THÔNG TIN TÀI LIỆU
Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: ÔN TẬP CUỐI NĂM Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - ĐS: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Ôn tập kiến thức mệnh đề tập hợp, kiến thức đại cương hàm số, kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.Ôn tập kiến thức đại cương phương trình, hệ phương trình ẩn, nhiều ẩn Ơn tập kiến thức thống kê Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn, kiến thức cung góc lượng giác - Nắm vững dạng tập mệnh đề tập hợp, dạng tập hàm số, biết vẽ biết đọc đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai khoảng - Ôn tập giải phương trình quy pt bậc nhất, phương trình bậc hai, cách giải phương trình hệ phương trình nhiều ẩn - Ôn tập dạng tập bất đẳng thức Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc nhất, định lí dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình tích thương nhân tử bậc bậc hai, bất phương trình chứa căn, chứa dấu giá trị tuyệt đối - Ghi nhớ vận dụng công thức lượng giác vào giải tập cung góc lượng giác Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, bất phương trình, kiến thức thống kê, kiến thức cung góc lượng giác - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, bất phương trình Kiến thức cung góc lượng giác, cơng thức lượng giác học b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- câu hỏi1 trang 159 sgk H2- câu hỏi trang 159 sgk H3- Câu hỏi trang 159 sgk H4- Câu hỏi trang 159 sgk H5- Câu hỏi trang 159 sgk H6- Câu hỏi trang 159 sgk H7- Câu hỏi trang 159 sgk H8- Câu hỏi trang 159 sgk c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- " BC = AB + AC điều kiện cần đủ để ∆ ABC vuông A", "tam giác ABC vuông A điều kiện cần đủ để BC = AB + AC " L2- HS lập BBT vẽ đồ thị hàm số cho L3- Học sinh nêu định lí dấu nhị thức bậc xét dấu giải bpt cho 2 2 x ∈ ; ÷∪ ( 5;8 ) 7 5 L4- Học sinh nêu định lí dấu tam thức bậc hai áp dụng vào trả lời m > L5- Học sinh trả lời : 32000 > 23000 vi 23 < 32 ⇒ ( 23 ) 1000 < ( 32 ) 17 1000 L6- Học sinh lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp để trình bày số liệu thống kê điểm trung bình học kì mơn Tốn học sinh lớp L7- Học sinh nêu công thức biến đổi lượng giác học 2 x + y ≥ L8- Học sinh nêu cách giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn giải hệ x − 3y ≤ d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi HS, lên bảng trình bày câu trả lời (nêu rõ cơng thức tính trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP a) Mục tiêu: Ôn lại số kiến thức mệnh đề tập hợp bao gồm: + Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa ký hiệu ∀, ∃ + Tập hợp phép toán tập hợp + Số gần b)Nội dung: GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: CH1, CH2, CH3 làm tập: BT1, BT2, BT3 CH1: Thế mệnh đề? Cho mệnh đề P Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề P CH2: Nêu phép toán tập hợp CH3: Nêu quy tắc làm tròn số BT1: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề ? a) số nguyên tố b) Hôm thứ ? c) > d) −3 < BT2: Tìm giao, hợp, hiệu tập hợp sau a) A = { x∈ ¡ |3 ≤ x < 12} B = { x∈ ¡ |7 ≤ x ≤ 14} b) A = { x∈ ¥ | −3≤ x ≤ 5} B = { x∈ ¢ | −1< x < 5} BT3: Hãy viết số quy tròn x a) x = 347642 đến hàng trăm b) x = 312,2673± 0,01 c) Sản phẩm: I Mệnh đề, tập hợp Mệnh đề: câu khẳng định có tính sai Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề “khơng phải P” Các phép tốn tập hợp: giao, hợp, hiệu Quy tắc quy tròn số: Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta thay chữ số bên phải chữ số Nếu chữ số sau hàng quy trịn lớn ta làm trên, cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn * Lời giải tập BT1: Các phát biểu mệnh đề: a), c), d) Phủ định: a) số nguyên tố c) ≤ d) −3 ≥ BT2: a) Ta có: A = [ 3;12] , B = [ 7;14] A ∩ B = [ 7;12] , A ∪ B = [ 3;14] , A | B = [ 3;7) b) Ta có: A = { 0;1;2;3;4;5} , B = { 0;1;2;3;4} A ∩ B = { 0;1;2;3;4} , A ∪ B = [ 0;1;2;3;4;5] , A | B = { 5} BT3: a) x ≈ 347600 b) x ≈ 312,3 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV đặt CH1, CH2, CH3 đưa tập BT1, BT2, BT3 minh họa cho CH - Yêu cầu HS thực theo nhóm Thực - HS thực nhiệm vụ theo nhóm: trả lời câu hỏi làm tập - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn học sinh - HS đứng chỗ để trả lời câu hỏi Báo cáo thảo luận - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho BT1, BT2 BT3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt lại kiến thức mệnh đề tập hợp II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI a) Mục tiêu: Nhớ lại biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai b) Nội dung: GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: CH1, CH2 làm BT CH1: Hàm số bậc có dạng công thức nào? Khi hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ? CH2: Chỉ tập xác định hàm số y = x cho biết hàm số cho đồng biến, nghịch biến khoảng nào? Dựa vào chiều biến thiên đồ thị hàm số vẽ bảng biến thiên? BT: Vẽ parabol y = 3x2 - 2x-1 a) Xác định toạ độ đỉnh I, trục đối xứng b) Tìm giao điểm A (P) với Oy c) Vẽ đồ thị hàm số bậc hai c) Sản phẩm: II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CH1: - Dạng : y = ax + b ( a ≠ ) - TXĐ : D = R - Chiều biến thiên : + a > hàm số đồng biến R + a < hàm số nghịch biến R CH2: - Tập xác định: D = ¡ - Hàm số y = x nghịch biến khoảng (-∞;0) đồng biến khoảng (0;+∞) * Bảng biến thiên: x y -∞ +∞ +∞ +∞ Lời giải BT: −4 ÷ 3 Đỉnh : I ; Trục đối xứng x = *Đồ thị: d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV đặt CH1, CH2 đưa tập BT - Yêu cầu HS thực theo nhóm - HS thực nhiệm vụ theo nhóm: trả lời câu hỏi làm tập - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn học sinh - HS đứng chỗ để trả lời câu hỏi - Lần lượt gọi HS lên bảng trình bày lời giải BT1, BT2 BT3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt lại kiến thức hàm số bậc bậc hai III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH a) Mục tiêu: - Ơn lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình, biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn, cách giải hệ hai pt bậc hai ẩn (pp cộng pp thế) - Ôn lại định nghĩa phương trình bậc ba ẩn hệ ba phương trình bậc ba ẩn phương pháp giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn b) Nội dung: GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: CH1, CH2, CH3 làm tập: BT1, BT2, BT3, BT4 CH1: Dạng phương trình bậc hai ẩn? CH2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng? Có phương pháp để giải hệ phương trình bậc ẩn Hãy nêu rõ phương pháp? CH3: Nêu dạng PT bậc ẩn, hệ pt bậc ẩn? BT1: Đường thẳng vẽ hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ bên biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn sau đây? A x – y – = B x – 3y – = C – 2x + y + = D x – y + = 2 x + y = BT2: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình ? 3 x + y = A ( −4; ) B ( 4; −4 ) C ( 0; −4 ) D ( 4;0 ) 2 x + y − z = BT3: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình 3x − y + z = −1 ? x + y + z = 14 12 A ; ; − ÷ 11 11 11 14 12 B − ; ; − ÷ 11 11 11 14 12 14 12 C − ; − ; − ÷ D − ; − ; ÷ 11 11 11 11 11 11 BT4: Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam có tốn “Trăm trâu trăm cỏ” sau đây: “Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó” Hỏi có trâu đứng, trâu nằm, trâu già? c) Sản phẩm: III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH CH1: Phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng ax+by=c với a, b, c hệ số a, b không đồng thời CH2: 1) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là: ax + by = c (1) (I ) x, y: hai ẩn a ' x + b' y = c' (2) 2) Có phương pháp để giải hệ phương trình bậc ẩn: + Phương pháp + Phương pháp cộng đại số + PP đồ thị + Bấm máy tính CH3: Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng qt ax+by+c=d Trong đó: x, y, z: ẩn; a, b, c, d: hệ số; a, b, c không đồng thời a1 x + b1 y + c1 z = d (1) Hệ ba phương trình bậc ba ẩn có dạng: ( I ) a x + b2 y + c z = d (2) Trong đó: a x + b y + c z = d (3) 3 x, y, z: ẩn; chữ lại hệ số Mỗi ( x ; y ; z ) nghiệm phương trình (1), (2), (3) hệ (I) gọi nghiệm hệ phương trình (I) * Lời giải tập BT1: Đáp số A) (x;y) = (1; - 1) BT2: Đáp số B) (x;y) = (4; - 4) 14 12 BT3: Đáp số A) (x;y) = ; ; − ÷ 11 11 11 BT4: Gọi số trâu đứng x, số trâu nằm y, số trâu già z (với x, y, z số nguyên dương nhỏ 100) Ta có hệ phương trình: x + y + z = 100 x + y + z = 100 ⇔ 7 x + y = 100 5 x + y + z = 100 x = Kết hợp điều kiện ta có ba nghiệm: y = 18 z = 78 x = ; y = 11 ; z = 81 x = 12 y = z = 84 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV đặt CH1, CH2, CH3 đưa tập BT1, BT2, BT3, BT4 minh họa cho CH - Yêu cầu HS thực theo nhóm Thực - HS thực nhiệm vụ theo nhóm: trả lời câu hỏi làm tập - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn học sinh - HS đứng chỗ để trả lời câu hỏi Báo cáo thảo luận - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho BT1, BT2, BT3 BT4 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt lại kiến thức phương trình hệ phương trình IV DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI a) Mục tiêu: Ơn lại định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai b) Nội dung: GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: CH1, CH2, CH3 làm tập: BT1, BT2, BT3 CH1: Trong biểu thức sau biểu thức không tam thức bậc hai a) f ( x) = x − 3x + b) f ( x ) = x − x c) f ( x) = x + d ) f ( x) = x + CH2: Phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai CH3: Tìm khoảng x mà đồ thị nằm phía trục hồnh (f(x)>0) phía duới trục hồnh (f(x) TH a > ∆ > TH a < ∆ < TH a > ∆ < TH : a < ∆ = TH : a > ∆ = TH : a < BT1: Hãy tìm mối quan hệ dấu đại lượng: ∆, a, f ( x) ? BT2: Xét dấu biểu thức sau: 1) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – ) BT3: Xét dấu biểu thức sau: 2) g(x) = (4x2 – 1)(–8x2 + x –3)(2x +9) 1) f ( x) = x − 3x + 2) g ( x) = − x + x + c) Sản phẩm: IV DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI: CH1: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng: f (x)= ax + bx + c , a, b, c hệ số, a ≠ Do biểu thức d) tam thức bậc hai CH2: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ≠ 0), ∆ = b − ac - Nếu ∆ > f(x) dấu với a x ∈ (−∞ ; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞ ) trái dấu a x ∈ ( x1 ; x2 ) - Nếu ∆ < f(x) ln dấu với a - Nếu ∆ = f(x) ln dấu với a trừ x= −b 2a CH3: f ( x) > : x ∈ ( −∞ ; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞ ) TH 1: f ( x) < : x ∈ ( x1; x2 ) TH 3: f ( x) > 0, ∀ x −b TH : f ( x) ≥ 0, ∀ x ≠ 2a f ( x) > : x ∈ ( x1; x2 ) TH : f ( x) < : x ∈ ( −∞ ; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞ ) TH : f ( x) < 0, ∀ x −b TH : f ( x) ≤ 0, ∀ x ≠ 2a * Lời giải tập BT1: Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai - Nếu ∆ > f(x) dấu với a x ∈ ( −∞ ; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞ ) trái dấu a x ∈ ( x1 ; x2 ) - Nếu ∆ < f(x) ln dấu với a BT2: 1) f1(x) = 3x2 – 10x + ( a = > 0), có nghiệm : x = ; x = 1/3 f2(x) = 4x – ( a = > 0) có nghiệm: x = 5/4 f(x) > x ∈ (1/3 ; 5/4) ∪ ( 3; +∞) f(x) < x ∈ (-∞; 1/3) ∪ ( 5/4; 3) 2) g(x) = (4x2 – 1)(–8x2 + x –3)(2x +9) g1(x) = 4x2 – 1; g2(x) = –8x2 + x – 3; g3(x) = 2x + g(x) > x ∈ (-∞; - 9/2) ∪ ( - ½; ½ ) g(x) < x ∈ (- 9/2 ; - 1/2 ) ∪ ( ½ ; +∞) BT3: 1) a = > 0; ∆ = −11 < ⇒ f ( x ) > 0, ∀x 5 2 5 2 2) a = −2 < 0; ∆ = 49 > ⇒ f ( x ) < 0, ∀x ∈ −1; ÷, f ( x ) > 0, ∀x ∈ (−∞; −1) ∪ ; +∞ ÷ d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV đặt CH1, CH2, CH3 đưa tập BT1, BT2, BT3 minh họa cho CH -Yêu cầu HS thực theo nhóm Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thực nhiệm vụ theo nhóm: trả lời câu hỏi làm tập - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn học sinh - HS đứng chỗ để trả lời câu hỏi - HS lên bảng trình bày lời giải cho BT1, BT2 BT3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt lại kiến thức dấu tam thức bậc hai V THỐNG KÊ a) Mục tiêu: Nắm số kiến thức về: − Bảng phân bố tần số, tần suất − Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt − Số trung bình, số trung vị, mốt − Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn b) Nội dung: GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: CH1, CH2, CH3 làm tập: BT1, BT2, BT3 CH1: Có loại biểu đồ? Nêu khái niệm loại biểu đồ CH2: Cơng thức số trung bình cộng ứng với trường hợp bảng phân bố? Số trung vị gì? CH3: Khái niệm độ lệch chuẩn BT1: Cho dãy số sau 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 Tính số trung bình cộng dãy số BT2: Số 59 gia đình 1 1 3 2 2 3 2 2 4 3 2 2 1 1) Lập bảng phân bố tần số, tần suất 2) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt BT3: Cho bảng số liệu “Độ dài 60 dương xỉ trưởng thành” Biết Lớp độ dài (cm) Tần số [10;20) [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50) 10 Cộng 60 = 31 1) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp 2) Tính phương sai số liệu thống kê cho bảng sau cách c) Sản phẩm: V THỐNG KÊ CH1: Có loại biểu đồ + Biểu đồ tần suất hình cột + Đường gấp khúc tần suất + Biểu đồ hình quạt CH2: Số Trung Bình Cộng: - Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất x= - ( n1 x1 + n2 x2 + + ni xi ) Hay x = ( f1 x1 + f x2 + + fi xi ) n Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp: x= ( n1c1 + n2c2 + + nici ) Hay x = ( f1c1 + f c2 + + fi ci ) n (Trong ci giá trị đại diện lớp) Số trung vị: Sắp thứ tự số liệu thống kê thành dãy không tăng (hoặc không giảm) Số trung vị kí hiệu M e số đứng dãy số phần tử lẻ trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử chẵn CH3: ∙Độ lệch chuẩn: sx = sx2 ∙ Độ lệch chuẩn sx dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số TBC) Nhưng cần ý đến đơn vị đo ta dùng sx sx có đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu * Lời giải tập BT1: Đáp án: 200 BT2: 1) Bảng phân bố tần số, tần suất: Số (người) Tần số Tần suất (%) 13,6 25,4 28,8 22,0 10,2 15 17 13 Tổng 60 100 2) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt * Số trung bình cộng: x= 0.8 + 1.15 + 2.17 + 3.13 + 4.6 =2 59 * Số trung vị: Me = * Mốt: M0 = BT3: 1) f1 = 13,3% ; f2 = 30% ; f3 = 40 ; f4 = 16,67% Bảng phân bố tần suất ghép lớp: 2) Ta có: c1 = Cách 1: s2 = Cách 2: s2= Lớp độ dài (cm) Tần số Tần suất (%) [10;20) [20;30) 18 [30;40) 24 13,3 30 40 16,67 [40;50) 10 Tổng 60 = 15 ; c2 = = 25; c3 = 100 = 35; c4 = = 45 [8.(15 –31)2 + 18.(25 – 31)2 + 24.(35 – 31)2 + 10.(45 – 31)2] = 84 .(15 – 31)2 + (25 – 31)2 + (35 – 31)2 + (45 – 31)2] = 84 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV đặt CH1, CH2, CH3 đưa tập BT1, BT2, BT3 minh họa cho CH - Yêu cầu HS thực theo nhóm Thực Báo cáo thảo luận - HS thực nhiệm vụ theo nhóm: trả lời câu hỏi làm tập - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn học sinh - HS đứng chỗ để trả lời câu hỏi - Lần lượt gọi HS lên bảng trình bày lời giải tập - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Chốt lại kiến thức thống kê VI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC a) Mục tiêu: Kiến thức công thức lượng giác: + Công thức cộng + Công thức nhân đôi + Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích b) Nội dung: GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: CH1, CH2 làm tập: BT1, BT2, BT3 CH1: Nêu cơng thức biến đổi tổng thành tích α + β = x CH2: Từ công thức biến đổi tổng thành tích đặt α − β = y tức ( α = x+ y x− y ;β = ) ta cơng thức nào? 2 BT1: Sử dụng công thức để tính: sin 5π π sin 24 24 BT2: Nêu cách biến đổi để tính biểu thức: 4(cos240 + cos480 – cos840 – cos120) BT3: Nêu công thức cần sử dụng để rút gọn biểu thức sin4 a − cos4 a + cos2 a 2(1− cosa) c) Sản phẩm: VI Công thức lượng giác: CH1: cos ( α + β ) + cos ( α − β ) = cos α cos β 2 cos ( α + β ) − cos ( α − β ) = - sin α sin β 2 sin ( α + β ) + sin ( α − β ) = sin α cos β 2 [sin ] = cos α sin β sin CH2: cos x + cos y = cos x+y x−y cos 2 cos x - cos y = − sin sin x + siny = sin x+y x−y cos 2 sin x - siny = cos * Lời giải tập BT1: Sử dụng cơng thức biến tích thành tổng: BT2: Biến đổi tổng → tích: A = BT3: Sử dụng đẳng thức: B = cos2 d) Tổ chức thực a ( 3− ) x+ y x− y sin 2 x+ y x−y sin 2 Chuyển giao - GV đặt CH1, CH2 đưa tập BT1, BT2, BT3 minh họa cho CH - HS thực nhiệm vụ: trả lời câu hỏi làm tập Thực - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn học sinh Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS đứng chỗ để trả lời câu hỏi - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho BT1, BT2 BT3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt lại kiến thức công thức lượng giác HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức sau vào giải toán: mệnh đề, tập hợp; hàm số; phương trình, hệ phương trình; bất đẳng thức, bất phương trình; thống kê; cung góc lượng giác, công thức lượng giác Nội dung Phiếu học tập Sản phẩm Thể bảng nhóm học sinh Chuyển giao: GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ Thực hiện: GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Tổ chức thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ PHIẾU HỌC TẬP I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Câu Phủ định mệnh đề “ số nguyên tố” là: A “ số nguyên dương” B “ số lẻ” C “ số nguyên tố” D “ số hữu tỉ” Xác định tập hợp ( −∞; 2] ∪ [ −1;3) A [ 2;3) Câu B [ −1; 2] C ( −∞;3) D ( −∞; − 1) Cho hai tập hợp A = { 1;3;5; 7} B = { 1; 4; 7;10} Xác định tập hợp C giao A B A C = { 1;3; 4;5;7;10} B C = { 3; 4;5;10} C C = { 1} D C = { 1; 7} Câu Tập nghiệm phương trình x − 12 = x A S = { 3} Câu D S = { 3; 4} Trục đối xứng đồ thị hàm số y = x + x − A x = −3 Câu C S = { 3; − 6} B S = ∅ Bộ số ( x; y; z ) B x = − C x = D x = sau nghiệm phương trình bậc ba ẩn 2x − 3y + z = 1? A ( 2;1;1) Câu Câu C ( 1;1; ) D ( 1;1; ) Cặp phương trình sau tương đương? A x − = x + x − = x − + B x − = x − = C x − = x x = D x − = x x = Tìm điều kiện xác định phương trình A x ≥ Câu B ( 1;0;1) − 2x = x B x ≥ C x ≠ D x ≤ Cho tập hợp A = { 1; 2;3} Trong tập hợp sau, đâu tập hợp tập A ? A B = { 1} B C = { 6} C E = { 0;1; 2;3} D D = { 1; 2;3; 4} Câu 10 thị hàm số bậc y = x − qua điểm sau đây? A A ( 2;1) B C ( 0; −1) C B ( 2; −1) x − y = m −1 Câu 11 Cho hệ phương trình Nếu hệ có nghiệm x + y = − m 3x0 + y0 = giá trị m bao nhiêu? A m = B m = Câu 12 Tập xác định hàm số y = A D = ¡ A ( x0 ; y0 ) thỏa mãn C m = D m = C D = ¡ \ { 0} D D = ( 0; +∞ ) C D x B D = { 1} Câu 13 Số nghiệm phương trình D D ( 1;0 ) x 3x − = x B Câu 14 Khẳng định sai? a < b ⇒ a+c ) a ≤ b ⇒ a−c d Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình Câu 16 Nghiệm bất phương trình x − ≤ C ( −1;1) D ( −∞ ; − 1) A ≤ x ≤ B −1 ≤ x ≤ C −1 ≤ x ≤ D ≤ x ≤ Câu 17 Tìm giá trị m để tam thức f ( x ) = x − ( m + ) x + 8m + đổi dấu lần A m > C < m < 28 B m ≤ m ≥ 28 D m < m > 28 x − 4x + > Câu 18 Tập nghiệm hệ bất phương trình x − 6x + > A ( −∞ ; ) ∪ ( 3; + ∞ ) B ( −∞ ;1) ∪ ( 4; + ∞ ) C ( −∞ ;1) ∪ ( 3; + ∞ ) D ( 1; ) Câu 19 Biết sin a = π , cos b = < b < < a < π ÷ Hãy tính −13cos a + 5sin b 13 A B 16 C 28 D 10 Câu 20 Để bất phương trình ( x + ) ( − x ) ≤ x + x + a + nghiệm ∀x ∈ [ −6; 2] , tham số a phải thỏa điều kiện A a ≥ B a ≥ Câu 21 Đơn giản biểu thức sau: P = A P = cot x C a ≥ D a ≥ cos x + cos x + cos 3x , ta sin x + sin x + sin x B P = cot x C P = tan x D P = tan x II PHẦN TỰ LUẬN Câu 22 (0,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x = x + Câu 23 4x +1 = x +1 (1,0 điểm) Cho hàm số y = x − x có đồ thị ( P ) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) 2 x − x − m = x − ( 1) có nghiệm Câu 24 (0,5 điểm) Tìm m để phương trình Câu 25 Để bất phương trình ( x + 6) ( − x ) Câu 26 Cho cot x = Tính biểu thức A = ≤ x + x + a + nghiệm ∀x ∈ [ −6; 2] Tìm a sin x − 3cos x 2sin x + cos x HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 27 Phủ định mệnh đề “ số nguyên tố” là: A “ số nguyên dương” B “ số lẻ” C “ số nguyên tố” D “ số hữu tỉ” Lời giải Chọn C Phủ định mệnh đề “ số nguyên tố” là: “ số nguyên tố” Câu 28 Xác định tập hợp ( −∞; 2] ∪ [ −1;3) A [ 2;3) B [ −1; 2] C ( −∞;3) Lời giải Chọn C Ta có ( −∞; 2] ∪ [ −1;3 ) = ( −∞;3 ) D ( −∞; − 1) Câu 29 Cho hai tập hợp A = { 1;3;5; 7} B = { 1; 4; 7;10} Xác định tập hợp C giao A B A C = { 1;3; 4;5;7;10} B C = { 3; 4;5;10} C C = { 1} D C = { 1; 7} C S = { 3; − 6} D S = { 3; 4} Lời giải Chọn D Ta có C = A ∩ B = { 1; 7} Câu 30 Tập nghiệm phương trình x − 12 = x A S = { 3} B S = ∅ Lời giải Chọn A 3x ≥ x ≥ Ta có x − 12 = 3x ⇔ x − 12 = x ⇔ x = −6 ⇔ x = x − 12 = −3 x x = Vậy S = { 3} Câu 31 Trục đối xứng đồ thị hàm số y = x + x − A x = −3 B x = − C x = D x = Lời giải Chọn B Theo công thức, trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax + bx + c x=− ( a ≠ 0) b =− 2a Câu 32 Bộ số ( x; y; z ) sau nghiệm phương trình bậc ba ẩn 2x − 3y + z = 1? A ( 2;1;1) B ( 1;0;1) C ( 1;1; ) D ( 1;1; ) Lời giải Chọn D Xét phương án A có 2.2 − 3.1 + ≠ nên ta loại Xét phương án B có 2.1 − 3.0 + ≠ nên ta loại Xét phương án C có 2.1 − 3.1 + ≠ nên ta loại Xét phương án D có 2.1 − 3.1 + = nên chọn Câu 33 Cặp phương trình sau tương đương? A x − = x + x − = x − + B x − = x − = C x − = x x = D x − = x x = Lời giải Chọn D Các phương án có phương trình x − = phương trình có nghiệm x = Như cặp phương trình tương đương phương trình cịn lại có nghiệm x = Xét phương án có x x = ⇔ x = Vậy chọn đáp án D Câu 34 Tìm điều kiện xác định phương trình A x ≥ − 2x = x B x ≥ C x ≠ D x ≤ Lời giải Chọn D Điều kiện xác định − x ≥ ⇔ −2 x ≥ −4 ⇔ x ≤ Câu 35 Cho tập hợp A = { 1; 2;3} Trong tập hợp sau, đâu tập hợp tập A ? A B = { 1} B C = { 6} C E = { 0;1; 2;3} D D = { 1; 2;3; 4} Lời giải Chọn A Xét đáp án A có ∈ A nên B tập hợp A nên chọn Xét đáp án lại có ∉ A; ∉ A; ∉ A nên C , D, E tập A Câu 36 Đồ thị hàm số bậc y = x − qua điểm sau đây? A A ( 2;1) B C ( 0; −1) C B ( 2; −1) D D ( 1;0 ) Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm vào phương trình y = x − ta thấy điểm C ( 0; −1) thuộc đồ thị hàm số cho x − y = m −1 Câu 37 Cho hệ phương trình Nếu hệ có nghiệm x + y = − m 3x0 + y0 = giá trị m bao nhiêu? A m = B m = C m = ( x0 ; y0 ) thỏa mãn D m = Lời giải Chọn B x − y = m −1 2 x = x = ⇔ ⇔ Ta có: x + y = − m x + y = − m y = − m Mà: x0 + y0 = ⇒ 3.2 + ( − m ) = ⇔ m = Câu 38 Tập xác định hàm số y = A D = ¡ x B D = { 1} Lời giải Chọn C Điều kiện: x ≠ Vậy D = ¡ \ { 0} C D = ¡ \ { 0} D D = ( 0; +∞ ) Câu 39 Số nghiệm phương trình A x 3x − = x B D C Lời giải Chọn A Biến đổi: x 3x − = x ⇔ x ( x = 3x − − x = ⇔ ⇔ x − = x ) x = x = ⇔ x ≥ ⇔ x ≥ ⇔ x − 3x + = x = ∨ x = x = x ≥ 3 x − = x x = x = x = Do phương trình cho có tập nghiệm S = { 0;1; 2} Câu 40 Khẳng định sai? a < b ⇒ a+c ) a ≤ b ⇒ a−c d Lời giải Chọn C < 1− x A ( −∞ ; − 1) ∪ ( 1; + ∞ ) B ( 1; + ∞ ) Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình C ( −1;1) D ( −∞ ; − 1) Lời giải Chọn A Điều kiện: x ≠ x > 1+ x 28 Lời giải Chọn B Để tam thức đổi dấu hai lần tam thức cho có hai nghiệm phân biệt m ≤ ⇔ ∆ ≥ ⇔ ( m + ) − ( 8m + 1) ≥ ⇔ m − 28m ≥ ⇔ m ≥ 28 x2 − x + > Câu 44 Tập nghiệm hệ bất phương trình x − 6x + > A ( −∞ ; ) ∪ ( 3; + ∞ ) B ( −∞ ;1) ∪ ( 4; + ∞ ) C ( −∞ ;1) ∪ ( 3; + ∞ ) D ( 1; ) Lời giải Chọn B x < x x > ⇔ ⇔ ⇒ x ∈ ( −∞ ;1) ∪ ( 4; + ∞ ) Ta có x > x − 6x + > x < x > Tập nghiệm bất phương trình ( −∞ ;1) ∪ ( 4; + ∞ ) Câu 45 Biết sin a = π , cos b = < b < < a < π ÷ Hãy tính −13cos a + 5sin b 13 A B 16 C 28 D 10 Lời giải Chọn B Ta có 5 25 12 13 =− ⇒ cos a = − − sin a = − − π 169 13 < a
Ngày đăng: 19/03/2022, 08:14
Xem thêm: