Phân tích, tính toán tính ổn định và bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRANGPHỤ BÌA NGUYỄN TRÍ CƯỜNG PHÂN TÍCH, TÍNH TỐN TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ BỀN VỮNG CHO HỆ ĐIỀU KHIỂN NHIỀU CHIỀU CHUYÊN NGÀNH: ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN HUY PHƯƠNG Hà Nội - 2013 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sỹ: “ Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều ” tự thiết kế hướng dẫn thầy giáo TS Nguyễn Huy Phương Các số liệu kết hoàn toàn với thực tế Để hồn thành đồ án tơi sử dụng tài liệu ghi danh mục tài liệu tham khảo không chép hay sử dụng tài liệu khác Nếu phát có chép tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Hà Nội, ngày 20 tháng 03 năm 2013 Tác giả luận văn Nguyễn Trí Cường Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương 1: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỀU CHIỀU 1.1 Khái niệm hệ thống điều khiển nhiều chiều 1.2 Ví dụ hệ MIMO 1.2.1 Sơ đồ nguyên lý làm việc 1.2.2 Hàm truyền đối tượng 11 Chương 2: KHÁI NIỆM HÀM NHẠY VÀ TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG THEO TIÊU CHUẨN M 17 2.1 Khái niệm hàm nhạy 17 2.2 Đánh giá tính ổn định bền vững với sai lệch mơ hình 18 2.3 Xét tính ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn M 21 Chương 3: TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH VÀ BỀN VỮNG CHO HỆ MIMO THEO TIÊU CHUẨN M 30 3.1 Hàm nhạy tiêu chuẩn M cho hệ MIMO 30 3.2 Tính tốn ổn định bền vững cho hệ MIMO 34 Chương 4: MÔ PHỎNG MATLAB 39 4.1 Hệ MIMO với đối tượng khơng có sai lệch mơ hình 39 4.1.1 Thiết kế điều khiển cho tín hiệu vào tín hiệu 39 4.1.2 Thiết kế điều khiển cho tín hiệu vào tín hiệu 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều LỜI NÓI ĐẦU Với phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật thập niên gần đây, người ln ngun cứu tìm tịi đưa phát minh, ý tưởng nhằm tạo hệ thống tốt Bên cạnh việc phân tích đặc tính hệ thống, người ln tìm cách để khắc phục nhược điểm mà hệ thống truyền thống tồn Từ tạo ngày nhiều hệ thống đáp ứng nhu cầu thực tiễn Trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa nói chung lĩnh vực điều khiển q trình nói riêng, hệ thống MIMO vơ phổ biến Do đó, nhu cầu nghiên cứu, tìm hiểu tính tốn với hẹ MIMO nhu cầu thiết yếu Trên thực tế, có nhiều sở lý thuyết, tính tốn xây dựng cho hệ MIMO Tuy nhiên, Việt Nam, việc phân tích, tính tốn ổn định hệ MIMO theo tiêu chuẩn M hẩu chưa nhắc đến nghiên cứu Vì học viên lựa chọn đề tài: “Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều” hướng dẫn trực tiếp thầy giáo TS Nguyễn Huy Phương Nội dung chủ yếu đề tài nhằm tổng hợp lại vấn đề hệ MIMO phân tích tính ổn định, bền vững cho hệ SISO, từ phân tích ổn định bền vững cho hệ MIMO Các lý thuyết xây dựng áp dụng để tính tốn cho hệ MIMO thực tế Qua đây, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới Thầy Cô giáo giảng viên mơn Tự Động Hóa XNCN - Viện Điện trường Đại học Bách khoa Hà Nội; đặc biệt thầy giáo TS Nguyễn Huy Phương, người trực tiếp hướng dẫn tận tâm, định hướng nguyên cứu, cung cấp tài liệu trang thiết bị thí nghiệm cần thiết để tác giả hồn thiện luận văn Đây đề tài mới, cộng thêm kinh nghiệm kiến thức thân cịn hạn hẹp nên khơng tránh khỏi thiếu sót việc thiết kế trình bày đồ án Vậy tác giả xin chân thành cảm ơn ghi nhận đóng góp, ý kiến đánh Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều giá phê bình Thầy Cơ giáo bạn để hồn thiện đồ án Hà Nội, ngày 20 tháng 03 năm 2013 Tác giả luận văn Nguyễn Trí Cường ti1 kp2 ti2 kp3 ti3 = = = = = 8.6; 1.5; 30; 3; 75; % xay dung ham truyen bo r1 = kp1*tf([ti1 1],[ti1 r2 = kp2*tf([ti2 1],[ti2 r3 = kp3*tf([ti3 1],[ti3 dieu khien 0]); 0]); 0]); % nhap tham so doi tuong k = 0.857; t = 60; theta = 20; % Ham truyen doi tuong g = k*tf(1,[t 1],'InputDelay',theta); % Ham wh1 = wh2 = wh3 = truyen he ho series(r1,g); series(r2,g); series(r3,g); % Ham truyen he kin wk1 = feedback(wh1,1); wk2 = feedback(wh2,1); 39 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều wk3 = feedback(wh3,1); % Ve khung toa he truc thi: clf; w=0:.001:.5; for i=1:1:501 const1(i) = 1; const155(i) = 1.55; end plot(w,const1,'Color','black') hold on plot(w,const155,'Color','cyan') % Ve thi lon ham truyen he kin theo w [mag,phase] = bode(wk1,w); for i=1:1:501 magwk1(i)=mag(:,:,i); end plot(w,magwk1,'Color','blue','LineWidth',2) % Ve thi lon ham truyen he kin theo w [mag,phase] = bode(wk2,w); for i=1:1:501 magwk2(i)=mag(:,:,i); end plot(w,magwk2,'Color','green','LineWidth',2) % Ve thi lon ham truyen he kin theo w [mag,phase] = bode(wk3,w); for i=1:1:501 magwk3(i)= mag(:,:,i); end plot(w,magwk3,'Color','red','LineWidth',2) grid on; Hình 4.1 Đồ thị biên độ hệ kín với R1 G11 40 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều Cho Kp1 T i1 thay đổi, tìm được tham số cho A11()=|W k11(j)|  M=1.55 Vớ i tham số tìm được, chọn tham số với tiêu chuẩn Kp/Ti đạt giá trị lớn nên điều khiển chọn R 13 với Kp1=3; Ti1=75 Kp1 Ti1 Đồ thị nyquist thu được: R11 0.2 8.6 R12 1.5 30 % Ve thi nyquist cua ham truyen he ho clf % thi nyquist cua he [re,im] = nyquist(wh1,w); for i=1:1:501 rewh1(i)= re(:,:,i); imwh1(i)= im(:,:,i); end plot(rewh1,imwh1,'color','blue','LineWidth',2) hold on % thi nyquist cua he R13 75 [re,im] = nyquist(wh2,w); for i=1:1:501 rewh2(i)= re(:,:,i); imwh2(i)= im(:,:,i); end plot(rewh2,imwh2,'color','green','LineWidth',2) hold on % thi nyquist cua he [re,im] = nyquist(wh3,w); for i=1:1:501 rewh3(i)= re(:,:,i); imwh3(i)= im(:,:,i); end plot(rewh3,imwh3,'color','red','LineWidth',2) hold on xlim([-2 5]); ylim([-5 5]); grid on; 41 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều Hình 4.2 Đồ thị Nyquist hàm truyền hệ hở với R1 G11 4.1.2 Thiết kế điều khiển cho tín hiệu vào tín hiệu Ta có: K22 G  s(T22 s  1) 22  22 s  0.01059 s(6s  1) Và điều khiển PI:   R 2(s )  K p  1   Ti2s  Thực tương tự mục 4.1.1 thu kết sau: 42 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều Hình 4.3 Đồ thị biên độ hệ kín với R2 G22 Cho Kp2 T i2 thay đổi, tìm được tham số cho A22()=|W k22(j)|  M=1.55 Vớ i tham số tìm được, chọn tham số với tiêu chuẩn Kp/Ti đạt giá trị lớn nên điều khiển chọn R 13 với Kp1=10; T i1=91 Kp1 Ti1 Đồ thị nyquist thu được: R11 0.5 177 R12 51 43 R13 10 91 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều Hình 4.1 Đồ thị Nyquist hàm truyền hệ hở với R1 G11 44 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều KẾT LUẬN Luận văn xây dựng tính tốn cần thiết để xác định điều khiển cho hệ MIMO ổn định bền vững Đồng thời thực mô hệ thống Matlab, đánh giá đặc tính mơ Các kết thu q trình mơ sở để thiết kế điều khiển thực nghiệm Tuy nhiên, luận văn giới hạn trường hợp hệ MIMO hai tín hiệu vào hai tín hiệu ra, bỏ qua ảnh hưởng nhiễu Vì vậy, tác giả mong muốn hoàn thiện để có hội áp dụng cho tất hệ MIMO khác Đồng thời, kết thu mang tính lý thuyết, chưa đưa vào thực nghiệm Nếu có hội, tác giả thực tính tốn, mơ đưa vào kiểm nghiệm thực tế 45 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB Khoa học & Kỹ thuật – 2005 [2] Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học & Kỹ thuật – 2008 [3] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển nâng cao, NXB Khoa học & Kỹ thuật – 2005 [4] Hoàng Minh Sơn, Cơ sở hệ thống điều khiển trình, NXB Bách Khoa – 2006 [5] Oleg N Gasparyan, Linear and Nonlinear Multivariable Feedback Control: A Classical Approach, John Wiley & Sons Ltd – 2008 [6] Aizerman, M A and Gantmacher, F R , Absolute Stability of Regulator Systems, Holden-Day, San Francisco, CA – 1964 [7] Anderson, B D O and Moore, J B., Linear Optimal Control, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ – 1971 46 ... hệ thống gọi hệ điều khiển đa biến ( hệ MIMO ) hệ điều khiển nhiều chiều Sơ đồ hệ MIMO thể hình 1.2 Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều Hình 1.2 Cấu trúc hệ. .. Cường Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều Chương 1: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỀU CHIỀU 1.1 Khái niệm hệ thống điều khiển nhiều chiều Q trình cơng nghệ bao gồm... Phân tích, tính tốn tính ổn định bền vững cho hệ điều khiển nhiều chiều MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương 1: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỀU CHIỀU 1.1 Khái niệm hệ thống điều khiển nhiều chiều