ĐỀ TÀI: PHÂN LOẠI VÀ ĐỀ XUẤT PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG NHỮNG NGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

ĐỀ TÀI: PHÂN LOẠI VÀ ĐỀ XUẤT c om PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG an co ng NHỮNG NGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC th Nhóm thực hiện: du o Nguyễn Hoàng Anh Minh ng Võ Hữu Trọng Nguyễn Thị Thùy Quyên u Nguyễn Lê Gia Hỷ cu Tạ Hoàng Anh Khoa CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tài liệu tham khảo [1] Bùi Quang Hân - Gỉai toán vật lý 10 (tập hai) - Nhà xuất giáo dục [2] David Halliday - Cơ sở vật lý (Tập 3: Nhiệt học) (2012) – Nhà xuất giáo dục Việt nam [3] Lê Văn - Gíao trình vật lý học phân tử nhiệt học (1977) - Nhà xuất giáo dục [4] Lương Duyên Bình - Bài tập vật lí đại cương (tập một: – nhiệt) (1990) –Nhà xuất giáo dục Việt Nam [5] Phạm Viết Trinh - Bài tập vật lý đại cương (tập 1) (1993) – Nhà xuất giáo dục Việt Nam c om [6] Phạm Qúy Tư - Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý trung học phổ thông: Nhiệt học vật lý phân tử - Nhà xuất giáo dục cu u du o ng th an co ng [7] Stephen Lower, Professor Emeritus (Simon Fraser U.); Limits of Thermodynamics, http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Kinetics/Limits_of_Thermodynamics CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I Giới thiệu đề tài Vật lý phân tử nhiệt học phân ngành lớn cổ xưa Vật Lý Trong đó, vật lý phân tử nhiệt học nghiên cứu mối liên quan tính chất vĩ mô hệ vật chất (như nhiệt độ, áp suất, thể tích, ) với tính chất định luật chuyển động phân tử cấu tạo nên hệ - Để tiến hành nghiên cứu vật lý phân tử nhiệt học, có nhiều phương pháp để thực mà đó, hai số phương pháp sử dụng rộng rãi phương pháp động học phân tử gọi phương pháp vật lý thống kê phương pháp nhiệt động lực học - Phương pháp động học phân tử cho phép ta đưa mơ hình đơn giản chuyển động phân tử chất khí phân tử chuyền động hỗn loạn không ngừng lực tương tác chúng bé bỏ qua, phương pháp đưa định luật chuyển động gần phân tử chất khí (động trung bình, qng đường tự trung bình, ) từ khái qt lên cho tập hợp khí lớn Nhờ mà ta sâu vào chất tượng, hiểu tường tận trình phân tử sâu thẳm bên vật chất Tuy nhiên giá trị gần nhiều, khiến cho kết định lượng việc tính tốn trở nên khó khăn Hơn với khí thực (khí nhiệt độ thấp áp suất cao) hay chất lỏng, chất rắn, chất mà lực tương tác phân tử bỏ qua phương pháp khơng cịn việc giải thích tượng chúng Chính mà phương pháp đời, phương pháp “Nhiệt động lực học” - Tuy chung đối tượng nhiệm vụ nghiên cứu tính chất vật chất gây chuyển động phân tử khác với phương pháp động học phân tử, nhiệt động lực học khơng khảo sát chi tiết q trình phân tử mà khảo sát tượng xảy với biến đổi lượng kèm với trình ấy, nghĩa lượng lượng bị thay đổi q trình từ nêu lên chất q trình, dự đốn diễn biến trình áp dụng chúng vào thực tiễn đời sống Phương pháp khơng phụ thuộc vào tính chất chuyển động phân tử, lực tương tác cấu trúc phân tử nên tổng quát nghiệm với thực tiễn[3] Thế nhưng, nhược điểm phương pháp nhiệt động lực học là: khơng nói rõ diễn biến bên chất tác nhân (điều mà phương pháp động học phân tử thành công), không nêu lên tốc độ diễn biến q trình mà dự đốn trước hướng diễn biến trình.[7] cu u du o ng th an co ng c om - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Những kiến thức nhiệt động lực học với động học phân tử bổ sung hoàn thiện lẫn góp phần làm nên phần kiến thức tổng quan mà người phải trang bị cho hành trình khám phá giới nói chung cho sinh viên, học sinh học tập nghiên cứu mơn Vật lý nói riêng - Để tìm hiểu phương pháp Nhiệt động lực học, sinh viên việc nghiên cứu lý thuyết định luật nguyên lý trình trao đổi lượng qua sách hay giảng dạy trường học việc tiến hành làm tập thao tác rèn luyện cần thiết Qua việc làm tập, sinh viên khơng có hội ơn lại lý thuyết mà áp dụng chúng vào trường hợp cụ thể để từ hiểu rõ ghi nhớ lâu hơn, đồng thời làm tập rèn luyện nhanh nhạy óc phán đốn sinh viên biết áp dụng lý thuyết cần thiết cho từ tìm kết xác, phù hợp yêu cầu đề thực tế với sai số nhỏ - Việc làm tập quan trọng cần thiết áp lực việc phải học nhiều môn học nhà trường, áp lực thi cử, với việc tập chương nhiệt động lực học địi hỏi kỹ phân tích đề hiểu biết tính chất diễn biến q trình cách xác từ áp dụng cơng thức phù hợp để giải khiến cho nhiều sinh viên gặp phải khó khăn việc nhận diện giải tập chương Hơn nữa, kiến thức đại cương quan trọng môn vật lý nên sinh viên ngành vật lý mà cụ thể trường đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh kiểm tra ln ln xuất câu tập chương chiếm số điểm lớn, từ 3-4 điểm Do nắm bắt kiến thức cách rời rạc, thiếu hệ thống, nhiều sinh viên bị điểm oan uổng phần này, phải tốn thời gian, công sức, tiền bạc để học lại môn Theo kết thống kê lớp nhiệt học giảng viên Thạc sĩ Nguyễn Thanh Loan năm học 2015 – 2016 có 50% sinh viên (63/121 sinh viên) theo học khóa trước phải học lại, số khảo sát tất trả lời họ không làm câu Nhiệt động lực học - Trước tình hình ấy, chúng tơi định tiến hành đề tài với mục đích để hệ thống, phân loại đề xuất cách giải khái quát cho tập chương nhiệt động lực học từ giải khó khăn sinh viên việc giải tập chương, góp phần hồn thiện kiến thức nhiệt động lực học đồng thời giúp bạn tiết kiệm thời gian, công sức, tiền bạc trình học lĩnh hội tri thức khơng giảng đường đại học mà đường nghiệp giáo viên sau cu u du o ng th an co ng c om - II Nội dung đề tài Nhắc lại lý thuyết a) Bậc tự do, lượng chuyển động nhiệt (nhiệt năng) - Bậc tự (i) số tọa độ độc lập cần để xác định vị trí cấu hình hệ khơng gian CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Năng lượng chuyển động nhiệt (nhiệt năng) tổng lượng chuyển động tất phân tử cấu tạo nên vật  Định luật phân bố động theo bậc tự do: - c om - Với khí có ngun tử: He, Ne, Ar, số bậc tự i = Với khí có nguyên tử: O2, N2, H2, số bậc tự i = Với khí có từ nguyên tử trở lên, liên kết rắn chắc: H2O, NH3, số bậc tự i = Với khí có từ ngun tử trở lên, liên kết theo đường thẳng: CO2, số bậc tự i = b) Nhiệt dung riêng: Nhiệt dung riêng (c) chất nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg chất để tăng lên độ K Nhiệt dung riêng phân tử (C) nhiệt lượng cần cung cấp cho kmol chất để tăng thêm độ K Nhiệt dung riêng phân tử với trình biến đổi: co - ng với M khối lượng mol chất (kg/kmol)  Đẳng nhiệt: Hệ thức Mayer: th an  Đẳng tích: 𝑅 𝐶𝑃 𝑖 Hằng số Poisson: 𝛾 𝐶𝑉 𝑖 với n hệ số đa biến: du o  Đa biến: ng  Đẳng áp: 𝐶𝑝 − 𝐶𝑉  Đoạn nhiệt: u c) Cơng nhiệt lượng q trình biến đổi trạng thái: p cu Đơn vị công nhiệt lượng Jun (J) - Gọi thông số ứng với trạng thái khí là: T1, p1, V1 Gọi thông số ứng với trạng thái khí là: T2, p2, V2 - Cơng thức tính cơng: - Lƣu ý: ∫ hay V2 V1 qVtrình  A tính A   p(V )dV biết phương trình đóV V1 đồ thị (p,V)  Độ lớn A diện tích đường q trình đồ thị (p,V) dấu A lấy cho thể tích tăng (V2 > V1) A>0, thể tích giảm (V2 < V1) A0 HỆ A>0 cu u  Lƣu ý: Biểu thức nguyện lí I nhiệt động lực học viết thành dạng khác ΔU= Q + A’ Lúc quy ước dấu A’ ngược với A Cụ thể là: A’>0: hệ nhận công từ ngoại vật A’  Loại 2: hiệu suất cực đại hay hiệu suất theo chu trình Carnot - Đề cho T1: nhiệt độ nguồn nóng, T2: nhiệt độ nguồn lạnh - Ta dùng:  max = cu u du o ng th an co ng - Chú ý: T1, T2 nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin)  Loại 3: nhiệt lượng mà tác nhân lấy từ nguồn lạnh hay nhả cho nguồn nóng thời gian t - Đề cho hiệu suất công suất máy lạnh - Yêu cầu: tính nhiệt lượng mà tác nhân lấy từ nguồn lạnh hay nhả cho nguồn nóng thời gian t - Định hƣớng:  Tìm cơng máy lạnh tiêu thụ giây, độ lớn cơng suất P   Tìm nhiệt lượng Q2 máy lạnh nhận từ nguồn nóng giây tìm Q1 Q1 =Q2 + A  Trong thời gian t:  Nhiệt lượng mà tác nhân lấy từ nguồn lạnh: Qt=t(giây) Q2  Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn nóng: Qt=t(giây) Q1 Chú ý: kết lớn, ta nên đổi kết đơn vị calo calo = 4,18 J Ví dụ: Hiệu suất máy lạnh 9,74, công suất P=36800W a) Nhiệt lượng mà tác nhân lấy từ lạnh 1s b) Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn nóng 1s Tóm tắt: g g CuuDuongThanCong.com g g g g g https://fb.com/tailieudientucntt Bài giải: a) Trong giây, máy lạnh nhận cơng A = 36800 J lấy nguồn lạnh nhiệt lượng:  Trong s nhiệt lượng mà tác nhân lấy nguồn lạnh: Q1s= t.Q2 Thay số ta Q1s= 86000 calo b) Trong giây, tác nhân nhả cho nguồn nóng nhiệt lượng: Q1 =Q2 + A Thay số ta Q1s= 94800 calo g) Dạng 7: Tìm biến thiên entropi khí lý tƣởng qua trình: du o ng th an co ng c om  Loại 1: Quá trình bất kì: - Phân tích đề:  Giả thiết: đề dạng thường cung cấp liệu:  Cơng thức hóa học khí từ biết khối lượng mol khí  Khối lượng khí tham gia q trình biến đổi  Đề khơng cho biết khí biến đổi theo q trình cụ thể mà cho biết hai ba thông số trạng thái đầu trạng thái cuối  Kết luận: tính biến thiên entropy khí biến đổi từ (1) đến (2) - Phƣơng pháp giải:  Bƣớc 1: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng bài, tóm tắt liệu đề cho thật cụ thể chi tiết, tiến hành đổi đơn vị sang hệ đơn vị chuẩn SI  Bƣớc 2: Nếu đề khơng cho số mol khí phải tìm số mol khí cách lấy khối lượng khí tham gia biến đổi chia cho khối lượng mol u  Bƣớc 3: Viết biểu thức định nghĩa độ biến thiên entropy cu − ∫ Đối với khí lý tưởng: Ta có: mà 𝑆 𝑆 −𝑆 ∫ 𝛿𝑄 𝑇 ∫ 𝑛 𝐶𝑉 𝑑𝑇 𝑇 ∫ 𝑝  Bƣớc 4: Xác định hai kiện thông số đề cho để tìm hướng giải phù hợp  TH1: cho biết NHIỆT ĐỘ THỂ TÍCH hai trạng thái: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 𝑑𝑉 𝑇 − ∫ ∫ ∫ Ở tích phân ta xác định hai cận tích phân hai nhiệt độ biến đổi T1 T2, việc tính tích phân đơn giản kết là: c om Ở tích phân thứ hai, vấn đề nảy sinh, áp suất chất khí biến đổi q trình số mà biến đổi theo T V Ta có theo Mendeleep – Clayron an ∫ ∫ th ∫ co ng Ta biểu thức áp suất p vừa tìm vào tích phân thứ hai ta có: du o ng Cuối ta kết hai tích phân vừa tính vào biểu thức tính độ biến thiên entropy có kết yêu cầu ( ) cu u  TH2: cho biết ÁP SUẤT THỂ TÍCH hai trạng thái có hai cách tính: trực tiếp mượn trường hợp Với cách trực tiếp: − ∫ ∫ ∫ Ta có theo theo Mendeleep – Clayron: Ở biểu thức nhiệt độ T suy từ phương trình trạng thái khí lý tưởng, p V thay đổi trình biến đổi khí, T xem hàm phụ thuộc hai biến p V, lấy vi phân T CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thay vào biểu thức dấu tích phân thứ ta có ∫ ( ∫ ∫ ) ng c om ∫ co Ta tính xong tích phân thứ an Cịn tích phân thứ hai: ∫ ng th ∫ du o Thay kết tính vào biểu thức biến thiên entropy ta có kết cần tìm: ) cu u ( Nếu mượn kết có trường hợp 1: để tính Khi cho p1 p2 với V1 V2 ta từ phương trình trạng thái khí lý tưởng tính T1 T2 áp dụng kết trường hợp để tính biến thiên entropy  TH3: cho biết ÁP SUẤT NHIỆT ĐỘ hai trạng thái khơng thể tính theo trực tiếp: − ∫ ∫ ∫ Với trường hợp này, ta bắt buộc mượn cách làm trường hợp cách: có số mol n0, áp suất p1 p2 , nhiệt độ T1 T2 dựa vào phương CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt trình trạng thái khí lý tưởng ta dễ dàng suy thể tích V1 V2 Sau áp dụng cách tính trường hợp trường hợp để tính biến thiên entropy  Bƣớc 5: Thế giá trị theo đề ghi kết  Bƣớc 6: Kiểm tra kết quả, thứ nguyên, đơn vị Ví dụ: Tính độ biến thiên entropy biến đội 6g khí hidro từ thể tích 20lít áp suất 1,5at đến thể tích 60lít áp suất 1at  Bước 1: Tóm tắt c om Khí H2 (M =2kg/kmol); m = 6g = 6.10-3kg Tính Trạng thái 1: V1 = 20lít = 20.10-3m3 Trạng thái 2: V2 = 60lít = 60.10-3m3 p1 = 1,5at = 1,5.105Pa p2 = 1at = 1.105Pa co tử, số bậc tự là: i = an  Bước 3: Độ biến thiên entropy trình là: 𝑆 ∫ 𝑆 −𝑆 𝛿𝑄 𝑇 − ∫ ∫ 𝑛 𝐶𝑉 𝑑𝑇 𝑇 ∫ 𝑝 𝑑𝑉 𝑇 ng mà th Ta có: H2 khí lưỡng ngun ng  Bước 2: Số mol khí H2 tham gia trình là: du o  Bước 4: Đề cho áp suất thể tích, áp dụng cơng thức trường hợp ta có ) cu u ( ( ) ( ) Bài tập tự luyện tập: Tình độ biến thiên entropy chuyển 8g oxy từ thể tích 10 lít nhiệt độ 800C đến thể tích 40 lít nhiệt độ 3000C Tình độ biến thiên entropy chuyển 44g CO2 từ điều kiện tiêu chuẩn (00C, 1atm) đến điều kiện thường (250C, 1atm)  Loại 2: Q trình khơng thuận nghịch đẳng q trình: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Với q trình khơng thuận nghịch việc tính độ biến thiên entropy trở nên đơn giản không trao đổi nhiệt lượng dẫn đến khơng có biến thiên entropy (đẳng entropy) có vài đại lượng số khơng đổi (các đẳng q trình) .c om  Bƣớc 2: Viết cơng thức tính độ biến thiên entropy theo định nghĩa:: ∫ ng  Bƣớc 3: xác định q trình biến đổi khí mà chọn cơng thức tính tốn phù hợp  Đẳng nhiệt: vào cơng thức tích phân vào cơng thức tích phân du o ta có ng  Đẳng tích: th an co ta có u - Phân tích đề: Giả thiết:  Tính chất qúa trình biến đổi  Thơng số trạng thái đầu cuối q trình  Khối lượng cơng thức hóa học, số mol khí, loại phân tử khí Kết luận: tính độ biến thiên entropy trình biến đổi Phƣơng pháp giải:  Bƣớc 1: Tóm tắt kiện đề cụ thể, chi tiết, đổi đơn vị hệ chuẩn SI cu -  Đẳng áp: trình đẳng áp ta có cơng thức tính nhiệt dung riêng đẳng áp khí lý tưởng nên ta áp dụng ln phương trình tính nhiệt lượng q trình đẳng áp: vào tích phân ta có:  Đoạn nhiệt: khơng có trao đổi nhiệt lượng nên  Đa biến: áp dụng phương trình tính nhiệt lượng q trình đa biến: Thế vào tích phân S ta có CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt S  Truyền nhiệt: cơng thức tính nhiệt lượng tỏa hay thu vào để chuyển từ nhiệt độ T1 sang nhiệt độ T2 vật có khối lượng m, nhiệt dung riêng c vào cơng thức tích phân ta có độ biến thiên entropy vật trình truyền nhiệt là: với m khối lượng vật (kg) c: nhiệt dung riêng (J/kg.K) Nếu T2 > T1 > c om T1 ,T2: nhiệt độ tuyệt đối hai trạng thái (K) vật thu nhiệt ngược lại Q (J) nhiệt lượng vật thu vào hay tỏa để chuyển pha du o với ng th an co ng  Chuyển pha: khác với trình khác, trình chuyển pha diễn nhiệt độ xác định chất nên biểu thức tích phân, T số đem khỏi dấu tích phân Cịn lại tích phân từ trạng thái đến trạng thái tổng lượng nhiệt Q mà vật thu vào hay tỏa để chuyển pha nên độ biến thiên entropy trình chuyển pha là: T (K) nhiệt độ tuyệt đối mà vật bắt đầu thu hay tỏa Q cu u L (J/kg) nhiệt chuyển pha chất m (kg) khối lượng chất chuyển pha  Bƣớc 4: Thay số liệu đề cung cấp vào tiến hành thao tác tính tốn  Bƣớc 5: kiểm tra kết quả, thứ nguyên, đơn vị tính đán, phù hợp lý thuyết Ví dụ 1:: Tính độ biến thiên entropy hơ nóng đẳng áp 6,5g hidro, thể tích khí tăng gấp đơi Hướng dẫn giải  Bước 1: Tóm tắt Khí hidro (M =2g/mol), bậc tự do: i =5, m = 6,5g Trạng thái 1: T1, p1, V1 Trạng thái II: T2, p2 = p1, V2 = 2V1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Bước 2: Độ biến thiên entropy: − ∫  Bước 3: trình đẳng áp S ta có: c om vào tích phân co ng Ví dụ 2: Tính độ tăng entropy biến đổi 1g nước đá 00C thành nước 1000C cho nhiệt nóng chảy nước đá 00C 80kcal/kg, nhiệt dung riêng nước lỏng 1kcal/kg.K nhiệt hóa nước 1000C 2256 kJ/kg an Hướng dẫn giải mnước = 1g = 10-3kg Lh =2256000 J/kg du o Lnc = 80kcal/kg = 334864 J/kg ng th  Bước 1: Tóm tắt cu u  Bước 2: Độ biến thiên entropy: Trạng thái đầu: đá, T1 = 00C = 273K Trạng thái cuối: hơi, T2 = 1000C = 373K C = 4185,8 J/kg.K − ∫  Bước 3: trình chuyển trạng thái nước từ rắn > lỏng > khí Như nước trải qua ba trình biến đổi  I: biến từ đá 273K sang nước lỏng 273K  II: biến từ lỏng 273K sang lỏng 373K  III: biến từ lỏng 373K sang 373K Với qúa trình có độ biến thiên entropy khác độ biến thiên entropy trình tổng đại số độ biến thiên thành phần:  trình chuyển pha nhiệt độ T1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  trình thu nhiệt lượng mơi trường để thay đổi nhiệt độ, trình truyền nhiệt  trình chuyển pha nhiệt độ T2 c om  ng Bài tập tự luyện tập: ng th an co Tính độ biến thiên entropy giãn đẳng nhiệt 10g nitơ từ thể tích lít đến lít 1kmol khí lưỡng ngun tử hơ nóng, nhiệt độ tuyệt đối tăng lên 1,5 lần Tình độ biến thiên entropy q trình hơ nóng là: a) Đẳng tích b)Đẳng áp 200g sắt 1000C bỏ vào nhiệt lượng kế có vỏ cách nhiệt hồn hảo chứa 300g nước 120C tìm độ biến thiên entropy hệ xảy cân nhiệt 22g nitơ hơ nóng, nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp 2,1 lần entropy tăng lên 4,19 calo/K Quá trình hơ nóng đẳng áp hay đẳng tích? du o h Dạng 8: dựa vào đồ thị để giải toán nhiệt động lực học, phối hợp hai nguyên lý I II: u cu -  Bài toán q trình: Phân tích đề :  Với dạng đề cho giản đồ (pV) hay (Tp) hay (TV)  Cho thông số vài trạng thái q trình  u cầu tính :  Công hệ thực  Nhiệt lượng nhận vào, tỏa  Độ biến thiên nội Đề xuất phƣơng pháp :  Bước : Xác định tính chất trình biến đổi theo đồ thị cho  Trong tọa độ p-V :  Đẳng áp đường thằng vng góc trục tung OP  Đẳng tích đường thẳng vng góc với trục hồnh OV  Đẳng nhiệt đường cong hyperpol  Trong tọa độ T-p : - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Đẳng nhiệt đường thẳng vng góc trục tung OT  Đẳng áp đường thẳng vng góc trục hồnh OP  Đẳng tích đường thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ O (đường đẳng tích có hệ số góc lớn thể tích bé hơn)  Trong tọa độ T-V :  Đẳng nhiệt đường thẳng vuông góc trục tung OT  Đẳng áp đường thẳng vng góc trục hồnh OV  Đẳng áp đường thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ O (đường đảng áp có hệ số góc lớn áp suất bé hơn) c om Nếu trình đoạn nhiệt đề nói rõ đoạn nhiệt Nếu đề cho dạng đặc biệt đồ thị mà nói rõ dạng đường ta có: ng  Phương trình đường thẳng khơng qua gốc tọa độ:  Nếu qua gốc tọa độ b=0 suy trình đa biến, tìm số đa biến n du o ng th an co  Phương trình parabol mà :  Bề lõm quay theo trục tung:  Bề lõm quay theo trục hoành :  Nếu có điểm uốn gốc tọa độ b = c = suy trình đa biến, tìm số đa biến n  Nếu có điểm uốn khơng phải gốc tọa độ ba điểm biết số liệu vào tìm a, b, c  Bước : dựa vào kiện đề cho tính chất q trình biến đổi tìm bước ta xác định công thức ứng với yêu cầu đề tiến hành thực phép tính cu u Ví dụ : khí đơn nguyên tử biến đổi theo trình (1) đến (2) nhánh parabol qua gốc tọa độ O hệ tọa độ T-p hình vẽ Xác định hiệu suất trình phần trăm lượng để biến thiên nội khí Gỉai T Đường cong parabol qua gốc tọa độ O có bề lõm hướng theo OT nên có dạng : T = ap2 T2 Suy T.p-2 = a trình đa biến với số − đa biến T1 − Cơng q trình đa biến : P CuuDuongThanCong.com − − https://fb.com/tailieudientucntt − Độ biến thiên nội trình đa biến: − − khí đơn nguyên tử i=3 nên − Nhiệt lượng thu vào trình Hiệu suất trình: % (− % ( ) − % ) % - % c om Phần trăm lượng nhiệt lượng khí thu vào để thay đổi nội :  Bài tốn chu trình: thường dùng để xác định hiệu suất máy nhiệt Một số lƣu ý giải tốn chu trình: ng Vì trạng thái đầu trạng thái cuối nên ΔU hệ co Nếu chu trình gồm trình đặc biệt mà ta chưa nhận biết làm bước phần q trình để xác định tính chất chu trình, từ việc tính cơng, nhiệt lượng xác an cu  du o  u  ng th   Cơng A: Có thể tính độ lớn cơng A diện tích chu trình hệ tọa độ (p,V) lấy dấu + chu trình thực chiều kim đồng hồ ( tức A>0) lấy dấu – chu trình thực ngược chiều kim đồng hồ (tức A0 → trình khí nhận nhiệt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Trong q trình 3-4 đẳng nhiệt : Q34=A34= -1042,7J