Ôn thi học sinh giỏi môn Toán tiểu học6548

1/30 Bài Trò chơi qua cầu Bốn người cần qua cầu Do cầu yếu nên lần khơng q hai người, trời tối nên phải cầm đèn Bốn người nhanh chậm khác nhau, qua cầu với thời gian tương ứng 10 phút, phút, phút phút Vì có đèn nên lần qua cầu phải có người mang đèn trở cho người Khi hai người qua cầu với thời gian người chậm Ví dụ sau cách đi: - Người 10 phút với người phút qua cầu, 10 phút - Người phút cầm đèn quay về, phút - Người phút với người phút qua cầu, phút - Người phút cầm đèn quay về, phút - Người phút với người phút qua cầu, phút Thời gian tổng cộng 10+5+5+2+2 = 24 phút Em tìm cách khác với tổng thời gian tốt, 19 phút thật tuyệt vời! Lời giải ghi tệp văn có tên P1.DOC HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: 17 phút Cách sau: Lượt 1: + sang, quay thời gian: phút Lượt 2: 10 + sang, quay thời gian: 12 phút Lượt 3: + sang thời gian: phút Tổng thời gian: 17 phút Bài Trò chơi bốc sỏi Trên mặt đất có đống sỏi có 101 viên Hai em học sinh Hồng Huy chơi trị chơi sau: Mỗi em đến lượt phải bốc từ đống sỏi tối thiểu viên tối đa viên Người thua người phải bốc viên sỏi cuối Giả sử Hoàng người bốc trước, Huy bốc sau Các em thử nghĩ xem người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng phải suy nghĩ thực bước sao? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Huy người thắng Thật số sỏi ban đầu 101 số có dạng 5k+1, nghĩa số chia cịn dư Hồng phải bốc trước, số sỏi Hoàng phải lấy từ đến sau lượt đầu tiên, số sỏi cịn lại lớn 96 Huy bốc cho số sỏi lại phải 96, nghĩa số dạng 5k+1 Tương tự vậy, Huy ln chủ động để sau lần bốc số sỏi lại 5k+1 Lần cuối số sỏi cịn lại Hồng bắt buộc phải bốc viên cuối thua Bài toán tổng quát: cho số viên bi 5k+1 viên http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 2/30 Bài Cân táo Mẹ chợ mua cho Nga 27 táo giống hệt kích thước khối lượng Tuy nhiên người bán hàng nói số táo có có khối lượng nhẹ Em dùng cân bàn hai bên để tìm táo nhẹ u cầu số lần cân nhỏ Các em giúp bạn Nga tìm táo nhẹ Nếu em tìm táo sau lần cân tốt HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Số lần cân Cách cân sau: Lần 1: Chia 27 táo thành phần, phần Đặt phần lên đĩa cân Nếu cân thăng táo nhẹ nằm phần chưa cân, cân lệch táo nhẹ nằm đĩa cân nhẹ Sau lần cân thứ nhất, ta chọn táo có táo nhẹ Lần 2: Chia táo, chọn thành phần, phần Đặt phần lên đĩa cân Nếu cân thăng táo nhẹ nằm phần chưa cân, cân lệch táo nhẹ nằm đĩa cân nhẹ Sau lần cân thứ 2, ta chọn táo có táo nhẹ Lần 3: Lấy số táo chọn đặt lên đĩa cân Nếu cân thăng táo nhẹ táo cịn lại, cân lệch táo nhẹ nằm đĩa cân nhẹ Sau ba lần cân ta chọn táo nhẹ Bài Bốc diêm Trên bàn có dãy que diêm, số lượng que diêm dãy 3, Hai bạn Nga An chơi trị chơi sau: Mỗi bạn đến lượt quyền (và phải) bốc số que diêm từ dãy Người thắng người bốc que diêm cuối Ai người thắng trị chơi trên? Và bạn phải bốc diêm nào? Các bạn suy nghĩ với Nga An HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Nếu số lượng que diêm dãy là: 3, 5, hai bạn Nga An bạn bốc trước thắng Có nhiều cách để người bốc trước thắng Giả sử: - Dãy thứ cso que diêm - Dãy thứ hai có que diêm - Dãy thứ hai có que diêm Nếu Nga người bốc trước để thắng, Nga làm sau: Bốc hết que diêm dãy Như dãy tổng cộng que An phải bốc số que hai dãy Trong trường hợp sau An bốc số diêm dãy, Nga bốc tất số diêm lại thắng Nếu sau An bốc mà số diêm cịn hai dãy Nga phải bốc cho đưa An vào bất lợi: dãy dãy cuối que diêm Nếu chưa đưa An vào bất lợi phải bốc cho khơng phải bất lợi Chẳng hạn như: - An bốc que diêm dãy thứ Nga bốc que dãy cuối - An bốc que diêm dãy Nga bốc que dãy thứ - An bốc que Khi đó, Nga bốc que diêm cuối thắng Các bạn thử cho trường hợp khác http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 3/30 Bài Tìm số trang sách sách Để đánh số trang sách sách cần tất 1392 chữ số Hỏi sách có tất trang? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Để tiện tính tốn, ta đánh số lại sách số 001, 002, 003, , 009, 010, 011, 012, 013, , 098, 099, 100, 101, tức số ghi chữ số Như ta phải cần thêm 9x2=18 chữ số cho số trước có chữ số 90 chữ số cho số trước có chữ số, tổng cộng ta phải dùng thêm 108 chữ số Với cách đánh số này, ta phải cần tới 1392+108=1500 chữ số Vì số có chữ số nên có tất 1500:3=500 số, 001 Vậy sách có 500 trang http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 4/30 Bài Hội nghị đội viên Trong hội nghị liên chi đội có số bạn nam nữ Biết bạn trai quen với N bạn gái bạn gái quen với N bạn trai Hãy lập luận để chứng tỏ hội nghị số bạn trai bạn gái HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Để tiện tính tốn, cặp bạn trai-bạn gái quen ta nối lại sợi dây Như bạn bị "buộc" N sợi dây quen với N bạn khác giới Gọi số bạn trai T tính số dây nối TxN Gọi số bạn gái G tính số dây nối GxN Nhưng cách tính cho kết số dây nối nên TxN=GxN, suy T=G Vậy hội nghị số bạn trai bạn gái http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 5/30 Bài Bạn Lan hộ số mấy? Nhà Lan nhà tầng, tầng có hộ Một hôm, bạn lớp hỏi Lan: "Nhà bạn hộ số mấy?" "Các bạn thử hỏi số câu, trả lời tất câu hỏi bạn, nói "đúng" "khơng" thơi Qua câu hỏi bạn thử đốn xem hộ số bao nhiêu"- Lan trả lời Bạn Huy nói: "Mình hỏi, có phải bạn hộ số 1, số 2, , số 63 không Như với nhiều 63 câu hỏi biết bạn hộ nào." Bạn Nam nói: "Cịn cần đến 14 câu, câu đủ để biết bạn tầng câu biết xác bạn hộ số " Còn em, em phải hỏi nhiều lần để biết bạn Lan hộ số bao nhiêu? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Ta coi hộ đánh số từ đến 64 (vì ngơi nhà có tầng, tầng có hộ) Ta hỏi sau: - Có phải số nhà bạn lớn 32? Sau Lan trả lời, dù "đúng" hay "không" ta biết xác hộ Lan số 32 hộ Giả sử câu trả lời "không" ta biết xác hộ Lan số 32 hộ Giả sử câu trả lời "khơng", ta hỏi tiếp: - Có phải số nhà bạn lớn 16? Sau câu hỏi ta biết 16 hộ có hộ Lan Tiếp tục hỏi số đứng số lại Sau câu trả lời khoảng cách số giảm nửa Cứ vậy, cần câu hỏi, ta biết hộ Lan http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 6/30 Bài Những trang sách bị rơi Một sách bị rơi mảng Trang bị rơi thứ có số 387, cịn trang cuối gồm chữ số 3, 8, viết theo thứ tự khác Hỏi có trang sách bị rơi ra? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Nếu trang bị rơi đánh số 387 trang cuối phải đánh số lớn phải số chẵn Do trang cuối phải 738 Như vậy, có 738 - 378 + 1= 352 trang sách (176 tờ ) bị rơi http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 7/30 Bài Sắp xếp dãy số Cho dãy số: 3, 1, 7, 9, Cho phép lần đổi chỗ, mỗi, lần đổi chỗ hai số Em xếp lại dãy số theo thứ tự tăng dần HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Có thể xếp dãy số cho theo cách sau: Lần thứ Cách đổi chỗ Dãy ban đầu Đổi chỗ Đổi chỗ Đổi chỗ http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn Kết 3, 1, 7, 9, 1, 3, 7, 9, 1, 3, 5, 9, 1, 3, 5, 7, 8/30 Bài 10 Đổi tiền Giả sử bạn có nhiều tờ tiền loại 1, ngàn đồng Hỏi với tờ tiền bạn có cách đổi tờ 10 ngàn đồng? Hãy liệt kê cách đổi HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Có 10 cách đổi tờ 10 ngàn đồng đồng tiền 1, ngàn đồng Số tờ ngàn Số tờ ngàn Số tờ ngàn 0 2 1 5 4 10 0 http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 9/30 Bài 11 Bài toán hậu Trên bàn cờ vua sẵp xếp qn Hậu cho khơng cịn ăn Hãy tìm nhiều cách nhất? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Có nhiều cách xếp Sau vài cách để bạn tham khảo: 01000000 00010000 00000100 00000001 00100000 10000000 00000010 00001000 01000000 00001000 00000010 00010000 10000000 00000001 00000100 00100000 01000000 00001000 00000010 10000000 00100000 00000001 00000100 00010000 01000000 00000100 10000000 00000010 00010000 00000001 00100000 00001000 Để tìm hết nghiệm phải sử dụng thuật toán Đệ quy - Quay lui Sau chương trình, chạy 92 nghiệm ghi kết file HAU.OUT {$A+,B-,D+,E+,F-,G-,I+,L+,N-,O-,P-,Q+,R+,S+,T-,V+,X+} {$M 16384,0,655360} uses crt; const fo = 'hau.out'; n = 8; var A : c : dc1 : dc2 : sn : f : array[1 n,1 n] of byte; array[1 n] of byte; array[2 2*n] of byte; array[1-n n-1] of byte; integer; text; procedure ghino; var i,j : byte; begin inc(sn); writeln(f,'Nghiem thu ',sn,' la :'); for i := to n begin http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 10/30 for j := to n write(f,A[i,j],#32); writeln(f); end; writeln(f); end; procedure vet(i : byte); var j : byte; begin if i = n+1 then begin ghino; exit; end; for j := to n if (c[j] =0)and(dc1[i+j]=0) and (dc2[i-j]=0) then begin A[i,j] := 1; c[j] := 1; dc1[i+j] :=1 ; dc2[i-j] := 1; vet(i+1); A[i,j] := 0; c[j] := 0; dc1[i+j] :=0 ; dc2[i-j] := 0; end; end; BEGIN assign(f,fo); rewrite(f); vet(1); close(f); END http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 11/30 Bài 12 Anh chàng hà tiện Một chàng hà tiện hiệu may quần áo Người chủ hiệu biết tính khách nên nói với anh ta: “Tơi tính tiền cơng theo cách: cách thứ lấy 11700 đồng Cách thứ hai lấy theo tiền cúc: cúc thứ lấy đồng, cúc thứ lấy đồng gấp đôi thứ nhất, cúc thứ lấy đống gấp đôi lần cúc thứ tiếp tục hết áo anh có 18 cúc Nếu anh thấy cách thứ đắt anh trả theo cách thứ hai.” Sau hồi suy nghĩ chàng hà tiện định chọn theo cách thứ hai Hỏi phải trả tiền có bị “hố” hay khơng? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Liệt kê số tiền phải trả cho cúc cộng lại, ta bảng sau: Thứ tự Số tiền Cộng dồn 1 2 3 15 16 31 32 63 64 127 128 255 256 511 10 512 1023 11 1024 2047 12 2048 4095 13 4096 8191 14 8192 16383 15 16384 32767 16 32768 65535 17 65536 131071 18 131072 262143 (= 218 - 1) Như phải trả 262143 đồng rõ ràng bị "hố" nặng phải trả gấp 20 lần so với cách thứ http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 12/30 Bài 13 Một chút tư số học Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 cho phần dư tương ứng 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Giả sử A số phải tìm, A phải có dạng: A = 2k1 + = 3k2 +2 = = 10k9 + (k1, k2, , k9 - số tự nhiên) Khi A + = 2(k1 + 1) = 3(k2 +1 ) = = 10(k9+ 1) Vậy A+1 phải BSCNN (bội số chung nhỏ nhất) (2, 3, , 10) = 2520 Do số phải tìm A = 2519 http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 13/30 Bài 14 Kim phút gặp lần ngày Đồng hồ lắc có kim: phút Tính xem vịng ngày đêm (từ 0h 24h) có lần kim gặp lúc HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Ta có nhận xét sau: + Kim phút chạy nhanh gấp 12 lần kim Giả sử gọi v vận tốc chạy kim giờ, vận tốc kim phút 12v + Mỗi kim phút chạy vòng gặp kim lần Như 24 giờ, kim kim phút gặp 24 lần Tất nhiên lần gặp 12 đầu lần gặp 12 sau Và lần gặp lúc giờ, 12 24 trùng gặp vào xác Do đó, ta xét chu kì vòng kim (tức từ đến 12 giờ) Giả sử kim kim phút gặp lúc h (h = 0, 1, 2, 3, , 10, 11) s phút Và giả sử xét quãng đường đo theo đơn vị phút Do thời gian chạy nên ta có: 60.h  s s  12h h  60h = 11s  s = 60h 11 Thay h = 0, 1, 2, 3, , 10, 11 vào ta tính s Ví dụ: Với h = 0,  s =  Kim kim phút gặp vào lúc 60 5 =  Kim kim phút gặp lúc phút 11 11 11 10 10  Kim kim phút gặp lúc 10 phút h = 2,  s = 10 11 11 h = 1,  s = h = 11,  s = 60; 11 60 phút = 12  Kim kim phút gặp vào lúc 12 http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 14/30 Bài 15 Một chút nhanh trí Số tự nhiên A có tính chất chia A lập phương A cho số lẻ nhận số dư Tìm tất số tự nhiên HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Theo giả thiết chia A lập phương A cho số lẻ nhận số dư nhau, tức là: A3 (mod N) = A (mod N), N số lẻ bất kỳ, chọn N lẻ cho N > A3 ta phải có A3= A suy A=1 Vậy có số thoả mãn điều kiện toán http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 15/30 Bài 16 Bạn gạch số Chúng ta viết liên tiếp 10 số nguyên tố theo thứ tự tăng để tạo thành số có nhiều chữ số Trong số gạch nửa số chữ số để số lại là: a Nhỏ b Lớn Trong trường hợp phải nêu cụ thể thuật giải (tại lại gạch vậy)? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Chúng ta viết 10 số nguyên tố đầu tiên: 11 13 17 19 23 29 số có 16 chữ số, chứng minh khơng khó khăn sau gạch chữ số số nhỏ là: 11111229; cịn số lớn là: 77192329 Thật vậy: a Gạch chữ số, để số cịn lại số có chữ số nhỏ (giữ nguyên thứ tự ban đầu) Nhìn vào dãy số ta thấy số nhỏ nhất, có năm chữ số sau chữ số thứ năm lại nhiều chữ số khác Do đó, chữ số đầu số cần tìm chắn phải chữ số Lí luận tương tự, để tìm chữ số lại b Tương tự thế: chữ số lớn nhất, sau chữ số lại lại chữ số (mà ta cần giữ lại số có chữ số), nên ta chọn số chữ số đứng đầu chữ số cần tìm Chữ số lớn thứ hai 7, có hai chữ số 7, tất nhiên ta chọn chữ số (vì sau chữ số thứ lại chữ số) Lí luận tương tự, ta tìm chữ số thứ hai chữ số cần tìm chữ số 7, chữ số lại phải tìm tất nhiên chữ số sau chữ số http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 16/30 Bài 17 Chọn số Cho 2000 số a1, a2, , a2000 số +1 -1 Hỏi hay khơng từ 2000 số chọn số để tổng số chọn tổng số cịn lại? Giả sử cho 2001 số, liệu có cách chọn khơng? Nêu cách giải tổng qt HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Giả sử có m số 1, n số -1 (m, n nguyên dương) theo giả thiết: a) m + n = 2000, suy m, n tính chẵn lẻ + Nếu m chẵn, n chẵn, ta chọn m/2 số n/2 số -1 + Nếu m lẻ, n lẻ: m = 2k +1 = k + (k + 1) n = 2q +1 = q + (q + 1) Ln có: k - q = (k+1) - (q+1), ta chọn k số q số -1 Vậy ta ln chọn số thỏa mãn điều kiện toán b) m + n = 2001 -> m n không tính chẵn lẻ + Nếu m chẵn -> n phải lẻ: m = 2k = i + j (giả sử chọn i số 1, giữ lại j số 1) n = 2q +1 = t + s (giả sử chọn t số -1, giữ lại s số -1) Theo cách chọn -> i, j phải tính chẵn lẻ; t, s khơng tính chẵn lẻ Giả sử i chẵn, j chẵn, t lẻ, s chẵn, đó: i + t  j + s, cách chọn khơng thỏa mãn Các trường hợp cịn lại xét tương tự Do đó, với trường hợp khơng thể có cách chọn thỏa mãn điều kiện tốn http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 17/30 Bài 18 Tìm số dư phép chia Một số nguyên chia cho 1976 1977 dư 76 Hỏi số chia cho 39 dư bao nhiêu? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Vì 1976 1977 số nguyên liên tiếp nên nguyên tố nhau, số thoả mãn điều kiện tốn phải có dạng: n = 1976*1977*k +76 (k số nguyên) 1976*1977 lại chia hết cho 39 nên phần dư n chia cho 39 37 (= 76 - 39) http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 18/30 Bài 19 Tìm số nhỏ Hãy viết số nhỏ bao gồm tất chữ số 0, 1, 2, 3, mà nó: a Chia hết cho b Chia hết cho c Chia hết cho 20 Có giải thích cho trường hợp? HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: a Số chia hết tổng chữ số phải chia hết cho Ta thấy tổng + + + + + + + + + = 45 chia hết cho Vậy số nhỏ bao gồm tất chữ số 0, 1, 2, , mà chia hết cho là: 1023456789 b Số chia hết tận phải Nếu tận số nhỏ 1023467895 cịn số tận số nhỏ là123457890 So sánh hai số trên, suy số nhỏ phải tìm là: 1023467895 c Một số chia hết cho 20, phải chia hết cho 10 Suy số phải số nhỏ tận Mặt khác, chữ số hàng chục số phải số chẵn Vì ta tìm số phải tìm 1234567980 http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 19/30 Bài 20 Bảng số x Hãy xếp số 1, 2, 3, , 81 vào bảng x cho: a) Trên hàng số xếp theo thứ tự tăng dần (từ trái qua phải) b) Tổng số cột lớn Yêu cầu: + Đối với bạn học sinh khối Tiểu học cần viết bảng số thoả mãn tính chất + Các bạn học sinh khối THCS phải lập trình hiển thị kết hình HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: Ta điền vào ô cột thứ năm số lớn Nếu số lớn cột lại (chưa điền vào bảng) a, số lớn điền vào cột thứ năm a- số phải điền theo thứ tự tăng dần theo hàng mà sau cột thứ cịn có cột Ta thực điền số giảm dần từ 81 vào nửa phải bảng trước, sau dễ dàng điền vào nửa lại với nhiều cách khác nhau: 13 17 21 25 29 33 10 14 18 22 26 30 34 11 15 19 23 27 31 35 12 16 20 24 28 32 36 77 72 67 62 57 52 47 42 37 78 73 68 63 58 53 48 43 38 79 74 69 64 59 54 49 44 39 80 75 70 65 60 55 50 45 40 81 76 71 66 61 56 51 46 41 Program bai20; Uses ctr; Var i,j : integer; Begin Clsscr; for i:= to begin for j:= 1to write (4*(i-1) + j :3); for j:= to write (81-4*i-(i-1)+j :3) ; Writeln; end ; Write (‘tong cac so o cot 5: ‘,(37+77)*9div2); Readln End (Lời giải bạn Nguyễn Chí Thức - Lớp 11A1 - Khối PTCTT - ĐHSPHN Thôn Đại Đồng - xã Thuỵ Phương - Từ Liêm - Hà Nội) Bài 21 Bội 36 Tìm số tự nhiên nhỏ chia hết cho 36 mà dạng viết thập phân có chứa tất chữ số từ tới HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI - ĐÁP SỐ: http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 20/30 Một số đồng thời chia hết cho chia hết cho 36 (vì nguyên tố nhau: (4, 9) = 1) Ta thấy, tổng tất số từ đến = + + + = 45 chia hết cho Một số chia hết cho hai chữ số cuối chia hết cho Mà ta cần tìm số nhỏ chia hết cho 36, số phải số nhỏ có đầy đủ chữ số từ đến hai số cuối phải số chia hết cho Vậy số phải tìm là: 123457896 http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn ... DeThiMau.vn 19/30 Bài 20 Bảng số x Hãy xếp số 1, 2, 3, , 81 vào bảng x cho: a) Trên hàng số xếp theo thứ tự tăng dần (từ trái qua phải) b) Tổng số cột lớn Yêu cầu: + Đối với bạn học sinh khối Tiểu. .. cách chọn không thỏa mãn Các trường hợp lại xét tương tự Do đó, với trường hợp khơng thể có cách chọn thỏa mãn điều kiện toán http://NgocLinhSon.tk http://NgocLinhSon.violet.vn DeThiMau.vn 17/30... qua phải) b) Tổng số cột lớn Yêu cầu: + Đối với bạn học sinh khối Tiểu học cần viết bảng số thoả mãn tính chất + Các bạn học sinh khối THCS phải lập trình hiển thị kết hình HƯỚNG DẪN - LỜI GIẢI