Thông tin tài liệu
ĐẠI SỐ Chương 6: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC TIẾT 50 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG I II III GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ COTANG QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁO VIÊN: ĐÀO HOÀNG YẾN I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG NHẮC LẠI Định nghĩa thuộc nửa đường tròn lượng giác thỏa mãn I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Định nghĩa y Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có sđ AM=α (còn viết AM=α) B K M Tung độ y = điểm M gọi sin α kí hiệu sinα α A' Hồnh độ x = H A điểm M gọi cơsin α kí hiệu cosα B' x I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Định nghĩa y Nếu , tỉ số gọi tang B K M α kí hiệu tanα (hoặc tgα) α Nếu A' , tỉ số gọi côtang H A α kí hiệu cotα (hoặc cotgα) B' Lưu ý: Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα giác cung α Ta gọi trục tung trục sin, trục hồnh trục cơsin gọi giá trị lượng x I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ĐỊNH NGHĨA Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác Nếu giá trị lượng giác góc α giá trị lượng giác góc nêu SGK Hình học 10 I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HỆ QUẢ a) Với cung α ta ln có: b) Vì nên c) Với sinα = m cosβ = m tồn α β cho I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HỆ QUẢ d) tanα xác định với e) cotα xác định với y f) Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào vị M B K trí điểm cuối M đường trịn lượng giác α -1 A' H -1 A B' x Ví dụ Tính Bài giải + B M A’ O A N B’ x I HỆ QUẢ Ví dụ Cho Xác định dấu của: Bài giải nên Có - - + + GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HỆ QUẢ Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: II Phần tư Giá trị I II III IV y K + + - + - A’ + - + - - K M H + + - + - H α H I M lượng giác B O K A H K M M B’ III IV x I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT α sinα cotα cosα tanα ● Không xác định Không xác định Trắc nghiệm Câu 1: Giá trị sin750° Câu 2: sinα nhận giá trị đây? Câu 3: Cho a) âm ● tanα nhận dấu b) Khơng xác định c) dương d) II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ COTANG Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA tanα Gọi T giao điểm OM với trục t’At Ta có : ● K tanα đươc biểu diễn H trục t’At: Trục t’At gọi trục tang Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CƠTANG II y Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA cotα B s' S Gọi S giao điểm OM với trục s’Bs s M Ta có : α ● A' A K cotα đươc biểu diễn trục s’Bs: B' Trục s’Bs gọi trục côtang H x Củng cố Câu 1: giá trị sin750° bằng? Câu 2: cosα nhận giá trị đây? Câu 3: cho a) âm ● tanα nhận dấu? b) không xác định c) dương d) Câu 4: cotα không xác định a) cosα=0 b) sinα=0 c) cosα dương c) sinα âm III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG VÍ DỤ LỜI GIẢI III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG GIẢI Cho tanα = Tính giá trị sinα + 3cosα A = cosα − 2sinα Vì tanα = ⇒ cosα ≠ 0, chia tửvàmẫ u củ a biể u thứ c cho cosα ta được: tanα + 2+ A= = =− 1− 2tanα 1− 2.2 III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Các điểm cuối hai cung α –α đối xứng qua trục hoành GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Hình ảnh Các điểm cuối hai cung α – α đối xứng qua trục tung 3 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Hình ảnh Các điểm cuối hai cung α độ +α đối xứng qua gốc tọa Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Các điểm cuối hai cung α đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ I: y=x Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Hai cung đối α (– α) có giá trị lượng giác nhau? A sin B cos C tan D cot Câu hỏi trắc nghiệm Câu 2: M M’ hai điểm cuối hai cung bù α ( – α), M M’ đối xứng qua đâu? A Trục hoành C Trục tung B Gốc toạ độ D Đường phân giác goc xOy ... GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Các điểm cuối hai cung α –α đối xứng qua trục hoành GIÁ TRỊ LG CỦA CÁC CUNG CĨ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Hình ảnh Các điểm cuối hai cung α – α đối xứng... Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Hình ảnh Các điểm cuối hai cung α độ +α đối xứng qua gốc tọa Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Các điểm cuối hai cung α đối xứng qua... LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG NHẮC LẠI Định nghĩa thuộc nửa đường tròn lượng giác thỏa mãn I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Định nghĩa y Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có sđ AM=α
Ngày đăng: 22/03/2022, 22:09
Xem thêm:
