Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI Năm học: 20102011 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có 01 trang) Bài 1: (2,5điểm) Cho biểu thức: 2 5 1 3 6 2 x P x x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P 1 c) Tìm x để x P x x x x 2 3 1 Bài 2 : (1,5đ) Cho phương trình: ( 1) 3 . m x y m x y m a) Giải phương trình với m 2 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) mà x y 0 Bài 3:(2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người dự định đi ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Do 1 4 đoạn đường đầu bị tắc đường ,người đó chỉ đi được với vận tốc bằng 1 3 vận tốc dự định. Nên trên đoạn đường còn lại người đó tăng vận tốc thêm 15kmgiờ so với vận tốc dự định, nhưng vẫn đến chậm mất 1 giờ so với dự kiến. Tính thời gian dự định đi hết quãng đường AB của người đó.( Biết vận tôc dự kiến của người đó lớn hơn 15kmgiờ ) Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O;R) đường kinh AB,điểm F cố định nằm trên tia đối của tia AB và C là điểm thay đổi trên đường tròn sao cho CA CB . Nối FC cắt (O) tại điểm thứ hai D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Đường tròn đường
TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI Giáo viên: Nguyễn Chí Thành LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI Năm học: 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có 01 trang) Bài 1: (2,5điểm) Cho biểu thức: P x 2 x 3 x x 6 2 x a) Rút gọn P b) Tìm x để P c) Tìm x để x P x x x x 1 (m 1) x y Bài : (1,5đ) Cho phương trình: m.x y m a) Giải phương trình với m b) Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) mà x y Bài 3:(2đ) Giải toán sau cách lập phương trình: Một người dự định ô tô quãng đường AB dài 120 km thời gian định Do đoạn đường đầu bị tắc đường ,người với vận tốc vận tốc dự định Nên đoạn đường cịn lại người tăng vận tốc thêm 15km/giờ so với vận tốc dự định, đến chậm so với dự kiến Tính thời gian dự định hết quãng đường AB người đó.( Biết vận tơc dự kiến người lớn 15km/giờ ) Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O;R) đường kinh AB,điểm F cố định nằm tia đối tia AB C điểm thay đổi đường tròn cho CA CB Nối FC cắt (O) điểm thứ hai D Các đường thẳng AD BC cắt I, đường thẳng AC BD cắt E Đường trịn đường kính BI cắt AB H Chứng minh rằng: a) Tứ giác ICED nội tiếp đường tròn b) Ba điểm H,I,E thẳng hàng c) FC.FD AE.AC BD.BE khơng phụ thuộc vào vị trí điểm C d) Khi A trung điểm FO Chứng tỏ H trung điểm AO Bài 5: (0,5đ) Giải phương trình: x 2008 1010 x 2009 2010 1 LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2015-2016 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2điểm) Với x 0; x 1; x cho hai biểu thức: A x 1 x x x 1 ;B x 2 x 3 x x 6 x 1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A với x thỏa mãn: x 20 x 64 c) Chứng minh A B Bài (2điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng chữ số hàng trục hai lần chữ số hàng đơn vị 12 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số ban đầu 27 đơn vị Tìm số ban đầu Bài (2điểm) Cho (P) y x (d) y m 1 x 2m a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ tìm điểm A thuộc (P) có hồnh độ b) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt có hồnh độ độ dài cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 10 Bài (3,5điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) đường kính AD (B thuộc cung nhỏ AC) Gọi giao điểm AC BD H Kẻ HK vuông AD K a) Chứng minh ABHK, CDKH nội tiếp b) Tia BK cắt (O) điểm thứ hai F Chứng minh CF//HK c) Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCK d) Gọi P Q hình chiếu vng góc F lên AB, BD Chứng minh PQ qua trung điểm đoạn CF Bài (0,5điểm) Cho số a, b, c thỏa mãn: b bc c 3 a Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: T a b c LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI Năm học: 2015-2016 ĐỀ THI THỬ Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm): Cho hai biểu thức sau: P x x 3 5 x x 1 x x Q với x ≥ 0; x ≠ 9) 9x x 3 x 3 a) Rút gọn biểu thức P Q c) Khi Q > so sánh P với b) Tính giá trị P biết |x| = Bài (2 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 8m Nếu tăng chiều dài thêm 12m chiều rộng thêm 3m diện tích mảnh vườn tăng gấp đơi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn x x y Bài (2 điểm): Giải hệ phương trình: 4x y x Cho phương trình x x 2m (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: 1 x1 x2 x1 x2 Bài (3,5 điểm): Cho (O;R) điểm A cố định ngồi đường trịn cho OA = 2R Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn hai điểm B, C (B nằm A C) Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc với (O) M N, gọi I trung điểm BC a) Chứng minh điểm A, M , O, I, N thuộc đường tròn b) Gọi F giao điểm OA MN Chứng minh OA vuông góc với MN AH.AO = AB.AC c) Tiếp tuyến B (O) cắt AM, AN E F Tính chu vi tam giác AEF theo R? d) Khi cát tuyến d quay quanh A trọng tâm G tam giác MBC chạy đường nào? 1 1 1 b c ab bc ca a Bài (0,5 điểm): Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn: Tìm GTLN biểu thức P 6a 3b 6b 3c 6c 3a LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ Năm học: 2015-2016 Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) Bài (2điểm) Cho hai biểu thức: A 1 ; B 5 52 x 2 x 2 x5 x 2 ; 4 x x 2 x 2 a) Rút gọn A B b) Tìm x để B x A 6x c) Tìm số hữu tỉ x để B có giá trị nguyên Bài (2điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Hai trường A B có 396 học sinh thi đỗ vào lớp 10 đạt tỉ lệ 88% Riêng trường A tỉ lệ thi đỗ vào lớp 10 85% Trường B tỉ lệ thi đỗ lớp 10 90% Tính số học sinh dự thi vào lớp 10 trường x 2y m 2 x y Bài (2điểm) Cho hệ phương trình: a) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > 0; y > b) Trong trường hợp hệ có nghiệm x, y Tìm m để A x y đạt giá trị nhỏ Bài (3,5điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Gọi I điểm cố định đoạn OB, dựng đường thẳng d qua I vng góc AB Điểm C di động d cho C nằm (O) BC cắt (O) điểm thứ hai E AE cắt d F a) Chứng minh AIEC nội tiếp b) Chứng minh IF.IC= IA.IB c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AC điểm thứ hai N Chứng minh N thuộc (O) EA phân giác góc IEN d) Gọi T tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACF Chứng minh C di động d T chạy đường thẳng cố định Bài Cho số thực x, y không âm thỏa mãn: x y Tìm giá trị lớn biểu thức : P x 19 x y y 19 y x LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ Năm học: 2017-2018 Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) Bài (2điểm) Cho biểu thức: A x 5 ; B x3 x x 1 ; x 0; x x 1 x 1 1 x a) Tính giá trị A x b) Rút gọn B c) Tìm giá trị nhỏ P B A Bài (2điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe đạp từ A đến B dài 100km với vận tốc dự định Lúc đầu xe với vận tốc đó, qng đường khơng may xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa 30 phút Vì sợ muộn nên người phải tăng vận tốc thêm 10km/h quãng đường lại đến B chậm 10 phút so với dự định Tính vận tốc dự định x y x 14 Bài (3điểm) a) Giải hệ phương trình: 5 x y x x y b) Cho (P) y x đường thẳng (d) y= 3x+2 Gọi giao điểm (d) (P) A B Tìm tọa độ A, B tính diện tích tam giác AOB c) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x m 3 x 2m Bài (3,5điểm) Cho (O;R) dây BC cố định Gọi d đường thẳng qua O vuông góc BC; tiếp tuyến B (O) cắt d A Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC Từ M kẻ MD, ME, MF vng góc AB, BC, CA D,E,F a) Chứng minh AC tiếp tuyến (O) tứ giác MDBE, MECF nội tiếp b) Cho BC R Tính diện tích hình viên phân tạo cung nhỏ BC dây BC c) Chứng minh ME MD.MF d) Gọi P giao điểm MB DE, Q giao điểm MC EF Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MFQ điểm thứ hai N Chứng minh MN qua trung điểm BC LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Bài (0,5điểm) Cho số dương x, y thỏa mãn: x y x y Tìm giá trị lớn P SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI xy x y ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI Năm học: 2017-2018 ĐỀ THI THỬ Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) I Trắc nghiệm khách quan : (2điểm) Học sinh ghi đáp án vào làm Câu 1: Biểu thức a2 có nghĩa khi: a2 A a 2 B a < -2 a > C -2 < a < D 2 a Câu 2: Phương trình x 3x có hai nghiệm x1 , x2 x12 x22 bằng: A B -1,5 C 2,25 Câu 3: Tam giác ABC vuông A, đường cao AH, A 2cm B 3cm D -2 BH Khi đoạn BC bằng: HC C 2cm Câu 4: Một thùng hình trụ có diện tích xung quanh D 3cm diện tích tồn phần Biết bán kính đáy 30cm Vậy chiều cao thùng là: A 20cm B 30cm C 40cm D 50cm II Phần tự luận : (8điểm) Câu 1: (1điểm) Cho biểu thức A a) Rút gọn A b) Tìm x để x x 1 2x x x7 ; B ; x 0; x x 9 x 3 x 3 x B5 A Câu 2: (1,5điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai người làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong Câu 3: (1,5điểm) Cho (P) y x (d) y m x m a) Với m Gọi giao điểm (P) (d) A B Tìm tọa độ A,B tính diện tích tam giác AOB LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 b) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt P x1 ; y1 ; Q x2 ; y2 cho x1 y2 x2 y1 Câu 4: (3,5điểm) Cho nửa (O) đường kính AB Ax By hai tiếp tuyến (O) A B Lấy M nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt Ax By C D a) Chứng minh AOMC, BOMD tứ giác nội tiếp b) Cho R Tính diện tích ABDC c) OC cắt AM E, OD cắt MB F, kẻ MN vuông AB N Chứng minh ONEF hình thang cân d) Tìm vị trí điểm M nửa đường trịn để chu vi đường tròn ngoại tiếp CEF nhỏ Câu 5: (0,5điểm) Cho x, y, z x y z Tìm giá trị nhỏ P SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN Năm học: 2017-2018 ĐỀ THI THỬ Bài 1( điểm) Cho biểu thức P xy yz zx x y z Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) x 2 x 1 x x x 5 ;Q ; x 0; x 9 x x 3 x 3 3 x a) Rút gọn P b) Tìm x để P = c) Đặt M P Tìm x để M Q Bài 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai vịi nước chảy vào bể nước cạn 1h12 phút đầy bể Nếu mở vịi thứ phút vịi thứ hai bể Hỏi vịi chảy đầy bể 12 Bài 3: (2 điểm) 21 2x y x y 1) Giải hệ phương trình: 7x y 1 x y x y 2) Cho hàm số y= 2x-1 y x a) Tìm giao điểm M hai đồ thị b) Gọi N P giao điểm hai đồ thị với trục tung Tính diện tích tam giác MNP LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O;R) đường kính AB, M thuộc đường trịn (M khác A, B) Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt MB N Tiếp tuyến đường tròn M cắt AN D a) Chứng minh A, D, M, O thuộc đường tròn b) Chứng minh OD//MB D trung điểm AN b) Kẻ đường thẳng qua O vng góc BM cắt DM E Chứng minh BE tiếp tuyến (O) d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt MB I AI giao DB J Khi M di động (O) J chạy đường Bài 5: (0,5 điểm) Cho a < Tìm GTNN P a 4a 15 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 36a 81 a2 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI Năm học: 2017-2018 ĐỀ THI THỬ Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: A Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) x x ; B x x ; x 0; x x 3 9 x x 3 a) Tính giá trị B x 1 1 b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x thỏa mãn: AB 16 x x 16 Bài 2: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một ca nơ chạy khúc sơng, xi 20km ngược dịng 18km 1h25 phút Lần khác ca nơ xi 15km ngược dịng 24km hết 1,5 Biết vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước khơng đổi Tính vận tốc Bài 3: (2 điểm) 3x x y 1) Giải hệ phương trình: 2 x y 2x 2) Cho Parabol (P): y mx (d): y= -3x +5 a) Tìm m để (P) qua A(-1;2) Vẽ (P) với giá trị m tìm LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 b) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt nằm khác phía trục tung Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) (AB < AC) Từ B C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt M, MA cắt đường tròn D H trung điểm AD a) Chứng minh điểm B, C, O, H, M nằm đường tròn b) Chứng minh MA.MD MB c) Tia BH căt (O) K Chứng minh CK song song AM d) MO cắt BC I cắt (O) E Chứng minh DM SDIE DI SDME Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn: x(4y+1)+y(4z+1)+z(4x+1)=9 Tìm giá trị nhỏ nất P x y z TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO 10 VÒNG NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm): Cho biểu thức: A Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) 25 x x x 3x x , B 1 x 1 x x x 3 với x 0, x Tính giá trị biểu thức A x 19 19 Rút gọn B Gọi M AB So sánh M với M Câu (3,0 điểm): Giải tốn sau cách lập phương trình Để chở hết 60 hàng, đội xe dự định dùng số xe loại Lúc khởi hành có xe phải làm việc khác Vì vậy, xe lại phải chở nhiều dự định hàng hết số hang Tính số xe lúc đầu đội, biết khối lựợng xe phải chở Câu (1,5 điểm): x y 1 Giải hệ phương trình: 3 x x 2 Cho phương trình x mx 2m (1) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x2 LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Câu (3,0 điểm): Cho tứ giác ABCD nội (O;R), AB < CD Gọi I điểm cung nhỏ AB Hai dây DI CI cắt dây AB M N Các tia DA CI cắt E Các tia CB DI cắt F a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh EF song song với MN c) Chứng minh AI IM ID IA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD d) Cho AB cố định, CD di động, gọi R1 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMD, R2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD Chứng minh R1 , R2 có tổng khơng đổi Câu (0,5 điểm): Cho x, y ,z số dương, CMR: x y y z z x x y y z z x xy yz zx ………………………………………………………HẾT………………………………………………… TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ THI THỬ LẦN Năm học: 2016 – 2017 MƠN: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm): Cho hai biểu thức P 5 x x x 1 x x 1 Q 9 x x 3 x 3 x 3 Với x 0, x Rút gọn biểu thức P Q Tính giá trị P biết x Khi P > 0, so sánh P với Câu (2,0 điểm): Giả toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 8m Nếu tăng chiều dài thêm 12m chiều rộng thêm 3m diện tích mảnh vườn tăng gấp đơi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Câu (2,0 điểm): LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 x (2 x y ) Giải hệ phương trình: 4x y x Cho phương trình x x 2m (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 1 x1 x2 x1 x2 Câu (3,5 điểm): Cho (O;R) điểm A cố định ngồi đường trịn cho OA = 2R Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn hai điểm B C ( B nằm A C), tiếp tuyến AM ,AN tiếp xúc với đường tròn (O) M N Gọi I trung điểm BC Chứng minh A, M, O, I, N thuộc đường tròn Gọi H giao điểm OA MN Chứng minh OA vng góc với MN AH.HO = AB.AC Tiếp tuyến B (O) cắt AM, AN E F Tính chu vi tam giác AEF theo R Khi cát tuyến d quay quanh A trọng tâm M tam giác MBC chạy đường nào? Câu (0,5 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn 1 1 1 2 a b c ab ac bc Tìm GTLN biểu thức P 6a 3b 6b 3c 6c 3a ………………………………………………………HẾT………………………………………………… TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MƠN: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(khơng kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm): Cho hai biểu thức A x 5 B x 3 x x 1 với x 0, x x 1 x 1 1 x Tính giá trị A x LỚP TOÁN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Rút gọn B Tìm GTNN biểu thức P B A Câu (2,0 điểm): Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe máy từ A đến B dài 100km với vận tốc dự định Lúc đầu xe với vận tốc đó, 1/3 qng đường khơng may xe bị hỏng nên phải đưng lại sửa 30 phút Vì sợ muộn nên người tăng vận tốc thêm 10km/h quãng đường lại đến B chậm 10 phút so với dự định Tính vận tốc dự định Câu (2,0 điểm): x y x 14 Giải hệ phương trình: 5 x y x x y Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y 3x Giao điểm (P) d A, B Tìm tọa độ hai điểm A, B tính diện tích tam giác OAB Tìm m để phườn trình sau có nghiệm phân biệt: x 2(m 3) x 2m Câu (3,5 điểm): Cho (O; R) có dây BC cố định, gọi d đường thẳng qua O vng góc với BC, tiếp tuyến B (O) cắt đường thẳng d A Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC, từ M kẻ MD, ME, MF theo thứ tự vng góc với AB, BC CA D, E, F a) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) MDBE, MECF tứ giác nội tiếp b) Cho BC R Tính diện tích hình viên phân tạo thành cung nhỏ BC dây BC c) Chứng minh ME MD.MF d) Gọi P giao điểm MB DE, Q giao điểm MC EF Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MFQ điểm thứ N Chứng minh đường thẳng MN qua trung điểm BC Câu (0,5 điểm): Cho số thực x, y thỏa mãn x y x y Tìm GTLN biểu thức P xy x y TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN (20/5/2018) LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức A 1) Tính giá trị biểu thức B x x 6 x 3 ; B x2 x 2 x x 94 94 x 2 ; x 0; x x 1 2) Rút gọn A 3) Tìm số nguyên x để AB Bài 2: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Lúc 12 30 phút, bạn Sơn đạp xe đạp từ nhà đến trường cách 5km Đi 1km xe hỏng phải dừng lại sửa, sau phút bạn thấy chưa sửa xong nên gửi xe lại gọi xe Grab- Bike Đúng phút sau xe đến đưa bạn với vận tốc lớn vận tốc ban đầu 18km/h Bạn đến trường lúc 12 50 phút vừa kịp vào lớp Tính vận tốc lúc đầu Sơn Bài 3: (2 điểm) x2 2x y 1) Giải hệ phương trình: x 17 y 2x 2) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng (d ) : y (m 1) x a) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) m b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ); N ( x2 ; y2 ) cho y1 y2 2( x1 x2 ) Bài 4: (3,5 điểm) Cho điểm A cố định nằm ngồi đường trịn (O;R) Đoạn AO cắt (O;R) H Qua A kẻ cát tuyến d cắt (O;R) B C ( B nằm A, C) Kẻ AM, AN tiếp xúc với đường tròn M N Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh điểm A, M, N, O, I thuộc đường trịn 2) Khi OA = 2R Tính diện tích phần tam giác AMO nằm ngồi (O;R) theo R 3) Gọi K giao HC NM Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC tiếp xúc MH 4) Khi cát tuyến d quay quanh điểm A trọng tâm G tam giác MBC chạy đường Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn: 1 x, y, z x y z Tìm GTNN GTLN P x y z LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN: TỐN -2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(khơng kể thời gian phát đề) x x 3 x Câu I: (2 điểm) Cho biểu thức A 1 : ; B ; x 0; x x x x x 1) Tính giá trị biểu thức B x 1 2) Rút gọn biểu thức A 3) Tìm m để phương trình ẩn x sau có nghiệm: A( x 2) m x Câu II: (2 điểm) 2x 1 | y | 1) Giải hệ phương trình: 11 x | y | 2) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng (d ) : y mx Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 x22 x1 2018 3) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x (2m 1) x 2m Câu IV: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) có BC cố định, A di động Các đường cao BE CF cắt H 1) Chứng minh rằng: AEHF BFEC tứ giác nội tiếp 2) Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BC cung nhỏ BC biết BC R 3) Khi AB < AC, qua C kẻ đường thẳng song song BE cắt (O) I Đường thẳng AH cắt (O) G Chứng minh BCIG hình thang cân 4) Đặt AB c; BC a; AC b Tìm vị trí điểm A để a.b.c đạt giá trị lớn Câu V: (0,5 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn: x y xy x y 15 Chứng minh x y 170 LỚP TOÁN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN -2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) x 3 x2 x 1 ;B x 2 3 x x 5 x 6 Bài (2 điểm) Cho biểu thức A x2 ; x 0; x 4; x x2 a) Tính giá trị biểu thức B x 25 b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị nguyên x để A B Bài (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai bạn Trang Linh hai địa điểm cách 18km đạp xe ngược chiều để gặp Nếu hai bạn khởi hành lúc gặp sau 40 phút Nhưng Trang khởi hành trước 18 phút bạn gặp sau 30 phút kể từ lúc Linh bắt đầu Tính vận tốc bạn Bài (2 điểm) x 12 y 2x 1) Giải hệ phương trình: x 12 2x y 2) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y 2m x m đường thẳng (d’) có phương trình: y x3 a) Tìm giá trị m để (d) cắt (d’) điểm trục tung b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d đạt giá trị lớn giá trị lớn Bài (3,5 điểm) Cho O; R điểm A cố định cho OA 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với đường tròn ( B, C, M, N thuộc đường tròn AM < AN) Gọi D trung điểm MN; CD kéo dài cắt (O) E a) Chứng minh điểm A, B, O, D, C thuộc đường tròn b) Chứng minh OA BC H tính diện tích tam giác OBC c) Chứng minh BE / / MN d) MH cắt đường tròn P, BN cắt CP K Chứng minh A, O, K thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Cho a, b số dương thỏa mãn a.b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b a b2 ab LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ LẦN Ngày thi: 03/03/2019 x 1 x x6 x 2 x 3 ;B với x 0; x x 8 x 1 x 2x x 1 a) Tính giá trị biểu thức B x 1 1 b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị lớn P AB Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức A Bài 2: (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Để chuẩn bị cho buổi ơn tập phương trình bậc hai, Dũng Liên giao chuẩn bị tập định lý Vi ét Biết hai bạn làm sau xong Nhưng thực tế hai bạn làm chung giờ, sau Dũng có việc bận phải để Liên làm xong Hỏi bạn làm xong cơng việc? Bài 3: ( điểm) 12 21 5 x x y 1) Giải hệ phương trình: 3 x x y 2) Cho phương trình x 2mx 3m 1 ( m tham số) a) Giải phương trình 1 với m b) Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho: x 2mx1 3 x2 2mx2 27 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn M điểm cung AB ( phần không chứa C D ) Hai dây MC; MD cắt dây AB E; F Các dây AD; MC kéo dài cắt P Các dây BC; MD kéo dài cắt Q Chứng minh rằng: a) CDPQ tứ giác nội tiếp b) MC.ME MD.MF c) PQ song song với AB d) Gọi R1 , R2 , R3 , R4 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DAF , DBF ,CAE ,CBE Hãy tính tỷ số R1 R2 R3 R4 Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn: 2ab c a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2a 2b c 4a 12 4b 12 c 12 LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút(khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ LẦN Ngày thi: 03/03/2019 Bài 1: (2 điểm) 1) Cho biểu thức A x 1 , x Tính giá trị A x x2 x 14 x 2) Cho biểu thức B x 25 a) Rúy gọn B x : x x2 ; x 0; x 25 x 5 b) Tìm x để B B Bài 2: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 54km, lúc khúc gỗ trơi tự theo dịng nước từ A Khi ca nơ đến B, lại ngược dòng trở lại A Trên đường ca nơ gặp khúc gỗ vị trí cách A 19km Tính vận tốc thực ca nơ biết vận tốc dòng nước 4km/h Bài 3: (2 điểm) 10 x x y 1) Giải hệ phương trình x x y 2) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y 2mx 2m a) Tìm m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía Oy b) Với giá trị m câu a, kẻ AH Ox H, BK Ox K gọi P giao điểm d với Oy Tìm m để PHK vng P Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn O; R đường kính AB Dây CD vng góc với AB tại điểm I cố định nằm A O Lấy M cung nhỏ BC ( M không trùng với B, C), AM cắt CI điểm K a) Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp b) Chứng minh AK AM AI AB AC c) Nếu quay tam giác BIC quanh BI vịng ta hình nón Tính thể tích hình nón ABC 300 d) Tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC để chu vi tứ giác ABMC lớn LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Câu 5: (0,5 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x y xy 24 x y Tìm giá trị lớn biểu thức P x y x y xy TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 19/05/2019 Bài 1: (2 điểm) Cho A x 1 x 4x x B , với x 0; x x2 4x x 1 1 x a) Tính giá trị biểu thức A x 25 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm m để có giá trị x thỏa mãn AB x m x x Bài 2: (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Để tiến tới kỉ niệm 30 năm ngày thành lập trường, hội cựu học sinh Lương Thế Vinh đăng kí phịng trường để gặp mặt đại diện khóa Lức đầu, phịng có 120 ghế xếp thành dãy có số ghế dãy Nhưng thực tế phải xếp thêm dãy dãy thêm hai ghế đủ chỗ cho 156 cựu học sinh dự Hỏi lúc đầu phịng có dãy ghế dãy có ghế Bài 3: (2 điểm) x y 1) Giải hệ phương trình x x y 3 x 2) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y m x a) Tìm tọa độ giao điểm d P m b) Tìm m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B cho trục Oy chia tam giác OAB thành hai phần có tỉ số diện tích Bài 4: (3,5 điểm) 1) Một hình trụ có chiều cao gấp lần đường kính đáy Biết thể tích 162 cm3 Hãy tính diện tích tồn phần hình trụ LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 2) Cho đường tròn O; R điểm A cố định nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C tiếp điểm) Gọi H giao OA BC , kẻ dây MN qua H với M thuộc cung nhỏ BC BM CM a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh HM HN HB.HC AMN AON c) Xác định vị trí dây MN để AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp AMN x y z Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z thỏa mãn xy yz xz Chứng minh x y z 88 LỚP TỐN THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 ... NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút(khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ LẦN Ngày thi: 03/03/2019 x 1 x x6... KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ LẦN Ngày thi: 03/03/2019 Bài 1: (2 điểm)... x y x y xy TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 19/05/2019 Bài 1: (2 điểm)