nen-so-cap-va-thu-cap-cua-set-yeu-sai-gon-theo-mo-hinh-gibson-lo-hay-taylor-merchant

NÉN SƠ CẤP VÀ THỨ CẤP CỦA SÉT YẾU SÀI GỊN THEO MƠ HÌNH GIBSON-LO HAY TAYLOR-MERCHANT TRẦN QUANG HỘ*, NGƠ QUỐC HUY VŨ**, DƯƠNG TỒN THỊNH** TĨM TẮT Trong nhiều năm nhà nghiên cứu tranh luận tượng từ biến có xảy q trình cố kết sơ cấp hay không Trong mười năm gần nhiều chứng thực nghiệm từ phịng thí nghiệm công trường ủng hộ lý thuyết A với tượng từ biến xảy sau kết thúc giai đoạn cố kết sơ cấp Điều quan trọng bậc nhiều lý thuyết cố kết thứ cấp lại tương đương với mơ hình từ biến Gibson Lo, mà mơ hình Gibson Lo lại tương đương với Lý thuyết A Taylor Merchant Cho nên mơ hình chấp nhận đại diện tốt cho giai đoạn cố kết thứ cấp trình cố kết liên tục; áp dụng nghiên cứu thông số mô hình cho đất yếu Sài Gịn để hướng dẫn cho việc thiết kế thực tế Từ khóa: Từ biến, cố kết sơ cấp, cố kết thứ cấp Abstract In many years, a major controversy has occurred among reseachers about whether or not creep during primary consolidation stage In ten recent years, many empirical evidences from laboratory and field support hypothesis A that creep occurs only after the end of primary consolidation The important point to emerge here is that a number of theories of secondary consolidation are equivalent to Gibson and Lo’s model which is in turn equivalent to Theory A by Taylor and Merchant Therefore this model is accepted as a good representation of the secondary stage of the continuous process and applied to the soft soil in Sai Gon to find model parameters as a guideline for practical design Key words: Creep, primary consolidation, secondary consolidation Giới thiệu: Sau nhiều năm tranh luận đường cong nén lún cuối giai đoạn cố kết sơ cấp từ thí nghiệm oedometer phịng thí nghiệm có đại diện cho ứng xử đất ngồi cơng trường hay không dẫn đến việc đánh giá Giả thuyết A Jamiolkowsky (1985) hay B Leroueil * Trường Đại học Bách Khoa, Tp.Hồ Chí Minh 268 Lý Thường Kiệt, P.14, Quận 10, Tp.HCM Email: tqho@hcmut.edu.vn ** Công ty TNHH Địa Kỹ Thuật Portcoast 328 Nguyễn Trọng Tuyển, P.12, Q.Tân Bình, Tp HCM Email: vu.nqh@portcoastgeo.com (1988) hợp lý Trong năm sau nhiều chứng từ thí nghiệm phịng quan trắc trường ủng hộ Giả thuyết A Mơ hình từ biến Gibson Lo tương ứng với Lý thuyết A áp dụng để nghiên cứu thông số nén sơ cấp (cố kết) thứ cấp (từ biến) đất yếu Sài Gòn Thuyết Taylor Merchant Taylor Merchant (1940) nhận thấy suốt trình cố kết hệ số rỗng hàm số theo ứng suất có hiệu ’v thời gian t Cho nên tốc độ nén mô tả theo tốc độ thay đổi hệ số rỗng sau: de  e  dv  e      dt  v  t dt  t  v (1) Trong (e / v ) t độ nén khung kết cấu hạt đất thời điểm t độ gia tăng ứng suất có hiệu; (e / t ) v độ nén lún khung kết cấu hạt đất theo thời gian t ứng suất có hiệu Như tốc độ nén tổng cọng (de/dt) gồm hai phần Phần thứ (e / t ) v dv / dt tốc độ nén tốc độ gia tăng ứng suất có hiệu dv / dt Phần thứ hai (e / t ) v tốc độ nén thay đổi theo thời gian t Tích phân phương trình (1) cho độ nén lún tổng cọng theo thời gian t: t  e  d  e   de  0 0  v  dtv   t   dt t v   t Phương trình (2) viết lại sau: (2) t  e  dv  e    e    de   dt      0 0  v  dt  t   t  t  dt t v  v  p (3) t So sánh phương trình (2) (3) cho thấy thời gian t vượt qua dv / dt  Nói cách khác thời gian cố kết lúc ứng suất có hiệu tăng dần, gọi thời gian cố kết sơ cấp Tổng độ nén thời gian cố kết sơ cấp gọi độ nén sơ cấp Thời gian sau giai đoạn cố kết sơ cấp giai đoạn nén thứ cấp (hay từ biến) Tổng độ nén thời gian nén thứ cấp gọi độ nén thứ cấp Tích phân thứ vế phải phương trình (3) độ nén sơ cấp; tích phân thứ hai vế phải độ nén thứ cấp Phương trình (3) cho thấy suốt trình cố kết sơ cấp hai đại lượng (e / v ) t (e / t ) v góp phần vào độ nén sơ cấp Tích phân thứ hai vế phải phương trình (3) cho thấy (e / t ) v khơng tiến zero độ nén thứ cấp kéo dài mãi Tuy nhiên điều quan trọng phải nhận thấy (e / v ) t (e / t ) v số tiêu đất Đặc biệt (e / v ) t (e / t ) v số trình cố kết sơ cấp nén thứ cấp; giá trị (e / t ) v trình cố kết sơ cấp nén thứ cấp không thiết phải Giả thuyết A giả thuyết B Xây dựng lý thuyết giãi tích phân thứ vế phải phương trình (3) xem thuyết Taylor Merchant (1940), gọi Lý thuyết A (Barden, 1966), tương phản với lý thuyết cố kết thấm Terzaghi với (e / v ) t số (e / t ) v = Sau Taylor (1942) đề nghị lý thuyết liên quan đến tích phân thứ hai phương trình (3) gọi Lý thuyết B Nhiều nhà nghiên cứu (Leonards, 1972, 1977; Ladd, Foot, Ishira, Schlosser & Poulos, 1977; Jamiolkowski, Ladd, Germaine & Lancellotta,1985; Mesri & Choi, 1985a,b) dựa Lý thuyết A cho từ biến xảy sau kết thúc cố kết sơ cấp Giả thuyết gọi Giả thuyết A Tuy nhiên theo Mesri (2001) Lý thuyết A khơng địi hỏi giả thuyết từ biến giai đoạn cố kết sơ cấp Một số nhà nghiên cứu khác (Bjerrum,1967; Kabbaj, Tavenas & Leroueil, 1988) dựa Lý thuyết B cho từ biến xảy tương độc lập suốt trình cố sơ cấp Giả thuyết gọi Giả thuyết B Các nhà nghiên cứu dẫn chứng số liệu thí nghiệm quan trắc để bảo vệ quan điểm Tuy nhiên dẫn chứng kết từ thí nghiệm sau Mesri (2001) có nhiều sở vững để Giả thuyết A ủng hộ Độ nén cố kết sơ cấp không phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp Nếu từ biến xảy đồng thời theo giả thuyết B điều khơng xảy Nếu quan hệ hệ số rỗng e cuối giai đoạn cố kết sơ cấp, EOPe (EOP: end of primary) phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp theo giả thuyết B áp lực tiền cố kết ’p ngồi cơng trường (đường thấm dài) khác với ’p xác định phịng thí nghiệm (đường thấm ngắn) Đặc biệt giả thuyết B dự đoán áp lực tiền cố kết công trường nhỏ áp lực tiền cố kết phịng thí nghiệm Tuy nhiên quan trắc áp lực nước lổ rỗng từ cơng trình đắp đất yếu cho thấy áp lực tiền cố kết ngồi cơng trường phịng thí nghiệm giống Điều cho thấy độ nén cố kết sơ cấp không phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp Sau nhiều thập kỹ tính tốn quan trắc người ta đến kết luận độ lún cố kết sơ cấp tính tốn từ đường cong nén lún EOPe ’v phịng thí nghiệm giống với kết quan trắc trường Dù có tham gia thành phần (e / t ) v thời gian cố kết sơ cấp công trường dài phịng thí nghiệm giá trị (e / t ) v công trường lại nhỏ phịng thí nghiệm EOPe ứng với ’v khơng phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp Từ bốn dẫn chứng từ thí nghiệm quan trắc Giả thuyết A ủng hộ thực tiễn tính tốn thiết kế EOPe ứng với ’v xem không phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp Trong khơng có số liệu đáng tin cậy từ phịng thí nghiệm quan trắc để ủng hộ Giả thuyết B (Mesri, 2001) Mơ hình Gibson Lo Mặc dù lý thuyết cuả Taylor Merchant (1940) khơng dùng thuật ngữ liên quan đến mơ hình từ biến hồn tồn tương đương với mơ hình Gibson Lo Hình Christie (1964) chứng minh Như mơ hình Gibson Lo tương đương với Lý thuyết A Mô hình từ biến Barden (1966) tương đương với Lý thuyết B  Đàn hồi Đàn tuyến a hồi tính tuyến Đàn tính hồi b  tuyến tính ến Nhớt  tuyến  tính (a) (b)    Nhớt khơng tuyến  tính (c) Hình Các mơ hình a) Terzaghi b) Gibson Lo; c) Barden Lý thuyết cố kết từ biến Gibson Lo (1961) xem phát triển mở rộng lý thuyết cố kết thấm Terzaghi Tất giả thiết theo lý thuyết Terzaghi tuân thủ cố kết sơ cấp mơ hình lò xo lò xo nối tiếp với mơ hình Kelvin Mơ hình Gibson Lo đặc trưng hai số lò xo (nghịch đảo độ cứng lò xo) a, b số dashpot  (nghịch đảo độ nhớt) Phương trình cố kết từ biến theo Gibson Lo Tổng biến dạng  mơ hình Gibson Lo biến dạng 1= a’(t) phần tử a cọng với biến dạng 2 mơ hình Kelvin:    , () e t   t   b d  t     a,( t )   , ( ) e b d t (5) Kết hợp  với phương trình liên tục giịng thấm biến đổi rút phương trình cố kết từ biến sau đây: k  2 ,  , ,   a      , (z, )e  w z t b t Điều kiện biên:   t b S( t )  qo h[a  b(1  e )] S  (a  b )q o h (8) (9) Xác định thơng số mơ hình:  Phương trình (6) giãi phương pháp biến đổi Laplace.Tuy nhiên thực tế tính tốn thiết kế người kỹ sư cần quan tâm đến độ lún theo thời gian S(t) bề mặt lớp đất áp lực lổ rỗng độ sâu thời điểm t Độ lún S xác định cách biến đổi tích phân phương trình (5) Trong trường hợp tải trọng đơn giản q(t) = q0 số thời gian t đủ lớn kết độ lún S(t) sau: Khi t   (4) Tổng biến dạng :    0, z  h   0t z   q ( t ) , z  0 (7)   t  b d (6) Theo lý thuyết cố kết từ biến cần xác định bốn thông số sau đây: hệ số thấm k; độ nhớt cấu trúc đất 1/; số nén sơ cấp a; số nén thứ cấp b.Từ phương trình (8) số a, b  xác định sau: Viết lại phương trình (8) dạng:  t  (t )  (a  b)  be b ,   (10) Kết hợp với phương trình (9) có được:  t  ( )   ( t ) b  be ,   (11) Lấy logarite thập phân hai vế phương trình trên: log10  ()   ( t )   log10 b  0,434 t ,  b (12) Vẽ biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t cho giá trị tung độ b độ dốc /b (Hình 2) Giá trị a xác định theo độ lún ổn định phương trình (9) theo biểu thức a ( t a )  b(1  e ,   ta b ) (13) Hình Xác định số mơ hình Độ cố kết Us(t) Để tiện lợi việc tính lún cần đưa ba hệ số không thứ nguyên sau đây: b h t M  1 ; N  ; TG  a b h (14) M hệ số nén đặc trưng cho độ lớn độ nén cố kết thứ cấp, N hệ số ảnh hưởng đặc trưng cho tốc độ cố kết thứ cấp TG nhân tố thời gian sơ cấp hoàn toàn giống với nhân tố thời gian cuả Terzaghi  = Cv=k/aw Theo lời giãi Gibson Lo (1966) độ cố kết Us(t) tính theo độ lún xác định sau:  Us t  1 S (t ) (a  b)q o h   ( 2  n  m 1 n 2 n  M  x1 x1  x e  x2TG 2 n   M  x2 x1  x e với 2 x1 ( MN  n  )   x2 xT  1G ) (15) 2 2 [( MN  n  )  16 Nn  ] (16) Xác định số sét yếu sơng Sài Gịn: Để xác định số a, b  mơ hình cho sét yếu Sài Gịn ba mẫu đất yếu lấy độ sâu 8m, 16m, 24m Ba mẫu tiến hành thí nghiệm cố kết cấp tải 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 3200 kPa Mỗi cấp tải kéo dài thời gian ngày Số liệu đo ghi tự động Biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t ba mẫu trình bày Hình 3a, b, c Từ ba hình số a, b, 1/ /b xác định trình bày Bảng 1, 2, Hình 4, 5, Bảng Bảng tính mẫu BH02-8m Cấp áp lực Kpa a Kpa-1 b Kpa-1 1/  Kpa.Phút /b 1/Phút M 12.5 2.372E-05 1.159E-05 4.405E+08 1.959E-04 1.488E+00 25 6.348E-05 2.280E-05 2.524E+08 1.738E-04 1.359E+00 50 0.0001096 7.177E-05 7.081E+07 1.968E-04 1.655E+00 100 0.0001858 9.149E-05 5.398E+07 2.025E-04 1.492E+00 200 0.0004022 5.715E-03 2.699E+07 6.482E-06 1.521E+01 400 0.0001688 3.015E-03 5.398E+07 4.565E-06 1.886E+01 800 7.246E-05 1.567E-03 1.469E+08 4.344E-06 2.262E+01 Bảng Bảng tính mẫu BH02-16m Cấp áp lực Kpa a b Kpa Kpa -1 -1 1/  /b Kpa.Phút 1/Phút M 25 2.105E-04 3.722E-05 9.800E+07 2.741E-04 1.177 100 2.258E-04 6.085E-05 3.378E+07 4.865E-04 1.270 50 1.707E-04 1.224E-05 3.657E+08 2.233E-04 200 4.322E-04 1.681E-04 1.039E+07 5.729E-04 400 2.229E-04 3.082E-05 9.624E+07 3.371E-04 800 8.886E-05 6.110E-06 1.039E+07 3.420E-04 1600 3.375E-05 5.189E-06 7.703E+08 2.502E-04 1.072 1.389 1.138 1.069 1.154 Bảng Bảng tính mẫu BH02-24m Cấp áp lực Kpa a Kpa -1 b Kpa -1 1/  /b Kpa.Phút 1/Phút 50 2.063E-04 1.175E-05 1.248E+08 6.816E-04 M 1.057 100 1.498E-04 2.236E-05 8.930E+07 5.009E-04 1.149 400 2.485E-04 1.974E-05 9.060E+07 5.592E-04 1.079 200 3.251E-04 1.319E-04 2.565E+07 2.956E-04 800 8.624E-05 1.304E-05 1.397E+08 5.489E-04 1600 3.246E-05 1.070E-05 9.060E+07 7.046E-04 3200 1.593E-05 1.690E-06 2.543E+09 2.328E-04 Hình 3a Biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t mẫu BH02-8m 1.406 1.151 1.330 1.106 Hình 3a cho thấy mẫu đất độ sâu 8m có tính q cố kết nặng OCR = 2,3 áp lực nén vượt qua áp lực tiền cố kết đường cong nén lún có độ dốc lớn Hình 3d, dẫn đến có khác biệt giá trị log[()-(t)]/’ cấp áp lực Trong hình số cố kết sơ cấp a tương tự hệ số nén thể tích mv thay đổi a theo áp lực nén có dạng hình chng có giá trị tương tự hệ số nén thể tích mv thí nghiệm cố kết Hình cho thấy thay đổi số nén thứ cấp b có dạng hình chng mẫu độ sâu 16m, 24m có giá trị nhỏ thời gian trầm tích lâu Hình 3b Biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t mẫu BH02-16m Hình 3c Biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t mẫu BH02-24m Hình3d Đường cong nén lún mẫu BH02-8m Hình Hệ số cố kết sơ cấp a Để xây dựng biểu đồ Us(t) theo t, thông số trung bình M= 1,304 ứng với áp lực 100kPa từ ba mẫu chọn để tính Từ cơng thức (9) cho thấy với M = 1,304 độ nén lún thứ cấp (từ biến) 30,4% so với độ lún cố kết sơ cấp Hình trình bày thay đổi Us(t) theo t ứng với M = 1,304 nhiều giá trị khác N Kết cho thấy giá trị N ảnh hưởng đến thay đổi đường cong quan hệ cuối giai đoạn cố kết Từ đường cong dẫn đến hai nhận xét sau: Khi M  1và N = , trường hợp số  = , có nghĩa độ nhớt (1/) vơ nhỏ; mơ hình Kelvin khơng làm chậm q trình nén lún, độ nén thứ cấp gộp chung vào độ nén lún sơ cấp Trường hợp tương đương với mô hình Terzaghi với số lị xo (a+b) 0.000 N=0 0.200 N=0.001 N=0.01 0.400 N=0.1 N=1.0 0.600 N=10 U S (t ) Khi M  1và N = 0, trường hợp số  phải khơng, có nghĩa độ nhớt (1/) vơ lớn mơ hình Kelvin cản trở kéo dài trình từ biến Hình Hệ số nén thứ cấp b 0.800 1.000 1.200 0.0001 0.001 0.01 0.1 T G 10 100 1000 10000 100000 Hình Độ cố kết Us(t) với N khác Kết luận Theo mơ hình Gibson-Lo đất yếu Sài gòn độ nén lún cố kết thứ cấp lâu dài có tỉ lệ 30,4% so với độ nén lún cố kết sơ cấp Lớp đất sâu trầm tích lâu ngày nên có số cố kết thứ cấp nhỏ lớp đất phía Hệ số ảnh hưởng N đặc trưng cho tốc độ nén thứ cấp, ảnh hưởng đáng kể đến hình dạng đường cong quan hệ Us(t) thời gian cuối giai đoạn cố kết Có thể sử dụng thông số sét yếu theo mô hình từ biến GibsonLo hay Taylor-Mechant để dự báo độ lún cho cơng trình đắp dọc sơng Sài Gòn 10 Tài liệu tham khảo Barden, L (1965) Consolidation of clay with non-linear viscosity Geotechnique, vol.15, No 4, pp 345-362 Barden, L (1968) Primary and secondary consoliation of Clay and Peat Geotechnique, vol.18, pp 1-14 Gibson, L E and Lo, K Y (1961) A theory of consolidation for soils exhibiting secondary compression Norwegian Geotech Inst Pub No.41, 16pp Ho, T Q (2016) Cơng Trình Trên Đất Yếu, Tái lần ba, NXB Đại Học Quốc Gia Tp HCM Mesri, G (2001) Primary Compression and Secondary Compression Geotechnical Special Pubication No 119, pp 122-138 Christie, I F (1964) A re-appraisal of Merchant’s contribution to the theory of consolidation Geotechnique, vol.14, No 4, pp 309-320 Kabbaj, M., Tavenas, F & Leroueil, S (1988) In situ and laboratory stress-strain relationships Geotechnique, vol 38, No 1, pp 83-100 Ladd, C C., Foott, R., Ishira, K., Schlosser, F & Poulos, H J (1977) Stressdeformation and strength characteristics Proc 9th Int Conf Soil Mechan Fdn Engrg , Tokyo, pp 421-491 Taylor, D W., Merchant, W (1940) A Theory of clay consolidation accounting for secondary compression J Maths And Physics, 19(3), 167-185 Taylor, D W.(1942) Research on consolidation of clays Publ Serial 82, Dept of Civil and Sanitary Engrg, Mass Inst of Tech