ĐO BƯỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC ÂM TRONG KHÔNG KHÍ

I. Mục đích thí nghiệm Khảo sát hiện tượng sóng dừng của sóng âm trong không khí. Dựa vào hiện tượng sóng dừng đo bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí. II. Cơ sở lý thuyết 1. Sóng dừng Sóng dừng là sự giao thoa của hai sóng phẳng có cùng tần số, cùng biên độ, cùng phương truyền sóng nhưng ngược chiều nhau (cụ thể như sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ). Xét bài toán: Trên trục Oy có hai sóng truyền ngược chiều nhau (x1 truyền theo chiều dương, x2 truyền theo chiều âm). Giả sử pha ban đầu của hai sóng bằng 0, chọn gốc toạ độ là điểm hai sóng bắt đầu gặp nhau, ta có: x_1=a_0 cos⁡(ωt2πyλ) x_2=a_0 cos⁡(ωt+2πyλ) Dao động tổng tại 1 điểm trên trục Oy có tọa độ y là sự tổng hợp hai giao động do 2 sóng gậy ra: x=x_1+x_2=2a_0 cos⁡(2πyλ) cos⁡(ωt) (1) Biên độ dao động tổng hợp là: a=2a_0 |cos⁡(2πyλ) | (2) Biên độ dao động sẽ cực đại (bụng sóng ) khi: |cos⁡(2πyλ) |=1 ⟹2πyλ=kπ⟹y=kλ2 (với k∈Z) Biên độ dao động sẽ cực tiểu (bằng 0, nút sóng) khi: |cos⁡(2πyλ) |=0 ⟹2πyλ=π2+kπ⟹y=(k+12)λ2 (với k∈Z) Như vậy ta thấy khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng liên tiếp là  2 , khoảng cách giữa một bụng sóng và một nút sóng kề nhau là  4 . Một trong những ứng dụng của hiện tượng sóng dừng là đo bước sóng bằng cách đo khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút sóng liên tiếp. 2. Vận tốc truyền âm trong không khí Vận tốc truyền sóng nói chung có mối liên hệ với tần số và bước sóng: v=λT=λf (3) Theo lý thuyết đàn hồi, vận tốc truyền âm trong không khí phụ thuộc vào nhiệt độ của không khí: v=v_0 √(1+t273) (4) Trong đó v_0=331,45 ms là vận tốc truyền âm ở 0℃, nhiệt độ t tính theo ℃ III. Dụng cụ thí nghiệm 1. Máy phát âm tần Máy phát âm tần là thiết bị phát ra dao động điện có tần số nằm trong dải tần số của sóng âm (nếu dao động điện này đưa vào một chiếc loa thì loa sẽ phát ra âm thanh với tần số mà máy phát). Tần số có thể thay đổi được nhờ các nút chỉnh (chỉnh thô, chỉnh tinh). Tuỳ vào từng loại máy thường thì tần số được hiển thị trên máy hoặc ta phải tính trên dao động ký điện tử. 2. Dao động ký điện tử (Oscilloscope) Dao động ký điện tử là thiết hiển thị đồ thị dao động của một dao động điện. Trong bài này ta sử dụng dao động ký điện tử hai chùm tia (đồng thời hiển thị được hai dao động) HAMEG 30MHz. Dao động phát ra từ máy phát âm tần được đưa vào loa và đồng thời đưa vào một kênh của dao động ký điện tử (kênh II), tín hiệu từ micro sẽ được đưa vào kênh còn lại (kênh I). Như vậy nhìn trên màn hình của dao động ký ta sẽ thấy đcượ đồ thị của dao động âm của một điểm trong ống nhựa hình trụ. Di chuyển micro dọc theo trục ống, quan sát trên màn hìn sẽ thấy biên độ dao động thay đổi, từ đó sẽ xác định được vị trí của các bụng, nút sóng. Đây chính là phương pháp đo bước sóng của sóng âm trong bài thí nghiệm này. 3. Loa và ống nhựa hình trụ Loa là bộ phận phát ra sóng âm khi dao động điện phát ra từ máy phát âm tần được nối vào loa. Sóng âm này được hướng vào một ống nhựa hình trụ, đầu kia của ống được bị kín vuông góc với thành ống. Sóng âm truyền dọc theo ống và bị phản xạ tại đầu bịt kín. Như vậy trong ống có sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, tức là tồn tại sóng âm dừng trong ống. Loa và ống nhựa hình trụ được gắn cố định trên giá đỡ. 4. Micro Micro là một sensor biến đổi tín hiệu cơ thành tín hiệu điện (dao động âm thành dao động điện). Micro được gắn trên một giá có thể tịnh tiến dọc theo phương ngang (dọc theo trục của ống nhựa hình trụ), vị trí của micro được xác định trên một thước thẳng chia chính xác tới mm. Trong bài này đầu thu của micro được để trong ống nhựa hình trụ, như vậy dao động âm tại điểm đặt đầu thu của micro sẽ được chuyển thành dao động điện và hiển thị trên dao động ký điện tử, di chuyển đầu thu micro dọc theo trục của ống nhựa ta sẽ xác định được vị trí bụng sóng, nút sóng, … 5. Nhiệt kế Nhiệt kế gắn trên giá dùng để xác định nhiệt độ của không khí (được coi bằng nhiệt độ của không khí trong ống nhựa hình trụ) IV. Kết quả thực nghiệm

BẢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Bài thí nghiệm số 11

ĐO BƯỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC ÂM TRONG KHÔNG KHÍ

I Mục đích thí nghiệm

̶ Khảo sát hiện tượng sóng dừng của sóng âm trong không khí

̶ Dựa vào hiện tượng sóng dừng đo bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí

II Cơ sở lý thuyết

1 Sóng dừng

- Sóng dừng là sự giao thoa của hai sóng phẳng có cùng tần số, cùng biên độ, cùng phương truyền sóng nhưng ngược chiều nhau (cụ thể như sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ)

- Xét bài toán: Trên trục Oy có hai sóng truyền ngược chiều nhau (x1 truyền theo chiều dương, x2 truyền theo chiều âm) Giả sử pha ban đầu của hai sóng bằng 0, chọn gốc toạ

độ là điểm hai sóng bắt đầu gặp nhau, ta có:

𝑥 = 𝑎 cos 𝜔𝑡 −2𝜋𝑦

𝜆

𝑥 = 𝑎 cos (𝜔𝑡 +2𝜋𝑦

𝜆 )

- Dao động tổng tại 1 điểm trên trục Oy có tọa độ y là sự tổng hợp hai giao động do 2 sóng gậy ra:

𝑥 = 𝑥 + 𝑥 = 2𝑎 cos cos(𝜔𝑡) (1)

- Biên độ dao động tổng hợp là:

𝑎 = 2𝑎 cos (2)

- Biên độ dao động sẽ cực đại (bụng sóng ) khi:

cos 2𝜋𝑦

2𝜋𝑦

𝜆 = 𝑘𝜋 ⟹ 𝑦 =

𝑘𝜆

2 (𝑣ớ𝑖 𝑘 ∈ 𝑍)

- Biên độ dao động sẽ cực tiểu (bằng 0, nút sóng) khi:

cos 2𝜋𝑦

2𝜋𝑦

𝜋

2+ 𝑘𝜋 ⟹ 𝑦 = (𝑘 +

1

2)

𝜆

2 (𝑣ớ𝑖 𝑘 ∈ 𝑍)

- Như vậy ta thấy khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng liên tiếp là  / 2 , khoảng cách giữa một bụng sóng và một nút sóng kề nhau là  / 4

- Một trong những ứng dụng của hiện tượng sóng dừng là đo bước sóng bằng cách đo khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút sóng liên tiếp

2 Vận tốc truyền âm trong không khí

- Vận tốc truyền sóng nói chung có mối liên hệ với tần số và bước sóng:

𝑣 = = 𝜆𝑓 (3)

- Theo lý thuyết đàn hồi, vận tốc truyền âm trong không khí phụ thuộc vào nhiệt độ của không khí:

𝑣 = 𝑣 1 + (4) Trong đó 𝑣 = 331,45 m/s là vận tốc truyền âm ở 0℃, nhiệt độ t tính theo ℃

III Dụng cụ thí nghiệm

1 Máy phát âm tần

- Máy phát âm tần là thiết bị phát ra dao động điện có tần số nằm trong dải tần số của sóng

âm (nếu dao động điện này đưa vào một chiếc loa thì loa sẽ phát ra âm thanh với tần số

mà máy phát)

- Tần số có thể thay đổi được nhờ các nút chỉnh (chỉnh thô, chỉnh tinh) Tuỳ vào từng loại máy thường thì tần số được hiển thị trên máy hoặc ta phải tính trên dao động ký điện tử

2 Dao động ký điện tử (Oscilloscope)

- Dao động ký điện tử là thiết hiển thị đồ thị dao động của một dao động điện Trong bài này ta sử dụng dao động ký điện tử hai chùm tia (đồng thời hiển thị được hai dao động) HAMEG 30MHz

- Dao động phát ra từ máy phát âm tần được đưa vào loa và đồng thời đưa vào một kênh của dao động ký điện tử (kênh II), tín hiệu từ micro sẽ được đưa vào kênh còn lại (kênh I) Như vậy nhìn trên màn hình của dao động ký ta sẽ thấy đcượ đồ thị của dao động âm của một điểm trong ống nhựa hình trụ

- Di chuyển micro dọc theo trục ống, quan sát trên màn hìn sẽ thấy biên độ dao động thay đổi, từ đó sẽ xác định được vị trí của các bụng, nút sóng Đây chính là phương pháp đo bước sóng của sóng âm trong bài thí nghiệm này

3 Loa và ống nhựa hình trụ

- Loa là bộ phận phát ra sóng âm khi dao động điện phát ra từ máy phát âm tần được nối vào loa Sóng âm này được hướng vào một ống nhựa hình trụ, đầu kia của ống được bị kín vuông góc với thành ống

- Sóng âm truyền dọc theo ống và bị phản xạ tại đầu bịt kín Như vậy trong ống có sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, tức là tồn tại sóng âm dừng trong ống

- Loa và ống nhựa hình trụ được gắn cố định trên giá đỡ

4 Micro

- Micro là một sensor biến đổi tín hiệu cơ thành tín hiệu điện (dao động âm thành dao động điện) Micro được gắn trên một giá có thể tịnh tiến dọc theo phương ngang (dọc theo trục của ống nhựa hình trụ), vị trí của micro được xác định trên một thước thẳng chia chính xác tới mm

- Trong bài này đầu thu của micro được để trong ống nhựa hình trụ, như vậy dao động âm tại điểm đặt đầu thu của micro sẽ được chuyển thành dao động điện và hiển thị trên dao động ký điện tử, di chuyển đầu thu micro dọc theo trục của ống nhựa ta sẽ xác định được

vị trí bụng sóng, nút sóng, …

5 Nhiệt kế

- Nhiệt kế gắn trên giá dùng để xác định nhiệt độ của không khí (được coi bằng nhiệt độ của không khí trong ống nhựa hình trụ)

IV Kết quả thực nghiệm

Bảng 1 Kết quả đo bước sóng ở tần số 𝑓 = 3774 𝐻𝑧

 Xác định vận tốc truyền âm trong không khí:

𝜆 = (93,3 ± 0,88)𝑚𝑚

𝑣̅ = 𝜆̅ 𝑓 = 352144,2 (𝑚𝑚/𝑠)

 Tính sai số vận tốc truyền âm trong không khí:

𝑣 = 𝜆 𝑓

⟹ 𝑙𝑛𝑣 = 𝑙𝑛𝜆 + 𝑙𝑛𝑓

⟹ 𝑑𝑣

𝑣 =

𝑑𝜆

𝜆 +

𝑑𝑓 𝑓

⟹ 𝛿 = ∆𝜆

𝜆̅ +

∆𝑓

𝑓 =

0,88 93,3+

0 3774

⟹ 𝛿 = 0,009 ⟹ ∆𝑣 = 𝛿 𝑣̅ = 3169,30 (𝑚𝑚/𝑠)

⟹ 𝑣 = (352144,2 ± 3169,30)(𝑚𝑚/𝑠) Bảng 2 Kết quả đo bước sóng ở tần số 𝑓 = 4545 𝐻𝑧

4 77

 Xác định vận tốc truyền âm trong không khí:

𝜆 = (76,6 ± 0,88)𝑚𝑚

𝑣̅ = 𝜆̅ 𝑓 = 76,6.4545 = 348147 (𝑚𝑚/𝑠)

 Tính sai số vận tốc truyền âm trong không khí:

𝑣 = 𝜆 𝑓

⟹ 𝑙𝑛𝑣 = 𝑙𝑛𝜆 + 𝑙𝑛𝑓

⟹ 𝑑𝑣

𝑣 =

𝑑𝜆

𝜆 +

𝑑𝑓 𝑓

⟹ 𝛿 = ∆𝜆

𝜆̅ +

∆𝑓

𝑓 =

0,88 76,6+

0 4545

⟹ 𝛿 = 0,011 ⟹ ∆𝑣 = 𝛿 𝑣̅ = 3829,62 (𝑚𝑚/𝑠)

⟹ 𝑣 = (348147 ± 3829,62)(𝑚𝑚/𝑠)

Nhiệt độ không khí 𝑡 = 27℃

 Vận tốc truyền âm theo lý thuyết đàn hồi:

𝑣 = 𝑣 1 + 𝑡

273 = 331,45 1 +

27

273= 347,45 (

m

S)

Ngày …21 tháng …08… năm … 2021…… Xác nhận của giáo viên hướng dẫn thí nghiệm

V Nhận xét

Nguyên nhân sai số:

- Do máy móc và dụng cụ đo thiếu chính xác

- Do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả năng các giác quan bị hạn chế

- Do điều kiện ngoại cảnh bên ngoài tác động tới

- Do người thực hành không thao tác đúng, quan sát không chính xác