung C = μF Π Π Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay L C chiều u = 2.cosωt (V) , tần số góc ω R1 thay đổi a) Giá trị ω để hiệu điện hai tụ điện đạt giá trị cực đại? b) Nếu thay điện trở R2 điện trở R3 = 500Ω giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện ứng với giá trị ω? Bài (2 điểm) Lập phương án thực hành xác định suất điện động nguồn điện Cho dụng cụ sau: - nguồn điện không đổi; - vôn kế; - ngắt điện; - Các dây nối cần thiết Yêu cầu: a) Vẽ sơ đồ mạch điện (nếu có) b) Nêu sở lý thuyết xây dựng công thức cần thiết c) Trình bày bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thiết HẾT ThuVienDeThi.com UBND TỈNH QUẢNG NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM Bài KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Vật lý a) Công nguyên tố lực ma sát dịch chuyển khoảng nhỏ dx: mg xdx d A ms Fms dx L x x mg mg xdx x A ms dA ms L 2L 0 b) Ban đầu lị xo khơng biến dạng nên độ dãn lò xo với độ dịch chuyển Tùy vào giá trị V0 mà độ dãn cực đại lò xo A ≤ L A > L Có hai trường hợp: - Trường hợp A ≤ L: Định luật bảo toàn năng: mg kA mV02 A ms W2 W1 A 2L 2 m A V0 mg k L m k g L V0 L Điều kiện: A ≤ L V0 mg m L k L - Trường hợp A > L: Công lực ma sát lúc này: mg mg A ms L mg(A L) L mg(A L) 2L Định luật bảo toàn năng: mg kA mV02 A ms W2 W1 L mg(A L) 2 2 kA 2mgA (mV0 mgL) Giải phương trình (bỏ nghiệm âm), ta có: mg m(V0 gL) mg A k k k mg L mg(A L) L Điều kiện: A > L k g V0 L m L 3,0 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 Bài Gọi T0, T nhiệt độ ban đầu sau hệ; p0 áp suất ban đầu hệ; V0 thể tích ban đầu ngăn 0,25 0,50 3,0 ThuVienDeThi.com a) Xét ngăn trên: Khí tăng nhiệt độ đẳng áp từ T0 đến T, thể tích V tăng từ V0 đến V, ta có: V T T0 Khí sinh cơng: A = p0.(V – V0) A PV 0 (T T0 ) 8 R(T T0 ) T0 (1) - Độ biến thiên nội khí (4 mol): i (2) ΔU ν R (T T0 ) 6R (T T0 ) Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho hệ: ΔU = Q + A (3) Q Từ (1), (2) (3): 6R(T – T0) = Q – R(T – T0) R.(T T ) 0,25 0,50 0,25 T Q T 7R 0,50 T 1000 300 315 K 8.8,31 0,25 b) Xét ngăn dưới: Khí nóng đẳng tích từ T0 đến T, áp suất p tăng từ p0 đến p, ta có: p T T0 - Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A: V pV R.(T T ) Fms (p p ).S (p p ) Fms 0 (T T0 ) T0 h h h Fms Bài 0,25 2.8,31.(315 300) 500 N 0,5 - Phương trình chuyển động vật A (theo phương nghiêng): m1gsinα – μm1gcosα = m1a1 Gia tốc vật A: a1 = g.(sinα – μcosα) - Phương trình chuyển động tịnh tiến vật B: m2gsinα – Fms2 = m2a2 (1) - Với Fms2 lực ma sát giữ cho B lăn không trượt, đồng thời gây quay quanh trục với gia tốc góc γ Ta có phương trình: M = I.γ Fms2.r = m2.r2.γ (2) a - Vật B lăn không trượt nên: (3) r Từ (1), (2) (3): a g.sin (4) - Muốn khoảng cách hai vật ln khơng đổi thì: a1 = a2 g.(sin cos g.sin tg 3 α = arctg3μ 0,25 0,50 0,25 3,0 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com b) Từ (1) (4) ta có: Fms m g sin - Lực ma sát cực đại B mặt nghiêng: Fmsnmax = μ’m2gcosα - Điều kiện phải thỏa mãn là: Fms2 ≤ Fmsnmax tg m g sin ' m g cos ' 3 Bài a) Sơ đồ tạo ảnh: AB L1 L2 A1B1 O1 0,25 0,25 0,25 3,0 A2B2 O2 d1 d’1 d2 d’2 - Chùm sáng tới //: d1 = ∞ d’1 = f d2 = l – d’1 = l – f df (l f )f d '2 d2 f l 2f + Khi f < l < 2f d’2 < 0: Chùm tia ló chùm phân kỳ S2 S1 0,25 0,50 F1 O1 F’1 O2 F’2 + Khi l = 2f d’2 > 0: Chùm tia ló chùm hội tụ 0,25 S1 F’2 F1 O1 F’1 0,50 O2 S2 b) Ban đầu điểm sáng đặt sát thấu kính thứ cách thấu kính thứ hai: d0 = l = 2f = 20cm ảnh hệ vị trí cách thấu kính df d '0 20cm d0 f - Đoạn đường điểm sáng thời gian t: d1 = V.t = 5.t (cm) df 10t d1' (cm) d1 f t 10 t 10.( t 4) d l d1' 20 t2 t2 0,25 ThuVienDeThi.com d 'd ' 20 5.(4 t ) d 2f 5cm / s 5.(4 t ) V ' d2 f t t + Tính chất chuyển động: Ảnh sau hệ chuyển động từ vị trí cách thấu kính thứ hai đoạn 20cm, với vận tốc V’ = 5cm/s, chiều với chiều chuyển động vật + Tính chất ảnh sau hệ: * Khi < t < 4s < d’2 < 20cm: Ảnh thật * Khi t = 4s d’2 = 0: Ảnh sát với thấu kính thứ hai * Khi t > 4s d’2 < 0: Ảnh ảo d '2 Bài Gọi: U, U1, U2, U3, UX hiệu điện hai đầu mạch điện, hai đầu R1, R2, R3 X U U.R U 2U - Ta có: U2 R R1 R R1 R 2U - Khi IG = U X U U.R U U1 U R1 R - Cường độ dòng điện chạy qua X: U U.R U I X I3 R (R R ).R 3a U 2U . Theo đề: I X = α.U 3a U 8a 0,25 0,50 0,50 3,0 0,50 0,50 0,50 0,50 3 X 0,50 - Công suất tỏa RX: PX I X U X .U 4X Bài (W) 4 a 0,50 3,0 UL UAB UC UMB UAM I2 α Ta có: Z LC Z L Z C ; Z MB I1 IC R Z LC 0,25 R 22 Z 2LC U C IC ZC ; U L IC ZL 0,25 U MB U L U C I C Z LC I R I I C U AM R R 22 Z 2LC R1 I1 R I C IC cos R2 Z LC R2 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com U 2AB U 2AM U 2MB U AM U MB sin 0,25 R 12 Z LC R U I (R Z 2LC ) Z 2LC R 22 Z 2LC Z LC R2 R 22 Z 2LC R 2 U C2 R R Z LC R Z C R U AB UC ZC R R2 ( Z L ZC ) R 12 R 2 AB C R2 ZC R1 R R R 2 ( Z L ZC ) R1 R R 1R R2 1 (với R ) U AB R1 R R1 R 2 C R (L ) C R2 U AB 2 R R L C (2LC R C )2 Đặt: y L2 C 4 (2LC R C )2 Để UC = UCmax y = ymin R 1R 400 a) R2 = 400Ω R Ω (2LC R C ) R1 R 2LC R C 2 Do đó: y = ymin 2L2 C 2LC R C ≈ 165,6rad/s 2LC R 1R 2000 b) Thay R2 R3 = 500Ω, ta có: R Ω R1 R 2LC R C Hàm y L2 C 4 (2LC R C )2 tăng đồng biến theo ω2 Do đó: y = ymin = ω = uAB phải điện áp không đổi U AB U C U AB Bài R3 10 V R1 R3 a) Vẽ hai sơ đồ mạch điện: 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 2,0 0,50 ThuVienDeThi.com E,r E,r k k V1 V1 V2 Mạch Mạch b) Cơ sở lý thuyết: Gọi E, r suất điện động điện trở nguồn, ta có: U - Mạch 1: U1 E r (1) R1 U1' ' ' - Mạch 2: U1 U E r (2) R1 U1 U '2 E U1 U1' c) Các bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng số liệu: - Bước 1: Mắc mạch điện 1, đóng khóa k, đọc số U1 - Bước 2: Mắc mạch điện 2, đóng khóa k, đọc số U’1, U’2 - Lặp lại bước với lần đo khác - Lập bảng số liệu: Lần đo U1 U ’1 U ’2 E … - Tính giá trị trung bình: E 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 E1 E E n n Ghi chú: Thí sinh giải theo cách khác, cho điểm tối đa Nếu sai đơn vị phần kết trừ 0,25 điểm cho toàn thi ThuVienDeThi.com ... HẾT ThuVienDeThi.com UBND TỈNH QUẢNG NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM Bài KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Vật lý a) Công nguyên tố lực ma sát... cần thi? ??t Yêu cầu: a) Vẽ sơ đồ mạch điện (nếu có) b) Nêu sở lý thuyết xây dựng cơng thức cần thi? ??t c) Trình bày bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thi? ??t HẾT ThuVienDeThi.com... nghiêng Vật A trượt, vật B lăn không trượt q trình chuyển động hai vật ln cách khoảng không đổi Biết hệ số ma sát trượt vật A mặt phẳng nghiêng μ a) Tìm giá trị góc α b) Hệ số ma sát μ’ vật B mặt