Hàm nh y và tiêu chu nM ch oh MIMO ệ - Kt qu ã phó- 123docz.net

b. Kt qu ã phóng to đ

3.1. Hàm nh y và tiêu chu nM ch oh MIMO ệ

Trong phần trước, ta đã kh o sát v i h SISO, nả ớ ệ ội dung chương này sẽ đề ậ c p t i viớ ệc kh o sát, tính tốn ả ổn định c a h MIMO. V ủ ệ ề cơ bản, các lý thuyết đối v i h MIMO cớ ệ ũng tương tự ệ SISO. Tuy nhiên, đố h i v i hớ ệ MIMO, ta ph i làm vi c v i các ma tr n hàm truy n và các vector tín hi u. ả ệ ớ ậ ề ệ Xét h MIMO có c u ệ ấ trúc như hình 3.1.

Hình 3.1. C u trúc h ấ ệ MIMO đơn giản

Trong đó, X(s), E(s), U(s), Y(s) lần lượt là các vector tín hi u vào c a h ệ ủ ệ kín, tín hi u sai l ch, tín hi u u khi n và tín hi u ra. R(s) và G(s) lệ ệ ệ điề ể ệ ần lượt là ma tr n b u khi n và hàm truyậ ộ điề ể ền đạt đối tượng MIMO.

Đố ớ ệi v i h MIMO, hàm nhạy được định ngh à hàm truy n c a h kín ĩa l ề ủ ệ thể ệ hi n m i quan h gi a tín hi u sai l ch vố ệ ữ ệ ệ ới tín hi u vào: ệ

Фe(s) = [I + R.G(s)]-1

Hàm nhạy được xây d ng b t ngu n t hàm truyự ắ ồ ừ ền đạ ệt h kín: Ф(s) = [I + R.G(s)]-1.R.G(s)

Phân tích, tính tốn tính ổn định và b n v ng cho h u khi n nhi u chi u ề ữ ệ điề ể ề ề

hay còn được g i là hàm bù nhọ ạy. B ng nh ng biằ ữ ến đổi đơn giản, đễ dàng ki m tra r ng: ể ằ

Ф(s) + Фe(s) = I (3.1)

Để xét ổn định hệ th ng theo tiêu chu n M, ti n hành khố ẩ ế ảo sát đặc tính t n s c a hàm truy n hầ ố ủ ề ệ kín Фe(j ) c ủa tín hiệu đầu sai l ch v i tín hiệ ớ ệu đầu vào. Khi đó các tín hiệu được kh o sát trên mi n t n s v i tín hiả ề ầ ố ớ ệu vào là X(j )=X Aiexp{ji} và tín hi u sai l ch là E(j )=Eệ ệ  Aiexp{ji} v i i = 1,2, …N. ớ T ừ đây sẽ ử ụ s d ng ký hi u Xệ 0 và E0 thay cho X(j ) và E(j ). Ta có:  

E0 = Фe(j).X0 = [I + Wh(i)]-1.X0 (3.2) Cho trước một vec tơ k có |k| = 1. Đặc tính hàm truy n c a h MIMO ề ủ ệ theo chi u k là hàm th c Aề ự k( ). 

A ( )=k  E  e( ).j k

X (3.3)

Thay đổ ầi t n s tố  ừ 0 đế ∞ ẽ có được đường đặn s c tính t n s . Các ầ ố đường đặc tính này th hi n tính chính xác c a h MIMO theo chi u k. Xây ể ệ ủ ệ ề d ng vự ới mọi chi u ta s có t p hề ẽ ậ ợp các đường đặc tính hàm truy n c a h ề ủ ệ MIMO. Khi đó ọG i Asup( ) là hàm c ực đại (tương ứng với đường đặc tính trên cùng) và Ainf( ) là hàm c c ti ự ểu (tương ứng với đường đặc tính dưới cùng). Asup( ) và A inf( ) c ũng có giá trị chính bằng đường giá tr |Eị 0| tương ứng v i tín hi u vào Xớ ệ 0 : |X0| = 1. Các đường đặc tính được th hi n trên hình ể ệ 3.2. 0 0 sup 0 | | 1 | | 1 ( ) sup | | sup | ( ) | X X A  E  j      (3.4)

Phân tích, tính tốn tính ổn định và b n v ng cho h u khi n nhi u chi u ề ữ ệ điề ể ề ề

0 0

inf( ) inf | | inf || | 1X 0 | | 1X ( ) |

A  E  j

 

   (3.5)

Giá tr cị ực đại c a hàm củ ực đại được g i là họ ệ ố dao độ s ng M c a h ủ ệ MIMO. M được bi u di n trong công th c 3.6. ể ễ ứ

0sup sup || | 1 ( ) | 0sup ( )