Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l -1- ng CHUYểNă : DAOă NGăC A.ăTịMăT TăLụăTHUY T I/ DAO NG I U HÒA Dao đ ng u hòa + Dao đ ng u hịa dao đ ng li đ c a v t m t hàm côsin (hay sin) c a th i gian + Ph ng trình dao đ ng: x = Acos(t + ) + i m P dao đ ng u hòa m t đo n th ng ln có th đ c coi hình chi u c a m t m M chuy n đ ng tròn đ u đ ng trịn có đ ng kính đo n th ng CỡẾ đ i l ng đ Ế tr ng Ế a ếao đ ng u hoỢ: Trong ph ng trình x = Acos(t + ) thì: CỡẾ đ i tr ng l đ Ế ụăngh aă ng năv biên đ dao đ ng; xmax = A >0 pha c a dao đ ng t i th i m t (s) pha ban đ u c a dao đ ng, t n s góc c a dao đ ng u hịa Chu kì T c a dao đ ng u hòa kho ng th i gian đ th c A (t + ) T hi n m t dao đ ng toàn ph n :T = 2 t = N f T n s f c a dao đ ng u hịa s dao đ ng tồn ph n th c Liên h gi a , T f: hi n đ c m t giây f T 2 = = 2f=> T m, cm, mm Rad; hay đ rad rad/s s ( giây) Hz ( Héc) hay 1/s Biên đ A pha ban đ u ph thu c vào cách kích thích ban đ u làm cho h dao đ ng, T n s góc (chu kì T, t n s f) ch ph thu c vào c u t o c a h dao đ ng M i liên h gi a li đ , v n t Ế vỢ gia t Ế Ế a v t ếao đ ng u hoỢ: i l ng Bi u th Ế Ắo sỡnh, liên h Ly đ V nt c x = Acos(t + ): nghi m c a ph ng trình : Li đ c a v t dao đ ng u hòa bi n thiên u xẲẲă+ă2x = ph ng trình đ ng l c h c c a hòa t n s nh ng tr pha h n so v i v i dao đ ng u hòa xmax = A v n t c -V n t c c a v t dao đ ng u hòa bi n thiên u v = x' = - Asin(t + ) v= Acos(t + + Gia t c L c kéo v hòa t n s nh ng s m pha h n ) so v i v i -V trí biên (x = A), v = -V trí cân b ng (x = 0), |v| = vmax = A li đ - Khi v t t v trí biên v v trí cân b ng v n t c có đ l n t ng d n, v t t v trí cân b ng v biên v n t c có đ l n gi m d n a = v'ă=ăxẲẲă=ă- 2Acos(t + ) a= - 2x Véc t gia t c c a v t dao đ ng u hịa ln h ng v v trí cân b ng, có đ l n t l v i đ l n c a li đ - biên (x = A), gia t c có đ l n c c đ i: amax = 2A - v trí cân b ng (x = 0), gia t c b ng -Gia t c c a v t dao đ ng u hòa bi n thiên u hòa t n s nh ng ng c pha v i li đ x(s m pha so v i v n t c v) -Khi v t t v trí cân b ng đ n v trí biên, a ng c chi u v i v ( v t chuy n đ ng ch m d n) -Khi v t t v trí biên đ n v trí cân b ng, a chi u v i v ( v t chuy n đ ng nhanh d n) F = ma = - kx - Chuy n đ ng nhanh d n : a.v>0, F v ; L c tác d ng lên v t dao đ ng u hịa :ln h ng v v trí cân b ng, g i l c kéo v (h i - Chuyên đ ng ch m d n a.v g ' g m => g ' * (F , P ) F F g ( ) 2( ) gcos m m 4 l 12 ng ế ng: Xác đ nh gia t c r i t nh đo chu kì chi u dài c a l c đ n: g = T2 13.Con l Ế lò ồo; Ếon l Ế đ n vỢ ắrỡi t; Ếon l Ế v t lý vỢ ắrỡi t lỢ nh ng h ếao đ ng D i b ng đ c tr ng c a m t s h dao đ ng H dao đ ng Con l c lò xo Con l c đ n Con l c v t lý Hòn bi (m) g n vào lò xo (k) Hòn bi (m) treo vào đ u s i V t r n (m, I) quay quanh C u trúc dây (l) tr c n m ngang -Con l c lò xo ngang: lò xo Dây treo th ng đ ng QG (Q tr c quay, G không dưn tr ng tâm) th ng đ ng - Con l c lò xo d c: lò xo bi n VTCB d ng l mg k L c đàn h i c a lò xo: F = - kx x li đ dài Tr ng l c c a bi l c c ng c a dây treo: Ph ng trình đ ng l c h c c a chuy n đ ng x” + x=0 s” + T n s góc k m L c tác d ng Ph ng trình dao đ ng IV/ DAO x = Acos( t + ) W C n ng 2 kA m A2 2 NG ắ ắ D N -DAO Cácăđ nhăngh a: Daoăđ ng Tu n hồn i u hịa T (riêng) Duy trì T td n GVă:ă oƠnăăV năL g F m s s: li đ cung l s=0 Mô men c a tr ng l c c a v t r n l c c a tr c quay: M = - mgdsin li giác ”+ g l s = s0cos( t + ) = =0 mgd I 0cos( t+ ) W mgl (1 cos 0 ) NG C g m s0 l NG B C: Là chuy n đ ng qua l i quanh v trí cân b ng Là dao đ ng mà c sau nh ng kh ang th i gian T nh v t tr l i v trí c chi u chuy n đ ng nh c Là dao đ ng tu n hịan mà ph ng trình có d ng cos ( ho c sin) c a th i gian nhân v i h ng s (A) x = Acos(t + Là dao đ ng ch x y v i tác d ng c a n i l c, m i dao đ ng t đ u có xác đ nh g i t n s (góc) riêng c a h , ch ph thu c c u t o c a h Là dao đ ng mà ta cung c p n ng l ng cho h bù l i ph n n ng l ng b m t mát ma sát mà khơng làm thay đ i chu kì riêng c a Dao đ ng trì có chu kì b ng chu kì riêng c a h biên đ khơng đ i +Là dao đ ng có biên đ gi m d n theo th i gian , có ma sát Nguyên nhân làm t t d n dao đ ng l c ma sát l c c n c a môi tr ng làm tiêu hao c n ng c a l c, ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com Trang Chuyên đ v t lý 12 -6- GV : oàn V n l ng chuy n hóa d n c n ng thành nhi t n ng + Ph ng trình đ ng l c h c: kx Fc ma Dao đ ng t t d n khơng có chu k xác đ nh + ng d ng: thi t b đóng c a t đ ng, b ph n gi m xóc c a tô, xe máy, … C ng b c +Là dao đ ng d i tác d ng c a ng l c c ng b c tu n hoàn + Dao đ ng c ng b c có biên đ khơng đ i có t n s b ng t n s c a l c c ng b c: fcưỡng fngoại lực + Biên đ c a dao đ ng c ng b c ph thu c vào biên đ c a ngo i l c c ng b c, vào l c c n h vào s chênh l ch gi a t n s c ng b c f t n s riêng f0 c a h Biên đ c a l c c ng b c l n, l c c n nh s chênh l ch gi a f f0 biên đ c a dao đ ng c ng b c l n + Hi n t ng biên đ c a dao đ ng c ng b c t ng d n lên đ n giá tr c c đ i t n s f c a l c c ng b c ti n đ n b ng t n s riêng f0 c a h dao đ ng g i hi n t ng c ng h ng + i u ki n c ng h ng f = f0 f f Hay T T laøm A A Max lực cản môi trường Amax ph thu c ma sát : ms nh Amax l n : c ng h ng nh n ms l n Amax nh : c ng h ng tù + T m quan tr ng c a hi n t ng c ng h ng: -Tòa nhà, c u, máy, khung xe, nh ng h dao đ ng có t n s riêng Khơng đ cho chúng ch u tác d ng c a l c c ng b c, có t n s b ng t n s riêng đ tránh c ng h ng, dao đ ng m nh làm gưy, đ -H p đàn c a đàn ghi ta, nh ng h p c ng h ng làm cho ti ng đàn nghe to, r 2.ăCácăđ iăl - Qu ng đ - ngătrongădaoăđ ngăt tăd n : ng v t đ gi m biên đ sau m i chu kì: - S dao đ ng th c hi n đ c: -V n t c c c đ i c a v t đ t đ B ng t ng h p : L c tác d ng Biên đ A Chu kì T (ho c t n s f) Hi n t ng đ c bi t D ng d ng GVă:ă oƠnăăV năL A2 kA2 mg g mg g A = = k 2 A Ak A A N Ng A mg g c đ n lúc d ng l i: S = c th nh cho v t dao đ ng t v trí biên ban đ u A: vmax = kA2 m g 2gA m k DAOă NGăT ăDO DAOă NGăDUYăTRÌă Do tác d ng c a n i l c tu n hoàn Ph thu c u ki n ban đ u DAOă NGăT Tă D N Do tác d ng c a l c c n ( ma sát) Gi m d n theo th i gian DAOă NGăC NGăB C S ăC NGăH NG Do tác d ng c a ngo i l c tu n hoàn Ph thu c biên đ c a ngo i l c hi u s ( fcb f0 ) Ch ph thu c đ c tính riêng c a h , không ph thu c y u t bên ngồi Khơng có Khơng có chu kì ho c t n s khơng tu n hồn S khơng dao đ ng masat l n B ng v i chu kì ( ho c t n s ) c a ngo i l c tác d ng lên h Ch t o đ ng h qu l c o gia t c tr ng tr ng c a trái đ t Ch t o lò xo gi m xóc ơtơ, xe máy ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com S xưy HT c ng h ng (biên đ A đ t max) t n s fcb f0 Ch t o khung xe, b máy ph i có t n s khác xa t n s c a máy g n vào nó.Ch t o lo i nh c c Trang Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l -7- V/ ắ NG H ẫ CÁC DAO ng NG HÒA 1.ăGi năđ ăFresnel: Hai dao đ ng u hòa ph ng, t n s đ l ch pha không đ i x1 A1 cos(t 1 ) vaø x2 A2 cos(t 2 ) Dao đ ng t ng h p x x1 x2 A cos(t ) biên đ pha : a.ăBiênăđ : A A12 A22 A1 A2 cos(1 2 ) ; u ki n A1 A2 A A1 A2 Biên đ pha ban đ u c a dao đ ng t ng h p ph thu c vào biên đ pha ban đ u c a dao đ ng thành ph n: b.ăPhaăbanăđ uă : tan A1 sin 1 A sin 2 ; u ki n 1 2 hoaëc 2 1 A1 cos 1 A cos 2 Hai dao động pha k 2 : A A1 A2 Hai dao động ngược pha (2k 1) : A A1 A2 Chú ý: 2 Hai dao động vuông pha (2k 1) : A A1 A2 Hai dao động có độ lệch pha const : A1 A2 A A1 A2 2.ăT ngăh pădaoăđ ngănh ăs ăph c: - Dao đ ng u hoà x = Acos(t + ) có th đ A A2 A1 x' O c bi u di n b ng b ng s ph c d x i d ng: z = a + bi -Trong t a đ c c: z =A(sin +i cos) (v i môđun: A= a b ) hay Z = Aej(t + ) -Trong máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus,VINACAL-570ESPLus: kí hi u là: r (taăhi uălƠ: A ) a.ắìm ếao đ ng t ng h p ồỡẾ đ nh A vỢ b ng ẾỡẾh ếùng mỡỔ tính th Ế hi n phỨp Ế ng: 2 A A1 A2 =>C ngăcácăs ăph c: A11 A22 A b.ắìm ếao đ ng thỢnh ph n( ồỡẾ đ nh A1 vỢ 1; ( ồỡẾ đ nh A2 vỢ 2 ) ) b ng ẾỡẾh ếùng mỡỔ tính th Ế hi n phỨp +C ngăcácăvécăt : tr : +Tr ăăcácăvécăt : A1 A A ; A2 A A1 =>Tr ăcácăs ăăph c: A A22 A11 ; A A11 A22 Ế.Ch n Ếh đ th Ế hi n phỨp tính v s ph Ế Ế a mỡỔ tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Cácăb căCh n Ếh đ Nútăl nh ụăngh a- K tăqu Ch đ nh d ng nh p / xu t toán B m: SHIFT MODE Màn hình xu t hi n Math Th c hi n phép tính v s ph c B m: MODE Màn hình xu t hi n CMPLX D ng to đ c c: r (ta hiêu:A) B m: SHIFT MODE Hi n th s ph c ki u r Ch n đ n v đo góc đ (D) B m: SHIFT MODE Màn hình hi n th ch D Ch n đ n v đo góc Rad (R) B m: SHIFT MODE Màn hình hi n th ch R B m SHIFT (-) Màn hình hi n th ký hi u nh p ký hi u góc d.ầ u ý :Ầhi th Ế hi n phỨp tính k t qu đ Ế hi n th ế ng đ i s : a +bi (ho Ế ế ng Ế Ế: A ) -Chuy n t d ng : a + bi sang d ng: A , b m SHIFT = Ví ế : Nh p: SHIFT (-) (:3 ->N u hi n th : 4+ i Ta b m SHIFT = k tăqu : 8 -Chuy n t d ng A sang d ng : a + bi : b m SHIFT = Ví ế : Nh p: SHIFT (-) (:3 -> N u hi n th : 8 , ta b m SHIFT = B m SHIFT hình xu t hi n nh hình bên N u b m ti p phím = k tăqu d ng c c (r ) N u b m ti p phím = k tăqu d ng ph c (a+bi ) ( th c hi n phép tính ) GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com k tăqu :4+4 i Trang Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l -8- ng VọNGăTRọNăL NGăGIÁC- GịC QUAYăVÀăTH IăGIAN QUAY Cácăgóc quay vƠăth iăgianăquay đ că tínhăt ăg căA 3 4 x=0 6 v =-A a=0 xmin = -A amax = A v=0 xmax = A amin = -A v=0 Chuy năđ ngătheoăchi uăơmăv0ă x=0 v max =A 5 a=0 3 2 T/6 T/8 T/8 T/12 2 Wđ=0 Wtmax •- B • A • C3/2- HD- GVă:ă oƠnăăV năL O A • NB- O • CB A A 2 A A NB+ HD A A Wđ=0 Wt=Wđ Wtmax Wđ=3Wt Wt=3Wđ Wđ=3Wt Wt=3Wđ -A 3A T/12 Wđmax Wt=0 Wt=Wđ T/4 T/6 -A T/4 -A -A -A • ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com • •+ 3A • C3/2+ A • B+ Trang x Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l -9- ng Cácăv ătríăđ căbi tătrongădaoăđ ngăđi uăhoƠ:ăcóă9ăv ătríăănh ăs ăđ ătrên S ăđ th i gian 1: T/4 T/4 A 2 A -A -A/2 O T/12 T/12 T/12 T/24 A A 2 A/2 T/12 T/8 T/12 T/12 T/24 T/8 T/6 x A T/6 T/2 Giaăăt c: a max vmax a max a max A O vmax vmax 2 A A -A -A/2 Lyăđ x: V n t c: a max vmax a max Wt= W kA2 W W W Wt=0 O Wd= W W W W W W kA2 a max vmax A/2 O vmax 2 A A 2 A A kA2 W W W 2 1 W W B ng:ăLiênăh ăgi aăcácăv ăătríăđ căbi tătrongădaoăđ ngăđi uăhịa Kí hi u B+ C3/2+ Tênăg iăc aăv ătríăx đ căbi t Biên d ng A: x = A N a c n ba d ng: x= A Hi u d ng d ng: HD+ Góc pha - < < 00 rad ±300 ±450 A x= N a biên d ng: NB+ A x= ±600 Cân b ng O: x = CB ±900 A N a biên âm: : x = NB- ±1200 A HD- ±1350 Hi u d ng âm: x = N a c n ba âm: Biên âm: GVă:ă oƠnăăV năL x=- x = -A A C3/2- ±1500 B- 1800 T c đ t i li đ x V= a v vmax a v vmax 3 2 3 5 ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com Vmax = A v v v a max 2 a max vmax Gia t c t i li đ x -amax = - 2A v vmax vmax a vmax V= a max a=0;Fhp=0 a a max a a max a a max 2 amax = x 2A Trang x Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l - 10 - iă:ăxă=ăAcos t : M tăs ăgiáătr ăđ căbi tăc aăx,ăv,ăaă,ăWtăvƠăWdăănh ăsau: T/12 T/8 T/6 T/4 T/3 3T/8 5T/12 /6 /4 /3 /3 /4 /6 /2 A A A A A -A -A 2 2 2 1 - A A A A A A A 2 2 2 ng V t t=2 t/T x=Acos t V nt cv T/2 -A Gia t c a=- 2.x A 2 2 A 2 A A 2 2 A 2 A A 2 A Th n ng Wt kA 2 kA kA 2 kA kA kA 2 kA kA2 ng n ng Wd kA kA 2 kA 2 m A kA 2 kA 2 kA Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdma x Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax Wtmax So sánh: Wt Wd S ăđ ăth iăgiană2 B- -A 3A A •2 • • C3/2- HD- A O • • CB NB- T T T 12 A • NB+ T 12 T 12 T T T T T T A 3A • • HD+ A • x C3/2+ B+ T T T 12 S ăt ngă ngăăgi aăchuy năđ ngătrònăđ uăvƠădaoăđ ngăđi uăhoƠ Chuy n đ ng tròn đ u Dao đ ng u hồ Bán kính R Biên đ dao đ ng A Chu k T Chu k T T ns f T ns f T c đ góc: 2 2 f T Góc ban đ u: Góc th i m t: t+ Góc quét c a bán kính kho ng th i gian t: = t GVă:ă oƠnăăV năL T n s góc: 2 2 f T Pha ban đ u: Pha dao đ ng th i m t: t+ Góc pha thay đ i kho ng th i gian t: = t ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com Trang 10 Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l - 11 - căđ ăđ L ngătrònăl V< sin Wđmax = W Wtmin = Wđ = 3Wt 2 Wđ = Wt 3 Wt = 3Wđ O A • • Wtmax = W Wđmin = Wđ = Wt A 3A 2 • • -A Vm Vm 2 • Vm ±Vm A 2• Vm A 2• 3A • Vm Vm 2 5 ng Wđ = 3Wt 5 Wt = 3Wđ Wt = 3Wđ ngăgiácăliênăh ăcácăđ iăl ng A X • Wtmax = W Wđmin = 3 Wđ = Wt 2 Wđ = 3Wt =W Wđmax Wtmin = cos W = 3W t đ Wđ = Wt Wđ = 3Wt V>0 B ngă:ăGiáătr ăcácăđ iăl V trí x B+ F NB- A A A HD- A C3-/2 A B- -A GVă:ă oƠnăăV năL v am 0 Vm W Vm W W 50% 1W 50% 75% W 25% Wđmax= W 100% 0% 75% W 25% am Fm am Fm am Wt a Fm A HD+ CB Fm A C3+/2 NB+ ngă ăcácăv ătríăđ căbi t Wđ l n Vm Vm Ph n tr m 0% 25% l n Wtmax= W W Ph n tr m 100 % Wt= 3Wđ 75% am Vm W Fm am Vm 1W 50% W 50% Fm am Vm W 25% W 75% 0 0% Wtmax= W 100 % am ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com Wt=Wđ Wđ= 3Wt Fm Fm So sánh Wđ= 3Wt Wt=Wđ Wt= 3Wđ Trang 11 Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l - 12 - ng 9.CỌNGăTH CăVUỌNGăPHAăăD NG:ăX2 + Y2 = Trong đ thi đ i h c v a qua có s d ng d ng cơng th c có v ph i b ng d ng X2 +Y2 =1 Xin gi i thi u b n đ c m t s d ng sau x v => A v max 2 v x A v i vmax = A 1-T a => a max – T a = - x amax = A 2 v v max 2 F v – T l c kéo v F = - kx l c kéo v c c đ i Fmax = kA => FM AX v max 1 – T đ ng n ng wd = mv Wdmax = mv 2max 2 – T đ ng n ng wd = F => F M AX wd 1 Wd max 1 mv th n ng wt = kx 2 Và đ nh lu t b o toàn c n ng wd + wt = W0 => wt wd 1 W0 W0 2 v Wt W x 1 => d W W A v max – T amax = 2A = vmax (1) => a max v max a 12 a 22 v 22 v12 – T vmax =A (1) => v max A v12 v 22 x 22 x 12 – T ng h p hai dao đ ng x1 = A1cos (t + 1 ) x2 = A2cos (t + 2 ) vuông pha v i => = 2 - 1 = (2k +1)/2 2 x1 x A12 = A1 A A12 A 22 – T ng h p dao đ ng u hòa x1 = A1cos (t + 1 ) x2 = A2cos (t + 2 ) hai đ ng pha ho c ng c pha x1; x2 vuông pha v i x3 2 x1 x x A 123 = A12 A GVă:ă oƠnăăV năL A12 A 32 ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com Trang 12 Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l - 13 - B.ăCÁCăCH ă CH ă ă1.ăDAOă ăDAOă NGăC : NGăă I UăHọA D ngă1ăậ Nh năbi t,ăxácăđ nhăcácăđ cătr ng c aăph ngătrìnhăDaoăđ ng – Ầi n th Ế Ế n nh : – Ph ng trình chu n : x Acos(t + ) ; v –Asin(t + ) ; a – 2Acos(t + ) – Công th c liên h gi a chu k t n s : – M t s công th c l ng giác : 2 2 f T sin cos( – /2); – cos cos( + ); cos2 cosa + cosb 2cos – ẫh ng phỡp : a ậ Xácăđ nhăA,ă , ầ cho : T, f, k, m, g, l0 -ắìm : =2 f= N măngang = = v A x * a max a = x = g g mg , cho l0 = = l k = A x2 ( v max A v ) A = x; - N u v = vmax x = a max A= v max CD l l F cho : l c Fmax = kA A = max * cho : lmax lmin c a lò xo A = max k 2W cho : W ho c A = V i W = Wđmax = Wtmax = kA Wdmax ho c Wt max k cho : lCB,lmax ho c lCB, lmim A = lmax – lCB ho c A = lCB – lmin * * cho : cho x ng v i v A = - N u v = (buông nh ) * sin2 Treoăth ngăđ ng cho x, v, a, A : - ắìm A :* ab ab cos 2 cos2 cos2 t 2 , v i T = , N : T ng s dao đ ng th i gian t N T N u l c lò xo : k = , (k : N/m ; m : kg) m cho : amax A= * cho : chi u dài qu đ o CD A = - ắìm (th ng l y – < ≤ ) : D a vào u ki n ban đ u : N u t = : - x = x0 , v = v x A cos v A sin a A2 cos - v = v0 ; a = a v0 A sin x cos A sin v A tan = v0 a0 =? =? a A2 cos(t1 ) ho c v1 A sin(t1 ) v (Cách gi i t ng quát: x0 0; x0 A ; v0 :tan = ) .x – a ph ng trình v d ng chu n nh công th c l ng giác – So sánh v i ph ng trình chu n đ suy : A, , ……… b – Suyăraăcáchăkíchăthíchădaoăđ ng : * N u t = t1 : x1 A cos(t1 ) v1 A sin(t1 ) – Thay t vào ph GVă:ă oƠnăăV năL =? x x A cos(t ) v0 v Asin(t ) ng trình =? Cách kích thích dao đ ng ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com ng Trang 13 Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l - 14 - *L uăỦă: – V t theo chi u d ng v > sin < 0; theo chi u âm v < 0 sin > *Cácătr ngăh păđ căbi t: Ch n g c th i gian t = 0: x0 = ? v0 = ? (ăCóăth ăxemăvịngătrịnăl V ătríăv tălúcă C ătheoăchi uătr că Pha ban V ătríăv tălúcă C ătheoăchi uătr c t aăđ ;ăd uăc aăv0? đ uă ? t aăđ ;ăd uăc aăv0? t = : x0 =? t = : x0 =? VTCB x0 = Chi u d ng: v0 > =– /2 Chi u d ng: v0 > A x0 = VTCB x0 = Chi u âm :v0 < = /2 Chi u d ng:v0 > A x0 = – biên d ng x0 =A v0 = =0 Chi u âm : v0 < A x0 = biên âm x0 = -A v0 = = Chi u âm :v0 > A x0 = – Chi u d ng:v0 > Chi u d ng: v0 > A A x0 = =– x0 = Chi u d ng:v0 > Chi u d ng:v0 > 2 A A =– x0 = – x0 = – 2 Chi u âm : v0 < Chi u âm : v0 < A A x0 = = x0 = 2 Chi u âm :v0 > Chi u âm :v0 > 2 A A = x0 = – x0 = – 2 3– ẫh ng ngăgiác!) Pha ban đ uă ? =– 3 =– = 3 = =– 5 =– = 5 = ng trình đ Ế bi t – x a ± Acos(t + ) v i a const Biên đ : A T a đ VTCB : x a T a đ v trí biên : x a ± A – x a ± Acos2(t + ) v i a const Biên đ : A ’2 ; ’ 2 ; – BỢi t p : BƠiă1 : To đ c a m t v t bi n thiên theo th i gian theo đ nh lu t : x 4.cos(4. t ) (cm) Tính t n s dao đ ng , li đ v n t c c a v t sau b t đ u dao đ ng đ c (s) HD: T ph ng trình x 4.cos (4. t ) (cm) Ta có : A 4cm; 4. ( Rad / s) f - Li đ c a v t sau dao đ ng đ c 5(s) : x 4.cos (4. 5) (cm) 2( Hz) 2. - V n t c c a v t sau dao đ ng đ c 5(s) : v x' 4. 4.sin(4. 5) BƠiăă2: M t v t dao đ ng u hòa theo ph ng trình: x = cos(2 t / 2) a, Xác đ nh biên đ , chu k , pha ban đ u c a dao đ ng b, L p bi u th c c a v n t c gia t c c, Tính v n t c gia t c t i th i m t = HD: a, A = 4cm; T = 1s; / s xác đ nh tính ch t chuy n đ ng b, v = x' =-8 sin( 2 t / 2) cm/s; a = - 2 x = - 16 cos(2 t / 2) (cm/s2) c, v=-4 ; a=8 Vì av < nên chuy n đ ng ch m d n BƠiă3 Cho ph ng trình dao đ ng u hồ nh sau : a) x 5.co s(4. t ) (cm) c) x 5.co s( t ) (cm) b) x 5.co s(2. t d) x 10.cos(5. t )(cm) ) (cm) Xác đ nh biên đ , t n s góc, pha ban đ u, chu k , t n s , c a dao đ ng u hoà đó? Gi iă:ăăăăă GVă:ă oƠnăăV năL ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com Trang 14 Chuyên đ v t lý 12 a) x 5.co s(4. t GV : oàn V n l - 15 - ) (cm) A 5(cm); 4. ( Rad / s); 2. ng ( Rad ); 2. 1 0,5( s); f 2( Hz) T 0,5 4. 5. b) x 5.co s(2. t ) 5.co s(2. t ) 5.co s(2. t ) (cm) 4 5. 2. ( Rad ) T A 5(cm); 2. (rad / s); 1( s); f 1( Hz) T c) x 5.co s( t )(cm) 5.co s( t )(cm) 2. A 5(cm); ( Rad / s); ( Rad ); T 2( s); f 0,5( Hz) T 5. )cm )cm 10.sin(5. t 3 5. 2. A 10(cm); 5. ( Rad / s); 0.4( s); f 2,5( Hz) ( Rad ); T 5. 0, d) x 10.cos(5. t )cm 10.sin(5. t BƠiă4 Cho chuy n đ ng đ a) x 5.cos ( t ) (cm) b) x 2.sin (2. t c mô t b i ph ng trình sau: ) (cm) c) x 3.sin(4. t ) 3.cos (4. t ) (cm) Ch ng minh r ng nh ng chuy n đ ng đ u nh ng dao đ ng u hoà Xác đ nh biên đ , t n s , pha ban đ u, v trí cân b ng c a dao đ ng Gi i: a) x 5.cos ( t ) (cm) t x-1 = X V i x 5.cos( t ) 5.sin( t ) (cm) ta có: X 5.sin( t A 5(cm); f ) (cm) ó m t dao đ ng u hoà 0,5( Hz); ( Rad ) 2. 2. VTCB c a dao đ ng : X x x 1(cm) b) x 2.sin (2. t c) x 3.sin(4. t ) 3.cos(4. t ) 3.2sin(4. t X sin(4. t ) ó m t dao đ ng u hoà 4. A 1(cm); f 2( s); ( Rad ) 2. 2. t X = x-1 V i ) cos(4. t ) sin(4. t ) sin(4. t ) 3 ).cos( ) x 2.sin(4. t )(cm) 4 4. ó m t dao đ ng u hoà V i A 2(cm); f 2( s); ( Rad ) 2. BƠiă5 : M t v t dao đ ng u hịa v i ph ng trình x = cos(t + ) cm Xác đ nh biên đ , pha ban đ u, t n s chu kì c a dao đ ng A.1cm; ; 0,5Hz; 2s B 0; ; 0,5Hz; 2s C 1cm; ; 1Hz; 1s D.0; ; 5Hz; 0,2s BƠiăgi i:ăPh ng trình t ng quát: x= A cos ( t + ) Ph ng trình c th : x = cos ( t + ) cm x Acos ( t ) Ta có: A 1cm; rad / s T 2s; f 0,5Hz; ápăánăA x 1cos ( t ) BƠiă6 : M t v t dao đ ng u hòa theo ph chu kì c a dao đ ng A.5cm; /2; 0,5Hz; 2s GVă:ă oƠnăăV năL ng trình: x 5cos( t )cm Xác đ nh biên đ , pha ban đ u, t n s B 5cm; - /2; 0,5Hz; 2s ng - Email: doanvluong@gmail.com ThuVienDeThi.com Trang 15 Chuyên đ v t lý 12 GV : oàn V n l - 16 - ng C -5cm; - /2; 0,5Hz; 2s D -5cm; - /2; 0,5Hz; 2s BƠiăgi i:ăPh ng trình t ng quát: x= A cos ( t + ) Ph ng trình c th : x = -5 cos ( t – /2 )= cos ( t – /2+ )= cos ( t + /2) x Acos ( t ) Ta có: A 5cm; rad / s T 2s; f 0,5Hz; / ápăánăA x 5cos ( t ) BƠiă7 : M t v t dao đ ng u hòa v i ph ng trình x = 4cos(t + ) Th i m ban đ u v t qua v trí có li đ x = cm đ ng n ng c a v t t ng Xác đ nh pha ban đ u ? A = -5/6 B = - /6 C = 5/6 BƠiăgi i: - G c th i gian đ c ch n t i v trí x0 = -2 = - D = /6 3 A , v trí -C3/2 2 (d) 5 A, ta d ng đ ng th ng (d) Ox , 5 5 (d) c t đ ng tròn l ng giác t i hai góc: 6 - T v trí -C3/2: x0 = V y = 2 -4 - Do m c th i gian đ ng n ng t ng nên đ l n v n t c t ng, v t v v trí cân b ng t c theo chi u d ng, pha ban đ u âm + v00 BƠiă8 : M t v t dao đ ng u hịa có qu đ o đo n th ng dài 8cm V t t v trí biên d 5 ng đ n v trí biên âm v i th i gian ng n nh t 1s Th i m ban đ u v t qua v trí có li đ x = cm theo chi u d ng Xác đ nh chu kì dao đ ng pha ban đ u ? A.2s; = -/6 B 1s; = - 5/6 C 2s; = 5/6 D 1s; = /6 BƠiăgi i:-Biên đ : A =l/2 = 8/2 =4cm (d) -Chu kì: V t t biên d ng đ n biên âm v i th i gian ng n nh t T/2, nên: T= 2.1 =2s v0