Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY CH T L C TINH TÚY TRONG CHU I CÁC THI L i nói đ u: Các em h c sinh thân m n k t n m 2007 b chuy n sang hình th c thi tr c nghi m nên đòi h i em ph i có ph ng pháp h c t p đ phù h p v i hình th c thi nói mà nói h n ph i có cách gi i nhanh, xác, địn quy t đ nh.Tuy nhiên m t s n m g n đ đ i h c có xu t hi n câu h i hay l khó, đ c bi t ch ng dao đ ng c h c i sâu khai thác m x câu h i, nh n th y th c câu h i hay l khó ch bi n t câu h i c a tr ng chuyên trên c n c Chính l tơi h th ng gi i câu h i hay c a tr ng chuyên nh m giúp cho em có thêm tài li u h c tâp, đ ng nghi p có thêm tài li u gi ng d y, đ c bi t giúp em chinh ph c đ c nh ng câu hay khó c a dao đ ng c đ thi đ i h c s p t i Cu i l i xin chúc t t c em h c sinh h c th t t t, đ t m s b t phá kì thi THPTQG s p t i Thân quy t th ng! Tác gi : Hoàng Michael Ch ng Dao ng C S đ VTLG h n h p đa tr c *Nh c l i v ph ng trình c a li đ , v n t c Ph ng trình dao đ ng u hịa c a ch t m Ph ng trình li đ : x A cos t cm xmax Ph Ph ng trình v n t c: v A sin t 2 vmax ng trình gia t c: a A cos t a max *Nh n th y pha pha c a v n t c s m pha h n pha c a li đ m t góc / , pha c a gia t c s m pha h n pha c a v n t c m t góc / nh ng l i ng c pha so v i li đ * Li đ đ t giá tr nh nh t lƠ –A vƠ l n nh t lƠ +A Nh ng đ l n c a li đ đ t giá tr l n nh t lƠ A vƠ đ t giá tr nh nh t b ng *V n t c đ t giá tr nh nh t lƠ A vƠ l n nh t lƠ A Nh ng đ l n c a v n t c đ t giá tr l n nh t lƠ A v trí b ng (VTCB) vƠ đ t giá tr nh nh t b ng t i v trí biên (VTB) T ng t nh gia t c *Do gi a chu k vƠ biên đ , v n t c, gia t c có m i liên h v i v pha, v th i gian nên ta bi u di n môi quan h gi a chúng VTLG Ch t l c tinh túy Page ThuVienDeThi.com (+) a x O O v *C n phơn bi t đ c t c đ vƠ v n t c c c đ i, v n t c c c ti u, t c đ c c ti u, t ng t nh gia t c Chú ý: d nh ta chia VTLG cung nh , nh hinh v tr c Ov vƠ Ox chia vòng tròn thƠnh cung vƠ cung ta chia nh cung n a, nh v y ta có t ng c ng 12 cung, m i cung ng v i T 300 M i cung chi u xu ng tr c x đ u r i vƠo v trí d 12 12 A A A ; đ đ c bi t nh ; (Quan sát VTLG đa tr c nh hình 2 bên) ThuVienDeThi.com TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY *S đ n ng l ng dao đ ng u hòa O A O T T T / / / CÁC VÍ D : Ví d 1: ( H-2012): M t ch t m dao đ ng u hịa v i chu kì T G i V tb t c đ trung bình c a ch t m m t chu kì, V lƠ t c đ t c th i c a ch t Vtb là: T C m Trong m t chu kì, kho ng th i gian mƠ V≥ A T B 2T D T Ví d 2: M t l c lò xo dao đ ng u hịa v i chu kì T vƠ biên đ 6cm Bi t m t chu kì, kho ng th i gian đ v t nh c a l c có đ l n gia t c khơng v t qua 30 m / s T/2 L y g 10 m / s Giá tr c a T A 4s B 3s C 2s D 5s Ví d 3:: ( H-2014) M t v t nh dao đ ng u hòa theo qu đ o th ng dài 14 cm v i chu kì s T th i m v t qua v trí có li đ 3,5 cm theo chi u d ng đ n gia t c c a v t đ t giá tr c c ti u l n th hai, v t có t c đ trung bình là? A 27,3 cm/s B.28,0 cm/s C.27 cm/s D.26,7 cm/ s Ví d 4: ( H-2014): M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i t n s góc V t nh có kh i l ng 100g T i th i m t =0, v t nh qua v trí b ng theo chi u d ng T i th i m t = 0,95 s, v n t c v vƠ li đ x c a v t nh th a mãn v x l n th L y 10 c ng c a lò xo A.85 N/m B.37 N/m C.20N/m D.25N/m Ch t l c tinh túy Page ThuVienDeThi.com Ví d 5: (QG-2016) M t ch t m dao đ ng u hịa có v n t c c c đ i 60 cm / s gia t c c c đ i 2 m / s , gia Ch n m c th n ng t i v trí cân b ng Th i m ban đ u ( t = 0), ch t m có v n t c 30 cm/s th n ng t ng Ch t m có gia t c b ng m / s l n đ u tiên th i m A.0.10s B.0,15s C.0,25s D.0,35s Ví d 6: M t CLLX g m qu c u nh có kh i l ng 500g lị xo có đ c ng k dao đ ng u hòa, c n ng c a l c b ng 0,01(J), t i th i m t1 60 s (k t lúc t =0 ) v t có v n t c 0,1 (m/s) gia t c -1 (m/s2) c a tr c t a đ v i v n t c có đ l n ph 10 A x cos t cm 3 20 C x cos t 6 ng trình dao đ ng c a qu c u 10 B x cos t cm 6 10 D x cos t 3 Ví d ( H-2014) M t l c lò xo g m lò xo nh v t có kh i l ng 100g dao đ ng u hòa theo ph ng ngang t i v trí cân b ng T th i m t1 = đ n t2 = / 48 s, đ ng n ng c a l c t ng t 0,096J đ n giá tr c c đ i r i gi m v 0,064J th i đ n t2, th n ng c a l c b ng 0064J Biên đ c a l c b ng A.5,7cm B.7,0cm C.8,0cm D.3,6 c Ví d 8: ( H –2012): M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i c n ng dao đ ng lƠ J vƠ l c đƠn h i c c đ i lƠ 10 N M c th n ng t i v trí b ng G i Q lƠ đ u c đ nh c a lò xo, kho ng th i gian ng n nh t gi a l n liên ti p Q ch u tác d ng l c kéo c a lị xo có đ l n N 0,1 s Quãng đ ng l n nh t mƠ v t nh c a l c đ c 0,4 s lƠ ThuVienDeThi.com TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY B 60 cm C 80 cm D 115 cm A 40 cm Ví d 9: ( H-2014) M t l c lò xo đ c treo vƠo m c đ nh, dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i chu k 1,2 s Trong m t chu kì, n u t sơ c a th i gian lò xo lo dãn v i th i gian lị xo nén b ng th i gian mƠ l c đƠn h i ng c chi u l c kéo v lƠ A.0,2s B.0,1s C.0,3s D.0,4s Ví d 10: (Chuyên KHTN Hà N i – 2016) M t l c lò xo treo th ng đ ng, có kh i l ng khơí l ng hông đáng k , k = 50N/m, m =200g V t n m yên VTCB đ c kéo th ng xu ng d i đ lò xo dãn 12 cm r i th cho dao đ ng u hòa L y 10 g = 10m/s2 Th i gian l c đƠn h i tác d ng vào giá treo ng c chi u v i l c h i ph c chu kì dao đ ng là: 1 s B s B s D s 15 10 15 30 Ví d 11 (Chuyên V nh Phúc – 2016) M t CLLX treo th ng đ ng g m qu c u nh có kh i l ng m = 150g vƠ lò xo đ c ng k = 60 N/m Ng i ta đ a qu c u đ n v trí lị xo khơng bi n d ng r i truy n cho m t v n t c ban đ u v0 / m/s theo ph ng th ng đ ng h ng xu ng Sau truy n đ c v n t c l c dao đ ng u hòa Lúc t = lúc qu c u đ c truy n v n t c, l y g = 10m/s2 Th i gian ng n nh t tính t lúc t = đ n lúc l c đƠn h i tác d ng lên qu c u có đ l n N là: s B s B s D s A 60 20 30 A Ví d 14:( THPT – Ng c T o 2016) M t CLLX treo th ng đ ng t i n i có gia t c g = 10m/s2, đ u lò xo g n c đ nh, đ u d i có g n v t n ng có kh i l ng m Kích thích cho l c dao đ ng điêu hòa theo ph ng th ng đ ng v i chu kì T Kho ng th i gian lò xo b nén m t chu kì T/6 T i th i m v t qua v trí lị xo khơng bi n d ng t c đ c a v t 10 cm/s L y 10 Chu kì dao đ ng c a l c A.0,5s B.0,2s C.0,6s Ví d 15 (QG 2016) Cho hai v t dao đ ng u hịa d c theo hai đ ng th ng vng góc v i tr c Ox t i O Trong h t tr c vng góc xOv, đ ng (1) lƠ đ th bi u di n m i quan h gi a v n t c vƠ li đ c a v t (hình v ) Bi t l c kéo v c c đ i tác d ng lên hai v t trình dao đ ng lƠ b ng T s gi a kh i Ch t l c tinh túy D.0,4s v O (1) x (2) Page ThuVienDeThi.com l ng c a v t hai v i kh i l A.1/3 B.3 ng c a v t lƠ C.1/27 D.27 Ví d 16 (QG-2016): Cho hai l c lị xo gi ng h t Kích thích cho hai l c dao đ ng u hòa v i biên đ l n l t lƠ 3A vƠ A vƠ dao đ ng pha Ch n g c th n ng t i v trí cân b ng c a hai l c Khi đ ng n ng c a l c th nh t 0,72 J th n ng c a l c th hai 0,24 J H i th n ng c a l c th nh t lƠ 0,09 J đ ng n ng c a l c th hai bao nhiêu? A.0,32 J B 0,01 J C 0,08 J D 0,31 J Ví d 17: Cho hai dao đ ng u hoƠ, có li đ x1 x2 nh hình v T ng t c đ c a hai dao đ ng m t th i m có giá tr l n nh t lƠ: A 140 cm/s B 100 cm/s C 200 cm/s D 280 cm/s x(cm) x1 t(10-1s) T x2 6 8 0, 1,0 1, 2, Ví d 18: (L ng Th Vinh – 2016) M t ch t m dao đ ng u hòa v i biên đ A theo ph ng ngang, v a qua kh i v trí b ng m t đo n S đ ng n ng c a ch t m lƠ 91 mJ i ti p m t đo n S đ ng n ng ch cịn 64mJ N u ti p m t đo n S n a đ ng n ng c a ch t m s lƠ bao nhiêu? Bi t A > 3S A 33mJ B.42mJ C.10mJ D.19mJ Ví d 19: (Qu c H c Hu -2016) Hai ch t m xu t phát t v trí b ng, b t đ u chuy n đ ng theo m t h ng vƠ dao đ ng u hòa v i biên đ tr c Ox Chu kì dao đ ng c a hai ch t m l n l t lƠ T T2 = 1,5T1 T s s đ l n v n t c g p lƠ A B C D Ví d 20: ( Duy T - Thái Nguyên – 2016) Hai ch t m dao đ ng u hòa tren hai đ ng th ng song song v i tr c Ox, v trí b ng c a hai ch t m n m đ ng th ng qua O vng góc v i Ox Hai ch t m dao đ ng biên đ , chu kì daoa đ ng c a chúng l n l t lƠ T1 = 0,6s T2 = 0,8s T i th i m t = 0, hai ch t m qua v trí b ng theo chi u d ng Sau th i gin ng n nh t lƠ bao nhiêu, k t th i m t = hai ch t m tr c Ox g p nhau? ThuVienDeThi.com TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY A.0,252s B.0,243s C.0,186s D.0,225s Ví d 21 (Ngô S Liên – 2016): Hai m sáng dao đ ng tr c Ox, chung v trí b ng O, t n s f, có biên đ dao đ ng c a m sáng th nh t lad A vƠ m sáng th hai lƠ 2A T i th i m ban đ u m sáng th nh t qua v trí b ng, m sáng th hai v trí biên Kho ng cách l n nh t gi a hai m sáng A A B A/ C A/ D A Ví d 21: (B c Ninh – 2016) Cho hai ch t m dao đ ng u hòa t n s hai đ ng th ng song song v i tr c Ox có ph ng trình x1 A1 cos t 1 x2 A2 cos t 2 Bi t r ng giá tr l n nh t c a t ng li đ dao đ ng c a v t b ng l n kho ng cách c c đ i c a v t theo ph ng Ox vƠ đ l ch pha c a dao đ ng so v i dao đ ng nh h n 900 l ch pha c c đ i gi a x1 x2 g n giá tr nh t sau đơy? A.36,870 B.53,140 C.87,320 D.44,150 Ví d 22: (Ngh An – 2016) M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo tr c Ox, g i t kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p v t có đ ng n ng b ng th n ng T i th i m t v t qua v trí có t c đ 15 cm/s v i đ l n gia t c 22,5 m/s2, sau m t kho ng th i gian b ng t v t qua v trí có đ l n vân t c 45 cm/s L y 10 Biên đ dao đ ng c a v t B cm C cm D.8 cm A cm Ví d 23: (Chuyên Vinh L n 1-2016): M t l c lò xo g m v t nh kh i l ng 100g đ c treo vƠo đ u t c a m t lò xo có đ c ng k = 20N/m V t n ng m đ c đ t m t giá đ n m ngang M t i v trí lị xo khơng bi n d ng (hình v ) Cho giá đ M chuy n đ ng nhanh d n đ u xu ng phía d i v i gia t c a= 2m/s2 L y g = 10m/s2 th i m lò xo dài nh t l n đ u tiên, kho ng cách gi a v t m vƠ giá đ M g n giá tr nh t sau đơy ? A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm Ví d 24 (THPT Anh S n – Ngh An – 2016): Hai v t A vƠ B dán li n mB 2mA 200 g treo vƠo m t lị xo có đ c ng k = 50 N/m Nơng hai v t lên đ n v trí lị xo có chi u dƠi t nhiên l0 30 cm th nh Hai v t dao đ ng u hoƠ theo ph ng th ng đ ng, đ n v trí l c đƠn h i c a lị xo có đ l n l n nh t v t B b tách L y g = 10m/s2 Chi u dƠi nh t c a lò xo sau lƠ D 22 cm A 26 cm B 24 cm C 30 cm Ví d 25 (Chuyên Vinh l n -2016): M t l c lò xo có t n s góc riêng 25rad / s , r i t mà tr c lò xo th ng đ ng, v t n ng bên d i Ngay l c có v n t c 42cm/s đ u lị xo b gi l i Tính v n t c c c đ i c a l c A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s Ch t l c tinh túy Page ThuVienDeThi.com Ví d 26 (Ngơ S Liên – 2016).M t ch t m dao đ ng u hòa d c theo tr c Ox th i m ban đ u v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng, đ n th i m t1 = 1/48s đ ng n ng gi m l n so v i lúc đ u mà v t v n ch a đ i chi u chuy n đ ng, đ n th i m t2 =7/12s v t đ c quãng đ ng 15cm k t th i m ban đ u Biên đ dao đ ng c a v t A.12cm B.8cm C.3,54cm D.4cm Ví d 27: (THPT-Ng c T o-2016) Hai v t dao đ ng u hòa hai đo n th ng c nh nhau, song song nhau, m t v trí cân b ng trùng v i g c t a đ , m t tr c t a đ song song v i hai đo n th ng v i ph ng trình li đ l nl 5 5 t cm x2 3 cos t cm 3 6 t x1 3cos Th i m l n đ u tiên k t lúc t = hai v t có kho ng cách l n nh t A.0,5s B.0,4s C.0,6s D.0,3s Ví d 28: (THPT T nh Gia – Thanh Hóa2016 Cho c h nh hình v , lị xo lý t ng có đ c ng k = 100(N/m) đ c g n ch t t ng t i Q, v t M = 200(g) đ c g n v i lò xo b ng m t m i hàn, v t M VTCB m t v t m = 50(g) chuy n đ ng đ u theo ph ng ngang v i t c đ v0 = (m/s) t i va ch m m m v iv t M Sau va ch m hai v t dính làm m t vƠ doa đ ng u hòa B qua ma sát gi a v t M v i m t ph ng ngang Sau m t th i gian dao đ ng, m i hàn g n v i v t M lò xo b l ng d n, th i m t h v t v trí l c nén c a lò xo vào Q c c đ i Bi t r ng, M m k t th i m t m i hàn có th ch u đ c l c nén tùy ý nh ng ch ch u đ c m t l c kéo t i đa lƠ (N) Sau kho ng th i gian ng n nh t (tính t th i m t) m i hàn s b b t ra? A tmin 10 s B tmin 30 s C tmin s D tmin 20 s Ví d 29.(Chuyên KHTN – 2016) M t CLLX có m t đ u c đ nh, đ u g n v i v t nh V t chuy n đ ng có ma sát m t ph ng n m ngang d c theo tr c c a lò xo N u đ a v t t i v trí lị xo b nén 10cm r i th qua v trí lịo k xhơng biên d nga n đ u tiên, v t có v n t c 2m/s N u đ a v t t i v trí lị xo b nén 8cm r i th qua v trí lị xo khơng bi n d ng đ u tiên v t có v n t c 1,55 m/s T n s góc c a l c có đ l n g n nh t v i giá tr sau đơy: m Ví d 30: (Chun Thái Bình – 2016).V t n ng c a CLLX có kh i l ng m =400g đ c gi n m yên ThuVienDeThi.com CH T L C TINH TÚY TH Y HOÀNG MICHAEL m t ph ng ngang nh m t s i dây nh Dây n m ngang có l c c ng T = 1,6N (hình v ) Gõ vào v t m lƠm đ t đ ng th i truy n cho v t v n t c đ u v0 20 cm / s , sau đó, v t dao đ ng u hòa v i biên đ 2 cm c ng c a lò xo g n giá tr nh t sau đơy? A.125N/m B.95N/m C.70N/m D.160N/m Ví d 31: ( Duy T - Thái Nguyên 2016) M t CLLX đ t trêm m t ph ng n m ngang g m lị xo nh có đ c ng 2N/m v t nh có kh i l ng 40g H s ma sát tr t gi a v t m t ph ng ngang lƠ 0,1 Ban đ u gi v t v trí lị xo b dãn 20cm r i bng nh đ l c dao đ ng t t d n L y g = 10m/s2 K t lúc đ u cho đ n th i m t c đ c a v t b t đ u gi m, th n ng c a l c gi m m t l ng b ng A.39,6mJ B.24,4mJ C.79,2mJ D.240mJ Ví d 32: (Ngơ S Liên 2016).M t l c lò xo n m ngang g m v t n ng kh i l ng 100g, tích n q = 5.10 6 C vƠ lị xo có đ c ng 10 N/m Khi v t qua v trí cân b ng, ng i ta kích thích dao đ ng b ng cách t o m t n tr ng đ u theo ph ng n m ngang d c theo tr c lò xo vƠ có c ng đ E= 104V/m kho ng th i gian t 0, 05 r i ng t n tr ng B qua m i ma sát Tính n ng l ng dao đ ng c a l c sau ng t n tr ng A.0,5(J) B.0,0375(J) C.0,025(J) D.0,0125 J Ví d 33: (Thi Th Lý Thái T - B c Ninh – 2016) Trong thang máy có treo m t CLLX có đ c ng 25N/m, v t n ng có kh i l ng 400g Khi thang máy đ ng yên ta cho l c dao đ ng u hòa, chi u dài l c thay đ i t 32cm đ n 48cm T i th i m mà v t v trí th p nh t cho thang máy xu ng nhanh d n đ u v i gia t c a = g/10 L y g = = 10 m/s2 Biên đ dao đ ng c a v t tr ng h p A.17cm B.19,2cm C.8,5cm D.9,6cm Ví d 34: (THPT H u L c – Thanh Hóa-2016) M t l c đ n có kh i l ng qu c u m = 200g, dao đ ng u hịa v i biên đ nh có chu k T0, t i m t n i có gia t c g = 10 m/s2, tích n cho qu c u có n tích q 4.104 C r i cho dao đ ng u hòa m t n tr ng đ u theo ph ng th ng đ ng th y chu k c a l c t ng g p l n Vecto n tr ng có: A.Chi u h ng xu ng E 7,5.103 V / m B.Chi u d ng h C Chi u h ng xu ng E 3,75.103 V / m ng lên E 7,5.103 V / m Ch t l c tinh túy Page ThuVienDeThi.com D Chi u h ng lên E 3,75.103 V / m Ví d 35: (Chuyên KHTN Hà N i -2016) M t CLLX treo th ng đ ng, đ u d i c a lị xo treo m t v t nh có kh i l ng m T VTCB O, kéo v t th ng đ ng xu ng d i đ n v trí B r i th khơng v n t c ban đ u G i M m t v trí n m OB, th i gian ng n nh t đ v t t B đ n M t O đ n M g p hai l n Bi t t c đ trung bình c a v t quãng đ ng chênh l ch 60 cm/s T c đ c c đ i c a v t có giá tr x p x b ng bao nhiêu: A.62,8cm/s B.40,0cm/s C.20,0cm/s D.125,7cm/s Ví d 36: (THPT Lý Thái T - B c Ninh – 2016) Cho ba v t dao đ ng u hòa biên đ A = 5cm nh ng t n s khác Bi t r ng t i m i th i m li đ , v n t c c a v t liên h b i bi u th c x1 x2 x3 T i th i m t, v1 v2 v3 v t cách v trí cân b ng c a chúng l n l t 3cm, 2cm x3 Giá tr x3 g n giá tr nh t sau đơy: A.4cm B.2cm C.5cm D.3cm Ví d 37: (Tri u S n – Thanh Hóa – 2016) M t l c đ n có chi u dài l = 1m, v t có kh i l n tr ng m =100 g, tích n q 105 C Treo l c đ n m t ng đ u có ph ng vng góc v i vevto g vƠ đ l n E 105 V/m Kéo v t theo chi u c a vecto n tr ng cho góc t o b i dây treo vecto 750 r i th nh đ v t chuy n đ ng L y g = 10m/s2 L c c ng c c đ i c a dây treo là: A.3,17N B.2,14N C.1,54N D.5,54N Ví d 38: (Nam àn – Ngh An – 2016) M t v t có kh i l ng khơng đ i th c hi n đ ng th i hai dao đ ng u hịa có ph ng trình dao đ ng l n l t x1 8cos 2 t cm x2 A2 cos 2 t 2 / 3 cm ph ng trình dao đ ng t ng h p x Acos 2 t / 2 cm n ng l ng dao đ ng đ t giá tr c c đ i biên đ A2 ph i có giá tr A cm B cm C 16 cm D.16 cm Ví d 39: (Thanh Hóa – 2016) M t l c đ n g m dây treo dài l = 1m g n m t đ u v i v t có kh i l ng m L y g = 10m/s2, 10 Ng i ta đem l c đ n nói g n vào tr n ôtô lên d c ch m d n đ u v i gia t c m/s2 Bi t d c nghiêng m t g c 300 so v i ph ng ngang Chu kì dao đ ng c a l c là: A.2,000s B.2,135s C.1,925s D.2,425s ThuVienDeThi.com TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY Ví d 40 (Thanh Hóa – 2016) L n l t treo v t n ng m1, m2 = 1,5m1 vào m t đ u t c a lị xo chi u dài c a lò xo dãn l n l t 21cm 21,5cm Treo đ ng th i m1 m2 vào lị xo r i kích thích cho chúng dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i biên đ A (V i A2 16,875cm2 ) l y g= 10m/s2 Khi hai v t xu ng qua v tría ân b ng m2 tu t kh i m1 Kho ng cách gi a hai v t t i th i m g n nh t mà lò xo dài nh t có giá tr g n giá tr nh t sau đơy? A.10,2cm B.7,2cm C.4,2cm D.3,0cm Ví d 41: (Thanh Hóa – 2016) M t l c lị xo đ t n m ngang, v t có kh i l ng m dao đ ng u hòa v i biên đ A Khi v t đ n v trí có th n ng b ng l n đ ng n ng m t v t nh khác có kh i l ng m r i th ng đ ng dính ch t vƠo m Khi hai v t ti p t c dao đ ng u hòa v i biên đ : A A B 14 A C A D A 2 -H NG D N GI I Ví d 1: ( H-2012): M t ch t m dao đ ng u hòa v i chu kì T G i V tb t c đ trung bình c a ch t m m t chu kì, V lƠ t c đ t c th i c a ch t Vtb là: T C m Trong m t chu kì, kho ng th i gian mƠ V≥ A T B 2T H ng d n: Ta có : T c đ trung bình m t chu kì lƠ : vT H D ng d n: T v A A A A 2vmax v 4 vT v max 2 T *Nh v y VTLG s có hai v trí gi i h n cho t c đ v v1 max v v max v vmax 2 -A *V t g n v trí cân b ng t c đ l n nên v v max v v1 ; v2 * D a vƠo VTLG ta suy ta đ O +A v c kho ng th i gian Ch t l c tinh túy Page 11 ThuVienDeThi.com v vT t T T 2T Ch n B 3 Ví d 2: M t l c lò xo dao đ ng u hịa v i chu kì T vƠ biên đ 6cm Bi t m t chu kì, kho ng th i gian đ v t nh c a l c có đ l n gia t c không v A 4s t qua 30 cm/s2 T/2 L y 10 Giá tr c a T C 2s B 3s H ng d n: D 5s *T nh ng d ki n tốn cho ta suy có hai v trí gi i h n a1 a2 đ gia t c không v t 30 2m / s , nh v y VTLG a1 a2 s đ i x ng th i gian T/2 chia đ u m i bên T/4 Vì nh ng kho ng th i gian T/4, T/2, T/3, T/6, T/12 nh ng kho ng th i gian đ c bi t, h n th n a nh ng kho ng th i gian có nh ng li đ , v n t c, gia t c đ c bi t nên s d ng VTLG đa tr c t t nh t * D a vƠo VTLG ta suy đ a1 a max , a2 a a1 a a max a max *Thay s vƠ tính đ +amax -amin O v c suy a 2 A a A T 2 A a c: T s , Ch n C Ví d 3:: ( H-2014) M t v t nh dao đ ng u hòa theo qu đ o th ng dài 14 cm v i chu kì s T th i m v t qua v trí có li đ 3,5 cm theo chi u d ng đ n gia t c c a v t đ t giá tr c c ti u l n th hai, v t có t c đ trung bình là? B 27,3 cm/s B.28,0 cm/s C.27 cm/s D.26,7 cm/s H ng d n: *V VTLG đa tr c ThuVienDeThi.com TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY V trí cho gia t c c c +a O max ami -A n A v 0 *T VTLG ta th y chu kì s có l n ch t m qua v trí có gia t c c c ti u * ch t m qua v trí có gia t c c c ti u l n m t A A T A S 27 m / s t T t ' T S A v t T T / Ch n C Ví d 4: ( H-2014): M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i t n s góc V t nh có kh i l ng 100g T i th i m t =0, v t nh qua v trí b ng theo chi u d ng T i th i m t = 0,95 s, v n t c v vƠ li đ x c a v t nh th a mãn v x l n th L y 10 c ng c a lò xo lƠ A.85 N/m B.37 N/m C.20N/m D.25N/m H ng d n: *T L = 14cm A = 7cm lúc t x 3,5 *T công th c đ c l p v i th i gian: x2 v2 v x A2 x A A v x x v V y có v trí li đ th a mãn v x A v x x v *Nh v y d a vƠo VTLG đa tr c ta tính đ c th i m v t qua v trí Ch t l c tinh túy Page 13 ThuVienDeThi.com th a mãn v x l n th lƠ : T T 19T t 0,95 t 2T t ' 2T T 0, s 8 100.103 m 0, 2 k 85 N / m Ch n D k k *T T 2 V trí li đ ln th a mãn a O +amax -A V trí li đ ln th a mãn -amin +A x v Hình v VTLG đa tr c c a ví d Ví d 5: (QG-2016) M t ch t m dao đ ng u hòa có v n t c c c đ i 60 cm / s gia t c c c đ i 2 m / s , gia Ch n m c th n ng t i v trí cân b ng Th i m ban đ u ( t = 0), ch t m có v n t c 30 cm/s th n ng t ng Ch t m có gia t c b ng m A.0.10s B.0,15s m / s C.0,25s H l n đ u tiên th i D.0,35s ng d n: a max 60.102 10 v A T 0, s *T max 2 vmax a max A vmax vmax v 0 v 60 v *Lúc t (V t ti n đ n biên) 2 Wt x A ThuVienDeThi.com TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY t a +amax -A -amin +A x O t=0 v Hình v VTLG đa tr c c a ví d Ví d 6: M t CLLX g m qu c u nh có kh i l ng 500g lị xo có đ c ng k dao đ ng u hòa, c n ng c a l c b ng 0,01(J), t i th i m t1 60 s (k t lúc t =0 ) v t có v n t c 0,1 (m/s) gia t c -1 (m/s2) c a tr c t a đ v i v n t c có đ l n ph 10 B x cos t cm 6 10 D x cos t 3 10 A x cos t cm 3 20 C x cos t 6 H ng trình dao đ ng c a qu c u ng d n: T i th i m t1 ta có: C n ng: W m A2 vmax A 2 2W m 2.0.01 0, m / s 0,5 v a 0,1 1 T 1 1 0, a max vmax a max Ch t l c tinh túy Page 15 ThuVienDeThi.com T tính đ c a max m / s2 vmax A a / 10 max m 0, vmax -A vmax A v 0, A max m cm 10 / 50 v 0,1 vmax v v O +A vmax t1 (D a vào VTLG) 10 rad 6 3 60 10 Do đó: x cos t cm Ch n D 3 t1 Ví d ( H-2014) M t l c lò xo g m lò xo nh v t có kh i l ng 100g dao đ ng u hòa theo ph ng ngang t i v trí cân b ng T th i m t1 = đ n t2 = / 48 s, đ ng n ng c a l c t ng t 0,096J đ n giá tr c c đ i r i gi m v 0,064J th i đ n t2, th n ng c a l c b ng 0064J Biên đ c a l c b ng A.5,7cm B.7,0cm C.8,0cm D.3,6 cm H ng d n: *T d ki n: Wd t1 Wdmax t Wd t2 ta nh n v trí c a l c n m hai bên VTCB ( Wdmax t i VTCB) * th i m t2 l c có c n ng lƠ: W Wd t2 Wd t2 0,064 0,064 0,128 J * th i m t1: Wt t1 W W Wd t1 * th i m t2: W W t2 W kx1 x2 A 0,128 0, 096 x12 12 x1 A A 0,128 kA x22 A 0, 064 x22 x2 0,128 A A *S d ng VTLG đ n tr c đ tìm chu kì v t t v trí x1 đ n v trí x2 *Theo gi thi t c a tốn s có Tr ng h p (TH) x y ThuVienDeThi.com TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY TH1: x1 A A x2 2 (Con l c t vùng III IV TH2: x1 (II) O -A A A x2 2 (Con l c t vùng I II (I) (III) +A (IV) t1 t1 Hai TH th i gian s nh nên ta ch n b t kì TH đ xét Ch n TH1 *D a vào VTLG : t T T t /48 T 20 rad / s 12 10 Do W 2W 2.0,128 cm Ch n C m A2 A m 100.103.202 Bình lu n: BƠi tốn cho yêu c u tìm biên đ c a l c, mu n tìm biên đ ta ph i tìmc n ng vƠ t n s góc, tìm t n s góc thơng qua VTLG, nh v y ta quy th n ng vƠ đ ng n ng t i th i m v li đ đ d dàng s d ng VTLG đ n tr c x đ tìm Ví d 8: ( H –2012): M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i c n ng dao đ ng lƠ J vƠ l c đƠn h i c c đ i lƠ 10 N M c th n ng t i v trí b ng G i Q lƠ đ u c đ nh c a lò xo, kho ng th i gian ng n nh t gi a l n liên ti p Q ch u tác d ng l c kéo c a lị xo có đ l n N 0,1 s Quãng đ ng l n nh t mƠ v t nh c a l c đ c 0,4 s lƠ A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm H ng d n: 2W 2.1 W kA *T W Fdhmax A A max 0, m 20 cm Fdh 10 max Fdh kA *L c đƠn h i đóng vai trị lƠ l c kéo nên lúc nƠy lò xo dãn: Fdh 3 max Fdh Fdh (L y d u (+) lị xo dãn) max Fdh 10 2 Ch t l c tinh túy Page 17 ThuVienDeThi.com *Do CLLX đ t n m ngang nên l c đƠn h i l c h i ph c trì cho l c dao đ ng, v y ta hoàn toàn bi u di n đ c Fdh Fhp VTLG đa tr c -A Fhpmax Fhp Q -A +A Fhpmin O O +A *D a vƠo VTLG đa tr c ta d dƠng tìm đ ti p l c đƠn h có đ l n 3( N ) c kho ng th i gian gi a hai l n liên T 0,1 T 0, s *Áp d ng cơng th c quen thu c đ tính quãng đ t ng l n nh t: T T T T T /2 0,3 t t 0, n t ' 2 2A *Quãng đ Do Smax t ' ng l n nh t ph thu c vào t ' 2 T t ' A Asin Asin 2.20sin T 60 cm 2 Ch n B Ví d 9: ( H-2014) M t l c lò xo đ c treo vƠo m c đ nh, dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i chu k 1,2 s Trong m t chu kì, n u t sơ c a th i gian lò xo lo dãn v i th i gian lò xo nén b ng th i gian mƠ l c đƠn h i ng c chi u l c kéo v lƠ ThuVienDeThi.com TH Y HOÀNG MICHAEL CH T L C TINH TÚY A.0,2s B.0,1s C.0,3s D.0,4s H ng d n: *Trong m t T lị xo có nh ng kho ng th i gian nén vƠ giãn nên A l *T cơng th c tính th i gian lị xo nén dãn quen thu c: T l T l arccos tn arccos t A l A A n td T T arccos l td T tn A *L c h i ph c (l c kéo v ) ln h ng v v trí b ng, l c đƠn h i h ng v v trí b ng n u lị xo t v trí lị xo khơng bi n d ng đ n biên ơm ho c t VTCB đ n biên d ng ( Ch n chi u (+) h ng xu ng) Th i gian cho O -A +A (+) Th i gian cho *D a vƠo VTLG đ n tr c ta tìm đ c t T T T 1, 0, s 12 12 6 Ch n A Ví d 10: (Chuyên KHTN Hà N i – 2016) M t l c lò xo treo th ng đ ng, có kh i l ng khơí l ng hông đáng k , k = 50N/m, m =200g V t n m yên VTCB đ c kéo th ng xu ng d i đ lò xo dãn 12 cm r i th cho dao đ ng u hòa L y 10 g = 10m/s2 Th i gian l c đƠn h i tác d ng vƠo giá treo ng c chi u v i l c h i ph c chu kì dao đ ng là: Ch t l c tinh túy Page 19 ThuVienDeThi.com B s 15 B s 30 B H s 10 D s 15 ng d n: 0, m 2 0, s k 50 mg 0, 2.10 * dãn lò xo t i VTCB: l0 0, 04 m cm 50 k *Kéo lò xo xu ng v trí lị xo dãn 12cm nên biên đ c a conn l c lƠ: *Chu kì: T 2 Th i gian cho Th i gian cho -A O +A (+) A *L c h i ph c (l c kéo v ) h ng v v trí b ng, cịn l c đƠn h i h ng v v trí b ng n u lị xo t v trí lị xo khơng bi n d ng đ n biên ơm ho c t VTCB đ n biên d ng ( Ch n chi u (+) h ng xu ng) *Nh VTLG l c đƠn h i ng c chi u l c kéo v v t t A -V trí có li đ x1 x l v A -V trí có li đ x3 l x4 v A l l0 12 10 cm l ThuVienDeThi.com ... vƠ dao đ ng u hòa v i biên đ tr c Ox Chu kì dao đ ng c a hai ch t m l n l t lƠ T T2 = 1,5T1 T s s đ l n v n t c g p lƠ A B C D Ví d 20: ( Duy T - Thái Nguyên – 2016) Hai ch t m dao đ ng u hòa. .. pha c a dao đ ng so v i dao đ ng nh h n 900 l ch pha c c đ i gi a x1 x2 g n giá tr nh t sau đơy? A.36,870 B.53,140 C.87,320 D.44,150 Ví d 22: (Ngh An – 2016) M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo... i hai dao đ ng u hịa có ph ng trình dao đ ng l n l t x1 8cos 2 t cm x2 A2 cos 2 t 2 / 3 cm ph ng trình dao đ ng t ng h p x Acos 2 t / 2 cm n ng l ng dao đ