Thanh Mỹ, ngày 25 tháng 12 năm 2015 KIỂM TRA HỌC KÌ I Tiết 47-48 Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Căn thức bậc hai Số câu hỏi Số điểm % Hàm số bậc đồ thị Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Đường tròn Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Giải phương trình có chứa thức thức bậc hai 2,0 Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Giải bất phương trình chứa thức thức bậc hai 1 1,0 20% 10% Biết vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b ( a 0) Tìm giao điểm hai đường thẳng phép tính 1 1,0 5% 0,5 Xác định tham số để hàm số bậc đồng biến 0,5 1,0 10% Cộng 3,5 5% 35% Tìm giá trị tham số để đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích ràng buộc 0,5 3,0 10% 5% Vận dụng hệ thức lượng tam giác vng tính độ dài đoạn thẳng 1,0 30% 1,0 10% Vẽ hình theo yêu cầu đề 10% Vận dụng kiến thức đường tròn, chứng minh toán liên quan 2,0 0,5 5% 2,5 20% 1,0 4,0 10% 25% 4,0 40% ThuVienDeThi.com 11 1,0 30% 10% 10 100% ĐỀ RA: Bài 1: (2 điểm) a) Thực phép tính: 20 45 80 b) Tìm x, biết: x Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức P= x 2 2x : x 2 x4 ( x 0; x 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P < Bài 3: (3 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 4, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2): y = 2x – d) Tìm m để đường thẳng (d1) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 4cm2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ( O;5cm) điểm A nằm đường tròn Từ A kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng BC I BO kéo dài cắt đường tròn D a) Chứng minh: IB=IC b) Biết BC = 8cm tính độ dài đoạn thẳng OA c) Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (B;BC) HẾT ĐÁP ÁN –BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) a/ 20 45 80 24 (2đ) 11 b) x (ĐKXĐ: x 3 ) x 3 2 0.25 0.25 x 3 x (thỏa ĐKXĐ) (2đ) a) P = x 2 2x : x 2 x4 Điểm 0.5 0.5 0.25 0.25 ( x 0; x 4) ThuVienDeThi.com P x 2 x 2 x4 ( x 2)( x 2) x 0.25 x x4 x 2x x x x 0.25 0.5 b) Với x > ; x ta có : P 1 x x 1 1 1 x x 0 0.25 0.25 x (vì x > 0) 0.25 x 1 kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x P < (2đ) 0.25 a) Hàm số y =(m -1)x + đồng biến m – > m > 0.5 b) Khi m = 4, ta có hàm số y = 3x + 0.25 0.25 x y = 3x + 2 -2/3 0,5 Vẽ đồ thị c) Hoành độ giao điểm (d1)và (d2) nghiệm phương trình: 3x + = 2x – x = -5 Thay x = -5 vào phương trình (d2): y = -13 Vậy (d1) cắt (d2) điểm M(-5;-13) d) Cho x= Þ y=2 Vậy d1 cắt trục tung điểm A(0;2) Cho y = Þ x = Vậy d1 cắt trục hoành điểm B( 1- m ;0) 1- m Ta có OA =2 ; OB = | | 1- m Diện tích tam giác OAB S = OA.OB = 2.| |=4 1- m ThuVienDeThi.com 0.5 0.25 0.25 0,25 Þ | ém = | = Û 1-m = ± Û ê ê 1- m ëm = Vẽ hình 0.5 B O D (4đ) I 0,25 A C µ1 = O µ2 a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có O Xét D OBI D OCI có: µ1 = O µ ; OI cạnh chung OB = OC; O Þ D OBI = D OCI Þ IB = IC a) IB=IC= BC=4cm Tính OI = 3cm Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng tính OA = 25/3 cm c) Chứng minh DC ^ BC C Vậy DC tiếp tuyến đường tròn (B; BC) ThuVienDeThi.com 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 ... đường thẳng (d1) tạo v? ?i hai trục tọa độ tam giác có diện tích 4cm2 B? ?i 4: (3,5 ? ?i? ??m) Cho ( O;5cm) ? ?i? ??m A nằm ng? ?i đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AB AC v? ?i đường tròn (B, C tiếp ? ?i? ??m) Đoạn thẳng OA... thẳng BC I BO kéo d? ?i cắt đường tròn D a) Chứng minh: IB=IC b) Biết BC = 8cm tính độ d? ?i đoạn thẳng OA c) Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (B;BC) HẾT ĐÁP ÁN –BIỂU ? ?I? ??M Câu N? ?i dung... = O µ ; OI cạnh chung OB = OC; O Þ D OBI = D OCI Þ IB = IC a) IB=IC= BC=4cm Tính OI = 3cm Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng tính OA = 25/3 cm c) Chứng minh DC ^ BC C Vậy DC tiếp tuyến