Đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 114

Đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 114 dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ LỚP 12 – ĐỢT 1, NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TỐN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 114 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Một cấp số nhân có u1  3, u2  Công bội cấp số nhân A 3 B C 2 Câu 2: Khối trụ có bán kính đáy r đường cao h thể tích khối trụ A V   r h B V   rh C V   r h 3 Câu 3: Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau ? A  0;     B  ;     C ; D D V  2 rh  D 0;  Câu 4: Gọi R bán kính, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Cơng thức sau sai ? V A V   R B S  4 R C 3V  S.R D   R R Câu 5: Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A B C D Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C a3 D Câu 7: Đạo hàm hàm số y  sin x A y  sin x B y  cos x C y   cos x D y   sin x Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có SB   ABCD  (xem hình dưới), góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  góc sau ? S B A  A SCB  B DSB C D  C SDC D  SDA x  đoạn  2; 0 x2 A  B C  D Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Diện tích xung quanh hình trụ A 16 B 24 C 20 D 12 Câu 9: Giá trị lớn hàm số y  Trang 1/5 - Mã đề thi 114 x 4 Câu 11: Bất phương trình:    có tập nghiệm 3 A  ;0  B  0;   Câu 12: Đường cong hình bên D  0; 1 C 1;   y x O đồ thị hàm số A y  x  3x  B y   x3  3x  C y  x2 x 1 D y  x3  3x  Câu 13: Đường cong hình bên y O đồ thị hàm số A y  x B y  x  x C y  log  x  1 D y  log x Câu 14: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  trục hoành A B C D Câu 15: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 3a Thể tích khối chóp A 9a B 3a C a D 6a3 Câu 16: Cho a, b, c số dương, a  Đẳng thức sau ? b b A log a    log a c  log a b B log a    log b a  log b c c c b b C log a    log a b  log a c D log a    log a b  log a c c c Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  4a AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 8a 3 C 4a3 Câu 18: Đường thẳng x  tiệm cận đồ thị hàm số sau ? 2x  x 1 x 1 A y  B y  C y  x3 x  x3  Câu 19: Hàm số y    x  xác định A 16a 3 D 8a3 B A x   3;    B x   0;   D y  x 1 x3 D x   ;  C x  Câu 20: Vật thể khối đa diện ? A B C D Trang 2/5 - Mã đề thi 114 Câu 21: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  x  song song với đường thẳng y  x  A B C D Câu 22: Một khối cầu có bán kính , mặt phẳng   cắt khối cầu theo hình trịn  C  biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng   Diện tích hình trịn  C  A 2 B 8 C  D 4 Câu 23: Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có xanh 21 7 A B C D 220 44 11 11 Câu 24: Tất giá trị m cho hàm số y   x  3mx  4m đồng biến khoảng  ;  A m  B m  2 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: C m  4 D 2  m  Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A B C D Câu 26: Với giá trị m hàm số y  x  x  mx đạt cực tiểu x  ? A m  B m  C m  D m  Câu 27: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác đều, AA  4a Biết hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm M BC , AM  2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  8a 3 16a 3 C 3 Câu 28: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Hình lập phương B Tứ diện C Lăng trụ lục giác D Bát diện A 16a 3 Câu 29: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x   A D 8a3 B B 2 x x  x 6 C D 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SD  a3 a3 2a a3 B C D 3 Câu 31: Gọi M , C , Đ thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình bát diện Khi S  M  C  Đ A S  14 B S  26 C S  10 D S  1 3 a a Câu 32: Với a số thực dương, biểu thức rút gọn 2 a 2 A   A a B a C a Câu 33: Cho số thực a, b biết  a  b  Khẳng định sau ? A log a b   logb a B logb a  log a b  C logb a   log a b D a D  logb a  log a b Câu 34: Số nghiệm phương trình log   x   log 1  x   A B C D Trang 3/5 - Mã đề thi 114 Câu 35: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB  , BC  , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 3 A 12 B 2 C 6 D Câu 36: Cho hình nón có chiều cao 4a Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích 3a Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 100a 3 80a 3 A B C 30a 3 D 10a 3 Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ 1 1 1 1 Hỏi phương trình f  cos2 x    cos x  sin 2 x   f    có nghiệm khoảng 2 24 2 2    ; 2  ? 4  A B C D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết AC  3a , BD  4a , SD  2a SO vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AB SD 21 21 21 21 A B C D a a a a 7 7 Câu 39: Điều kiện để phương trình 12  3x  x  m có nghiệm m  [a ; b] , 2a  b A 4 B C D 8 Câu 40: Người ta thiết kế ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ hình vẽ, biết mặt ngồi ly có chiều cao 12 cm đường kính đáy cm , độ dày thành ly mm , độ dày đáy 1cm Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên ly (kết gần nhất) A 603185,8 mm3 B 104175, mm3 C 499010, mm3 D 104122, mm3 Trang 4/5 - Mã đề thi 114 Câu 41: Một loại kẹo có hình dạng khối cầu với bán kính cm đặt vỏ kẹo có hình dạng hình chóp tứ giác (các mặt vỏ tiếp xúc với kẹo) Biết khối chóp tạo thành từ vỏ kẹo tích bé nhất, tính tổng diện tích tất mặt xung quanh vỏ kẹo A 36 cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 48 cm2 Câu 42: Có giá trị m để đồ thị hàm số y   x3  mx  2m cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A B C D Câu 43: Cho mặt cầu đường kính AB  R Mặt phẳng  P  vng góc AB I ( I thuộc đoạn AB ), cắt mặt cầu theo đường trịn  C  Tính h  AI theo R để hình nón đỉnh A , đáy hình trịn  C  tích lớn nhất? 2R 4R R B h  C h  R D h  3 2 Câu 44: Cho số thực x , y thỏa mãn: x  y  1, tích giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A h  P  y  1 2 x   y  y   y  13 13 C 4 Câu 45: Cho   log a x;   logb x Khi log ab2  x  A D 3 B     3 B C 2   2     2 Câu 46: Hàm số y  x  ln  x   nghịch biến khoảng A D  2    5 3 5 3  A  0;  B  0;    C  ;  D  ;     2 2 2 2  Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N thuộc cạnh SA , SD cho 3SM  SA; 3SN  SD Mặt phẳng   chứa MN cắt cạnh SB , SC Q , P Đặt V1  V A x  SQ  x , V1 thể tích khối chóp S MNPQ , V thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để SB B x  1  41 C x  2  58 D x  1  33 12  z  y Câu 48: Cho biểu thức P  log  xy   log a  y   log a  x y  x z  x y z   Với a  , y  P đạt giá trị nhỏ b a  a0  x ; y ; z    x1 ; y1 ; z1   x ; y ; z    x2 ; y2 ; z2  Hãy a 2 tính S  21a02  22b   x1 y1 z1  x2 y2 z2  A 42 B 42 C 37 D 44 Câu 49: Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt S  Giá trị lớn thể tích khối a a 10 chóp ngũ giác cho có dạng max V  , a, b  * , phân số tối giản Hãy tính b b tan 36 T  ab A 18 B 17 C 16 D 15 Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y   x  x   m   x  m có điểm cực trị 1  điểm N  ;   thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị 3  A m  1 B m   C m  - HẾT - D m   Trang 5/5 - Mã đề thi 114 ... thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị 3  A m  1 B m   C m  - HẾT - D m   Trang 5/5 - Mã đề thi 114 ... dày đáy 1cm Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên ly (kết gần nhất) A 603185,8 mm3 B 104175, mm3 C 499010, mm3 D 104122, mm3 Trang 4/5 - Mã đề thi 114 Câu 41: Một loại kẹo có hình...  D y  x 1 x3 D x   ;  C x  Câu 20: Vật thể khối đa diện ? A B C D Trang 2/5 - Mã đề thi 114 Câu 21: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  x  song song với đường thẳng y