Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô Các dạng bài tập kinh tế vĩ mô
CHƯƠNG 1: CUNG CẦU Dạng 1: Lập phương trình hàm cung, hàm cầu, tìm điểm cân 1.1 Bài tập lập phương trình hàm cung, hàm cầu Đây thực chất loại tập lập phương trình bậc dạng y = ax + b, ta cần xác định hệ số a, b Việc xác định a, b cần vào bảng cung cầu Bảng 1: Cung – Cầu - Giá Chỉ tiêu P1 P2 P3 … QD (Lượng cầu) QD1 QD2 QD3 … QS (Lượng cung) QS1 QS2 QS3 … - Đưa phương trình hàm cầu: QD = aP + b, hàm cung: QS = cP + d (lưu ý: đường cầu viết theo dạng: Q=f(P) P=f(Q)) - Thay giá trị vào hàm cầu: QD = aP + b, ta có hệ phương trình hàm cầu: QD1 = a P1+ b QD2 = a P2 +b Giải hệ phương trình ta có phương trình hàm cầu: QD = aP + b (a, b tìm được) - Thay giá trị vào hàm cung: QS = cP + d, ta có hệ phương trình hàm cung: QS1 = cP1 + d QS2 = cP2 + d Giải hệ phương trình ta có phương trình hàm cung: QS = cP + d (c,d tìm được) Ví dụ: Dựa vào biểu cầu dưới, xác định phương trình đường cầu theo dạng: Q=f(P) P=f(Q) Giá Số lượng 100 40 150 35 200 30 250 25 300 20 Giải: Biểu cầu thể đại lượng giá lượng tăng giảm dần Do vậy, phương trình đường cầu có dạng tuyến tính Q D=aP+b Mục tiêu cần xác định tìm hệ số gốc a hồnh độ gốc b Có cách để tìm phương trình đường cầu Giải hệ phương trình Đường cầu qua điểm bảng trên, ta chọn (P=100, Q=40) (P=150, Q=35) nên ta có hệ phương trình sau: 40 = a*100+b (1) 35 = a*150+b (2) Giải hệ phương trình: a = -1/10 b = 50 Vậy phương trình đường cầu QD = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế) Xác định dựa vào công thức hệ số a Ta có cơng thức hệ số gốc a = ∆Q/∆P Dựa vào biểu cầu, chọn điểm gần ta có ∆Q=-5 ∆P=50 a = -5/50 = -0,1; giá trị a, P, Q điểm vào phương trình QD=aP+b ta có b = 50 Vậy phương trình đường cầu QD = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế) 1.2 Tìm điểm cân Điểm cân điểm ứng với mức giá lượng cung lượng cầu Điểm cân cho ta mức giá trao đổi thị trường.Việc xác định điểm cân áp dụng phương pháp sau: - Phương pháp 1: Dựng bảng cung cầu Ví dụ: Giả sử cầu gạo địa phương A năm 2013 tổng hợp theo số liệu bảng sau: Bảng 2: Cung - cầu gạo địa phương A năm 2013 PD (triệu đồng/tấn) 11 13 QD (triệu tấn) 20 19 18 17 16 15 QS (triệu tấn) 14 19 24 29 34 39 Nhìn vào bảng cung cầu ta có điểm cân PE = triệu đồng/tấn QE = 19 - Phương pháp 2: Lập phương trình hàm cung - cầu, giải hệ phương trình tìm điểm cân Từ số liệu bảng ta tìm phương trình hàm cung phương trình hàm cầu: PD = 43 - 2.Q PS = -2,6 + 0,4.Q Ta có giá sản lượng cân xác định phải thõa mãn điều kiện: PD = PS 43 - 2.Q = -2,6 + 0,4.Q => QE = triệu đồng/tấn QE = 19 triệu - Phương pháp 3: Dựng đồ thị Vẽ đồ thị hàm số bậc (trên hệ trục toạ độ đề vng góc): + Vẽ đồ thị: PD = P = a + b.Q (b < 0) + Vẽ đồ thị: PS = P = c + d.Q (c > 0) + Tìm giao điểm đồ thị E(QE ; PE), E điểm cân (trạng thái cân bằng) cung – cầu Ví dụ: Từ số liệu bảng ví dụ 1, vẽ đồ thị cân cung – cầu gạo địa phương A năm 2014? Hình 1: Cân cung – cầu mặt hàng gạo Nhìn vào đồ thị ta có giao điểm đường cung (S) đường cầu (D) E, tương ứng với tọa độ Q = 19 (triệu tấn), P = (triệu đồng/tấn) trạng thái cân cung cầu Dạng 2: Xác định trạng thái dư thừa thiếu hụt thị trường Về thực chất toán so sánh lượng cung, lượng cầu mức giá định Như ta áp dụng kỹ sau: - Dùng số liệu (nếu có) bảng cung cầu để so sánh QS, QD - Từ phương trình cung cầu tính tốn so sánh QS, QD Ví dụ: Từ số liệu bảng ví dụ 1, Chính phủ áp đặt mức giá gạo: a P1 = triệu đồng/tấn b P2 = triệu đồng/tấn Thì điều xảy ra? Giải: a Tại P = triệu đồng/tấn nhìn vào bảng cung - cầu ta thấy: QD =17 (tấn), QS = 29(tấn) => QS > QD => trạng dư thừa gạo thị trường Lượng gạo dư thừa là: ΔQ = 29 - 17 = 12 (triệu tấn) b P = triệu đồng/tấn + Từ bảng cung - cầu, lập phương trình hàm cung, phương trình hàm cầu: PD = 43 - 2.Q Ps = - 2,6 + 0,4Q + Thay P = vào phương trình trên, ta có: QD =19,5 (triệu tấn) QS = 16,5 (triệu tấn) => QS < QD => trạng thiếu hụt gạo thị trường Lượng gạo thiếu hụt ΔQ = 19,5 - 16,5 = (triệu tấn) Dạng 3: Tính độ co giãn cầu/cung Đối với dạng này, cần áp dụng cơng thức sẵn có (học lý thuyết) để tính hệ số co giãn cầu (Qs) cung (Qd) theo yếu tố có liên quan giá, thu nhập… Ví dụ: Có hàm số cầu hàng hóa A sau: Q=-0,1*P+50 (có viết thành P=10Q+500) Hãy xác định hệ số co giãn cầu hai mức giá: P= 220 P=320 Giải: Áp dụng công thức ED=a*P/Q Tại mức giá P=220, ta xác định mức sản lượng Q=28 (thế vào phương trình đường cầu) Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*220/28 = -11/14 = -0,79 Tại mức giá P=320, ta xác định mức sản lượng Q=18 (thế vào phương trình đường cầu) Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*320/18 = -16/9 = -1,78 Vậy mức giá cao mức độ co giãn lớn Dạng 4: Xác định thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng Cho hàm cung hàm cầu QD = -aP+b, QS= cP – d - Thặng dư sản xuất (PS): Tính phần diện tích đường giá và đường cung, xác định tam giác vng có cạnh gồm: đường cung, đường giá trục tung - Thặng dư người tiêu dùng (CS): Tính phần diện tích đường cầu đường giá, xác định tam giác vng có cạnh gồm: đường cầu, đường giá trục tung Ví dụ: Giả sử có hàm cầu cung mặt hàng áo sơ mi sau: QD = -0,1P+50, QS= 0,2P – 10 (Đơn vị tính giá nghìn đồng, đơn vị tính lượng triệu sản phẩm) a Xác định điểm cân (lượng giá) b Xác định thặng dư sản xuất c Xác định thặng dư tiêu dùng d Xác định tổng thặng dư xã hội Giải: a Thị trường cân QS = QD P = 200, vào PT đường cung, cầu Q = 30 b.Dựa vào phương trình đường cung, xác định đường cung cắt trục tung mức giá P=50 (thế Q=0 vào phương trình đường cung) Vậy PS = (200-50)*30/2 = 2250, tức 2250 tỷ (103đvgiá*106đvlượng) c Dựa vào phương trình đường cầu, xác định đường cầu cắt trục tung mức giá P=500 (thế Q=0 vào phương trình đường cầu) Vậy CS = (500-200)*30/2 = 4500, tức 4500 tỷ (103đvgiá*106đvlượng) d Tổng thặng dư = PS + CS = 2250 + 4500 = 6750 (tỷ đồng) Dạng 5: Xác định tác động sách đến thị trường Giả thiết cho hàm cung hàm cầu, yêu cầu phân tích: Tác động sách giá trần Tác động sách giá sàn Tác động sách thuế Tác động sách trợ cấp Để giải dạng tập này: - Thứ nhất: Tìm mức giá sản lượng cân thị trường chưa có sách phủ: đặt QS = QD để tìm Q, P ban đầu - Thứ hai: Tìm mức giá có can thiệp phủ: P’ - Thứ ba: Tìm Q’S Q’D tương ứng với P’ - Thứ tư: So sánh Q’S Q’D để xác định trạng thái thị trường tìm giá trị liên quan Ví dụ: Giả sử có hàm cầu cung hàng hóa X sau: QD = - 4P+540, QS= 2P – 180 a Xác định điểm cân (lượng giá) b Giả sử phủ định mức giá trần 100, xác định lượng thiếu hụt c Chính sách giá trần làm thay đổi PS CS nào? d Chính sách gây tổn thất vơ ích bao nhiêu? Giải: a Thị trường cân lượng cung lượng cầu, hay QS = QD 2P – 80= - 4P + 640 6P = 720 P = 120, vào PT đường cung, cầu Q =160 Vậy thị trường cân mức giá P=120 mức sản lượng Q=160 b.Khi phủ định mức giá trần 100, thấp giá cân bằng, cung cầu không cân Tại mức giá Lượng cung Qs = 2*100 – 80 = 120 (thế P=100 vào PT đường cung) Lượng cầu QD = - 4*100 + 640 =240 (thế P=100 vào PT đường cầu) Lượng thiếu hụt: ∆Q = QD – QS = 240 – 120 = 120 Vậy mức giá quy định thị trường thiếu hụt 120 (đv sản lượng) c - Tác động giá trần vào thặng dư người sản xuất (PS) Thặng dư sản xuất (PS) phần diện tích đường giá đường cung Tính PS trường hợp khơng có giá trần Tính PS trường hợp có giá trần: Giá trần làm giảm PS lượng ∆PS = (160+120)*20/2 = 2800 (đơn vị tiền) Vậy, giá trần làm giảm thặng dư người sản xuất lượng là2800 (đvt) - Tác động giá trần vào thặng dư người tiêu dùng (CS) Thặng dư tiêu dùng (CS) đồ thị phần diện tích đường cầu, đường giá Tính CS trường hợp khơng có giá trần Tính CS trường hợp có giá trần Giá trần làm thay đổi CS lượng ∆CS = (120*20) – (10*40/2) = 2200 (đv tiền) Vậy, giá trần làm tăng thặng dư người sản xuất lượng là2200 (đvt) d Chính sách giá trần khiến lượng hàng hóa giảm từ 160 xuống 120, c.sách gây tổn thất vơ ích (DWL) = (130-100)*(160-120)/2 = 600 (đv tiền) Vậy, giá trần gây khoản tổn thất vơ ích 600 (đvt) - Cách khác, suy luận từ ∆PS ∆CS Giá trần làm thặng dư người sản xuất 2800, người tiêu dùng nhận 2200 => không 600 (không phần này) Hệ thống tập chương 1: Bài 1: (Xây dựng phương trình đường cung) Dựa vào biểu cung bên, xác định phương trình đường cung theo dạng: Q=f(P) P=f(Q) Giá Số lượng 150 20 200 30 250 40 300 50 150 20 Gợi ý: Biểu cung thể đại lượng giá lượng tăng dần Do vậy, phương trình đường cung có dạng tuyến tính Q S=cP+d Mục tiêu cần xác định tìm hệ số gốc c hồnh độ gốc d Có cách để tìm phương trình đường cung Giải hệ phương trình Đường cung qua điểm (P=150, Q=20) (P=200, Q=30) nên ta có hệ phương trình sau: 20 = c*150+d (1) 30 = c*200+d (2) Lấy (2) – (1) ta có c = 1/5, vào (1) d = -10 Vậy phương trình đường cung QS = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế) Xác định dựa vào cơng thức hệ số c Ta có cơng thức hệ số gốc c = ∆Q/∆P Dựa vào biểu cung, chọn điểm gần ta có ∆Q=10 ∆P=50 c = 10/50 = 0,2; giá trị a, P, Q điểm vào phưương trình QS=cP+d d = -10 Vậy phương trình đường cung QD = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế) Bài 2: (Xác định hệ số co giãn cầu theo thu nhập) Giả sử có số liệu mối tương quan thu nhập cầu hàng hóa sau: Tại mức thu nhập I=2,5 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A 400 (đvsp) Khi thu nhập tăng lên (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A 500 (đvsp) Tính hệ số co giãn cầu theo thu nhập Cho biết hàng hóa A thuộc nhóm hàng hóa nào? Gợi ý: Cơng thức tính hệ số co giãn cầu theo thu nhập Thay số vào ta tính Vì EI=1,22 >1, nên ta kết luận mặt hàng xa xỉ (tương đối) Bài 3: (Xác định hệ số co giãn chéo cầu theo giá hàng hóa liên quan) Giả sử có số liệu mối tương quan giá hàng hóa Y cầu hàng hóa X sau: Khi giá hàng hóa Y 200 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X 1500 (đvsp) Khi giá hàng hóa Y 220 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X 1300 (đvsp) Tính hệ số co giãn chéo cầu hàng hóa X theo giá hàng hóa Y Cho biết mối liên quan hay loại hàng hóa này? Bổ sung, thay hay độc lập? Gợi ý: Cơng thức tính hệ số co giãn chéo sau Thay số vào ta tính Vì EXY < hay xu hướng thay đổi đại lượng nghịch chiều nhau, nên ta kết luận X Y mặt hàng bổ sung Bài 4: (Xác định hệ số co giãn cung theo giá) Có hàm số cung hàng hóa A sau: QS = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 a Hãy xác định hệ số co giãn cung theo giá mức giá riêng biệt P=300 P=350 b Hãy xác định hệ số co giãn cung theo giá khoảng giá từ 300 đến 350 Gợi ý: a Tại mức giá P=300, ta xác định sản lượng cung Q=50 Hệ số co giãn ES=c*P/Q = 0,2*300/50 = 6/5 = 1,2 Tại mức giá P=350, ta xác định sản lượng cung Q=60 (thế vào phương trình đường cung) Hệ số co giãn ES=c*P/Q = 0,2*350/60 = 7/6 = 1,167 b Tại mức giá P=300, ta xác định sản lượng cung Q=50 Tại mức giá P=350, ta xác định sản lượng cung Q=60 Áp dụng công thức co giãn khoảng, tính ES=(10/50)*(650/110) = 1,18 Bài 5: (Cân cung cầu thay đổi trạng thái cân bằng) Cho hàm cầu cung hàng hóa A sau: QD = -0,1P+50, QS= 0,2P - 10 a Xác định điểm cân (lượng giá) b Xác định hệ số co giãn cung cầu theo giá điểm cân c Giả sử thu nhập NTD tăng làm lượng cầu tăng đơn vị sl mức giá, xác định điểm cân Lượng giá thay đổi so với ban đầu? d Tại điểm cân ban đầu (câu 1), giả sử nhà cung cấp có hàm cung Q=0,1P rút khỏi thị trường, xác định điểm cân e Tại điểm cân ban đầu (câu 1), theo dự báo giả sử lượng cầu giảm 20%, xác định điểm cân Gợi ý: a Thị trường cân lượng cung lượng cầu, hay QS = QD suy P=200 mức sản lượngQ=30 b Tại điểm cân bằng, hệ số co giãn cung cầu theo giá ES= c*P/Q = 0,2*200/30 = 1,33 ED= a*P/Q = -0,1*200/30 = -0,67 c Khi thu nhập làm tăng lượng cầu đơn vị mức giá, đường cầu thay đổi, dịch chuyển song song sang phải Phương trình đường cầu QD’ = QD + QD’ = -0,1P + 56 Thị trường lại cân lượng cung lượng cầu (mới), hay QD’ = QS P = 220, vào PT đường cung, cầu Q = 34 Vậy thị trường cân mức giá P=220 mức sản lượng Q=34 So với lượng giá ban đầu, kiện làm giá tăng 20 đơn vị (220-200) lượng tăng (34-30) đơn vị d Khi có nhà cung cấp với hàm cung Q S=0,1P - rút khỏi thị trường (∆QS), đường cung thị trường thay đổi, dịch chuyển sang trái Phương trình đường cung xác định sau: QS’ = QS - ∆QS (do rút khỏi thị trường) QS’ = 0,2P - 10 – (0,1P-6) QS’ = 0,1P - Thị trường lại cân lượng cung (mới) lượng cầu, hay QS’ = QD P = 270, vào PT đường cung, cầu Q = 23 Vậy thị trường cân mức giá P=270 mức sản lượngQ=23 So với lượng giá ban đầu, kiện làm giá tăng 70 đơn vị (270-200) lượng giảm (23-30) đơn vị e Theo dự báo lượng cầu giảm 20%, đường cầu thị trường thay đổi, xoay theo hướng vào gần gốc tọa độ Phương trình đường cầu xác định sau: QD’ = QD – 20%QD = 0,8QD QD’ = 0,8*(- 0,1P +50) QD’ = -0,08P +40 Thị trường lại cân lượng cung lượng cầu (mới), hay QD’ = QS -0,08P + 40 = 0,2P - 10 0,28P = 50 P = 178,6 vào PT đường cung, cầu Q = 25,7 Vậy thị trường cân mức giá P=178,6 mức sản lượngQ=25,7 So với lượng giá ban đầu, kiện làm giá giảm 21,4 đơn vị (178,6-200) lượng giảm 4,3 (25,7-30) đơn vị Bài 6*: Trong năm 2005, sản xuất đường Mỹ: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá Mỹ 22 xu/pao; giá giới 8,5 xu/pao…Ở giá số lượng có hệ số co dãn cầu cung Ed = -0,2; Es = 1,54 a Xác định phương trình đường cung đường cầu đường thị trường Mỹ Xác định giá cân đường thị trường Mỹ b Để đảm bảo lợi ích ngành đường, phủ đưa mức hạn ngạch nhập 6,4 tỷ pao Hãy xác định số thay đổi thặng dư người tiêu dùng, người sản xuất, Chính phủ, số thay đổi phúc lợi xã hội c Nếu giả sử phủ đánh thuế nhập 13,5 xu/pao Điều tác động đến lợi ích thành viên sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo bạn phủ nên áp dụng biện pháp gì? Gợi ý: a Phương trình đường cung, đường cầu? Pcb? Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có dạng sau: QS = aP + b QD = cP + d Ta lại có cơng thức tính độ co dãn cung, cầu: ES = (P/QS).( Q/ P) (1) ED = (P/QD) ( Q/ P) Trong đó: Q/ P thay đổi lượng cung cầu gây thay đổi giá, từ đó, ta có Q/ P hệ số gốc phương trình đường cung, đường cầu ES = a.(P/QS) ED = c (P/QD) a = (ES.QS)/P c = (ED.QD)/P a = (1,54 x 11,4)/22 = 0,798 c = (-0,2 x 17,8)/22 = - 0,162 Thay vào phương trình đường cung, đường cầu tính b,d QS = aP + b QD = cP + d b = QS – aP d = QD - cP b = 11,4 – (0,798 x 22) = - 6,156 d = 17,8 + (0,162 x 22) = 21,364 Thay hệ số a,b,c,d vừa tìm được, ta có phương trình đường cung cầu đường thị trường Mỹ sau: QS = 0,798P – 6,156 QD = -0,162P + 21,364 Khi thị trường cân bằng, lượng cung lượng cầu QS = QD 0,798PO – 6,156 = -0,162PO + 21,364 0,96PO = 27,52 PO = 28,67 QO = 16,72 b Số thay đổi thặng dư người tiêu dùng, người sản xuất, Chính phủ, số thay đổi phúc lợi xã hội Quota = 6,4 Do P = 22 < PTG = 8,5 => người tiêu dùng có xu hướng tiêu dùng hàng nhập khẩu, phủ khơng hạn chế nhập Để ngăn chặn nhập phủ đặt quota nhập với mức 6,4 tỷ pao Khi phương trình đường cung thay đổi sau: QS’ = QS + quota = 0,798P -6,156 + 6,4 QS’ = 0,798P + 0,244 Khi có quota, phương trình đường cung thay đổi => điểm cân thị trường thay đổi QS’ =QD 0,798 P + 0,244 = -0,162P + 21,364 0,96P = 21,12 P = 22 Q = 17,8 * Thặng dư : - Tổn thất người tiêu dùng : CS a b c d f 255.06 với : a = ½ ( 11.4 + 0.627 )x 13.5 = 81.18 b = ½ x ( 10.773 x 13.5 ) = 72.72 c = ½ x ( 6.4x 13.5 ) = 43.2 d = c = 43.2 f = ½ x ( 2.187 x 13.5 ) = 14.76 => CS = - 255,06 Thặng dư nhà sản xuất tăng : PS a 81.18 Nhà nhập ( có hạn ngạch ) lợi : c + d = 43.2 x = 86.4 Tổn thất xã hội : NW b f 72.72 14.76 87.48 => NW = - 87,48 c Mức thuế nhập 13,5 xu/pao, ảnh hưởng đến giá số lượng nhập khẩu, làm cho giá tăng từ 8,5 lên 8,5 + 13,5 = 22 xu/pao (bằng với giá cân áp dụng hạn ngạch nhập câu 2) Với mức thuế nhập 13.5 xu/pao, mức giá tăng thặng dư tiêu dùng giảm : CS a b c d 255.06 với a = 81.18 b = 72.72 c = 6.4 x 13.5 = 86.4 d = 14.76 Thặng dư sản xuất tăng : PS Chính phủ lợi : c = 86.4 NW a 81.18 b d 87.48 Khi phủ đánh thuế nhập tác động giống trường hợp Tuy nhiên phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d thuộc nhà nhập trường hợp phủ thêm khoản lợi từ việc đánh thuế nhập ( hình c + d ) Tổn thất xã hội 87,487 * So sánh hai trường hợp : Những thay đổi thặng dư tiêu dùng thặng dư sản xuất tác động hạn ngạch thuế quan Tuy nhiên đánh thuế nhập phủ thu lợi ích từ thuế Thu nhập phân phối lại kinh tế ( ví dụ giảm thuế, trợ cấp ) Vì phủ chọn cách đánh thuế nhập tổn thất xã hội khơng đổi phủ lợi thêm khoản từ thuế nhập Bài 7*: Thị trường lúa gạo Việt Nam cho sau: - Trong năm 2002, sản lượng sản xuất 34 triệu lúa, bán với giá 2.000 đ/kg cho thị trường nước xuất khẩu; mức tiêu thụ nước 31 triệu 10 CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT HÀNH VI CỦA NGƯỜI SẢN XUẤT Dạng 1: Xác định đại lượng chi phí TFC, TVC, AC, AVC, AFC, MC Áp dụng công thức liên quan để xác định giá trị chi phí tương ứng: AC = TC/Q AVC = TVC/Q AFC = TFC/Q MC = ∆TC/∆Q TFC = TC Q = TVC = TC – TFC Ví dụ: Một doanh nghiệp có bảng theo dõi chi phí sau: Q 10 TC 40 70 96 118 138 156 175 198 224 259 309 a Tại mức sản lượng Q = 5, xác định tiêu: TFC, TVC, AC, AVC, AFC MC b Xác định mức sản lượng có chi phí trung bình (AC) thấp biến phí trung bình (AVC) thấp Giải: a Bảng cho thấy mức sản lượng 0, TC = 40, ta xác định giá trị chi phí cố định => TFC = 40 Tại Q = 5, có TC = 156 TFC = 40 => TVC = TC – TFC = 156 – 40 = 116 AC = TC/Q = 156/5 = 31,2 AVC = TVC/Q = 116/5 = 23,2 AFC = TFC/Q = 40/8 = MC = ∆TC/∆Q = (156-138)/(5-4) = 18 Vậy mức sản lượng Q=5, TFC =40; TVC = 116; AC = 31,2; AVC = 23,2; AFC = 8; MC = 18 b Từ bảng số liệu trên, dùng cơng thức tính AC AVC để xác định thêm hàng thể AC AVC bảng Q 10 TC 40 70 96 118 138 156 175 198 224 259 309 AC 70,0 48,0 39,3 34,5 31,2 29,2 28,3 28,0 28,8 30,9 AVC 30,0 28,0 26,0 24,5 23,2 22,5 22,6 23,0 24,3 26,9 Bảng cho thấy mức sản lượng Q=8, chi phí trung bình thấp (AC = 28,0) mức sản lượng Q=6, biến phí trung bình thấp (AVC = 22,5) Dạng 2: Xác định suất trung bình suất biên Áp dụng công thức liên quan để xác định giá trị suất tương ứng: APL = Q/L MPL = ∆Q/∆L Ví dụ: Bảng theo dõi tiêu suất lao động thiếu tiêu hàng Hãy dùng công thức tính AP MP để lắp đầy cịn thiếu Số lao động Sản lượng Năng suất t.bình Năng suất biên L Q (APL) (MPL) 0 10 10 23 10 60 80 108 112 15 20 19 18 14 108 100 20 20 15 -4 10 Giải: - Tại mức lao động L= 1: APL = Q/L = 10/1 = 10 - Tại mức lao động L= 2: APL = Q/L = > Q = APL*L = 15*2 = 30 - Tại mức lao động L= 3: MPL = ∆Q/∆L = (60-30)/(3-2) = 30 - Tại mức lao động L= 4: APL = Q/L = 80/4 = 20 - Tại mức lao động L= 5: APL = Q/L = > Q = APL*L = 19*5 = 95 - Tại mức lao động L= 6: MPL = ∆Q/∆L = (108-95)/(6-5) = 13 - Tại mức lao động L= 7: APL = Q/L = 112/7 = 16 - Tại mức lao động L= 8: APL = Q/L = > Q = APL*L = 14*8 = 112 - Tại mức lao động L= 9: APL = Q/L = 108/9 = 12 - Tại mức lao động L= 6: MPL = ∆Q/∆L = (100-108)/(10-9) = -8 Điền tất số tính vào thuộc dịng tương ứng với mức lao động, ta bảng hoàn chỉnh Dạng 3: Xác định phối hợp tối ưu yếu tố sản xuất Giả sử có yếu tố sản xuất K L Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu yếu tố sản xuất đạt thỏa mãn hệ phương trình: TC = PK*K + PL*L (1) - PT đường đẳng phí MPK*PL = MPL*PK (2) - PT tối ưu sản xuất Thế giá trị có từ đề ta tìm K,L Thay K,L vào hàm sản xuất ta tìm Q Ví dụ: Một xí nghiệp có hàm sản xuất Q = (K-4)*L Giá thị trường yếu tố sản xuất K L là: PK = 30 PL=10 a Xác định phối hợp tối ưu yếu tố sản xuất tổng chi phí sản xuất 1800 (TC=1800) Tính tổng sản lượng đạt 24 b Khi tổng chi phí sản xuất tăng lên 2400 (TC=2400), xác định phối hợp tối ưu tổng sản lượng đạt c Khi tổng chi phí sản xuất tiếp tục tăng lên 2700 (TC=2700), xác định phối hợp tối ưu tổng sản lượng đạt d Tính chi phí trung bình tối thiểu cho trường hợp chi phí thay đổi từ 1800, lên 2400 đến 2700 Ở quy mơ sản xuất nào, chi phí trung bình tối thiểu thấp e Để đạt sản lượng mục tiêu 7500 sản phẩm, phối hợp tối ưu tổng chi phí trung bình thấp bao nhiêu? Giải: a Xí nghiệp có chi phí 1800 (TC) để chi mua yếu tố sản xuất nên số tiền tổng số tiền chi mua/thuê yếu tố vốn K (PK*K) cộng với tiền chi thuê yếu tố lao động L (PL*L), phương trình đường đẳng phí 30K +10L = 1800 3K + L = 180 (1) Mặt khác, từ lý thuyết ta biết hàm biên đạo hàm hàm sản xuất Với hàm sản xuất Q = (K-4)*L MPK =(Q)K’ = L MPL =(Q)L’ = K-4 Nên: 1800 = 30*K + 10*L (1’) L*10 = (K-4)*30 (2’) Tương đương 180 = 3K + L (1’’) 12 = 3K – L (2’’) Lấy (2’’) + (1’’) => K = 192 K = 32 Thế vào (2’’) => L = 84 Thế giá trị K, L vào hàm sản xuất ta Q = (32 – 4)*84 = 4332 (đơn vị sản lượng) Vậy phối hợp tối ưu 32 yếu tố vốn 84 lao động Phối hợp đạt tổng sản lượng cao 2352 đvsl b Khi chi phí sản xuất tăng lên 2400, lý luận giống câu 1, ta có phương trình đường đẳng phí 30K +10L = 2400 3K + L = 240 (1) Và hàm suất biên: MPK =(Q)K’ = L MPL =(Q)L’ = K-4 Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu yếu tố sản xuất đạt thỏa mãn hệ phương trình: TC = PK*K + PL*L (1) - PT đường đẳng phí MPK*PL = MPL*PK (2) - PT tối ưu sản xuất Thế giá trị có từ đề kết vào, ta 2400 = 30*K + 10*L (1’) L*10 = (K-4)*30 (2’) Tương đương 25 240 = 3K + L (1’’) 12 = 3K – L (2’’) Lấy (2’’) + (1’’) => K = 252 K = 42 Thế vào (2’’) => L = 114 Thế giá trị K, L vào hàm sản xuất ta Q = (42 – 4)*114 = 4332 (đơn vị sản lượng) Vậy phối hợp tối ưu 42 yếu tố vốn 114 lao động Phối hợp đạt tổng sản lượng cao 4332 đvsl c Khi chi phí sản xuất tăng lên 2700, lý luận giống câu 2, ta có phương trình đường đẳng phí 30K +10L = 2700 3K + L = 270 (1) Và hàm suất biên: MPK =(Q)K’ = L MPL =(Q)L’ = K-4 Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu yếu tố sản xuất đạt thỏa mãn hệ phương trình: TC = PK*K + PL*L (1) - PT đường đẳng phí MPK*PL = MPL*PK (2) - PT tối ưu sản xuất Thế giá trị có từ đề kết vào, ta 2700 = 30*K + 10*L (1’) L*10 = (K-4)*30 (2’) Tương đương 270 = 3K + L (1’’) 12 = 3K – L (2’’) Lấy (2’’) + (1’’) => K = 282 K = 47 Thế vào (2’’) => L = 129 Thế giá trị K, L vào hàm sản xuất ta Q = (47 – 4)*129 = 5547 (đơn vị sản lượng) Vậy phối hợp tối ưu 47 yếu tố vốn 129 lao động Phối hợp đạt tổng sản lượng cao 5.579 đvsl d - Với chi phí TC=1800, sản lượng (Q) cao 2.352 => Chi phí trung bình thấp (ACmin) = 1800/2352 = 0,77 - Với chi phí TC=2400, sản lượng (Q) cao 4.332 => Chi phí trung bình thấp (ACmin) = 2400/4332 = 0,55 - Với chi phí TC=2700, sản lượng (Q) cao 5.547 => Chi phí trung bình thấp (ACmin) = 2700/5547 = 0,49 Vậy quy mơ này, quy mơ có tổng chi phí 2700 có chi phí trung bình thấp 0,49 đvt/spsl e Để đạt mức sản lượng 7500 mà có chi phí thấp nhất, cần thỏa mãn hệ phương trình sau (K-4)*L = 7500 (1) – Hàm sản xuất MPK*PL = MPL*PK (2) - PT tối ưu sản xuất Thế giá trị có từ đề kết vào, ta 26 (K-4)*L = 7500 (1’) L*10 = (K-4)*30 (2’) Tương đương (K-4)*L = 7500 (1’’) K-4 = L/3 (2’’) Thế (2’’) vào (1’’) => 1/3*L2 = 7500 L2 = 22.500 L = 150 Thế vào (2’’) => K = 54 Thế giá trị K, L vào hàm tổng chi phí ta TC = 30*54 + 10*150 = 3120 (đvt) ACmin = 3120/7500 = 0,416 Vậy phối hợp tối ưu 54 yếu tố vốn 150 lao động Phối hợp tốn mức tổng chi phí thấp 3.120 đvt chi phí trung bình thấp 0,416 đvt/sp Hệ thống tập chương 3: Bài 1: Một xí nghiệp có hàm tổng chi phí sau TC = Q2+2000Q+5.000.000 a Tại mức sản lượng Q = 3500, xác định tiêu: TC, TVC, TFC vẽ đường tổng chi phí lên đồ thị (cho Q biến thiên từ 0-6000 b Tại mức sản lượng Q = 2500, xác định tiêu: AC, AVC, AFC, MC c *Xác định mức sản lượng có chi phí trung bình thấp Gợi ý: a Ta có TC = Q2+2000Q+5.000.000 (1) TFC = 5.000.000 (2) TVC = Q2+2000Q (3) Thế Q = 3500 vào phương trình hàm tổng chi phí, ta TC = 24.250.000 FC = 5.000.000 VC = 19.250.000 Xem hình vẽ bên b (Q=2500) Ta có TFC = 5.000.000 => AFC = TFC/Q =5.000.000/2500= 2000 TVC = Q2+2000Q => AVC = TVC/Q = Q + 2000 =2500 + 2000 = 4500 AC = AVC +AFC = 4500 + 2000 = 6500 Ta có TC = Q2+2000Q+5.000.000 => MC = 2Q +2000 = 2*2500+2000 = 7000 c Xác định mức sản lượng có chi phí trung bình thấp Ta có TC = Q2+2000Q+5.000.000 => AC = Q + 2000 + 5.000.000/Q AC đạt cực tiểu AC’ = + (0*Q – 5.000.000*1)/Q2 = Q2 =5.000.000 => Q = 2236 Kiểm chứng Tại Q = 2236, AC = 6472,14 MC = 6472,14 MC = AC (MC qua điểm cực tiểu AC) => Tại AC thấp Bài 2: Điền vào giá trị trống bảng bên Lượng đầu Tổng sản lượng Sản phẩm biên Sản phẩm trung vào biến đầu vào biến đổi bình đầu vào 27 đổi A 300 500 D 910 900 150 150 C 160 E -10 biến đổi 150 B 500/3 190 182 F Gợi ý: A=150, B=200, C=200, D=760, E=150, F=150 Bài 3: Một doanh nghiệp cần hai yếu tố sản xuất K L để sản xuất sản phẩm X Biết doanh nghiệp chi khoản tiền 300 để mua hai yếu tố với giá PK = 10, PL=20 Hàm sản xuất cho: Q = K(L-2) a Xác định hàm suất biên yếu tố K L Xác định MRTS b * Bằng cách áp dụng Lagrange tìm phương án sản xuất tối ưu sản lượng tối đa đạt c * Nếu muốn sản xuất 120 sản phẩm X phương án sản xuất tối ưu với chi phí tối thiểu bao nhiêu? Gợi ý: a Ta có hàm sản xuất: Q = K(L-2) = K*L -2*K MPK = dQ/dK = L – MPL = dQ/dL = K Tỉ suất biên thay kỹ thuật K cho L là: MRTS = - K/ L = MPL/MPK =K/(L-2) (=PL/PK = 2) b Mục tiêu tối đa hoá sản lượng với hàm sản xuất Q = K(L-2) điều kiện ràng buộc với tổng chi phí là: 300 =10K +20L ta có hàm mục tiêu sau: Max l = K(L-2)– (10K + 20L – 300) K, L Cực đại hàm số đạo hàm bậc đạo hàm bậc âm Ta có: K L (2a) L 10 K 20 (2b) 300 10 K 20 L (2c) Giải hệ ta tìm L* = 8,5; K* = 13 =13/20 lời giải tối ưu Sản lượng tối đa đạt được: Q = 13(8,5-2) = 84,5 c Tương tự trên, ta áp dụng phương pháp Lagrange để tối thiểu hố chi phí với mức sản lượng 120 sản phẩm Hàm mục tiêu sau: Min l = 10K + 20L – {K(L-2)– 120} K, L Đạo hàm riêng phần theo K, L Ta có: K L 10 ( L 2) 20 K (2d) (2e) 28 120 K ( L 2) (2f) Giải hệ phương trình (2d), (2e), (2f) ta có: K* = 240 , L* = 2+ 60 Chi phí tối thiểu: C = 10* 240 +20*(2+ 60 )=350 Bài 4*: Công ty A sản xuất sản phẩm X, sau bán chúng đến nhà Sau mối quan hệ số công nhân sản lượng Công ty A ngày: Số cơng Tổng Tổng chi phí Chi phí Sản phẩm Sản lượng cận biên chi phí bình qn biên nhân 0 0 20 20 300 15 15 50 30 400 3,33 90 40 500 5,56 2,5 120 30 600 3,33 140 20 700 5 150 10 800 5,33 10 155 900 5,81 20 a Hãy điền vào cột sản phẩm cận biên Bạn thấy số liệu cột thay đổi nào? Hãy giải thích b Doanh nghiệp phí cho cơng nhân 100$/ngày có chi phí cố định 200$ Hãy dùng thông tin để điền vào cột tổng chi phí c Hãy so sánh cột sản phẩm cận biên chi phí cận biên Giải thích mối quan hệ Gợi ý: a Dựa giá trị có tổng sản lượng ta có giá trị sản phẩm cận biên tương ứng bảng Qua ta thấy: sản phẩm cận biên ban đầu có xu hướng tăng đạt cực đại giá trị 40 (tương ứng số lượng cơng nhân =3), sau giảm dần Điều quy luật suất biên giảm dần: giả định trường hợp đầu vào khác hãng không đổi, cho số lượng lao động tăng dần theo quy luật tổng sản lượng đầu tăng theo tỷ lệ giảm dần b Từ tổng chi phí tính câu b tổng sản lượng cho ban đầu ta tính tổng chi phí bình qn AC = TC/Q Số liệu cột cho thấy ban đầu AC có xu hướng giảm: từ 15 đến ACmin =5 sau tăng dần Hình dung AC có dạng chữ U Tương tự, ta tính MC mức tổng sản lượng cho trước ứng với tổng chi phí: MC = TC/ Q có giá trị bảng Xu thay đổi MC tương tự AC c Xu hướng thay đổi giá trị sản phẩm cận biên chi phí biên ngược Cụ thể, điều kiện yếu tố đầu vào khác không thay đổi, số công nhân tăng sản phẩm cận biên tăng dần đạt cực đại sau giảm xuống; Trong đó, chi phí biên giảm dần đến cực tiểu sau tăng lên Xu hướng thay đổi hai đại lượng lần phản ánh cụ thể quy luật suất biên giảm dần… Bài 5*: Bạn suy tính việc xây dựng quầy bán nước chanh Toàn quầy tốn 200$ Nguyên liệu cần thiết để chế biến cốc nước chanh 0,5$ a Tính chi phí cố định bạn thực hoạt động kinh doanh này? Chi phí biến đổi cho cốc nước chanh bao nhiêu? b Hãy lập bảng để tổng chi phí, chi phí bình qn chi phí cận biên cho mức sản lượng thay đổi từ đến 10 thùng (1 thùng = 16 cốc) Hãy vẽ đường chi phí Gợi ý: 29 a Chi phí cố định thực hoạt động kinh doanh chi phí để xây dựng quầy: FC = 200$ Chi phí biến đổi cho cốc nước chanh: AVC = 0,5$ b SV tự thực Bài 6*: Hàm tổng chi phí ngắn hạn cơng ty cho phương trình C = 190 + 53Q, C (10.000$) tổng chi phí Q (10.000 sản phẩm) tổng sản lượng a Định phí cơng ty bao nhiêu? b Nếu công ty sản xuất 100.000 đơn vị sản phẩm, biến phí trung bình cơng ty bao nhiêu? c Chi phí biên đơn vị sản phẩm bao nhiêu? d Định phí trung bình Cơng ty bao nhiêu? e Giả sử Công ty vay tiền mở rộng nhà máy Định phí Cơng ty tăng lên 50.000$ biến phí giảm xuống 45.000$ 10.000 đơn vị sản phẩm Chi phí trả lãi (I) có mặt phương trình Mỗi phần trăm lãi suất tăng thêm làm chi phí tăng thêm 30.000$ Hãy viết phương trình chi phí Gợi ý: SV tự thực Bài 7: Giả sử hàm tổng chi phí sản phẩm X doanh nghiệp cạnh tranh hoàn toàn là: TC = Q2 + 50Q + 500 a) Xác định hàm chi phí biên MC b) Nếu giá thị trường P = 750, để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp sản xuất sản phẩm? Tính tổng lợi nhuận đạt được? c) Nếu giá sản phẩm X P = 450, doanh nghiệp định sản xuất mức sản lượng nào? Tổng lợi nhuận đạt được? Gợi ý: SV tự thực 30 CHƯƠNG 4: THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH VÀ ĐỘC QUYỀN Dạng 1: Xác định giá trị thị trường cạnh tranh hoàn hảo Trong dạng tập này, kiện cho tồn dạng hàm số dạng bảng Căn vào kiện cho, ta xác định giá trị liên quan qua công thức sau: Tính lợi nhuận tối đa: đặt MC = P, tìm Q, tìm TR=PxQ, tìm TC, tìm Π = TRTC - Xác định điểm hòa vốn: đặt TC = TR để tìm Q - Xác định điểm đóng cửa: mức giá đóng cửa = AVCmin (khi Q = 0), suy P Ví dụ: Một xí nghiệp thị trường CTHH có hàm tổng chi phí sau TC = Q2+180Q+140.000 a Nếu giá thị trường 1200, XN nên SX mức sản lượng để đạt lợi nhuận tối đa? Mức lợi nhuận bao nhiêu? b Tại mức giá trên, mức sản lượng xí nghiệp hòa vốn? c Xác định mức giá hòa vốn xí nghiệp? d * Nếu giá thị trường giảm xuống cịn 800, thấp mức giá hịa vốn, XN có nên tiếp tục SX không? Nếu sản xuất, nên sản xuất mức sản lượng nào? Lãi lỗ sao? Giải: a Ta có TC = Q2+180Q+140.000 => MC = 2Q +180 Lợi nhuận xí nghiệp thị trường CTHH đạt tối đa MC = P 2Q + 180 = 1200 Q=510, TR = P*Q = 1100*510 = 612.000 TC = 5102+180*510+140.000 = 491.900 Π = TR-TC = 612.000- 491.900= 120.100 đvt b Xí nghiệp hịa vốn TC = TR Q2+180Q+140.000 = 1200*Q Q2- 1020Q+140.000 = Giải phương trình bật nghiệm: Q = 163,4 Q=856,5 Vậy với giá 1200, xí nghiệp hòa vốn mức sản lượng Q = 163,4 Q=856,5 c Xác định mức giá hòa vốn Theo lý thuyết, mức giá hịa vốn chi phí trung bình thấp (ACmin) Ta có TC = Q2+180Q+140.000 => AC = Q + 180 + 140.000/Q AC đạt cực tiểu AC’ = + (0*Q – 140.000*1)/Q2 = Q2 =140.000 => Q = 374,2 Thế giá trị Q vào p.tr đường AC, ta AC = 374,2 + 180 + 140.000/374,2 = 928,3 Vậy mức giá hòa vốn 928,3 (nếu giá thị trường mức giá xí nghiệp bị lỗ) d Để định có nên sản xuất khơng mức giá 800, cần xác định điểm đóng cửa (mức giá đóng cửa) Theo lý thuyết, mức giá đóng cửa biến phí trung bình thấp (AVCmin) Ta có TC = Q2+180Q+140.000 TVC = Q2+180Q AVC = Q + 180 Từ phương trình hàm AVC, thấy AVC thấp Q=0 AVC = 180 Vậy mức giá đóng cửa 180 (dưới mức giá xí nghiệp vừa bị lỗ định phí, vừa lỗ thêm biến phí) 31 Như vậy, giá thị trường 800 (thấp giá hịa vốn 928) xí nghiệp nên sản xuất giá thị trường lớn giá đóng cửa (800 >180) để giảm thiểu thiệt hại Xí nghiệp thiệt hại MC = P 2Q +180 = 800 Q = (800-180)/2 = 310 Tại Q=310, TR = P*Q = 800*310 = 248.000 TC = 3102+180*310+140.000 = 291.900 Π = TR-TC = 248.000- 291.900= - 43.900 đvt Vậy mức sản lượng đạt tối thiểu thiệt hại 310 đvsl thiệt hại (lỗ) 43.900 đvt (thấp giá trị 140.000 chi phí cố định bị lỗ không sản xuất) Dạng 2: Xác định giá trị thị trường độc quyền Trong dạng tập này, kiện cho tồn dạng hàm số dạng bảng Căn vào kiện cho, ta xác định giá trị liên quan qua công thức sau: Tính lợi nhuận tối đa: đặt MC = MR, tìm Q, tìm TR=PxQ, tìm TC, tìm Π = TRTC - Xác định điểm hòa vốn: đặt TC = TR để tìm Q - Xác định điểm đạt doanh thu tối đa: đặt MR = để tìm Q - Thặng dư tiêu dùng (CS): Tính phần diện tích đường cầu đường giá - Thặng dư sản xuất (PS): Tính phần diện tích đường cung đường giá Ví dụ: Một xí nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm X sau: TC = 1/6Q2 + 70Q + 18.000 Hàm số cầu thị trường s.phẩm X P = -1/4Q + 310 a Xác định sản lượng giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa Tính tổng lợi nhuận đạt b Mức sản lượng, giá bán lợi nhuận tính câu so với tiêu trường hợp doanh nghiệp hoạt động thị trường CTHH? c Tính CS PS tổn thất vơ ích độc quyền d Thế độc quyền gây thiệt hại cho CS PS tăng nhờ vào độc quyền? Giải: a Ta có TC = 1/6Q2+70Q+18.000 => MC = 1/3Q +70 Mặt khác, ta có P = -1/4Q +310 => MR = - 1/2Q +310 Lợi nhuận xí nghiệp độc quyền đạt tối đa MC = MR 1/3Q + 70 = - 1/2Q +310 Q = (310-70)*6/5 = 288 Thế Q = 288 vào phương trình đường cầu => P=238 => TR = P*Q = 238*288 = 68.544 TC = 1/6*2882+70*288+18.000 = 51.984 Π = TR-TC = 68.544 - 51.984= 16.560 đvt Vậy mức giá bán sản lượng đạt lợi nhuận tối đa 238đvg/đvsl 288 đvsl Tại mức giá lượng này, lợi nhuận đạt 16.560 đvt b Nếu hoạt động thị trường cạnh tranh hoàn hảo, doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa MC = P 1/3Q + 70 = - 1/4Q +310 Q = (310-70)*12/7 = 411,4 Thế Q = 411,4 vào phương trình đường cầu => P=207,1 => TR = P*Q = 207,1*411,4 = 85.224 TC = 1/6*411,4 2+70*411,4 +18.000 = 75012 32 Π = TR-TC = 85.224 – 75012 = 10212 đvt => ∆Q = QĐQ – QCTHH = 288 – 411,4 = - 123,4 ∆P = PĐQ – PCTHH = 238 – 207,1 = 30,9 ∆Π = Π ĐQ – Π CTHH = 16.560 – 10212 = 6.348 Vậy độc quyền làm cho sản lượng giảm 123,4 đvsl, giá tăng 30,9 đvg lợi nhuận tăng 6.348 đvt c - Thặng dư người tiêu dùng (CS) đồ thị phần diện tích đường cầu đường giá => CSĐQ = Sa = (310-238)*288/2 = 10.368 đvt (S tam giá) - Thặng dư người sản xuất (PS) đồ thị phần diện tích đường cung đường giá => PSĐQ = Sbef = [(238-70)+(238-166)]*288/2 = 34.560 đvt(S hình thang) - Tổn thất vơ ích (DWL) độc quyền gây từ việc làm giảm sản lượng diện tích hình c d DWL = Scd = (238-166)*(411,4-288)/2 = 4442,4 đvt (S tam giá) Vậy, tình trạng độc quyền, thặng dư tiêu dùng 10.368đvt thặng dư sản xuất 34.560 đvt Thế độc quyền gây khoản tổn thất vơ ích 4442,4 đvt d Vì nhà độc quyền định giá cao nên thặng dư người tiêu dùng giảm khoảng ∆CS = (411,4 + 288)*(238 – 207,1)/2 = 10.806 đvt Độc quyền làm thay đổi thặng dư người sản xuất ∆PS = 288*(238 – 207,1) – (207,1-166)*(411,4-288)/2 = 8899 – 2526 = 6.363 đvt Như vậy, độc quyền làm thặng dư tiêu dùng giảm 10.806 đvt tăng thặng dư người sản xuất 6.363 đvt (phần chênh lệch 4443 tổn thất vơ ích DWL) Hệ thống tập chương 4: Bài 1: Một doanh nghiệp có bảng theo dõi chi phí sau: Q 10 15 20 25 30 35 40 45 50 TC 3000 4000 4600 5000 5200 5400 5700 6300 7400 8600 10400 a Xác định đại lượng AC, AVC, AFC MC tương ứng mức sản lượng b Xác định điểm đóng cửa (dưới mức giá DN nên đóng cửa?) ngưỡng sinh lời (trên mức giá DN có lãi?) c Nếu giá thị trường 240, DN đạt lợi nhuận tối đa mức sản lượng nào? Lợi nhuận đạt bao nhiêu? d Nếu giá giảm 120, doanh nghiệp có nên tiếp tục sản xuất khơng? Nếu có, sản xuất mở mức sản lượng nào? Lãi lỗ sao? e Nếu giá giảm xuống 60, doanh nghiệp có nên tiếp tục sản xuất khơng? Gợi ý: a Bảng cho thấy mức sản lượng 0, TC = 3000, => TFC = 3.000 Dựa vào cơng thức tính AC, AVC, AFC MC, ta tính giá trị bảng sau: Q 10 15 20 25 30 35 40 45 50 TC 3000 4000 4600 5000 5200 5400 5700 6300 7400 8600 10400 FC 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 VC 1000 1600 2000 2200 2400 2700 3300 4400 5600 7400 AC 800 460 333 260 216 190 180 185 191 208 AVC 200 160 133 110 96 90 94 110 124 148 33 AFC 600,0 300,0 200,0 150,0 120,0 100,0 85,7 75,0 66,7 60,0 MC 200 120 80 40 40 60 120 220 240 360 b Bảng cho thấy biến phí trung bình (AVC) thấp = 90 => Điểm đóng cửa P=AVCmin = 90 Vậy giá thị trường từ 90 trở xuống, DN nên đóng cửa - Mặt khác, bảng cho thấy chi phí trung bình thấp (AC) = 180 => Ngưỡng sinh lời P=ACmin = 180 Vậy giá thị trường 180, DN có lãi c DN đạt lợi nhuận tối đa P = MC Kết bảng cho thấy mức sản lượng 45, MC = P = 240 => Π = P*Q – TC = 240*45 – 8600 = 2200 Vậy giá thị trường 240, DN đạt lợi nhuận cao mức sản lượng Q = 45và lợi nhuận đạt Π = 2200 đvt d Vì mức giá thị trường 120 cao điểm đóng cửa (P=90) nên DN nên sản xuất dù bị lỗ (do giá nhỏ ngưỡng sinh lời, cụ thể 120 < 180) DN đạt thiệt hại thấp P = MC Kết bảng cho thấy mức sản lượng 35, MC = P = 120 => Π = P*Q – TC = 120*35 – 6300 = - 2100 Vậy giá thị trường 120, DN thiệt hại mức sản lượng Q = 35 mức lỗ 2100 đvt (thấp mức lỗ TFC khơng sản xuất 3000) e Vì mức giá thị trường P=60 < AVCmin=90 nên DN cần phải đóng cửa để giảm thiệt hại Mức thiệt hại phần định phí đầu tư, TFC =3000 Bài 2: Một xí nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí hàm cầu thị trường sau TC = Q2+240Q+45.000 P = 1200 – 2Q a Xác định mức giá mức sản lượng mà nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa Tính tổng lợi nhuận đạt b Để đạt tối đa sản lượng mà không bị lỗ, doanh nghiệp nên xác định mức sản lượng giá bán bao nhiêu? c Tại mức sản lượng doanh thu doanh nghiệp đạt cao d * Để đạt lợi nhuận định mức 20% so với chi phí sản xuất, doanh nghiệp nên định giá bán sản lượng nào? Gợi ý: a Ta có TC = Q2+240Q+45.000 => MC = 2Q +240 Mặt khác, ta có P = -2Q +1200 => MR = - 4Q +1200 Lợi nhuận xí nghiệp độc quyền đạt tối đa MC = MR 2Q + 240 = - 4Q +1200 Q = (1200-240)/6 = 160 Thế Q = 160 vào phương trình đường cầu => P=880 => TR = P*Q = 880*160 = 140.800 TC = 1602+240*160+45.000 = 109.000 Π = TR-TC = 140.800- 109.000= 31.800 đvt Vậy mức giá bán sản lượng đạt lợi nhuận tối đa 880đvg/đvsl 160 đvsl Tại mức giá lượng này, lợi nhuận đạt 31.800 đvt Tại Q = 160 => MC = 2*160 + 240 = 560 b Xí nghiệp khơng bị lỗ khoảng điểm hịa vốn Xí nghiệp hịa vốn TC = TR Q2+240Q+45.000 = (-2Q +1200)*Q 34 Q2+240Q+45.000 = -2Q2 +1200*Q 3Q2 - 960Q+45.000 = Giải phương trình bật nghiệm: Q = 57 Q=263 Vậy mức sản lượng cao mà không lỗ Q=263 mức giá cần bán P = 674 (=1200-2*263) c Doanh thu đạt tối đa MR = 1200 – 4Q = Q = 300 d Điều kiện để lợi nhuận 20% chi phí cần thỏa phương trình 0,2TC = TR - TC hay 1,2*TC = TR 1,2(Q2+240Q+45.000) = (-2Q +1200)*Q 1,2Q2+288Q+54.000 = -2Q2 +1200*Q 3,2Q2 - 912Q+54.000 = Giải phương trình bật nghiệm: Q1 = 84 Q2=201 Thế giá trị Q vào phương trình đường cầu => P1 = 1032 P2= 798 Vậy xí nghiệp đạt lợi nhuận định mức 20% chi phí mức sản lượng Q = 84 (bán với giá P=1032, đạt lợi nhuận Π=14.472 đvt) Q = 798 (bán với giá P=798, đạt lợi nhuận Π=26.757 đvt) Bài 3*: Một xí nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm X sau: TC = 1/10*Q2 + 20Q + 2.500 Hàm số cầu thị trường s.phẩm X P = -1/2Q+140 a Xác định sản lượng giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa Tính tổng lợi nhuận đạt b Tính hệ số độc quyền Lerner tổn thất vơ ích c Nếu CP định giá =75, Q, LN, DWL CS thay đổi? d Chính phủ cần định giá để phá độc quyền hồn tồn? e Nếu phủ đánh thuế 30đvg/sản phẩm, giá, lượng, lợi nhuận Chính phủ thu tiền thuế f Nếu phủ đánh thuế khoán 2000, P, Q, LN thay đổi sao? Gợi ý: a Ta có TC = 1/10Q2+20Q+6.000 => MC = 1/5Q +20 Mặt khác, ta có P = -1/2Q +140 => MR = - Q +140 Lợi nhuận xí nghiệp độc quyền đạt tối đa MC = MR 1/5Q + 20 = - Q +140 Q = (140-20)*5/6 = 100 Thế Q = 100 vào phương trình đường cầu => P=90 => TR = P*Q = 90*100 = 9000 TC = 1/10*1002+20*100+2.500 = 5.500 Π = TR-TC = 9.000 - 5.500= 3.500 đvt Vậy mức giá bán sản lượng đạt lợi nhuận tối đa 90đvg/đvsl 100 đvsl Tại mức giá lượng này, lợi nhuận đạt 3.500 đvt b Hệ số độc quyền Lerner Tại mức sản lượng 100, ta có giá P =90 MC = 40 (thế Q vào PT đường MC) => L = (P-MC)/P = (90-40)/90 =0,55 Tổn thất xã hội (DWL) Độc quyền gây tổn thất xã hội nhà độc quyền sản xuất sản phẩm so với trường hợp DN hoạt động thị trường cạnh tranh hoàn hảo Nếu hoạt động thị trường CTHH, doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa MC = P 1/5Q + 20 = - 1/2Q +140 35 Q = (140-20)*10/7 = 171,43 Vậy không độc quyền, sản lượng thị trường 171,43 đvsl => DWL = (90 – 40)*(171,43 – 100)/2 =1.785,7 đvt Vậy độc quyền làm gây tổn thất vơ ích 1.785,7 đvt c Tác động sách định giá 75 đvg/sp - Tác động đến sản lượng Khi phủ định P=75, vào p.tr đường cầu 75 = 140 – 1/2Q Q = 130 Tại Q=130, MC = 46 (thấp giá) Vậy CP định giá P=75, DNĐQ sx bán với mức sản lượng 130 sản phẩm - Tác động đến lợi nhuận DNĐQ Với kết câu => TR = P*Q= 75*130 = 9750 TC = 1/10*1302+20*130+2.500 = 6.790 Π = TR-TC = 9.750 - 6.790= 2.960 đvt So với mức lợi nhuận câu Π = 2960 - 3500 = -540 Vậy sách khiến lợi nhuận nhà độc quyền giảm 540 - Tác động đến tổn thất vơ ích (DWL) = [(90-70)+(75-46)]*(130-100)/2 = 1185 - Tác động đến thặng dư tiêu dùng = (130+100)*(90-75)/2 = 1725 d Để phá độc quyền hồn tồn, khơng cịn tồn tổn thất vơ ích, mức giá cần định với chi phí biên (L=0) Vậy theo kết câu hình vẽ, mức giá cần định 54,29 đvg e Tác động mức thuế 30đvg/sp - Tác động đến lượng sản phẩm DNĐQ cung cấp cho thị trường Khi bị đánh thuế 30 đvg/sp Đường MC’ = MC + MC’ = 1/5Q+50 DNĐQ đạt lợi nhuận tối đa MC’=MR 1/5Q + 50 = - Q +140 Q = (140-50)*5/6 = 75 => Q = 75 – 100 = 25 Vậy, sách thuế làm giảm 25 đơn vị sản lượng - Tác động đến giá sản phẩm thị trường Thế mức sản lượng 75 vào phương trình đường cầu => P = 140 – ½*75 = 102,5 => P = 102,5 - 90 = 12,5 Vậy, sách thuế làm tăng giá 12,5 đvg (từ 90 lên 102,5) - Tác động đến lợi nhuận DNĐQ Với kết câu => TR = P*Q= 102,5*75 = 7.687,5 TC = 1/10*752+20*75+2.500 = 4.562,5 Π = TR-TC = 7.687,5 - 4.562,50 = 3125 đvt So với mức lợi nhuận câu Π = 3125 – 3500 = -375 Vậy sách khiến lợi nhuận nhà độc quyền giảm 375 (từ 3500 xuống cịn 3125) - Tiền thuế phủ thu Khi phủ đánh thuế 30đvt/sp, lượng hàng hóa thị trường 75 => T= Q*t 36 T = 75*30 = 2250 Vậy phủ thu 2250 đvt tiền thuế f Tác động mức thuế khoán 2000 Chính sách thuế khốn, khiến hàm tổng chi phí thay đổi TC’ = TC + 2000 = 1/10Q2 +20Q + 4500 => MC’ = 1/5Q + 20, không đổi so với MC không thuế => DNĐQ không đổi lượng, giá Chỉ có lợi nhuận nhà độc quyền giảm 2000 37 ... CHƯƠNG 4: THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH VÀ ĐỘC QUYỀN Dạng 1: Xác định giá trị thị trường cạnh tranh hoàn hảo Trong dạng tập này, kiện cho tồn dạng hàm số dạng bảng Căn vào kiện cho, ta xác định giá trị... trị 140.000 chi phí cố định bị lỗ khơng sản xuất) Dạng 2: Xác định giá trị thị trường độc quyền Trong dạng tập này, kiện cho tồn dạng hàm số dạng bảng Căn vào kiện cho, ta xác định giá trị liên... ích từ thuế Thu nhập phân phối lại kinh tế ( ví dụ giảm thuế, trợ cấp ) Vì phủ chọn cách đánh thuế nhập tổn thất xã hội khơng đổi phủ lợi thêm khoản từ thuế nhập Bài 7*: Thị trường lúa gạo Việt