GIÁO TRÌNH MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU ĐẦY ĐỦ

GIÁO TRÌNH MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU ĐẦY ĐỦ I. KHAÙI NIEÄM VEÀ MOÂN HOÏC SÖÙC BEÀN VAÄT LIEÄU (SBVL) ÑOÁI TÖÔÏNG, NHIEÄM VUÏï, ÑAËC ÑIEÅM CUÛA MOÂN SBVL 1. ÑOÁI TÖÔÏNG NGHIEÂN CÖÙU CUÛA SBVL HÌNH DAÏNG VAÄT THEÅ SBVL nghieân cöùu vaät theå thöïc (coâng trình, chi tieát maùy ...) Vaät theå thöïc coù bieán daïng döôùi taùc duïng cuûa nguyeân nhaân ngoaøi (taûi troïng, nhieät ñoä, laép raùp caùc chi tieát cheá taïo khoâng chính xaùc...) Vaät theå thöïc söû duïng trong kyõ thuaät ñöôïc chia ra ba loaïi cô baûn: o Khoái: coù kích thöôùc theo ba phöông töông ñöông: Ñeâ ñaäp, moùng maùy... o Taám vaø voû: vaät theå moûng coù kích thöôùc theo moät phöông raát nhoû so vôùi hai phöông coøn laïi; taám coù daïng phaúng, voû coù daïng cong. o Thanh: vaät theå daøi coù kích thöôùc theo moät phöông raát lôùn so vôùi hai phöông coøn laïi: thanh daøn caàu, coät ñieän, truïc maùy... SBVL nghieân cöùu thanh, heä thanh. Thanh ñöôïc bieåu dieãn baèng truïc thanh vaø maët caét ngang F vuoâng goùc vôùi truïc thanh (H.1.3). Truïc thanh laø quyõ tích cuûa troïng taâm maët caét ngang. Caùc loaïi thanh (H.1.4): + Thanh thaúng, cong: truïc thanh thaúng, cong. + Heä thanh: thanh gaõy khuùc (phaúng hay khoâng gian). 2 2. NHIEÄM VUÏ CUÛA MOÂN HOÏC: SBVL laø moân hoïc kyõ thuaät cô sôû, nghieân cöùu tính chaát chòu löïc cuûa vaät lieäu ñeå ñeà ra caùc phöông phaùp tính caùc vaät theå chòu caùc taùc duïng cuûa caùc nguyeân nhaân ngoaøi, nhaèm thoaû maõn yeâu caàu an toaøn vaø tieát kieäm vaät lieäu. ♦ Vaät theå laøm vieäc ñöôïc an toaøn khi: Thoûa ñieàu kieän beàn: khoâng bò phaù hoaïi (nöùt gaõy, suïp ñoå...). Thoûa ñieàu kieän cöùng: bieán daïng vaø chuyeån vò naèm trong moät giôùi haïn cho pheùp. Thoûa ñieàu kieän oån ñònh: baûo toaøn hình thöùc bieán daïng ban ñaàu. ♦ Thöôøng kích thöôùc cuûa vaät theå lôùn thì khaû naêng chòu löïc cuõng taêng vaø do ñoù ñoä an toaøn cuõng ñöôïc naâng cao; tuy nhieân, vaät lieäu phaûi duøng nhieàu hôn neân naëng neà vaø toán keùm hôn. Kieán thöùc cuûa SBVL giuùp giaûi quyeát hôïp lyù maâu thuaãn giöõa yeâu caàu an toaøn vaø tieát kieäm vaät lieäu. ♦ Ba baøi toaùn cô baûn cuûa SBVL: + Kieåm tra caùc ñieàu kieän beàn, cöùng, oån ñònh. + Ñònh kích thöôùc, hình daùng hôïp lyù cuûa coâng trình hay chi tieát maùy. + Ñònh giaù trò cuûa caùc nguyeân nhaân ngoaøi (taûi troïng, nhieät ñoä...) cho pheùp taùc duïng. 3. ÑAËC ÑIEÅM MOÂN HOÏC: ♦ SBVL laø moân khoa hoïc thöïc nghieäm: Ñeå ñaûm baûo söï tin caäy cuûa caùc phöông phaùp tính, moân hoïc keát hôïp chaët cheõ giöõa nghieân cöùu thöïc nghieäm vaø suy luaän lyù thuyeát. Nghieân cöùu thöïc nghieäm nhaèm phaùt hieän ra tính chaát öùng xöû cuûa caùc vaät lieäu vôùi caùc daïng chòu löïc khaùc nhau, laøm cô sôû ñeà xuaát caùc giaû thieát ñôn giaûn hôn ñeå xaây döïng lyù thuyeát. Vì vaäy, lyù thuyeát SBVL mang tính gaàn ñuùng. Thí nghieäm kieåm tra caùc lyù thuyeát tính toaùn ñaõ xaây döïng. Trong nhieàu tröôøng hôïp, phaûi laøm thí nghieäm treân moâ hình coâng trình thu nhoû tröôùc khi xaây döïng hoaëc thöû taûi coâng trình tröôùc khi söû duïng. ♦ SBVL khaûo saùt noäi löïc (löïc beân trong vaät theå) vaø bieán daïng cuûa vaät theå (Cô Lyù Thuyeát khaûo saùt caân baèng vaø chuyeån ñoäng cuûa vaät theå). ♦ SBVL cuõng söû duïng caùc keát quaû cuûa Cô Lyù Thuyeát. 3 II. NGOAÏI LÖÏC CAÙC LOAÏI LIEÂN KEÁT PHAÛN LÖÏC LIEÂN KEÁT 1. Ngoaïi löïc a) Ñònh nghóa: Ngoaïi löïc laø löïc taùc ñoäng töø moâi tröôøng hoaëc vaät theå beân ngoaøi leân vaät theå ñang xeùt. b) Phaân loaïi: ♦ Taûi troïng: Ñaõ bieát tröôùc (vò trí, phöông vaø ñoä lôùn), thöôøng ñöôïc quy ñònh bôûi caùc quy phaïm thieát keá hoaëc tính toaùn theo traïng thaùi chòu löïc cuûa vaät theå. Taûi troïng goàm: + Löïc phaân boá: taùc duïng treân moät theå tích, moät dieän tích cuûa vaät theå (troïng löôïng baûn thaân, aùp löïc nöôùc leân thaønh beå...). Löïc phaân boá theå tích coù thöù nguyeân laø löïctheå tích, hay FL 3 . Löïc phaân boá dieän tích coù thöù nguyeân laø löïcdieän tích, hay FL 2 . Neáu löïc phaân boá treân moät daûi heïp thì thay löïc phaân boá dieän tích baèng löïc phaân boá ñöôøng vôùi cöôøng ñoä löïc coù thöù nguyeân laø löïcchieàu daøi, hay FL (H.1.6). Löïc phaân boá ñöôøng laø loaïi löïc thöôøng gaëp trong SBVL. + Löïc taäp trung: taùc duïng taïi moät ñieåm cuûa vaät theå, thöù nguyeân F. Thöïc teá, khi dieän tích truyeàn löïc beù coù theå coi nhö löïc truyeàn qua moät ñieåm + Moâmen (ngaãu löïc) coù thöù nguyeân laø löïc nhaân vôùi chieàu daøi hay FxL ♦ Phaûn löïc: laø nhöõng löïc thuï ñoäng (phuï thuoäc vaøo taûi troïng), phaùt sinh taïi vò trí lieân keát vaät theå ñang xeùt vôùi caùc vaät theå khaùc. 4 c) Tính chaát taûi troïng ♦ Taûi troïng tónh: bieán ñoåi chaäm hay khoâng ñoåi theo thôøi gian, boû qua gia toác chuyeån ñoäng (boû qua löïc quaùn tính khi xeùt caân baèng). Aùp löïc ñaát leân töôøng chaén, troïng löôïng cuûa coâng trình laø caùc löïc tónh... ♦ Taûi troïng ñoäng: löïc thay ñoåi nhanh theo thôøi gian, gaây ra chuyeån ñoäng coù gia toác lôùn (rung ñoäng do moät ñoäng cô gaây ra, va chaïm cuûa buùa xuoáng ñaàu coïc...). Vôùi löïc ñoäng thì caàn xeùt ñeán söï tham gia cuûa löïc quaùn tính. 2. Lieân keát phaúng, phaûn löïc lieân keát a. Caùc loaïi lieân keát phaúng vaø phaûn löïc lieân keát: Moät thanh muoán duy trì hình daïng, vò trí ban ñaàu khi chòu taùc ñoäng cuûa ngoaïi löïc thì noù phaûi ñöôïc lieân keát vôùi vaät theå khaùc hoaëc vôùi ñaát. ♦ Goái di ñoäng (lieân keát thanh): ngaên caûn moät chuyeån vò thaúng vaø phaùt sinh moät phaûn löïc R theo phöông cuûa lieân keát. ♦ Goái coá ñònh (Lieân keát khôùp, khôùp, baûn leà): ngaên caûn chuyeån vò thaúng theo phöông baát kyø vaø phaùt sinh phaûn löïc R cuõng theo phöông ñoù. Phaûn löïc R thöôøng ñöôïc phaân tích ra hai thaønh phaàn V vaø H. ♦ Ngaøm: ngaên caûn taát caû chuyeån vò thaúng vaø chuyeån vò xoay. Phaûn löïc phaùt sinh trong ngaøm goàm ba thaønh phaàn V, H vaø M. b. Caùch xaùc ñònh phaûn löïc: Giaûi phoùng caùc lieân keát, thay baèng caùc phaûn löïc töông öùng, caùc phaûn löïc ñöôïc xaùc ñònh töø ñieàu kieän caân baèng tónh hoïc giöõa taûi trọng vaø phaûn löïc. Hình H.1.7 5 Baøi toaùn phaúng coù ba phöông trình caân baèng ñoäc laäp, ñöôïc thieát laäp ôû caùc daïng khaùc nhau nhö sau: 1. ΣX = 0 ; ΣY = 0; ΣMO = 0 (Hai phöông X,Y khoâng song song) 2. ΣX = 0; ΣMA = 0; ΣMB = 0 (Phöông AB khoâng vuoâng goùc vôùi X) 3. ΣMA = 0; ΣMB = 0; ΣMC = 0 (Ba ñieåm A, B vaø C khoâng thaúng haøng) Baøi toaùn khoâng gian coù saùu phöông trình caân baèng ñoäc laäp, thöôøng coù daïng: ΣX = 0 ; ΣY = 0; ΣZ = 0 ; ΣMX = 0; ΣMY = 0; ΣMZ = 0 Chuù yù: Ñeå coá ñònh moät thanh trong maët phaúng caàn toái thieåu 3 lieân keát ñôn ñeå choáng laïi 3 chuyeån ñoäng töï do. Neáu ñuû lieân keát vaø boá trí hôïp lyù 3 phaûn löïc seõ tìm ñöôïc töø 3 phöông trình caân baèng tónh hoïc. Thanh ñöôïc goïi laø tónh ñònh. Neáu soá lieân keát töông ñöông lôùn hôn 3 goïi laø baøi toaùn sieâu tónh. III. CAÙC DAÏNG CHÒU LÖÏC VAØ BIEÁN DAÏNG CÔ BAÛN – CHUYEÅN VÒ 1. Bieán daïng cuûa vaät theå: Söï chòu löïc cuûa moät thanh coù theå phaân tích ra caùc daïng chòu löïc cô baûn: Truïc thanh khi chòu keùo (neùn) seõ daõn daøi (co ngaén) (H.1.8a,b) Truïc thanh chòu uoán seõ bò cong (H.1.8e) Thanh chòu xoaén thì truïc thanh vaãn thaúng nhöng ñöôøng sinh treân beà maët trôû thaønh ñöôøng xoaén truï (H1.8.d). Khi chòu caét, hai phaàn cuûa thanh coù xu höôùng tröôït ñoái vôùi nhau (H1.8.c). 6 2. Bieán daïng cuûa phaân toá: Neáu töôûng töôïng taùch moät phaân toá hình hoäp töø moät thanh chòu löïc thì söï bieán daïng cuûa noù trong tröôøng hôïp toång quaùt coù theå phaân tích ra hai thaønh phaàn cô baûn: ♦ Phaân toá treân H.1.9a daøi dx chæ thay ñoåi chieàu daøi, khoâng thay ñoåi goùc. Bieán daïng daøi tuyeät ñoái theo phöông x: Δdx. Bieán daïng daøi töông ñoái theo phöông x : εx = Δdxdx ♦ Phaân toá treân H.1.9b chæ coù thay ñoåi goùc, khoâng thay ñoåi chieàu daøi Bieán daïng goùc hay goùc tröôït, kyù hieäu laø γ: Ñoä thay ño åi cuûa goùc vuoâng ban ñaàu. 3. Chuyeån vò: Khi vaät theå bò bieán daïng, caùc ñieåm trong vaät theå noùi chung bò thay ñoåi vò trí. Ñoä chuyeån dôøi töø vòtrí cuõ cuûa ñieåm A sang vò trí môùi A’ ñöôïc goïi laø chuyeån vò daøi. Goùc hôïp bôûi vò trí cuûa moät ñoaïn thaúng AC tröôùc vaø trong khi bieán daïng A’C’ cuûa vaät theå ñöôïc goïi laø chuyeån vò goùc (H.1.10). IV. Caùc giaû thieát Khi giaûi baøi toaùn SBVL, ngöôøi ta chaáp nhaän moät soá gæa thieát nhaèm ñôn giaûn hoaù baøi toaùn nhöng coá gaéng ñaûm baûo söï chính xaùc caàn thieát phuø hôïp vôùi yeâu caàu thöïc teá. 1. Giaû thieát veà vaät lieäu Vaät lieäu ñöôïc coi laø lieân tuïc, ñoàng nhaát, ñaúng höôùng vaø ñaøn hoài tuyeán tính. ♦ Ta töôûng töôïng laáy moät phaân toá bao quanh 7 moät ñieåm trong vaät theå. Neáu cho phaân toá

Chương Mở đầu CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN I KHÁI NIỆM VỀ MÔN HỌC SỨC BỀN VẬT LIỆU (SBVL) - ĐỐI TƯNG, NHIỆM VỤï, ĐẶC ĐIỂM CỦA MÔN SBVL ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU CỦA SBVL - HÌNH DẠNG VẬT THỂ SBVL nghiên cứu vật thể thực (công trình, chi tiết máy …) Vật thể thực có biến dạng tác dụng nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ, lắp ráp chi tiết chế tạo không xác…) Vật thể thực sử dụng kỹ thuật chia ba loại bản: o Khối: có kích thước theo ba phương tương đương: Đê đập, móng máy o Tấm vỏ: vật thể mỏng có kích thước theo phương nhỏ so với hai phương lại; có dạng phẳng, vỏ có dạng cong o Thanh: vật thể dài có kích thước theo phương lớn so với hai phương lại: dàn cầu, cột điện, trục máy… SBVL nghiên cứu thanh, hệ Thanh biểu diễn trục mặt cắt ngang F vuông góc với trục (H.1.3) Trục quỹ tích trọng tâm mặt cắt ngang Các loại (H.1.4): + Thanh thẳng, cong: trục thẳng, cong + Hệ thanh: gãy khúc (phẳng hay không gian) NHIỆM VỤ CỦA MÔN HỌC: SBVL môn học kỹ thuật sở, nghiên cứu tính chất chịu lực vật liệu để đề phương pháp tính vật thể chịu tác dụng nguyên nhân ngoài, nhằm thoả mãn yêu cầu an toàn tiết kiệm vật liệu ♦ Vật thể làm việc an toàn khi: - Thỏa điều kiện bền: không bị phá hoại (nứt gãy, sụp đổ…) - Thỏa điều kiện cứng: biến dạng chuyển vị nằm giới hạn cho phép - Thỏa điều kiện ổn định: bảo toàn hình thức biến dạng ban đầu ♦ Thường kích thước vật thể lớn khả chịu lực tăng độ an toàn nâng cao; nhiên, vật liệu phải dùng nhiều nên nặng nề tốn Kiến thức SBVL giúp giải hợp lý mâu thuẫn yêu cầu an toàn tiết kiệm vật liệu ♦ Ba toán bảûn SBVL: + Kiểm tra điều kiện bền, cứng, ổn định + Định kích thước, hình dáng hợp lý công trình hay chi tiết máy + Định giá trị nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ…) cho phép tác dụng ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC: ♦ SBVL môn khoa học thực nghiệm: Để đảm bảo tin cậy phương pháp tính, môn học kết hợp chặt chẽ nghiên cứu thực nghiệm suy luận lý thuyết Nghiên cứu thực nghiệm nhằm phát tính chất ứng xử vật liệu với dạng chịu lực khác nhau, làm sở đề xuất giả thiết đơn giản để xây dựng lý thuyết Vì vậy, lý thuyết SBVL mang tính gần Thí nghiệm kiểm tra lý thuyết tính toán xây dựng Trong nhiều trường hợp, phải làm thí nghiệm mô hình công trình thu nhỏ trước xây dựng thử tải công trình trước sử dụng ♦ SBVL khảo sát nội lực (lực bên vật thể) biến dạng vật thể (Cơ Lý Thuyết khảo sát cân chuyển động vật thể) ♦ SBVL sử dụng kết Cơ Lý Thuyết II NGOẠI LỰC- CÁC LOẠI LIÊN KẾT- PHẢN LỰC LIÊN KẾT Ngoại lực a) Định nghóa: Ngoại lực lực tác động từ môi trường vật thể bên lên vật thể xét b) Phân loại: ♦ Tải trọng: Đã biết trước (vị trí, phương độ lớn), thường quy định quy phạm thiết kế tính toán theo trạng thái chịu lực vật thể Tải trọng gồm: + Lực phân bố: tác dụng thể tích, diện tích vật thể (trọng lượng thân, áp lực nước lên thành bể ) Lực phân bố thể tích có thứ nguyên lực/thể tích, hay [F/L3] Lực phân bố diện tích có thứ nguyên lực/diện tích, hay [F/L2] Nếu lực phân bố dải hẹp thay lực phân bố diện tích lực phân bố đường với cường độ lực có thứ nguyên lực/chiều dài, hay [F/L] (H.1.6) Lực phân bố đường loại lực thường gặp SBVL + Lực tập trung: tác dụng điểm vật thể, thứ nguyên [F] Thực tế, diện tích truyền lực bé coi lực truyền qua điểm + Mômen (ngẫu lực) có thứ nguyên lực nhân với chiều dài hay [FxL] ♦ Phản lực: lực thụ động (phụ thuộc vào tải trọng), phát sinh vị trí liên kết vật thể xét với vật thể khác c) Tính chất tải trọng ♦ Tải trọng tónh: biến đổi chậm hay không đổi theo thời gian, bỏ qua gia tốc chuyển động (bỏ qua lực quán tính xét cân bằng) p lực đất lên tường chắn, trọng lượng công trình lực tónh… ♦ Tải trọng động: lực thay đổi nhanh theo thời gian, gây chuyển động có gia tốc lớn (rung động động gây ra, va chạm búa xuống đầu cọc…) Với lực động cần xét đến tham gia lực quán tính Liên kết phẳng, phản lực liên kết a Các loại liên kết phẳng phản lực liên kết: Một muốn trì hình dạng, vị trí ban đầu chịu tác động ngoại lực phải liên kết với vật thể khác với đất Hình H.1.7 ♦ Gối di động (liên kết thanh): ngăn cản chuyển vị thẳng phát sinh phản lực R theo phương liên kết ♦ Gối cố định (Liên kết khớp, khớp, lề): ngăn cản chuyển vị thẳng theo phương phát sinh phản lực R theo phương Phản lực R thường phân tích hai thành phần V H ♦ Ngàm: ngăn cản tất chuyển vị thẳng chuyển vị xoay Phản lực phát sinh ngàm gồm ba thành phần V, H M b Cách xác định phản lực: Giải phóng liên kết, thay phản lực tương ứng, phản lực xác định từ điều kiện cân tónh học tải trọng phản lực Bài toán phẳng có ba phương trình cân độc lập, thiết lập dạng khác nhö sau: 𝚺𝑿 = 𝟎 ; 𝚺𝒀 = 𝟎; 𝚺𝑴𝑶 = 𝟎 (Hai phương X,Y không song song) 𝚺𝑿 = 𝟎; 𝚺𝑴𝑨 = 𝟎; 𝚺𝑴𝑩 = 𝟎 (Phương AB không vuông góc với X) 𝚺𝑴𝑨 = 𝟎; 𝚺𝑴𝑩 = 𝟎; 𝚺𝑴𝑪 = 𝟎 (Ba điểm A, B C không thẳng hàng) Bài toán không gian có sáu phương trình cân độc lập, thường có daïng: 𝚺𝑿 = 𝟎 ; 𝚺𝒀 = 𝟎; 𝚺𝒁 = 𝟎 ; 𝚺𝑴𝑿 = 𝟎; 𝚺𝑴𝒀 = 𝟎; 𝚺𝑴𝒁 = 𝟎 Chú ý: Để cố định mặt phẳng cần tối thiểu liên kết đơn để chống lại chuyển động tự Nếu đủ liên kết bố trí hợp lý phản lực tìm từ phương trình cân tónh học Thanh gọi tónh định Nếu số liên kết tương đương lớn gọi toán siêu tónh III CÁC DẠNG CHỊU LỰC VÀ BIẾN DẠNG CƠ BẢN – CHUYỂN VỊ Biến dạng vật thể: Sự chịu lực phân tích dạng chịu lực bản: - Trục chịu kéo (nén) dãn dài (co ngắn) (H.1.8a,b) - Trục chịu uốn bị cong (H.1.8e) - Thanh chịu xoắn trục thẳng đường sinh bề mặt trở thành đường xoắn trụ (H1.8.d) - Khi chịu cắt, hai phần có xu hướng trượt (H1.8.c) Biến dạng phân tố: Nếu tưởng tượng tách phân tố hình hộp từ chịu lực biến dạng trường hợp tổng quát phân tích hai thành phần bản: ♦ Phân tố H.1.9a dài dx thay đổi chiều dài, không thay đổi góc Biến dạng dài tuyệt đối theo phương x: Δdx Biến dạng dài tương đối theo phương x : 𝜺𝒙 = 𝚫𝒅𝒙/𝒅𝒙 ♦ Phân tố H.1.9b có thay đổi góc, không thay đổi chiều dài Biến dạng góc hay góc trượt, ký hiệu γ: Độ thay đổi góc vuông ban đầu Chuyển vị: Khi vật thể bị biến dạng, điểm vật thể nói chung bị thay đổi vị trí Độ chuyển dời từ vịtrí cũ điểm A sang vị trí A’ gọi chuyển vị dài Góc hợp vị trí đoạn thẳng AC trước biến dạng A’C’ vật thể gọi chuyển vị góc (H.1.10) IV Các giả thiết Khi giải toán SBVL, người ta chấp nhận số gỉa thiết nhằm đơn giản hoá toán cố gắng đảm bảo xác cần thiết phù hợp với yêu cầu thực tế Giả thiết vật liệu Vật liệu coi liên tục, đồng nhất, đẳng hướng đàn hồi tuyến tính ♦ Ta tưởng tượng lấy phân tố bao quanh điểm vật thể Nếu cho phân tố bé tùy ý mà chứa vật liệu ta nói vật liệu liên tục điểm Giả thiết liên tục vật liệu cho phép sử dụng phép tính toán giải tích giới hạn, vi phân, tích phân Trong thực tế, với vật liệu coi hoàn hảo kim loại có cấu trúc không liên tục ♦ Vật liệu đồng nhất: Tính chất học điểm vật thể ♦ Vật liệu đẳng hướng: Tính chất học điểm theo phương ♦ Tính chất đàn hồi vật thể khả khôi phục lại hình dạng ban đầu ngoại lực tác dụng Nếu quan hệ ngoại lực biến dạng bậc nhất, vật liệu gọi đàn hồi tuyến tính (H.1.11) Giả thiết vật liệu đàn hồi tuyến tính làm giảm bớt phức tạp toán SBVL Giả thiết sơ đồ tính Khi tính toán, người ta thay vật thể thực sơ đồ tính (H1.12) Hình H.1.12 Giả thiết biến dạng chuyển vị Vật thể có biến dạng chuyển vị bé so với kích thước ban đầu vật, ta khảo sát vật thể phận hình dạng ban đầu (tính sơ đồ không biến dạng vật thể) Giả thiết xuất phát điều kiện biến dạng chuyển vị lớn vật thể phải nằm giới hạn tương đối nhỏ Hệ quả: Khi vật thể có chuyển vị bé vật liệu đàn hồi tuyến tính áp dụng nguyên lý cộng tác dụng sau: “Một đại lượng nhiều nguyên nhân đồng thời gây tổng đại lượng nguyên nhân gây riêng lẻ.” (H.1.13) Hình H.1.13 Chuyển vị Δ đầu lực P1và P2 gây phân tích sau: 𝜟(𝑷𝟏 , 𝑷𝟐 ) = 𝜟(𝑷𝟏 ) + 𝜟(𝑷𝟐 ) Nguyên lý cộng tác dụng biến toán phức tạp thành toán đơn giản dễ giải hơn, nguyên lý thường sử dụng SBVL Chương LÝ THUYẾT NỘI LỰC I KHÁI NIỆM VỀ NỘI LỰC - PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT - ỨNG SUẤT Khái niệm nội lực: Xét vật thể chịu tác dụng ngoại lực trạng thái cân (H.2.1) Trước tác dụng lực, phân tử vật thể có lực tương tác giữ cho vật thể có hình dáng định Dưới tác dụng ngoại lực, phân tử vật thể dịch lại gần tách xa Khi đó, lực tương tác phân tử vật thể phải thay đổi để chống lại dịch chuyển Sự thay đổi lực tương tác phân tử vật thể gọi nội lực Một vật thể không chịu tác động từ bên gọi vật thể trạng thái tự nhiên nội lực coi không Phương pháp khảo sát nội lực: Phương pháp mặt cắt Xét lại vật thể cân điểm C vật thể (H.2.1) Tưởng tượng mặt phẳng Π cắt qua C chia vật thể thành hai phần A B; hai phần tác động lẫn hệ lực phân bố diện tích mặt tiếp xúc theo định luật lực phản lực Nếu tách riêng phần A hệ lực tác động từ phần B vào phải cân với ngoại lực ban đầu (H.2.2) Xét phân tố diện tích ΔF bao quanh điểm khảo sát C mặt cắt Π có ⃗⃗⃗ vector nội lực tác dụng ΔF Ta định nghóa phương pháp tuyến v Gọi Δ𝒑 ứng suất toàn phần điểm khảo sát là: ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ 𝚫𝒑 𝐝𝒑 = 𝚫𝑭→𝟎 𝚫𝑭 𝐝𝑭 ⃗⃗⃗ = 𝐥𝐢𝐦 𝒑 Thứ nguyên ứng suất [lực]/[chiều dài]2 (N/m2, N/cm2…) Ứng suất toàn phần phân hai thành phần: + Thành phần ứng suất pháp σv có phương pháp tuyến mặt phẳng Π + Thành phần ứng suất tiếp τv nằm mặt phẳng Π Hình 2.3 Các thành phần ứng suất Các đại lượng liên hệ với theo biểu thức: (2.1) 𝒑𝟐 = 𝝈𝒗 𝟐 + 𝝉𝒗 𝟐 Ứng suất đại lượng học đặc trưng cho mức độ chịu đựng vật liệu điểm; ứng suất vượt giới hạn vật liệu bị phá hoại Do đó, việc xác định ứng suất sở để đánh giá độ bền vật liệu, nội dung quan trọng môn SBVL Thừa nhận: Ứng suất pháp σv gây biến dạng dài Ứng suất tiếp τv gây biến dạng góc II CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC - CÁCH XÁC ĐỊNH Các thành phần nội lực: Như biết, đối tượng khảo sát SBVL chi tiết dạng thanh, đặc trưng mặt cắt ngang (hay gọi tiết diện) trục Gọi hợp lực nội lực phân bố mặt cắt ngang R R có điểm đặt phương chiều chưa biết Dời R trọng tâm O mặt cắt ngang ta thu momen lực R có phương Đặt hệ trục tọa độ Descartes vuông góc trọng tâm mặt cắt ngang Oxyz, với trục z trùng pháp tuyến mặt cắt, hai trục x, y nằm mặt cắt ngang Khi đó, phân tích R ba thành phần theo ba trục: + Nz theo phương trục z (vuông góc mặt cắt ngang) gọi lực dọc; 10 Xác định giá trị σmax, σmin, vị trí đường trung hoà, vẽ biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang nguy hiểm dầm chịu có liên kết, kích thước chịu tải trọng hình vẽ H.3 Biết P=2.4kN Hình H.3 Hình H.4 Một dầm gỗ đặt nghiêng góc α=300, chịu tải trọng phân bố q=1,5 kN/m theo phương thẳng đứng hình H.4 Mặt cắt ngang dầm hình chữ nhật kích thước b=6cm; h=12cm Vẽ biểu đồ mô men uốn dầm sau kiểm tra bền cho dầm Biết ứng suất cho phép vật liệu dầm [σ] =1,2 kN/cm2 Dầm có tiết diện trịn rỗng chịu tải trọng hình vẽ H.5 a Vẽ biểu đồ mơmen uốn Mx My b Xác định đường kính D theo điều kiền bền dầm Biết [σ] = 16 kN/cm2; D/d = 1,2; a = 1m; F =10kN Hình H.5 Xác định giá trị σmax, σmin, vị trí đường trung hoà, vẽ biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang nguy hiểm dầm chịu có liên kết, kích thước, chịu tải trọng hình vẽ H.6 Hình H.6 Một cột có tiết diện cho hình vẽ H.7 a Xác định hệ trục quán tính trung tâm tiết diện b Xác định lõi tiết diện Biết a = 15 cm ; b =2a 119 Hình H.7 Xác định kích thước mặt cắt ngang dầm có kích thước chịu tải trọng hình vẽ H.8 Biết h/b=4; ứng suất cho phép vật liệu dầm [σ] =1,2 kN/cm2 (P, M1, M2 nằm mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương thẳng đứng) Hình H.8 Cho cột chịu lực hình vẽ H.9 a Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực Nz, Mx, My b Tính ứng suất pháp lớn nhỏ tiết diện nguy hiểm cột Biết h =15cm; b = 25cm; F= 15 kN; H=3m; Bỏ qua trọng lượng thân cột Hình H.10 Hình H.9 10 Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên dầm có kích thước chịu tải trọng hình vẽ H.10 Biết [σ] = 16 kN/cm2 11 Cột có tiết diện trịn đường kính d chịu nén lực F song song trục z cột lệch tâm đọan e hình vẽ H.11 a Xác định ứng suất pháp lớn nhỏ tiết diện chân cột e=2,5cm b Tìm emax để tiết diện chân cột không phát sinh ứng suất kéo Biết H = 2,5 m; d =20 cm; F = 25 kN ; trọng lượng riêng vật liệu cột γ=18kN/m3 120 H.11 12 Cho cột chịu lực hình vẽ H.12 Tính ứng suất pháp lớn nhỏ tiết diện nguy hiểm cột trường hợp: a Kể đến trọng lượng thân cột H.12 b Không kể đến trọng lượng thân cột Biết b=20cm; h=30cm; F2=15 kN; H=2,5m; Vật liệu cột có TLR γ= 18kN/m3 13 Cột có tiết diện chữ nhật kích thước b×h chịu lực hình vẽ H.13 a Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực Nz, Mx, My b Vẽ biểu đồ ứng suất pháp tiết diện chân cột Biết F= 5kN; q= 1,5kN/m ; b= 15cm ; h= 20cm; H= 2,5 m; Bỏ qua trọng lượng thân cột Hình H.13 Hình H.14 14 Cho cột chiu lực hình vẽ H.14 a Tính ứng suất pháp lớn nhỏ mặt cắt ngang nguy hiểm cột b Vẽ biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang nguy hiểm cột Cho biết b = 15 cm; h= 20 cm; F=10 kN; H= m; γ= 20kN/m3 15 Cột chịu nén lệch tâm hình vẽ H.15 a Xác định vị trí đường trung hịa mặt cắt ngang nguy hiểm b Kiểm tra điều kiện bền cho cột Hình H.15 121 Biết b=22 cm ; h = 10cm; độ lệch tâm e=15 cm ; F= 5kN; Vật liệu có [σ]k=2 kN/cm2; [σ]n=8 kN/cm2 Bỏ qua trọng lượng cột 16 Cột tiết diện chữ nhật rỗng có bề dày δ số, chịu lực hình vẽ H.16 a Vẽ biểu đồ lực dọc mô men uốn nội lực cột b Xác định ứng suất pháp cực trị tiết diện chân cột Biết F1= 15 kN; F2= 10 kN; q=5 kN/m; h = 20cm; b = 10cm; H = 2,5m; δ=1,5cm (Bỏ qua trọng lượng thân cột) Hình H.17 Hình H.16 17 Cho cột có kích thước chịu tải trọng hình vẽ H.17 Tại mặt cắt ngang chân cột xác định: a Các thành phần ứng lực b Các ứng suất pháp cực trị Biết trọng lượng riêng cột γ= 20 kN/m3; F = 50 kN; a = 0,15m; H = 1m 18 Cho hệ khung chịu tải trọng hình vẽ H.18 a Vẽ biểu đồ momen xoắn, momen uốn b Tính chuyển vị đứng điểm B Biết độ cứng uốn theo phương đứng tiết diện EI Hình H.18 122 19 Cho dầm chịu tải trọng hình vẽ H.19 a Vẽ biểu đồ momen uốn Mx, My b Vẽ biểu đồ ứng suất pháp tiết diện nguy hiểm H.19 20 Thanh gãy khúc ABC, nằm mặt phẳng ngang, AB vuông góc với BC chịu tác dụng tải trọng P q hình H.20 a Vẽ biểu đồ mô men uốn, lực dọc b Xác định mặt cắt nguy hiểm thành phần nội lực mặt cắt c Bỏ qua ảnh hưởng lực dọc, chọn kích thước mặt cắt ngang ABC hai trường hợp mặt cắt ngang (bề rộng b cho mặt cắt chữ nhật, đường kính d cho mặt cắt tròn) cho thoả điều kiện bền d Kiểm tra lại mặt cắt vừa chọn câu c có xét thêm lực dọc e Tính chuyển vị đứng điểm C có mặt cắt ngang chữ nhật vừa chọn Biết: P = 10 kN, q = 20 kN/m, E = 2.104 kN/cm2, [] = 16 kN/cm2 d 2b C P q b 1m A B 2m Hình H.20 123 Bài tập Tổng hợp Baøi 1: t d D E 3t t 1,5t H.1a 300 300 q A C L/2 2,5t L/2 H.1b 3t B L/2 7t 5t Một dầm AB tựa đơn A B treo hai tròn BD BE có dường kính d có chiều dài L/2 Dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật rỗng (H.1b) chịu tác dụng tải trọng phân bố q nửa đoạn dầm (H.1a) a Vẽ biểu đồ momen uốn lực cắt cho dầm lực dọc b Chọn giá trị lớn q từ điều kiện bền treo Cho biết: L = 3m, d = 80 mm tròn treo thép có [] = 160 MPa c Với giá trị q chọn câu 2, chọn kích thước tối thiểu mặt cắt ngang (tmin) từ điều kiện bền dầm AB, biết dầm làm gang có ứng suất cho phép kéo nén laø: []k = 40 MPa, []n = 120 Mpa d Hãy vẽ biểu đồ ứng suất tiếp mặt cắt có Qmax từ suy max Bài Dầm ABC mặt cắt ngang chữ I số 30 chịu va chạm hình 1a Trọng lượng Q = kN rơi tự từ độ cao H = cm xuống điểm C dầm Bỏ qua trọng lượng daàm ABC Q Q H A H A C B C B L 2L L Hình 1a D Hình 1b Pa3/8EI a L 2L P a/2 a Xác định hệ số động tính ứng suất pháp lớn dầm b Thay liên kết B BD có mặt cắt ngang chữ I số 12 hình 1b, tính ứng suất pháp lớn dầm kiểm tra ổn định BD Khi tính bỏ qua trọng lượng BD 124 Cho: E = 2.104 kN/cm2; L = 2m; [] = 16 kN/cm2;  = 150  = 0,32  = 140  = 0,36 Thép chữ I số 30 có đặc trưng hình học mô men quán tính Ix = Jx = 7080 cm4, Iy = Jy = 337 cm4, mô men choáng uoán Wx = 472 cm3, Wy = 49,9 cm3 Thép I số 12 có mô men quán tính Ix = Jx = 350 cm4, Iy = Jy = 27,9 cm4; bán kính quán tính rx = ix = 4,88 cm, ry = iy = 1,39 cm, diện tích mặt cắt ngang A = 14,7 cm2 125 126 PHỤ LỤC 127 128 129 130 131 132 TÀI LIỆU THAM KHAÛO 133 ... gây phá hỏng vật liệu hay gọi thuyết bền để đánh giá độ bền vật liệu Định nghóa: Thuyết bền giả thuyết nguyên nhân phá hoại vật liệu, nhờ đánh giá độ bền vật liệu TTỨS biết độ bền vật liệu TTỨS... suất mà ứng với vật liệu xem bị phá hoại Đối với vật liệu dẻo σ0 = σch , vật liệu dòn σ0 = σb H.3.5a Quan hệ lực kéo BD dài kéo vật liệu dẻo H.3.5b Quan hệ lực nén BD dài nén vật liệu dẻo Đồ thị... thiết vật liệu Vật liệu coi liên tục, đồng nhất, đẳng hướng đàn hồi tuyến tính ♦ Ta tưởng tượng lấy phân tố bao quanh điểm vật thể Nếu cho phân tố bé tùy ý mà chứa vật liệu ta nói vật liệu liên