Bài thí nghiệm số 13 NGHIÊN CỨU HỆ VÂN NEWTON

NGHIÊN CỨU HỆ VÂN NEWTONI. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆMKhảo sát hệ vân tròn Niutơn, qua đó xác định: Bán kinh cong R của thấu kính Niutơn. Bước sóng của ánh sáng vàng và ánh sáng tímII. CƠ SỞ LÝ THUYẾTSự giao thoa trên bản mỏng không khí hình nêm:Đặt thấu kính phẳng lồi lên một bản thủy tinh phẳng. Vì bán kính mặt lồi của thấu kính khá lớn nên lớp không khí giữa thấu kính và bản thủy tinh có thể coi là bản mỏng có bề dày thay đổi (nêm không khí). Sự tạo thành vân giao thoa được mô tả trên hình 1.Tia sáng 1 tới A tách ra làm hai tia: tia 1 phản xạ và tia truyền qua 1. Tia sáng 2 tới B, bị khúc xạ tới C, phản xạ tại đó và tới A. Tại đây nó cũng tách thành hai tia: Tia 2 khúc xạ tại A và đi lên cùng với tia 1; còn tia 2 phản xạ lần thứ hai tại A, sau đó cùng với tia 1 truyền qua nêm (xem hình 1).Theo lí thuyết về giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dày thay đổi, ta có thể viết hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ 1 và 2 là :∆L_F=L_(2 )L_(1 )=2d.√(1sin2⁡i )+λ2 (1)và hiệu quang lộ giữa hai tia truyền qua 1 và 2 là:∆L_T=L_(2 )L_(1 )=2d.√(1sin2⁡i )+λ2 (2)Trong đó i là góc tới của tia sáng tại B; d là độ dày của nêm không khí (n = 1) tại A. Ở công thức (1) phần 2 xuất hiện do phản xạ của tia 2 tại C trên mặt tủy tinh. Ở công thức (2) phần λ xuất hiện do tia 2 phản xạ lần lượt hai lần tại C và sau đó tại A. Giao thoa gây bởi các tia phản xạ 1 và 2 đã được nghiên cứu kĩ trong giáo trình vật lí đại cương A2. Vân giao thoa trong các trường hợp này gọi là các vân cùng độ dày.Bây giờ ta đi xét sự giao thoa của các tia truyền qua 1 và 2. Từ (1) và (2) ta thấy  LF và LT hơn kém nhau một lượng là 2 . Do đó, nếu LF thỏa mãn điều kiện cực tiểu giao thoa thì LT lại thỏa mãn điều kiện cực đại giao thoa và ngược lại. Nói cách khác, nếu quan sát ánh sáng phản xạ, ta thấy tại A là vân tối (vân sáng) thì khi quan sát ánh sáng truyền qua ta lại thấy vân sáng (vân tối).Hệ vân tròn NiutơnRọi lên thấu kính một chùm sáng đơn sắc song song và theo phương vuông góc với bản thủy tinh phẳng. Nếu trên bề mặt bản thủy tinh phẳng có một lớp bụi độ dày là d0 thì thấu kính không tiếp xúc trực tiếp với bản thủy tinh phẳng. Vì vậy trong các công thức (1) và (2) độ dày của nêm không khí tại A là (d + d0). Với góc tới i = 0, (1) và (2) trở thành:

BẢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Bài thí nghiệm số 13 NGHIÊN CỨU HỆ VÂN NEWTON

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

Khảo sát hệ vân tròn Niutơn, qua đó xác định:

- Bán kinh cong R của thấu kính Niutơn

- Bước sóng của ánh sáng vàng và ánh sáng tím

II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Sự giao thoa trên bản mỏng không khí hình nêm:

Đặt thấu kính phẳng lồi lên một bản thủy tinh phẳng Vì bán kính mặt lồi của thấu kính khá lớn nên lớp không khí giữa thấu kính và bản thủy tinh có thể coi là bản mỏng có bề dày thay đổi (nêm không khí) Sự tạo thành vân giao thoa được mô tả trên hình 1

Tia sáng 1 tới A tách ra làm hai tia: tia 1'' phản xạ và tia truyền qua 1' Tia sáng 2 tới B, bị khúc xạ tới C, phản xạ tại đó và tới A Tại đây nó cũng tách thành hai tia: Tia 2'' khúc xạ tại A và đi lên cùng với tia 1''; còn tia 2' phản xạ lần thứ hai tại A, sau đó cùng với tia 1' truyền qua nêm (xem hình 1)

Theo lí thuyết về giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dày thay đổi, ta có thể viết hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ 1'' và 2'' là :

∆𝐿 = 𝐿 "− 𝐿 " = 2𝑑 1 − sin 𝑖 +𝜆

2 (1)

và hiệu quang lộ giữa hai tia truyền qua 1' và 2' là:

∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿 = 2𝑑 1 − sin 𝑖 +𝜆

2 (2) Trong đó i là góc tới của tia sáng tại B; d là độ dày của nêm không khí (n = 1) tại A Ở công thức (1) phần

/2 xuất hiện do phản xạ của tia 2'' tại C trên mặt tủy tinh Ở công thức (2) phần λ xuất hiện do tia 2' phản xạ lần

lượt hai lần tại C và sau đó tại A

Giao thoa gây bởi các tia phản xạ 1'' và 2'' đã được nghiên cứu kĩ trong giáo trình vật lí đại cương A2 Vân giao thoa trong các trường hợp này gọi là các vân cùng độ dày

Bây giờ ta đi xét sự giao thoa của các tia truyền qua 1' và 2' Từ (1) và (2) ta thấy  LF và LT hơn kém nhau một lượng là /2 Do đó, nếu LF thỏa mãn điều kiện cực tiểu giao thoa thì LT lại thỏa mãn điều kiện cực đại giao thoa và ngược lại Nói cách khác, nếu quan sát ánh sáng phản xạ, ta thấy tại A là vân tối (vân sáng) thì khi quan sát ánh sáng truyền qua ta lại thấy vân sáng (vân tối)

2 Hệ vân tròn Niutơn

Rọi lên thấu kính một chùm sáng đơn sắc song song và theo phương vuông góc với bản thủy tinh phẳng Nếu trên bề mặt bản thủy tinh phẳng có một lớp bụi độ dày là d0 thì thấu kính không tiếp xúc trực tiếp với bản thủy tinh phẳng Vì vậy trong các công thức (1) và (2) độ dày của nêm không khí tại A là (d + d0) Với góc tới

i = 0, (1) và (2) trở thành:

∆𝐿 = 2 (𝑑 + 𝑑 ) +𝜆

2 (1 )

∆𝐿 = 2 (𝑑 + 𝑑 ) + 𝜆 (2 ) Các khoảng cách d ,d0 chỉ rõ trên hình vẽ Các tia sáng 1'', 2'' và 1', 2' không vẽ trên hình (xem hình 2) Khoảng cách từ trục chính của thấu kính tới điểm A liên quan với bán kính cong của thấu kính theo hệ thức

𝑟 = 𝑑 (2𝑅 − 𝑑) (3 )

Hệ vân giao thoa trong trường hợp này là những đường tròn có tâm nằm trên trục của thấu kính Các vân đó định xứ trên mặt cầu của thấu kính

Trước hết, ta xét sự giao thoa của các tia phản xạ Điều kiện cực tiểu của giao thoa là:

∆𝐿 = 𝑛 +1

2 𝜆; 𝑛 ∈ 𝑁 Kết hợp với (1') ta được:

2 (𝑑 + 𝑑 ) +𝜆

2= 𝑛 +

1

2 𝜆

Hoặc

2(𝑑 + 𝑑 ) = 𝑛𝜆 (4) Thay d từ (3') vào (4):

𝑟 = 𝑛𝑅𝜆 − 2𝑑 𝑅 (5) với rn là bán kính của vân tối thứ n

Công thức (5) cho phép xác định bán kính cong của thấu kính R nếu đo được bán kính vân tối rn và biết bước sóng ánh sáng λ (trong bài thí nghiệm dùng ánh sáng của đèn hơi Natri, bước sóng ánh sáng màu vàng là λ=0,589 μm) Từ công thức (5) cũng có thể tính được bước sóng λ khi biết R và đo được rn từ thực nghiệm:

Sau đây ta xét sự giao thoa của các tia truyền qua Hệ vân tròn mà ta quan sát được cũng là những đường tròn có tâm nằm trên trục thấu kính Tuy nhiên, tại vị trí của các vân sáng sẽ là các vân tối tương ứng nếu quan sát các tia phản xạ

Trong bài thực nghiệm, ta sẽ đo bán kính vân sáng khi quan sát ánh sáng truyền qua Và đó cũng chính

là bán kính vân tối tương ứng trong các công thức (5), (6), (7)

III KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

1 Xác định bán kính cong R của thấu kính Niutơn (thí nghiệm với đèn hơi Na có bước sóng

λ=0,589 μm) Đo bán kính vân sáng ghi vào bảng 1

Bảng 1: k = 3

rn

Ta có:

𝑅 = 1 𝜆

𝑟 𝑛

 Với 𝑟 = 2,66:

𝑅 =1 𝜆

𝑟

1 =

1 0,589.10 .

(2,66.10 )

1 = 12,01 (𝑚)

 Với 𝑟 = 3,81:

𝑅 =1 𝜆

𝑟

2 =

1 0,589.10 .

(3,81.10 )

2 = 12.32 (𝑚)

 Với 𝑟 = 4,61:

𝑅 =1 𝜆

𝑟

3 =

1 0,589.10 .

(4,61.10 )

3 = 12,03 (𝑚)

 Với 𝑟 = 5,36:

𝑅 =1 𝜆

𝑟

4 =

1 0,589.10 .

(5,36.10 )

4 = 12,19 (𝑚) Lại có:

𝑅 =(𝑅 + 𝑅 + 𝑅 + 𝑅 )

4 = 12,14 (𝑚)

→ ∆𝑅 =|𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 |

→ 𝑅 = (12,14 ± 0,12) 𝑚

0

5

10

15

20

25

30

35

𝑟 , m

n

𝛼

→ 𝑅 =1

𝜆

∆𝑟

∆𝑛 = 12.04 (𝑚)

2 Xác định bước sóng: 1, 2 (màu vàng, màu tím) của đèn hơi Hg Biết bán kính Niutơn R ta đã tính được ở phần 1 Đo bán kính vân sáng của màu tím và màu vàng vào bảng 1 & 2

Bảng 2 (màu vàng): k = 3

rn

Lần

𝒓𝒏 = 𝒓𝒏± ∆𝒓𝒏 2.61 ± 0.04 3.63 ± 0.02 4.47 ± 0.02 5.16 ± 0.03

Ta có:

𝜆 = 1 𝑅

𝑟 𝑛

 Với 𝑟 = 2,61 :

𝜆 = 1 𝑅

𝑟

1 = 0,56 (𝜇𝑚)

 Với 𝑟 = 3,63 :

𝜆 = 1 𝑅

𝑟

2 = 0,54 (𝜇𝑚)

 Với 𝑟 = 4,47 :

𝜆 = 1 𝑅

𝑟

3 = 0,55 (𝜇𝑚)

 Với 𝑟 = 5,16 :

𝜆 = 1 𝑅

𝑟

4 = 0,55 (𝜇𝑚)

Lại có:

𝜆̅ =𝜆 + 𝜆 + 𝜆 + 𝜆

4 = 0,55 (𝜇𝑚)

∆𝜆̅ =∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆

4 = 0,01 (𝜇𝑚)

→ 𝜆 = (0,55 ± 0,01) 𝜇𝑚

Bảng 3 (màu tím): k = 3

rn

𝒓𝒏 = 𝒓𝒏± ∆𝒓𝒏 2.23 ± 0.04 3.11 ± 0.02 3.82 ± 0.02 4.45 ± 0.04

Ta có:

𝜆 = 1 𝑅

𝑟 𝑛

 Với 𝑟 = 2,23:

𝜆 = 1 𝑅

𝑟

1 = 0,41 (𝜇𝑚)

 Với 𝑟 = 3,11 :

𝜆 = 1 𝑅

𝑟

2 = 0,40 (𝜇𝑚)

 Với 𝑟 = 3,82 :

𝜆 = 1 𝑅

𝑟

3 = 0,40 (𝜇𝑚)

 Với 𝑟 = 4,45 :

𝜆 = 1 𝑅

𝑟

4 = 0,41 (𝜇𝑚)

Lại có:

𝜆̅ =𝜆 + 𝜆 + 𝜆 + 𝜆

4 = 0,41 (𝜇𝑚)

∆𝜆̅ =∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆

4 = 0,01 (𝜇𝑚)

→ 𝜆 = (0,41 ± 0,01) 𝜇𝑚

→ 𝜆 =1

𝑅

𝑟

𝑛 = 0,54 (𝜇𝑚)

𝑅

𝑟

𝑛 = 0.40 (𝜇𝑚)

Ngày 24 tháng 9 năm 2021 Xác nhận của giáo viên hướng dẫn thí nghiệm

0

10

20

30

40

50

60

𝛽

n

𝜆

𝛼

IV NHẬN XÉT

Nguyên nhân sai số:

- Do máy móc và dụng cụ đo thiếu chính xác

- Do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả năng các giác quan bị hạn chế

- Do điều kiện ngoại cảnh bên ngoài tác động tới

- Do người thực hành không thao tác đúng, quan sát không chính xác