HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH (ĐỀ THI ĐỀ XUẤT) ĐỀ THI MƠN: VẬT LÍ – KHỐI 10 NĂM 2015 Thời gian làm 180 phút (Đề có 02 trang, gồm câu) Câu (4 điểm): a Một vật ném xiên với tốc độ ban đầu v0 với điểm ném x = z = Vật chuyển động trọng trường mặt phẳng x−z, đó, trục x nằm ngang, trục z thẳng đứng, song song ngược chiều với gia tốc rơi tự g; bỏ qua cản khơng khí Hãy chứng minh vùng khơng gian mà vật qua có ranh giới parabol Tìm phương trình đường ranh giới b Một tường cao H = 40m, dày a = 10m Một người đứng khoảng cách x tùy ý đến chân tường ném vật nhỏ với tốc độ v0 nhỏ để vật vượt qua tường, không chạm vào tường Bỏ qua chiều cao người Lấy g = 10 m/s2 Câu (4 điểm): a Hai hạt A B có khối lượng mA mB, với mA > mB Hạt A chuyển động tới va chạm hoàn toàn đàn hồi với hạt B, lúc đầu hạt B đứng yên Sau va chạm vận tốc hạt A lệch so với hướng vận tốc trước va chạm Chứng minh rằng: sin mB mA b Có N cầu nhỏ giống nằm cách nửa đường tròn, mặt bàn nhẵn nằm ngang Tổng khối lượng chúng M Có cầu khác có khối lượng m chuyển động từ phía trái tới va chạm với tất cầu nhỏ cuối quay ngược trở lại phía trái Coi M khơng đổi, N lớn cho N : + Hãy tìm giá trị m để xảy tượng + Với giá trị lớn m trên, tìm tỉ số vận tốc cuối m vận tốc ban đầu chưa va chạm x Cho biết: (1 ) x e 1 x P Câu (4 điểm): Một chất khí có nội tỷ lệ với tích thể tích áp suất: U = k.P.V với k hệ số Khí thực số q trình khép kín hình vẽ Các đoạn 1-4 2-3 trình đẳng áp; đoạn 1-2 – q trình đẳng tích Nội khí hai điểm V Biết hiệu suất chu trình 1-2-3-4-1 = 2/9; nhiệt lượng truyền cho khí sau chu trình lớn cơng thực lên khí đoạn 4-1 lần Hãy xác định hệ số k ThuVienDeThi.com Câu (5 điểm): Một cứng AB đồng chất tiết diện dài 2a, khối lượng M Đầu A B treo sợi dây mảnh không dãn chiều dài song song nhau, đầu B có gắn thêm vật nhỏ khối lượng m, vị trí cân nằm ngang Xác định lực căng dây nối đầu A sau dây nối đầu B bị đứt Câu (3 điểm): Xác định hệ số ma sát trượt lượng đàn hồi Cho dụng cụ thí nghiệm gồm: - Một vật nhỏ hình hộp - Một lò xo - thước - mặt bàn có giá đỡ để treo gắn cố định đầu lò xo vào Yêu cầu: Nêu phương án đo hệ số ma sát trượt, lập công thức cần thiết Khơng u cầu lập cơng thức tính sai số HẾT - Người đề Bùi Thái Học (đt: 0915151981) ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN: VẬT LÍ – KHỐI 10 Câu a Phương trình quỹ đạo: z = tanα.x - điểm g.x2/2v02.cos2α 0,5 Đưa phương trình bậc ẩn k = tanα Với 1/cos2α = + k2 0,5 g x 2 g x k x k z 0 2.v02 2.v02 Điều kiện có nghiệm: = x2 g x g x - ( z ) ≥ 2.v0 2.v0 Chuyển vế ta tìm vùng ranh giới: z ≤ b Câu a 0,5 v02 g x2 g 2v0 Áp dụng thuận nghịch quỹ đạo ném, ta đứng mép bên trái tường ném ngược lại 0,5 0,5 � � + Công thức tầm xa: x = a = v12sin(2.α)/g + Để vận tốc v0 nhỏ v1 nhỏ ứng với góc ném 450 a = v12sin(2.450)/g v1 = 10 m/s + Bảo toàn v0 = (v12 + 2gH)1/2 = 30m/s Bảo toàn động lượng: p A p ' A p 'B p 'B p A p ' A p A p ' A cos (1) Bảo toàn lượng: p A2 p' p' A B 2mA 2mA 2mB (2) Rút p 'B từ phương trình (2) vào (1) ta có: �0 0,5 0,5 0,5 4điểm 0,5đ 0,5đ 2 p A p ' A cos p A2 (1 mB m ) p '2A (1 B ) mA mA p 'A v 'A ta có: pA vA m m 2.cos = (1 B ) x(1 B ) x mA mA (3) 0,25đ Đặt x = Áp dụng bất đẳng thức Cosi ThuVienDeThi.com (4) 0,25đ 0,5đ 2.cos ≥ (1 mB m m2 ).(1 B ) B2 mA mA mA (5) Vậy: sin b mB mA (đpcm) Chú ý: Có thể giải cách đổi hệ quy chiếu khối tâm Đặt = M/N, áp dụng phần a ta có: sin m góc tâm cầu liền kề = /N gần ta có: sin = /N 0,5đ Giả sử điều kiện va chạm xảy góc lệch m sau lần va chạm là: = Vậy: sin = /N /m =M/N.m m M/ 0,5đ Bất đẳng thức (5) xảy dấu khi: x = mA mB v ' A mA mB vA Áp dụng cho câu b sau mơi lần va chạm ta có: v' m v m 0,5đ Sử dụng công thức gần đúng: v' m (1 )1/2 (1 ) 1/2 (1 ) 1 v m m m 2m m v Sau N lần va chạm: c (1 ) N v m vc N Khi n (1 ) e 4,32% v m Câu 0,25đ (vc vận tốc cuối cùng) Gọi áp suất trình đẳng áp 1- – p1 p2, thể tích 0,25đ điểm q trình đẳng tích - – V1 V2 Vì nội trạng thái nên theo điều kiện tốn, ta có: kp V1 kp1V2 (U U ) p1 V2 p V1 Bởi cơng khí sau chu trình: A12341 = (p2 - p1)(V2-V1) = Nhiệt lượng mà khí nhận vào: (-1)2p 1V1 0,5 0,5 Q12341 Q12 Q 23 ( k )(k 1)p1V1 Trong đó: 0,5 ThuVienDeThi.com Q12 U12 k(p p1 )V1 k( p1V1; Q 23 A 23 U 23 p (V2 V1 ) kp (V2 V1 ) (k 1)( p1V1 Hiệu suất chu trình 1-2 -3- 4-1: 1 A12341 Q12341 k (k 1) (1) 0,5 Cơng thực lên khí đoạn 4-1: A '41 p1 (V2 V1 ) ( p1V1 12341 Bởi Q A nên: k + (k + 1) = ' 41 0,5 (2) 0,5 Từ phương trình (1) (2) ta nhận được: 3; k (1 ) 1,0 điểm Câu IA= ( Ma Ma ) 4ma 1,0 (1) Vì sau cắt điểm A chưa kịp chuyển động ta lấy góc toạ độ điểm treo A trục x0y ( Hv ) A x ) B y m Phương trình tịnh tiến theo trục 0y - T + Mg + N = Ma// Phương trình tịnh tiến vật m theo trục 0y - T + mg - N = m2a// Phương trình tịnh tiến vật theo trục 0y - T + (M + m)g = Ma//+ m2a// (2) Phương trình quay vật xung quanh trục qua A Mgacos+ mg.2acos = IA// (3) Giải ta có ta có T = Câu 0,5 0,5 1,0 1,0 M ( M 4m) g M 12m 1,0 điểm Bước1: Treo vật khối lượng m vào đầu lị xo (hình vẽ) Dùng thước đo chiều dài tự nhiên l0 lò xo chiều dài l lò xo l0 l vật nằm cân Khi l = l – l0 = mg/k (1) ThuVienDeThi.com l 0,5 Bước 2: Gắn chặt đầu lò xo vào giá đỡ (hình 2) Đặt cho vật tiếp xúc lị xo ( khơng gắn với lị xo ), đánh dấu vị trí O vật A B O 0,5 Bước 3: Trên mặt phẳng ngang, lấy điểm A với OA = l Đưa vật đến vị trí A, lị xo nén đoạn l Thả vật tự do, vật đến vị trí B dừng lại Đo khoảng cách AB = s Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: Từ (1) (2) ta có : l l l0 2s 2s mgs = kl2/ (2) 1,0 Người đề Bùi Thái Học (đt: 0915151981) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 ... V1 ) kp (V2 V1 ) (k 1) ( p1V1 Hiệu suất chu trình 1- 2 -3- 4 -1: ? ?1 A123 41 Q123 41 k (k 1) (1) 0,5 Cơng thực lên khí đoạn 4 -1: A ' 41 p1 (V2 V1 ) ( p1V1 12 3 41. .. (p2 - p1)(V2-V1) = Nhiệt lượng mà khí nhận vào: ( -1) 2p 1V1 0,5 0,5 Q123 41 Q12 Q 23 ( k )(k 1) p1V1 Trong đó: 0,5 ThuVienDeThi.com Q12 U12 k(p p1 )V1 k( p1V1; Q... lập công thức tính sai số HẾT - Người đề Bùi Thái Học (đt: 0 915 1 519 81) ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN: VẬT LÍ – KHỐI 10 Câu a Phương trình quỹ đạo: z = tanα.x - điểm