GV : Bïi ThÞ TuyÕt Trinh BÀI 2: TẬP HỢP I KHÁI NIỆM TẬP HỢP Tập hợp phần tử: (còn gọi tập) khái niệm Tốn học, khơng định nghĩa Thường kí hiệu: A , B , … * Để a phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc a thuộc A ) * Để a phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc a không thuộc A ) Cách xác định tập hợp: * Hai cách thường dùng để xác định tập hợp: - Liệt kê phần tử tập hợp: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { … } - Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp * Chú ý: Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven A * Ví dụ 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: a) A= x R (2 x 5x 3)( x x 3) b) B = x Z x 5x 0 c) C = x Z x 1 Trang GV : Bïi ThÞ Tut Trinh * Ví dụ 2: Viết tập hợp sau cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử nó: a) A= 0; 1; 2; 3; 4 b) B = 3,6,9,12,15 c) C = 1; 0;1 Tập hợp rỗng: tập hợp khơng chứa phần tử Kí hiệu: II TẬP HỢP CON * Nếu phần tử tập A phần tử tập B ta nói A tập hợp B, viết A B ( đọc A chứa B ) * Ta viết B A (đọc B chứa A hay B bao hàm A) * Như A B ( x A x B) * Nếu A B ta viết A B * Tính chất: + A A với tập A + A B B C A C + A với tập A * Ví dụ 3: Tìm tất tập hợp tập hợp sau : a) A a, b, c b) B x | (2 x x 1)( x 3) 0 * Ví dụ 4: Tìm tất tập hợp X cho {1, 2} X {1, 2, 3, 4, 5} III TẬP HỢP BẰNG NHAU Trang GV : Bïi ThÞ TuyÕt Trinh * Khi A B B A ta nói tập hợp A tập hợp B , viết là: A B * Như A B ( x A x B) * Ví dụ 5: Cho A n n chia hÕt cho vµ cho B n n chia hÕt cho 12 Chứng minh A = B Trang ... Tập hợp rỗng: tập hợp không chứa phần tử Kí hiệu: II TẬP HỢP CON * Nếu phần tử tập A phần tử tập B ta nói A tập hợp B, viết A B ( đọc A chứa B ) * Ta... x B) * Nếu A B ta viết A B * Tính chất: + A A với tập A + A B B C A C + A với tập A * Ví dụ 3: Tìm tất tập hợp tập hợp sau : a) A a, b, c b) B x | (2 x x 1)( x... III TẬP HỢP BẰNG NHAU Trang GV : Bïi ThÞ TuyÕt Trinh * Khi A B B A ta nói tập hợp A tập hợp B , viết là: A B * Như A B ( x A x