Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí lớp 12 (Có đáp án) Năm học 20102011 Sở GD ĐT Hà Nội10430

sở giáo dục đào tạo kỳ thi học sinh giỏi thành phố - lớp 12 hà nội Năm học 2010 - 2011 Môn thi : Vật lý Ngày thi: 16 tháng 10 năm 2010 Thời gian làm bài: 180 (§Ị thi gåm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (5 điểm) Một chất điểm dao động điều hịa quanh vị trí cân O, quĩ đạo MN có độ dài 12cm Chọn hệ trục tọa độ gốc O, chiều dương hình 1; gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Gọi P trung điểm đoạn MO Biết vật từ M đến P theo chiều dương hết khoảng thời gian ngắn 7,5s tính từ thời điểm t = M P O N x ' ' ' ' (+) Hình 1 s Tìm quãng đường chất điểm Một hình trụ rỗng khối lượng m = 0,1kg, bán kính R = 10cm, mơmen qn tính trục quay qua khối tâm I = mR2 Một sợi dây mảnh không dãn quấn mặt trụ, đầu dây lại nối vào giá cố định (hình 2) Khi thả từ trạng thái nghỉ, khối tâm trụ chuyển động theo phương thẳng đứng dây không trượt mặt trụ Lấy g = 10m/s2 Tìm độ lớn gia tốc khối tâm trụ lực căng dây Hình Bài II (4 điểm) Cho hai thấu kính hội tụ O1 O2 đặt đồng trục có tiêu cự f1 = 40cm f2 = 2cm Vật phẳng nhỏ AB đặt vng góc với trục hệ thấu kính trước O1 cho ảnh AB cuối qua hệ A2B2 Gọi k  2 AB Tìm khoảng cách hai thấu kính để k khơng phụ thuộc vào vị trí AB trước O1 Một người mắt tốt đặt mắt sau O2 để quan sát ảnh AB xa O1 Tìm mối quan hệ số bội giác ảnh với k Bài III (4 điểm) Một vật có khối lượng m1 = 2kg mắc vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = m1 sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lị xo nén lại 10cm (hình 3) Khi thả chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động bên phải Lấy   10 Tìm khoảng thời gian hai vật chuyển động vật thứ hai tách Xác định vận tốc lớn vật thứ Khi lị xo giãn cực đại lần hai vật cách xa bao nhiêu? m1 m2 Hình ThuVienDeThi.com Bài IV (4 điểm) Một lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lượng m treo đầu sợi dây nhẹ, khơng giãn có chiều dài l , đầu dây gắn vào điểm O cố định Phía điểm O theo phương thẳng đứng có đinh đóng vào điểm O’ cách O đoạn OO’ = l cho lắc vấp đinh dao động Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc  đủ nhỏ thả khơng vận tốc ban đầu cho cầu dao động Bỏ qua lực cản, gia tốc rơi tự g Xác định biên độ góc lắc vướng đinh Tìm chu kì dao động lắc Bỏ đinh O' đặt hệ vào khơng gian từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng quĩ đạo cầu, chiều hướng vào trong, độ lớn B Tích điện cho cầu điện tích q ( q > 0) Tìm lực căng dây cầu qua vị trí cân Bài V (3 điểm) Một vật M có khối lượng m = 1kg gắn vào đầu hai sợi dây nhẹ, chủng loại, chịu lực căng tối đa 10,8N Hai đầu dây lại buộc chặt vào điểm A B trục thẳng đứng với AB = 50cm, AM = 30cm BM = 40cm Quay trục thẳng đứng với vận tốc góc  ta thấy cầu M đạt quĩ đạo ổn định (hình 4) Lấy g = 10m/s2 Với giá trị  hai dây đứt? A M B  Hình - HÕt -Họ tên thí sinh : ThuVienDeThi.com Sè b¸o danh : sở giáo dục đào tạo hà nội hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn : Vật lý Ngày thi: 16 -10 - 2010 Bài I (5 điểm) Từ đầu suy A = 6cm ………………………………………… ……………… 0,5đ Lập luận tìm chu kỳ dao động vật T = 1s…………………………….1đ Quãng đường chất điểm : s = 7,5 4A = 180 cm …………………….0,5đ Vẽ hình - phân tích lực tác dụng lên vật ………………………… ……………0,5đ Viết hai phương trình: P - T = ma (1)…… …………………….0,5đ T.R = I  (2)………………………… 0,5đ Kết hợp với kiện khác giải : a = g/2 = 5m/s2………………………… 1đ T = 0,5N……………………… ……….0,5đ Bài II (4 điểm) Để k không đổi độ cao A2B2 khơng đổi với vị trí AB…………………………0,5đ Quĩ tích B B2 nửa đường thẳng song song với trục nên hai nửa đường thẳng tia tới tia ló qua hệ thấu kính…………………………………….…0,5đ Vẽ hình đúng…………………………………………………………………………… 0,5đ B O2 A O1 F1,F2 A2 B2 Kết luận: O1O2 = f1 + f2 = 42cm ………………… …………… ………………………0,5đ Trường hợp kính thiên văn ngắm chừng vô cực……………………… 0,5đ f1 …………………………………………………………………… 0,5đ f2  f2 Từ hình vẽ ta thu k  ………………………………………… ……… 0,5đ f1 1 Suy G  G   ………………………………………………………… 0,5đ k k Khi : G  Bài III (4 điểm) Khoảng thời gian nhau: Vận tốc cực đại vật thỏa mãn Tìm T 2 m1  m2   0,5s ……….….… 1đ 4 k m1  m2 kx  v M ………………………….0,5đ 2 t vM = 31,6cm/s ………….……………… 0,5đ Khi hai vật tách vật dao động điều hịa với T '  2 m1  s …………… 0,5đ k ThuVienDeThi.com Biên độ vật thỏa mãn m1 kA '  v M nên A' = cm………….………….0,5đ 2 Thời gian lò xo giãn cực đại lần đầu T'/4 Vật cđtđ với s2  vM T'  11,17cm ….… 0,5đ Khoảng cách vật: s  s2  A '  4,1cm ……………………………………….……….0,5đ Bài IV (4 điểm) Khi vướng đinh lắc dao động với không đổi: l 1 mg l   mg  '2 nên  '   ………………………….………………… 1đ 2 2 Chu kỳ dao động lắc: T  T1  T2 2 l   1   ……………………… …1đ g 2  Vẽ hình xác - rõ lực tác dụng lên vật gồm P, T, FL……………………….0,25đ Lực Loren khơng sinh cơng vng góc với quĩ đạo chuyển động ………… …………0,25đ Theo định luật bảo toàn ta có vM  g l (1  cos ) …………… ………… …0,25đ Trong chu kỳ dao động thời điểm vật qua VTCB có vận tốc ngược chiều nhau……0,25đ uur mvM2 ……………… … … …… …… 0,25đ l rút T  mg (3  2cos  )  qB g l (1  cos ) ……………….……………………….0.25đ uur mvM2 Thời điểm 2: FL hướng lên: T  P  FL  ……… … ……….………….…….… 0,25đ l rút T  mg (3  2cos  )  qB g l (1  cos ) …………… …………………… ….0.25đ Thời điểm 1: FL hướng xuống: T  P  FL  Bài V (3 điểm) ur T1 A y r uu r T2 O ur P ur F qtlt x Vẽ hình xác - rõ lực tác dụng lên vật ……….0,5đ Dễ thấy AMB tam giác vuông M nên r = 24cm…… 0,25đ Chọn hệ trục tọa độ xOy gắn với vật ur uur ur uur Ta có T1  T2  P  F  …………………………….…0,25đ Chiếu xuống hệ trục tọa độ ta có: -T1 sin - T2 cos + m2r = (1)……………………… 0,25đ T1 cos - T2 sin - mg = (2)……………………… .0,25đ B  Từ (2) suy 3T1 – 4T2 = 5mg dễ thấy T1> T2 nên dây AM đứt trước…………………… 0,5đ m (4 r  g ) …………………………………… ………….0,5đ Theo đầu dây đứt T1  10,8 N nên tìm   5rad / s ……….……… …… 0,25đ Từ (1) (2) tìm T1  Học sinh cần phải có OB cứng thỏa mãn 0,25đ Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đáp số chất vật lý cho đủ điểm ThuVienDeThi.com ... - HÕt -Họ tên thí sinh : ThuVienDeThi.com Sè b¸o danh : sở giáo dục đào tạo hà nội hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn : Vật lý Ngày thi: 16 -10 - 2010 Bài I (5... ……….……… …… 0,25đ Từ (1) (2) tìm T1  Học sinh cần phải có OB cứng thỏa mãn 0,25đ Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đáp số chất vật lý cho đủ điểm ThuVienDeThi.com ... k ThuVienDeThi.com Biên độ vật thỏa mãn m1 kA '  v M nên A' = cm………….………….0,5đ 2 Thời gian lò xo giãn cực đại lần đầu T'/4 Vật cđtđ với s2  vM T'  11,17cm ….… 0,5đ Khoảng cách vật: s  s2