NGHIÊN CỨU HỆ VÂN NEWTONI. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆMKhảo sát hệ vân tròn Niutơn, qua đó xác định: Bán kinh cong R của thấu kính Niutơn. Bước sóng của ánh sáng vàng và ánh sáng tímII. CƠ SỞ LÝ THUYẾTSự giao thoa trên bản mỏng không khí hình nêm:Đặt thấu kính phẳng lồi lên một bản thủy tinh phẳng. Vì bán kính mặt lồi của thấu kính khá lớn nên lớp không khí giữa thấu kính và bản thủy tinh có thể coi là bản mỏng có bề dày thay đổi (nêm không khí). Sự tạo thành vân giao thoa được mô tả trên hình 1.Tia sáng 1 tới A tách ra làm hai tia: tia 1 phản xạ và tia truyền qua 1. Tia sáng 2 tới B, bị khúc xạ tới C, phản xạ tại đó và tới A. Tại đây nó cũng tách thành hai tia: Tia 2 khúc xạ tại A và đi lên cùng với tia 1; còn tia 2 phản xạ lần thứ hai tại A, sau đó cùng với tia 1 truyền qua nêm (xem hình 1).Theo lí thuyết về giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dày thay đổi, ta có thể viết hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ 1 và 2 là :∆L_F=L_(2 )L_(1 )=2d.√(1sin2i )+λ2 (1)và hiệu quang lộ giữa hai tia truyền qua 1 và 2 là:∆L_T=L_(2 )L_(1 )=2d.√(1sin2i )+λ2 (2)Trong đó i là góc tới của tia sáng tại B; d là độ dày của nêm không khí (n = 1) tại A. Ở công thức (1) phần 2 xuất hiện do phản xạ của tia 2 tại C trên mặt tủy tinh. Ở công thức (2) phần λ xuất hiện do tia 2 phản xạ lần lượt hai lần tại C và sau đó tại A. Giao thoa gây bởi các tia phản xạ 1 và 2 đã được nghiên cứu kĩ trong giáo trình vật lí đại cương A2. Vân giao thoa trong các trường hợp này gọi là các vân cùng độ dày.Bây giờ ta đi xét sự giao thoa của các tia truyền qua 1 và 2. Từ (1) và (2) ta thấy LF và LT hơn kém nhau một lượng là 2 . Do đó, nếu LF thỏa mãn điều kiện cực tiểu giao thoa thì LT lại thỏa mãn điều kiện cực đại giao thoa và ngược lại. Nói cách khác, nếu quan sát ánh sáng phản xạ, ta thấy tại A là vân tối (vân sáng) thì khi quan sát ánh sáng truyền qua ta lại thấy vân sáng (vân tối).Hệ vân tròn NiutơnRọi lên thấu kính một chùm sáng đơn sắc song song và theo phương vuông góc với bản thủy tinh phẳng. Nếu trên bề mặt bản thủy tinh phẳng có một lớp bụi độ dày là d0 thì thấu kính không tiếp xúc trực tiếp với bản thủy tinh phẳng. Vì vậy trong các công thức (1) và (2) độ dày của nêm không khí tại A là (d + d0). Với góc tới i = 0, (1) và (2) trở thành:
BẢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Bài thí nghiệm số 13 NGHIÊN CỨU HỆ VÂN NEWTON I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Khảo sát hệ vân trịn Niutơn, qua xác định: - Bán kinh cong R thấu kính Niutơn - Bước sóng ánh sáng vàng ánh sáng tím II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Sự giao thoa mỏng khơng khí hình nêm: Đặt thấu kính phẳng lồi lên thủy tinh phẳng Vì bán kính mặt lồi thấu kính lớn nên lớp khơng khí thấu kính thủy tinh coi mỏng có bề dày thay đổi (nêm khơng khí) Sự tạo thành vân giao thoa mơ tả hình Tia sáng tới A tách làm hai tia: tia 1'' phản xạ tia truyền qua 1' Tia sáng tới B, bị khúc xạ tới C, phản xạ tới A Tại tách thành hai tia: Tia 2'' khúc xạ A lên với tia 1''; tia 2' phản xạ lần thứ hai A, sau với tia 1' truyền qua nêm (xem hình 1) Theo lí thuyết giao thoa gây mỏng có bề dày thay đổi, ta viết hiệu quang lộ hai tia phản xạ 1'' 2'' : ∆𝐿 = 𝐿 " − 𝐿 " = 2𝑑 − sin 𝑖 + 𝜆 (1) 𝜆 (2) hiệu quang lộ hai tia truyền qua 1' 2' là: ∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿 = 2𝑑 − sin 𝑖 + Trong i góc tới tia sáng B; d độ dày nêm khơng khí (n = 1) A Ở công thức (1) phần /2 xuất phản xạ tia 2'' C mặt tủy tinh Ở công thức (2) phần λ xuất tia 2' phản xạ hai lần C sau A Giao thoa gây tia phản xạ 1'' 2'' nghiên cứu kĩ giáo trình vật lí đại cương A2 Vân giao thoa trường hợp gọi vân độ dày Bây ta xét giao thoa tia truyền qua 1' 2' Từ (1) (2) ta thấy LF LT lượng /2 Do đó, LF thỏa mãn điều kiện cực tiểu giao thoa LT lại thỏa mãn điều kiện cực đại giao thoa ngược lại Nói cách khác, quan sát ánh sáng phản xạ, ta thấy A vân tối (vân sáng) quan sát ánh sáng truyền qua ta lại thấy vân sáng (vân tối) Hệ vân trịn Niutơn Rọi lên thấu kính chùm sáng đơn sắc song song theo phương vng góc với thủy tinh phẳng Nếu bề mặt thủy tinh phẳng có lớp bụi độ dày d thấu kính khơng tiếp xúc trực tiếp với thủy tinh phẳng Vì công thức (1) (2) độ dày nêm khơng khí A (d + d0) Với góc tới i = 0, (1) (2) trở thành: 𝜆 (1 ) ∆𝐿 = (𝑑 + 𝑑 ) + 𝜆 (2 ) ∆𝐿 = (𝑑 + 𝑑 ) + Các khoảng cách d ,d0 rõ hình vẽ Các tia sáng 1'', 2'' 1', 2' khơng vẽ hình (xem hình 2) Khoảng cách từ trục thấu kính tới điểm A liên quan với bán kính cong thấu kính theo hệ thức 𝑟 = 𝑑 (2𝑅 − 𝑑) (3 ) Hệ vân giao thoa trường hợp đường trịn có tâm nằm trục thấu kính Các vân định xứ mặt cầu thấu kính Trước hết, ta xét giao thoa tia phản xạ Điều kiện cực tiểu giao thoa là: ∆𝐿 = 𝑛 + 𝜆; 𝑛∈𝑁 Kết hợp với (1') ta được: (𝑑 + 𝑑 ) + 𝜆 = 𝑛+ 𝜆 2 Hoặc 2(𝑑 + 𝑑 ) = 𝑛𝜆 (4) Thay d từ (3') vào (4): 𝑟 = 𝑛𝑅𝜆 − 2𝑑 𝑅 với rn bán kính vân tối thứ n (5) Cơng thức (5) cho phép xác định bán kính cong thấu kính R đo bán kính vân tối r n biết bước sóng ánh sáng λ (trong thí nghiệm dùng ánh sáng đèn Natri, bước sóng ánh sáng màu vàng λ=0,589 μm) Từ cơng thức (5) tính bước sóng λ biết R đo r n từ thực nghiệm: Sau ta xét giao thoa tia truyền qua Hệ vân tròn mà ta quan sát đường trịn có tâm nằm trục thấu kính Tuy nhiên, vị trí vân sáng vân tối tương ứng quan sát tia phản xạ Trong thực nghiệm, ta đo bán kính vân sáng quan sát ánh sáng truyền qua Và bán kính vân tối tương ứng cơng thức (5), (6), (7) III KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Xác định bán kính cong R thấu kính Niutơn (thí nghiệm với đèn Na có bước sóng λ=0,589 μm) Đo bán kính vân sáng ghi vào bảng Bảng 1: k = rn r1 r2 r3 r4 2.65 2.65 3.80 3.75 4.60 4.60 5.35 5.35 2.70 2.65 2.65 3.80 3.85 3.85 4.60 4.65 4.60 5.40 5.35 5.35 𝒓𝒏 = 𝒓𝒏 ± ∆𝒓𝒏 2.66 ± 0.02 3.81 ± 0.03 4.61 ± 0.02 5.36 ± 0.02 Lần đo Ta có: 𝑅= Với 𝑟 = 2,66: 𝑅 = 1𝑟 𝜆𝑛 1𝑟 = 𝜆 0,589.10 (2,66.10 ) = 12,01 (𝑚) Với 𝑟 = 3,81: 𝑅 = 1𝑟 = 𝜆 0,589.10 (3,81.10 ) = 12.32 (𝑚) 𝑅 = 1𝑟 = 𝜆 0,589.10 (4,61.10 ) = 12,03 (𝑚) Với 𝑟 = 4,61: Với 𝑟 = 5,36: 𝑅 = 1𝑟 = 𝜆 0,589.10 (5,36.10 ) = 12,19 (𝑚) Lại có: 𝑅= → ∆𝑅 = (𝑅 + 𝑅 + 𝑅 + 𝑅 ) = 12,14 (𝑚) |𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 | = 0,12 (𝑚) → 𝑅 = (12,14 ± 0,12) 𝑚 35 𝑟 ,m 30 tan 𝛼 = = 7,09 25 𝛼 20 15 10 n →𝑅= ∆𝑟 = 12.04 (𝑚) 𝜆 ∆𝑛 Xác định bước sóng: 1, 2 (màu vàng, màu tím) đèn Hg Biết bán kính Niutơn R ta tính phần Đo bán kính vân sáng màu tím màu vàng vào bảng & Bảng (màu vàng): k = rn Lần đo r1 r2 r3 r4 2.60 3.65 4.50 5.15 2.60 3.60 4.45 5.15 2.60 2.55 2.70 3.60 3.65 3.65 4.50 4.45 4.45 5.20 5.10 5.20 𝒓𝒏 = 𝒓𝒏 ± ∆𝒓𝒏 2.61 ± 0.04 3.63 ± 0.02 4.47 ± 0.02 Ta có: 𝜆= 1𝑟 𝑅𝑛 Với 𝑟 = 2,61 : 𝜆 = 1𝑟 = 0,56 (𝜇𝑚) 𝑅 𝜆 = 1𝑟 = 0,54 (𝜇𝑚) 𝑅 𝜆 = 1𝑟 = 0,55 (𝜇𝑚) 𝑅 𝜆 = 1𝑟 = 0,55 (𝜇𝑚) 𝑅 Với 𝑟 = 3,63 : Với 𝑟 = 4,47 : Với 𝑟 = 5,16 : Lại có: 𝜆̅ = 𝜆 +𝜆 +𝜆 +𝜆 = 0,55 (𝜇𝑚) 5.16 ± 0.03 ∆𝜆̅ = ∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆 = 0,01 (𝜇𝑚) → 𝜆 = (0,55 ± 0,01) 𝜇𝑚 Bảng (màu tím): k = rn r1 r2 r3 r4 2.20 3.10 3.80 4.40 2.20 3.10 3.85 4.40 2.20 3.10 3.80 4.45 2.25 3.10 3.85 4.50 2.30 3.15 3.80 4.50 Lần đo 𝒓𝒏 = 𝒓𝒏 ± ∆𝒓𝒏 2.23 ± 0.04 3.11 ± 0.02 3.82 ± 0.02 Ta có: 𝜆= 1𝑟 𝑅𝑛 Với 𝑟 = 2,23: 𝜆 = 1𝑟 = 0,41 (𝜇𝑚) 𝑅 𝜆 = 1𝑟 = 0,40 (𝜇𝑚) 𝑅 𝜆 = 1𝑟 = 0,40 (𝜇𝑚) 𝑅 𝜆 = 1𝑟 = 0,41 (𝜇𝑚) 𝑅 Với 𝑟 = 3,11 : Với 𝑟 = 3,82 : Với 𝑟 = 4,45 : Lại có: 𝜆 +𝜆 +𝜆 +𝜆 = 0,41 (𝜇𝑚) ∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆 ∆𝜆̅ = = 0,01 (𝜇𝑚) → 𝜆 = (0,41 ± 0,01) 𝜇𝑚 𝜆̅ = 4.45 ± 0.04 60 𝑟 ,m tan 𝛼 = Δ𝑟 = 6,58 Δ𝑛 tan 𝛽 = Δ𝑟 = 9,62 Δ𝑛 50 𝜆 40 30 𝜆 𝛼 𝛽 20 10 n →𝜆 = 1𝑟 = 0,54 (𝜇𝑚) 𝑅𝑛 →𝜆 = 1𝑟 = 0.40 (𝜇𝑚) 𝑅𝑛 Ngày 24 tháng năm 2021 Xác nhận giáo viên hướng dẫn thí nghiệm IV NHẬN XÉT Nguyên nhân sai số: - Do máy móc dụng cụ đo thiếu xác Do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả giác quan bị hạn chế Do điều kiện ngoại cảnh bên tác động tới Do người thực hành không thao tác đúng, quan sát khơng xác ... lại Nói cách khác, quan sát ánh sáng phản xạ, ta thấy A vân tối (vân sáng) quan sát ánh sáng truyền qua ta lại thấy vân sáng (vân tối) Hệ vân tròn Niutơn Rọi lên thấu kính chùm sáng đơn sắc song... thực nghiệm: Sau ta xét giao thoa tia truyền qua Hệ vân tròn mà ta quan sát đường trịn có tâm nằm trục thấu kính Tuy nhiên, vị trí vân sáng vân tối tương ứng quan sát tia phản xạ Trong thực nghiệm, ... ta đo bán kính vân sáng quan sát ánh sáng truyền qua Và bán kính vân tối tương ứng cơng thức (5), (6), (7) III KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Xác định bán kính cong R thấu kính Niutơn (thí nghiệm với đèn