De thi MAU cuoi ky 2 mon giai tich 2 nam hoc 2014 2015 loi giai

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MÔN TOÁN – LÝ ĐỀ THI MẪU MÔN GIẢI TÍCH Học kỳ II, năm học 2014-2015 Ngày thi: / /2015 Thời gian làm bài: 90 phút Không sử dụng tài liệu Câu (1,5 điểm) Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I): I  f ( x, y)dxdy , với Dxy Dxy x  y  y  miền phẳng bị giới hạn bởi:  y  0; x   y   ( x  1)  Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I   2 xy  x  y dl , với (C ) đoạn gấp khúc ABC, (C ) A(–4,0), B(0,4), C(8,0) Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I  ye x     xy  x dx  e x  x  y dy , (C ) với (C ) nửa đường tròn x  y  , phần x  , nối từ A(0,2) đến B(0,2) Câu (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp một: ydx  ( x  x y )dy  Câu (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân cấp hai: y"3 y'2 y  (2 x  3)e x -Hết Cán coi thi không giải thích thêm ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MẪU MÔN GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ II, năm học 2014-2015 BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: / /2015 Thời gian làm bài: 90 phút Không sử dụng tài liệu Câu (1,5 điểm) Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I): I    x  y  z   f ( x, y, z ) dxdydz , với  khối vật thể bị giới hạn bởi:  x  y  z  x  y  Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I    x  1dl , với (C ) phần parabol y  x , nối từ A(–1,1) đến B(2,4) (C ) Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I  e x y  y  e x  dx   e x  y  x  ye y  dy , (C ) , với (C ) nửa đường tròn x  y  , phần y  , nối từ A(2,0) đến B(2,0) Câu (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp một: ( x  xy )dy  y dx  Câu (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân cấp hai: y" y '12 y  xe x -Hết Cán coi thi không giải thích thêm ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MẪU MÔN GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ II, năm học 2014-2015 BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: / /2015 Thời gian làm bài: 90 phút Không sử dụng tài liệu Câu (1,5 điểm) Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I): I  f ( x, y)dxdy , với Dxy Dxy  x  ( y  1)   miền phẳng bị giới hạn bởi:  y  x x   Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau: I   | x |  | y |  | xy |dl , với (C ) đoạn gấp khúc ABC, (C ) A(–3,0), B(0,3), C(3,0) Câu (2 điểm) Hãy tính tích phân đường loại sau:   x3  x y  ln x dx   x  y   y  1 dy ,   (C ) 2 , với (C ) nửa đường tròn x  y  x , phần x  , nối từ A(2,2) đến B(2,2) I  3 x y  Câu (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp một: y'2 y tan x  y sin x  Câu (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân cấp hai: y"2 y '2 y  e x sin x -Hết Cán coi thi không giải thích thêm 10