tiểu luận kỹ THUẬT điều KHIỂN tự ĐỘNG

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠNG NGHỆ ĐIỆN TỬ LÊ NHẤT GIA KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Môn thi: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LỚP: DHDTVT15A-420300068701 TIỂU LUẬN THI CUỐI KỲ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021 THÔNG TIN CHUNG Họ tên sinh viên: LÊ NHẤT GIA MSSV:19437101 Lớp : DHDTVT15A Chuyên ngành : Công nghệ kỹ thuật điện tử - viễn thông Mã chuyên ngành : 7510302 SĐT : 0886646351 Email : Lenhatgia91@gmail.com Tên đề tài/tiểu luận: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2021 Sinh viên GIA LÊ NHẤT GIA MỤC LỤC MỤC LỤC BÀI TẬP I BÀI TẬP Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 13 Câu 16 Câu 1Error! Bookmark not defined Câu 21 Bài làm: *Điều khiển q trình thu nhập thơng tin , xử lý thông tin tác động lên hệ thống để đáp ứng hệ thống “gần” với mục đích định trước ( bám đuổi kịp mục đích điều khiển theo sát yêu cầu thiết kế) Điều khiển tự động q trình điều khiển khơng cần tác động người Ưu điểm tự động hóa là: • • • • • Tăng thơng lượng suất Cải thiện chất lượng tăng khả dự báo chất lượng Cải thiện mạnh mẽ (thống nhất), quy trình hay sản phẩm Tăng tính qn đầu Giảm chi phí nhân cơng trực tiếp chi phí nhân lực *Một hệ thống điều khiển gồm có thành phần : -Đối tượng điều khiển -Thiết bị đo lường (cảm biến) -Bộ điều khiển cấu chấp hành, với đường truyền tín hiệu( dậy khơng dây Chú thích kí hiệu : -r(t) :tín hiệu vào,tín hiệu chuẩn -c(t) :tín hiệu -e(t) :sai số -𝑐ℎ𝑡 (t) :tín hiệu hồi tiếp -u(t) :tín hiệu điều khiển *Điều khiển tự động áp dụng nhiều rộng rãi thực tế ví dụ máy lấy đồ tự động : Vị trí đồ Món đồ cần lấy Thiết bị nhận dạng, quan sát Bộ điều khiển Thiết bị cầm trung tâm nấm Món Món Đồ đồ ,phân tích Lấy đồ Kiểm tra với liệu ban đầu Bài làm: Câu 1: Hàm truyền tương đương hệ thống: Ta có G(s)= 10𝑁 𝑠(𝑠+𝑎) Thế N=20 a=5 vào phương trình ta được: G(s)= 200 𝑠(𝑠+5) Ta có sơ đồ khối vòng hồi tiếp âm đơn vị: 𝐺𝑡𝑑 (s)= 𝐺𝑘 (s)= 200 𝑠(𝑠+5) 200 1+ 𝑠(𝑠+5) = 200 𝑠(𝑠+5)+200 Vậy hàm truyền phương trình 𝐺𝑘 (s) = 200 𝑠(𝑠+5)+200 Khảo sát matlap Câu 2: Tìm đáp ứng độ c(t) hệ thống tín hiệu vào hàm nấc đơn vị: Ta có :G(s)= 𝐶(𝑠) 𝑅(𝑠)  C(s)=G(s)× 𝑅(𝑠) Từ ta có R(t)=u(t) =>R(s)= 𝑠 200 =>C(s)= × 𝑠 𝑠(𝑠+5) 𝐴 𝐵 Đặt C(s)= − 𝑠 200 = 𝑠 (𝑠+5) = 𝑠(𝑠+5) 𝐴(𝑠+5) 𝑠 (𝑠+5) − 𝐵𝑠 𝑠 (𝑠+5) = 𝐴(𝑠+5)−𝐵𝑠 𝑠 (𝑠+5) = 𝐴𝑠+5𝐴−𝐵𝑠 𝑠 (𝑠+5) 𝐴−𝐵 =0 { 5𝐴 = 200  A=B=40 Vậy C(s)= Đặt 40 𝑠(𝑠+5) 40 𝑠2 − 40 𝑠(𝑠+5) 𝐴 𝐵 𝑠 𝑠+5 = + = 𝐴(𝑠+5) 𝑠(𝑠+5) + 𝐵𝑠 𝑠(𝑠+5) = 𝐴 = −𝐵 = −8 =>{ 𝐴 = 40 = => C(s)= 40 𝑠2 8 − ( − (𝑠+5)) 𝑠 40 8 − + 𝑠 𝑠 (𝑠 + 5) Biến đổi laplace ngược ta = C(t)=40 𝑡 − + 8𝑒 −5𝑡 𝐴(𝑠)+5𝐴+𝐵(𝑠) 𝑠(𝑠+5) = 𝑠(𝐴+𝐵)+5𝐴 𝑠(𝑠+5) Câu 3: Mô tả hệ thống phương trình trạng thái Ta có R(s)=( 𝑠 +5s+200).C(s)=R(s)  𝐶̈ (t) + 5𝐶̇ (t) + 200(t) =R(t) Đặt biến trạng thái 𝑥1 (𝑡)=c(t) 𝑥2 (𝑡)=𝑥1̇(𝑡) Tỉ lệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống : 𝑥(𝑡) = 𝐴𝑥 (𝑡) + 𝐵𝑟(𝑡) { 𝑐(𝑡) = 𝐶𝑥 (𝑡) 1 A=[ [ ] ] = −𝑎2 −𝑎1 200 −5 𝑏 B=[ ] 𝑏2 = [ ] −5 C = [1,0] Kiểm chứng phần mềm matlab: Câu 4: Khảo sát tính ổn định hệ thống: Ta có : 𝐺𝐴 (s)= 𝐺𝐶 (s) 𝐺(s) Ptrinh đặc trưng hệ thống: + 𝐺𝐴 (s) = 200  1+ =0 𝑠(𝑠+5)+200  𝑆 + 5𝑠 Bảng Routh 𝑆2 𝑆1 𝑆0 𝛼3 = + 200 = 200 200 Kết luận: Vì phần tử cột bảng Routh dương nên tất nghiệm phương trình đặc tính điều nằm bên trái mặt phẳng phức Do hệ thống ổn định *Kiểm chứng tính ổn định phần mềm MATLAB: Vì nghiệm cực phương trình đặc trưng có phần thực âm nên hệ ổn định 10 Câu 5: Khảo sát chất lượng hệ thống: Phương trình đặc trưng: 1+G(s)H(s)=0  s2+5s+200=0 =>Hệ thống có cực q1,2 = − ± 5√31 = −𝜉𝜔𝑛 + 𝑗𝜔𝑛 √1 − ℰ −𝜉𝜔𝑛 = − { 𝜔𝑛 √1 − 𝜉 = 5√31 𝜉 = 0,164 {𝜔 = 15,225 𝑛 Độ vọt lố: 𝜉𝜋 POT=exp(− √1−𝜉 )×100% =59% Thời gian xác lập theo tiêu chuẩn 5%: txl=𝜉𝜔3 =0.164x15.225 =1.2 (sec) 𝑛 Sai số xác lập: Hệ số vị trí 200 Kp=lim 𝐺(𝑠) = lim 𝑠2+5𝑠+200 = 𝑠→0 𝑠→0 1 exl=1+𝐾𝑝 = 1+1 = 0.5 11 Khảo sát phần mềm MATLAB Sơ đồ khối Simulink 𝐶𝑚𝑎𝑥 𝐶𝑥𝑙 Nhìn vào tín hiệu ta có : 𝐶𝑚𝑎𝑥 =1,58 , 𝐶𝑥𝑙 =1 POT%= = 𝐶𝑚𝑎𝑥 −𝐶𝑥𝑙 𝐶𝑥𝑙 1,58−1 x 100% x 100% =58% *Giả sử khâu hiệu 𝑮𝒄 (𝒔) = 𝑲 𝑻𝒔 + 𝟏 khâu tích phân bậc có thời T 12 Câu 6: Vẽ quỹ đạo nghiệm số K thay đổi: Ta có hàm truyền Gh(s)= 𝐺𝐶 (𝑠) G(s) =( 𝐾 ) ( 𝑠+ 200 𝑠(𝑠+5) )= 200𝑘 𝑠 +6𝑠 +5𝑠 Ptrinh đặc tính hệ thống: + 𝐺𝐴 (𝑠) =  + 𝐺𝐶 (𝑠) G(s) =0  1+(  1+ 𝐾 ) ( 200 𝑠+ 𝑠(𝑠+5) 200𝐾 (𝑠+1)𝑠(𝑠+5) ) = (**) Xác định cực 𝑃1 = 𝑃2 = -1 𝑃3 = -5 Các zero : khơng có  GĐNS gịm có nhánh xuất phát từ cực K=0  Khi K -> +∞ , ba nhánh QĐNS số tiến đến vơ theo tiệm cận xác định bởi: -Góc tiệm cận trục thực: 𝛼= (2𝑙 + 1) 𝜋 𝑛−𝑚 𝛼1 = =  { 𝛼2 = (2𝑙 + 1) 𝜋 3−0 𝜋 −𝜋 (𝑙 = 0) (𝑙 = −1) 𝛼3 = 𝜋 (𝑙 = 1) Giao điểm tiệm cận trục thức : OA =  ∑𝑐ự𝑐 − ∑𝑧𝑒𝑟𝑜 𝑛−𝑚 [0 + (−1) + (−5) ] − 3−0 = -2 Điểm tách nhập nghiệm phương trình Từ pt (**) => (s+1).s(s+5)=200k 13 𝑑𝑘 𝑑𝑆 =0 => - (𝑠 + 6𝑠 +5s) => Do 𝑑𝐾 𝑑𝑆 𝑑𝐾 𝑑𝑆 = - (3𝑠 + 12s +5) =0  - (3𝑠 + 12s +5) = 𝑆1 = −0,47(𝑁ℎậ𝑛) { 𝑆2 = −3,527 (𝐿𝑜ạ𝑖) -Giao điểm QĐNS với trục ảo: Theo ptrinh (**):  𝑠 + 6𝑠 + 5s + 200k = Ta có bảng Routh sau : 𝑠3 𝑠2 𝑠1 𝛼3 = 𝑠0 6 - 200k = 200k Để hệ thống ổn định : 100 − 𝐾 > { 200𝑘 >  < k 1) Theo yêu cầu ta có : POT= 𝑒𝑥𝑝 (  − 𝜀𝜋 √1+𝜖 − 𝜀𝜋 √1+𝜀 ) < 0.1 < ln 0.1 = 2.3  1.36𝜀 > √1 + 𝜀  2.8 𝜀 >  𝜀 > 0.59 => chọn 𝜀 =0.7 Ta có 𝑡𝑡𝑏 = 𝜀 𝜔𝑛 < 0.5s  𝜔𝑛 > 𝜀 0.5  𝜔𝑛 > 11.4 Chọn 𝜔𝑛 = 15 Vậy cặp cực định ∗  𝑠1,2 = −𝜀𝜔𝑛 ± j𝜔𝑛 √1 − 𝜀 = -0.7 15 + j14 √1 − 0.72 ∗  𝑠1,2 = -10.5 ± j10.7 Xác định góc pha cần bù Áp dụng cơng thức đại số ta sau ∅∗ = -180° + {arg [ ( -10.5 + 10.7j ) – ] + {arg [ ( -10.5 + 10.7j ) – (-5) ] = -180° + ( 134.5° + 117.3° ) ∅∗ = 72° *xác định dực zero khâu hiệu chỉnh phương pháp đường phân giác: 16 𝐼𝑛𝑠 𝑃 10.7𝑗 ∅∗ ∅∗ 𝑝1 𝑝2 10.5 𝐴 𝐵 5.3 𝐶 𝑅𝑒 𝑆 -Vẽ PA phân giác góc ̂ 𝑂𝑃𝑥 ∅∗ -Vẽ PB PC cho ̂ 𝐴𝑃𝐵 = ̂ 𝐴𝑃𝐶 =  B vị trí cực C vị trí Zero khâu hiệu chỉnh : OB = OC = 𝑇 𝛼𝑇  OB = OP  OB = OP sin ( sin ( sin ( sin (  𝐺𝑐 (𝑠) = 𝐾𝑐  Tìm 𝐾𝑐 |𝐺𝑐 (𝑠)𝐺(𝑠)|  |𝐾𝑐  |𝐾𝑐  𝐾𝑐 𝑠+8 ̂ 𝑂𝑃𝑥 ̂ 𝑂𝑃𝑥 ̂ 𝑂𝑃𝑥 ̂ 𝑂𝑃𝑥 ∅∗ ∅∗ + − ) = 15 ) ∅∗ ) ∗ ∅ ) − + = 15 134.5° 134.5° sin ( sin ( 134.5° 134.5° sin ( sin ( + − − + 72° ) 72° ) = 28.15 72° ) 72° ) =8 𝑠+8 𝑠 + 28,15 𝑠=𝑠 ∗ =1 200 | 𝑠 + 28,15 𝑠(𝑠+5) −10,5 + 10.7𝑗 + −10,5 + 10,7𝑗 + 28,15 10,97 200 20,15 15 12,03 𝑠=−10,5+10.7𝑗 =1 200 (−10,5+10,7𝑗)(−10,5+10,7𝑗+5) | =1 =1  𝐾𝑐 = 1.66 Vậy hàm truyển khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế : 17 Gc(s) =1.66 𝑠+8 𝑠 + 28,15 Khảo sát phần mềm Matlap: 18 Câu 8: Theo yêu cầu thiết kế ta có:  −ξπ    0,1 POT = exp   − ξ2    −ξπ →  ln 0,1 = −2,303 − ξ2 → 1,364ξ  − ξ → 2,86ξ  → ξ  0,591 Chọn ξ = 0,6 t xl = 4  0,5 → ωn  → ωn  13,333 ξωn 0,5ξ Vậy cặp cực định là: * s1,2 = −ξωn  jωn − ξ * → s1,2 = −8  j10,666 Phương trình đặc tính mong muốn hệ thống là: Am ( s ) = ( s − s1 )( s − s ) ( s − s3 ) = → A m ( s ) = s − ( −8 + j10,666 ) s − ( −8 − j10,666 ) ( s + 20 ) = → A m ( s ) = ( s + 8) − j10,666 ( s + ) + j10,666 ( s + 20 ) = (1) → A m ( s ) = s3 + 36s + 497,764s + 3555, 28 = Bộ điều khiển PID có hàm truyền đạt là: KI + K Ds s Phương trình đặc tính hệ thống sau hiệu chỉnh là: A ( s ) = + G PID ( s ) G ( s ) = G PID ( s ) = K P + K   200  +  K P + I + K Ds  =0 s   s ( s + 5)  s ( s + ) + 200 ( K Ds + K Ps + K I ) =  s3 + ( + 200K D ) s + 200K Ps + 200K I = 19 (2) Cân hệ số phương trình (1) (2) ta được: 5 + 200K D = 36  200K P = 497,764 200K = 3555, 28 I  Giải hệ phương trình ta được: K D = 0,155  K P = 2,489 K = 17,776  I Vậy hàm truyền đạt khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế là: 17,776 G PID ( s ) = 2,489 + + 0,155s s Kết mô Với nghiệm cực mong muốn hệ thống ln ln dao động, khơng ổn định 20 Câu9: Theo đề ,em đề xuất sơ đồ điều khiển hệ thống rời rạc sau: Ta có hàm truyền đạt tương đương hệ thống hở là: G h ( z ) = GC ( z )  G ( z ) Trong đó: Khâu hiệu chỉnh hệ thống khâu PID có hàm truyền đạt sau: K T z +1 KD z −1 z +1 z −1 GC ( z ) = KP + I + = 2,489 + 4, 444 + 0,31 z −1 T z z −1 z Và: 1 − e − Ts 200  G ( z ) =  G ZOH ( s ) G ( s ) = Z    s s ( s + )    = 40 (1 − z −1 ) Z    s ( s + )  −0,5 −0,5 −0,5     z −   z ( 0,5 − + e ) z + (1 − e − 0,5e )   = 40     z  ( z − 1) ( z − e −0,5 )   0,856 z + 0,72 = ( z − 1)( z − 0,607 ) Suy ra: z +1 z −  0,856 z + 0,72  G h ( z ) =  2,489 + 4, 444 + 0,31  z −1 z  ( z − 1)( z − 0,607 )  Vậy hàm truyền đạt tương đương hệ thống rời rạc đề xuất là: z +1 z −  0,856 z + 0,72  + 0,31  2,489 + 4, 444  Gh (z) z −1 z  ( z − 1)( z − 0,607 )  Gk ( z) = = z +1 z −  0,856 z + 0,72 + Gh (z)  +  2,489 + 4, 444 + 0,31  z −1 z  ( z − 1)( z − 0,607 )  21 ... Chuyên ngành : Công nghệ kỹ thuật điện tử - viễn thông Mã chuyên ngành : 7510302 SĐT : 0886646351 Email : Lenhatgia91@gmail.com Tên đề tài /tiểu luận: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Tp Hồ Chí Minh, tháng... tiếp -u(t) :tín hiệu điều khiển *Điều khiển tự động áp dụng nhiều rộng rãi thực tế ví dụ máy lấy đồ tự động : Vị trí đồ Món đồ cần lấy Thiết bị nhận dạng, quan sát Bộ điều khiển Thiết bị cầm trung... đuổi kịp mục đích điều khiển theo sát yêu cầu thiết kế) Điều khiển tự động q trình điều khiển khơng cần tác động người Ưu điểm tự động hóa là: • • • • • Tăng thơng lượng suất Cải thiện chất lượng