Sở GD & ĐT TP.HCM Trường THPT Tân Túc.. Tính các tích phân: 3.[r]
Trang 1Sở GD & ĐT TP.HCM Đề Kiểm Tra Tập Trung – HKII - NH: 2015 – 2016 Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 3 – Khối 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Tính các tích phân:
3
1
4 1 ln
I x x dx
b)
1
e
x
Câu 2 (1.5 điểm) Cho hàm số ( ) :C y2x3 3x22
a) Viết phương trình tiếp tuyến d của ( ) C biết tiếp điểm có hoành độ là x 0 1
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và đường thẳng d ở câu a).
Câu 3 (3,5 điểm).
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức
2
3 5
1
i
i
b) Tính giá trị Az1 z2 biết rằng z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2
4z z
c) Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z biết: 2iz1 i z 6 4i
Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;0; 4 , B0; 4;0 và mặt phẳng ( )P có phương trình: x2y2z 2 0
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A B, Tìm tọa độ giao điểm của
và ( )P
b) Mặt cầu ( )S nhận AB làm đường kính Chứng minh ( )P và ( ) S tiếp xúc nhau Viết
phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu S tại điểm A
Câu 6 (0,5 điểm) Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng
2
:
sao cho điểm M cách đều gốc tọa độ và mặt phẳng ( ) :P x2y2z 2 0
Câu 5 (0,5 điểm) Tìm hai số thực x y, thỏa mãn:
2 2 2 2
3 x y x y i 2x4 4 y (18 2 ) i
(trong đó i là đơn vị ảo)
HẾT
Họ và tên HS: ……… Lớp: ……… SBD: ………….