XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC VẬT LÝ THUẬN NGHỊCH

I. MỤC ĐÍNH THÍ NGHIỆMNghiên cứu dao động điều hòa của con lắc vật lý thuận nghịch.Xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc vật lý thuận nghịch.II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT1. Con lắc vật lýCon lắc vật lý là một vật rắn khối lượng m có thể xoay xung quanh một trục nằm ngang đi qua một điểm của con lắc.Dao động nhỏ ( biên độ góc α_0≤10° ) của con lắc vật lý là một dao động điều hòa với chu kỳ được xác định:T=2π√(Imdg)Trong đó I là momen quán tinh của con lắc đối với trục dao dộng, m là khối lượng con lắc, g là gia tốc trọng trường, d là khoảng cách từ khối tâm của con lắc đến trục quay.2. Con lắc vật lý thuận nghịch Con lắc vật lý thuận nghịch là một con lắc vật lý, trên đó ta có thể tìm được hai trục quay đi qua hai điểm O1, O2 thẳng hàng với khối tâm G sao cho chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đối với hai trục quay bằng nhau. T_1=T_2=T hay 2π√(I_1(md_1 g))=2π√(I_2(md_2 g))T được gọi là chu kỳ thuận nghịch. Chu kỳ thuận nghịch của con lắc còn được xác định bằng công thức:T=2π√(lg) (trong đó là khoảng cách giữa hai trục quay, g là gia tốc trọng trường). Từ đây ta có thể tính được gia tốc trọng trường nếu biết chu kỳ thuận nghịch T:g=(4π2 l)T2

BẢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Bài thí nghiệm số 03 XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC VẬT LÝ THUẬN NGHỊCH I MỤC ĐÍNH THÍ NGHIỆM Nghiên cứu dao động điều hòa lắc vật lý thuận nghịch Xác định gia tốc trọng trường lắc vật lý thuận nghịch ̶ ̶ II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Con lắc vật lý ̶ ̶ Con lắc vật lý vật rắn khối lượng m xoay xung quanh trục nằm ngang qua điểm lắc Dao động nhỏ ( biên độ góc 𝛼 ≤ 10° ) lắc vật lý dao động điều hòa với chu kỳ xác định: 𝑇 = 2𝜋 𝐼 𝑚𝑑𝑔 - Trong I momen quán tinh lắc trục dao dộng, m khối lượng lắc, g gia tốc trọng trường, d khoảng cách từ khối tâm lắc đến trục quay Con lắc vật lý thuận nghịch - Con lắc vật lý thuận nghịch lắc vật lý, ta tìm hai trục quay qua hai điểm O1, O2 thẳng hàng với khối tâm G cho chu kỳ dao động nhỏ lắc hai trục quay 𝑇 = 𝑇 = 𝑇 ℎ𝑎𝑦 2𝜋 𝐼 𝐼 = 2𝜋 𝑚𝑑 𝑔 𝑚𝑑 𝑔 T gọi chu kỳ thuận nghịch - Chu kỳ thuận nghịch lắc xác định công thức: 𝑇 = 2𝜋 (trong khoảng cách hai trục quay, g gia tốc trọng trường) - Từ ta tính gia tốc trọng trường biết chu kỳ thuận nghịch T: 𝑔= III Kết thực nghiệm 4𝜋 𝑙 𝑇 Bảng kết đo chu kỳ thuận 𝑇 , chu kỳ nghịch 𝑇 khoảng cách x tương ứng (đơn vị ms) 𝑇 =𝑡 −𝑡 𝑇 =𝑡 −𝑡 𝑇 =𝑡 −𝑡 𝑇 =𝑡 −𝑡 𝑇 2,1983 2,1980 2,,2036 2,2006 2,1997 2,200±0,0021 𝑇 2,1008 2,1036 2,1029 2,0986 2,0975 2,1006±0,0021 𝑇 2,1635 2,1585 2,1582 2,1584 2,1600 2,1597±0,0016 𝑇 𝑇 2,0815 2,1188 2,0829 2,1230 2,0801 2,1186 2,0790 2,1200 2,0808 2,1191 2,0808±0,0017 2,1199±0,0056 𝑇 2,0576 2,0618 2,0579 2,0595 2,0595 2,0593±0,0018 𝑇 𝑇 𝑇 2,0817 2,0419 2,0360 2,0791 2,0439 2,0413 2,0816 2,0428 2,0410 2,0802 2,0422 2,0365 2,0813 2,0430 2,0429 2,0807±0,0009 2,0427±0,0026 2,0395±0,0024 𝑇 2,0224 2,0217 2,0176 2,0191 2,0173 2,0196±0,0024 𝑇 2,0028 2,0033 1,1997 1,9992 1,9993 2,0008±0,0017 𝑇 𝑇 1,9979 1,9602 1,9971 1,9594 2,0005 1,9593 1,9986 1,9582 1,9968 1,9611 1,9981±0,0010 1,9596±0,0005 𝑇 𝑇 1,9817 1,9175 1,9839 1,9177 1,9805 1,9236 1,9822 1,9206 1,9805 1,9182 1,9817±0,0010 1,9195±0,0021 𝑇 1,9564 1,9588 1,9632 1,9615 1,9615 1,9602±0,0021 𝑇 1,8779 1,8778 1,8821 1,8760 1,8827 1,8793±0,0025 𝑇 𝑇 1,9388 1,8428 1,9362 1,8426 1,9363 1,8433 1,9413 1,8416 1,9370 1,8387 1,9379±0,0043 1,8418±0,0070 𝑇 1,9169 1,9162 1,9187 1,9226 1,9212 1,9191±0,0001 𝑇 1,7992 1,8000 1,7961 1,7987 1,7997 1,7987±0,0001 𝑇 1,9006 1,8962 1,9019 1,8995 1,8961 1,8989±0,0001 𝑇 𝑇 1,7639 1,8804 1,7631 1,8826 1,7612 1,8766 1,7606 1,8790 1,7631 1,8785 1,7624±0,0001 1,8794±0,0001 x (cm) 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 𝑇 =𝑡 −𝑡 𝑇 ± ∆𝑇 Đồ thị T-x 2,5 𝑇 T 1,5 0,5 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Ngày tháng năm 2021 Xác nhận giáo viên hướng dẫn thí nghiệm  Xác định chu kỳ dao động lắc thuận nghịch - Xét thấy vị trí x = 18 cm lắc vật lý trở thành lắc thuận nghịch 𝑇 = 𝑇 = 𝑇 𝑇= 𝑇 +𝑇 = 1,9995 (𝑚𝑠) - Sai số phép đo T: ∆𝑇 + ∆𝑇 = 0,0014 (𝑚𝑠) => 𝑇 = (1,9995 ± 0,0014) (𝑚𝑠)  Tính gia tốc trọng trường ∆𝑇 = Ta có: 𝑔= 4𝜋 𝑙 𝑇 Biết 𝑇 = (1,9995 ± 0,0014) 𝑚𝑠 Và chiều dài 𝑙 = (993,30 ± 1,15)𝑚𝑚 ⟹ ln 𝑔 = ln 4𝜋 + ln 𝑙 − ln 𝑇 = ln 𝜋 + ln + ln 𝑙 − ln 𝑇 ⟹ 𝑑𝑔 2𝑑𝜋 𝑑𝑙 𝑑𝑇 = + −2 𝑔 𝜋 𝑙 𝑇 ⟹ ∆𝑔 2∆𝜋 ∆𝑙 ∆𝑇 = + +2 𝑔̅ 𝜋 𝑇 𝑙̅ = 2∆𝜋 1,15 0,0014 + +2 𝜋 993,30 1,9995 = 2∆𝜋 + 0,0012 + 0.0007 𝜋 Với 2∆𝜋 > 0,0007 = 0.00007 𝜋 10 Lấy ∆𝜋 = 0,00022 𝑣ớ𝑖 𝜋 = 3,14159 ⟹𝛿= ∆𝑔 100% = 2,04% 𝑔̅ ⟹ 𝑔̅ = 4𝜋 𝑙 ̅ = 9,74 𝑚/𝑠 𝑇 ⟹ ∆𝑔̅ = 𝛿 𝑔̅ = 0,20 𝑚/𝑠 ⟹ 𝑔 = (9,74 ± 0,20)𝑚/𝑠 ; 𝑔 = 9,74𝑚/𝑠 ± 2,04% IV NHẬN XÉT Nguyên nhân sai số: - Do máy móc dụng cụ đo thiếu xác Do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả giác quan bị hạn chế Do điều kiện ngoại cảnh bên ngồi tác động tới Do người thực hành khơng thao tác đúng, quan sát khơng xác  ... 28 30 Ngày tháng năm 2021 Xác nhận giáo viên hướng dẫn thí nghiệm  Xác định chu kỳ dao động lắc thuận nghịch - Xét thấy vị trí x = 18 cm lắc vật lý trở thành lắc thuận nghịch